《欧姆定律》知识讲解.docx
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《欧姆定律》知识讲解
《欧姆定律》全章复习与巩固（基础）
【学习目标】
1.通过实验探究，熟悉控制变量法的应用，并得出电流与电压、电阻的关系；
2.理解欧姆定律的内容、公式及相关的物理量的单位；
3.会运用欧姆定律进行简单的计算；
4.会用电压表和电流表测电阻；
5.能根据欧姆定律以及电路的特点，得出串、并联电路中电阻的特点。
【知识网络】
【要点梳理】
要点一、电流跟电压、电阻的关系
1.电流跟电压的关系：
在电阻一定的情况下，导体中的电流跟这段导体两端的电压成正比。
2.电流跟电阻的关系：
在电压一定的情况下，导体中的电流跟这段导体的电阻成反比。
要点二、欧姆定律
1.内容：
导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
2.公式表达：
要点诠释：
（1）三个物理量之间关系：
①电流I、电压U、电阻R是对同一段电路或同一电阻而言。
②I、U、R必须对应同一时刻。
（2）适用范围：
①电路中不含电源那段。
②适用于电能全部转化为内能的用电器。
例如：
电灯、电炉等，不适用于电动机。
（3）公式变形为
的意义：
①导体的电阻大小可以用导体两端的电压跟通过导体中的电流的比值来表示，这是测电阻的一种方法。
对于同一段导体，U、I的比值是一定的；对于不同的导体，U、I的比值一般不同。
U、I的比值只说明了电阻的大小。
②导体的电阻不由电压电流决定，它由导体本身的材料、长度、横截面积和温度决定。
所以无论电压、电流怎样变化，甚至变为零，导体电阻依然为原来大小，故不能由“
”得出“导体的电阻跟导体两端电压成正比，跟通过的电流成反比”结论。
③如图是两电阻的伏安曲线，则:
R1>R2
要点三、串、并联电路中电阻的特点
1.串联电路：
（1）电流特点：
串联电路中各处电流都相等。
公式：
I=I1=I2=………=In
（2）电压特点：
串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和。
公式：
U=U1+U2+………+Un
（3）电阻的特点：
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
公式：
R=R1+R2+……+Rn
（4）串联电压特点：
在串联电路中，电压的分配与电阻成正比。
公式：
2.并联电路：
（1）电流的特点：
并联电路中，干路电流等于各支路电流之和。
公式：
I=I1+I2+……+In
（2）电压特点：
并联电路中，各并联支路两端的电压相等，且等于并联电路两端的总电压。
公式：
U=U1=U2=………Un
（3）电阻的特点：
并联电路的总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和。
公式:
（4）并联电特点：
在并联电路中，电流的分配与电阻成反比。
公式：
要点诠释：
（1）导体串联，相当于增加了导体的长度，因此，串联导体的总电阻大于任何一个串联导体的电阻，总电阻等于各串联导体电阻之和，即
。
（2）如果用n个阻值均为R0的导体串联，则总电阻为
。
（3）导体并联，相当于增大了导体的横截面积，因此，并联导体的总电阻小于任何一个并联导体的电阻，总电阻的倒数等于各并联导体电阻的倒数之和，即
。
（4）n个阻值为R0的相等电阻并联,则总电阻为：
。
（5）不管是串联还是并联电路中，某个电阻的阻值增大，电路的总电阻都是增大；如果电路中电阻的个数增多，则串联电路的总电阻增大，而并联电路的总电阻减小。
要点四、测电阻
1.伏安法：
①实验原理：
R=U/I
②实验器材：
电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器、待测定电阻和导线若干。
③实验电路图：
④实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开，开关闭合之前要把滑动变阻器调到阻值最大处；
（2）检查无误后，闭合开关，调节滑动变阻器滑片P的位置，改变电阻两端电压分别为U1、U2、U3观察电流表每次对应的数值，I1、I2、I3分别填入设计的记录表格：
次数
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
2
3
（3）根据每次记录的电压和电流值，求它的对应的电阻值，再求出它们的平均值
。
2.安阻法：
①实验器材：
电源、两个开关、电流表、一个阻值已知的定值电阻R0、待测定电阻Rx和导线若干。
②实验电路图：
③实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开；
（2）S闭合，S1断开，电流表示数为I1；
（3）S、S1闭合，电流表的示数为I2；
（4）计算：
U=I1R0 Ix=I2-I1
3.伏阻法
①实验器材：
电源、电压表、两个开关、一个阻值已知的定值电阻R0和几根导线，待测电阻Rx。
②实验电路图：
③实验步骤：
（1）按图连好电路，注意连接时开关要断开；
（2）S1闭合，S2断开，电压表的示数为U1；
（3）S1断开，S2闭合，电压表的示数为U2；
4.等效替代法
①实验器材：
电源、电流表、两个开关、一个电阻箱和几根导线，滑动变阻器，待测电阻Rx。
②实验电路图：
③实验步骤：
（1）断开开关，根据电路图，连接实物，将滑动变阻器及电阻箱的阻值调至最大；
（2）把开关S2闭合，调节滑动变阻器到适当位置，读出电流表的示数为I；
（3）把开关S1闭合S2断开，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
（4）读出电阻箱的示数，并记录为R。
Rx表达式：
Rx=R
【典型例题】
类型一、基本概念
1.根据欧姆定律的公式I=U/R的变形式R=U/I及电阻的性质，可以判定（）
A.U变大时，U/I变小B.U变大时，U/I变大C.U变小时，U/I不变D.U=0时，U/I=0
【思路点拨】物理中的计算式和关系式与数学中的公式不同，有时候它具有特定的物理意义，也会有一些实际情况，所以我们不能一概而论。
【答案】C
【解析】R=U/I只是提供了一种求导体电阻的方法。
导体的电阻是导体本身的一种性质，它只与导体的材料、长度、横截面积及温度有关，与导体两端的电压和通过导体的电流的大小无关。
对一段阻值一定的导体来说，当两端电压增大时，通过导体的电流也增大，而当两端电压减小时，电流也减小，从而知道比值不变。
【总结升华】明确影响电阻大小的因素是解题的关键。
导体的电阻是导体本身的一种性质，与导体两端电压和通过导体电流的大小无关。
举一反三：
【变式】对于欧姆定律公式I=U/R的理解，下列说法中错误的是（）
A.对某一导体来说，导体中的电流与其两端的电压成正比
B.在电压相同的条件下，不同导体中的电流与导体的电阻成反比
C.导体中的电流与导体的电阻及其两端的电压有关
D.由I=U/R得R=U/I，说明R与U成正比，与I成反比
【答案】D
2.一导体连在某电路中，如果把加在这导体两端的电压增加到原来的2倍，则导体的电阻和通过它的电流情况为（ ）
A．电阻和电流均保持不变
B．电阻保持不变，电流是原来的2倍
C．电阻和电流都变为原来的2倍
D．电阻减小为原来的一半，电流为原来4倍
【答案】B
【解析】根据欧姆定律，通过导体的电流的大小等于导体两端的电压和导体电阻的比值。
当电阻不变时，电压增大到原来的2倍，所以通过导体的电流也是原来的2倍。
【总结升华】导体的电阻是导体本身的一种属性，和导体两端的电压以及通过导体的电流无关。
类型二、综合应用
3.小刚按照图所示的电路图连接电路，闭合开关后，发现两只灯泡都不亮，且电流表示数为零，电压表示数接近电源电压。
若电路中只有一处故障，则可能是（）
A．灯泡L1短路B．灯泡L1断路C．灯泡L2断路D．灯泡L2短路
【答案】B
【解析】如果灯泡L1短路，灯泡L2能发光，电流表有示数，不符合题意；如果灯泡L1断路，电压表和灯泡L2串联，接到了电源上，电压表的内阻很大电路中电流几乎是零，灯泡L2不能发光。
B选项符合题意；如果灯泡L2断路电压表没有示数，不符合题意；灯泡L2短路，灯泡L1发光不符合题意。
【总结升华】题目考查了电路故障的判断，电路故障分两种情况，断路和短路。
根据电表示数异常，用电器是否工作来判断。
举一反三：
【变式】
在如图所示的电路中，电源电压不变，开关S闭合，灯L1、L2都正常发光。
一段时间后，突然其中一盏灯熄灭，而电流表和电压表的示数都不变。
出现这一现象的原因可能是
A．灯L1短路B．灯L2短路C．灯L1断路D．灯L2断路
【答案】D
【解析】此电路是并联电路，电流表A测通过L1的电流，电压表V测电源电压，因为有一盏灯熄灭，但两表示数不变。
如果是灯L1或者L2短路，则电源短路，两盏灯都不亮，不符合题意，所以A、B错误；如果灯L1断路，则电流表A无示数，不符合题意，所以C错误；如果灯L2断路时，电压表测电源电压，电流表测通过L1的电流，其示数都不变，所以D正确。
4.如图所示电路，电源两端的电压一定，开关S1闭合，
S2断开。
如果使电压表和电流表的示数均增大，则下列操作一定可行的是（ ）
A．滑动变阻器的滑片P向右移
B．滑动变阻器的滑片P向左移
C．滑动变阻器的滑片P不动，闭合开关S2
D．滑动变阻器的滑片P不动，断开开关S1
【思路点拨】先去表识别电路的连接方式，再根据欧姆定律结合滑片的移动来分析电路中电流、电压的变化情况。
【答案】C
【解析】如果开关S1闭合，S2断开，则R1和R2串联，当R2变大时，电流表示数减小，R1两端电压减小，R2两端电压（即电压表示数）增加，也就是说电流表和电压表示数变化总是相反的，如果S2闭合使R1短路，两端电压上升为电源电压。
【总结升华】掌握解题思路，先判断电路的连接方式，再结合欧姆定律进行分析。
举一反三：
【变式】（多选）如图所示电路，电源电压保持不变，当滑动变阻器滑片P由b端滑向a端的过程中下列
说法中错误的是（）
A.V1示数不变，V2示数变大，1s内通过Rl的电量变多
B.V1示数变大，V2示数不变，通过R1的电流变大
C.Vl示数不变，V2示数变大，全电路电流变小
D.Vl示数不变，V2示数变大，通过Rl的电流变大
【答案】BC
5.如图所示的电路中，电源电压为18V保持不变，当开关闭合时，电流表的示数为0.5A,电压表示数为5V。
（1）电阻R1的阻值是多少?
（2）若电流表的量程是0～0.6A,电压表的量程是0～15V,则滑动变阻器连入电路的阻值最小是多少欧?
【思路点拨】熟练掌握欧姆定律及其变形式，并能准确的分析出电表取各极值时电路的连接情况，注意欧姆定律在使用时的同时同一原则。
【答案与解析】R1与R2串联,可由R=
求出定值电阻R1的大小,当滑动变阻器连入电路中的电阻小于某一值时,电流表会超过量程或R1两端电压会超过15V,导致烧坏电流表或电压表。
（1）R1=
=
=10Ω。
（2）当电流表示数达到最大值0.6A时,R总=
=
=30Ω。
R滑=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω.即R2＜20Ω时,电流表会因电流大于0.6A而被烧坏。
此时,U=IR1=0.6A×10Ω=6V＜15V,电压表可以正常使用,由以上可知R2不能小于20Ω。
【总结升华】本题考查用临界法求极值的问题，关键是要清楚滑动变阻器在电路中除了能起到改变电路中的电流的作用,还能起到保护电路元件的作用。
举一反三:
【变式】如图所示的电路中,电流表使用0.6A量程,电压表使用15V量程,电源电压为36V,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,当R2接入电路的电阻是24Ω时,电流表的示数是0.5A时,现通过调节R2来改变电流,但必须保证电流表不超过其量程,
问:
（1）R1的阻值是多大?
（2）R2接入电路的阻值最小为多少?
（3）R2取最小值时,电压表的读数是多大?
【答案与解析】
（1）由题意可知,当R2=24Ω,I=0.5A时,
电路中的总电阻R=
=
=72Ω,故R1=72Ω－24Ω=48Ω.
（2）当电路中电流最大,即电流表测量的最大值是0.6A时,R2的电阻值最小,因此
R最小=
=
=60Ω,所以R/2=R最小-R1=60Ω-48Ω=12Ω。
（3）当R2取最小值时,电压表的读数是U2=I2R2/=0.6A×12Ω=7.2V。
类型三、实验探究
6.小雷利用伏安法测量额定电压为2.5V的小灯泡正常发光时的电阻。
已知电源两端的电压为3V，请帮助小雷将如图所示的电路连接完整。
【答案与解析】
根据伏安法的电路图进行连接，注意电表接线柱要求“正进负出”
7.将一个7Ω的电阻替换某支路中2Ω和5Ω串联的电阻，在其他条件不变的情况下，该支路中的电流不变，说明一个7Ω的电阻与阻值为2Ω和5Ω串联的电阻对电流的阻碍作用是等效的，由此可用7Ω的电阻替代2Ω和5Ω串联的电阻。
在用如图所示的电路测量未知电阻的实验中，用的就是等效替代法。
其中RX是待测电阻（阻值大约是几百欧），R是滑动变阻器，R0是电阻箱（电阻箱最大阻值大于RX）。
电阻箱是可调节连入电路中电阻大小的变阻器，使用时，调节电阻箱的阻值到适当位置，可从电阻箱上读出连
入电路中的电阻的大小。
（1）请根据实验电路图把下列主要实验步骤中的空白填齐。
①按电路图连好电路，并将电阻箱R0的电阻值调至最大；
②闭合开关S1前，滑片P置于（填“a”或“b”）端；
③闭合开关S1；
④闭合开关，调节滑片P，使电流表指针指在适当的位置，记下此时电流表的示数I；
⑤先断开开关，再闭合开关，保持的电阻不变，调节，使电流表的示数仍为I。
（2）在此实验中，若将电流表改为电压表，其他器材不变，请画出用等效替代法测量RX电阻的实验电路图（要求所设计的电路在连接好后，只能通过开关改变电路连接情况）。
【答案】
（1）②a④S3⑤S3；S2；R；R0
（2）实验电路如图所示。
【解析】闭合S1前，滑动变阻器的滑片P要置于阻值最大处，所以滑片P要置于a端；再闭合S1、S3，调节滑片P，使电流表的示数为I；在此基础上，断开S3闭合S2，保持R的电阻不变，调节R0，使电流表示数仍为I，则从电阻箱R0上读出的电阻值即为RX的电阻值。
由于两次R的位置不变，电流表的示数相同，因而RX=R0。
【总结升华】本题的重要思想是---等效替代。
【巩固练习】
一、选择题
1.在图所示的电路中，电源电压保持不变。
R1的电阻是10Ω，R2的电阻是20Ω。
当开关S断开时，电流表的示数为0.6A，当开关S闭合时，电流表的示数为（）
A.0.3AB.0.6AC.0.9AD.1.2A
2.关于电压，下列说法正确的是（）
A．电压使电荷定向移动形成电流
B．电压使自由电荷定向移动形成电流
C．电压只能使自由电子定向移动形成电流
D．电压使导体中产生大量自由电荷形成电流
3.在分析复杂电流中各用电器的连接关系时，为了将电路简化，通常先把电路中的电流表和电压表进行简化处理，正确的处理方式是（）
A.把电流表看成是断路的B.把电流表看成是一个大电阻
C.把电压表看成是断路的D.把电压表看成是一根导线
4.比较电阻的大小，下列说法正确的是（）
A．两根铜导线，细的电阻较大
B．长度相同的两根导线的电阻一定相等
C．铁导线比铜导线的电阻大
D．粗细一样、电阻相等的铜和铝导线，铜导线较长
5.两定值电阻甲、乙的电流与电压关系图像如图所示，现在将甲和乙并联后接在电压为3V的电源两端．下列分析正确的是（）
A．甲的电阻是乙的电阻的两倍B．甲的电压是乙的电压的两倍
C．流过甲的电流是流过乙的两倍D．流过乙的电流是流过甲的两倍
6.如图是小王同学设计的高速公路收费站计重秤的原理图，该原理图中，使得车重表示数发生变化的电路中主要部件是（）
A.电流表B.电压表C.变阻器D.电动机
7.如图所示，电阻R1的阻值为10欧，V1和V2是两个完全相同的电压表，都有3V和15V两个量程，指针均已调到0刻度。
闭合开关S后，两个电压表的指针向右偏转，且偏转的角度相同，则R2的阻值为（）
A.可能为2欧B.可能为2.5欧C.一定为40欧D.一定为50欧
8、在如图所示的电路图中，当开关K闭合时（）
A．整个电路发生短路。
B.电流表示数变小。
C.电流表示数不变化。
D.电流表示数变大。
9、如图所示，当滑片P向右移动时（）
A、电流表A示数不变，电压表V示数不变。
B、电流表A示数不变，电压表V示数变大。
C、电流表A示数变小，电压表V示数变大。
D、电流表A示数变小，电压表V示数不变。
二、填空题
10.一节干电池的电压是V。
我国家庭照明电路电压时V。
家庭中的冰箱、洗衣机是联连接的。
11.某导体两端电压为3V时，10s内通过该导体横截面积的电量为3C，则通过导体的电流为A，导体的电阻为Ω，如果导体两端电压为0，则导体的电阻为Ω。
12.把80欧和40欧的两个电阻串联在电路中，当通过40欧电阻电流为0.2A时，它两端的电压为V，通过80欧的电流为A，总电压为V。
13.有两个定值电阻分别标有“40Ω0.5A”和“10Ω1A”字样，若将这两个电阻串联起来接入电路中则它们两端所加的电压不得超过V；若将这两个电阻并联起来接入电路中则干路中允许通过的最大电流是
A。
14.在某一温度下，两个电路元件A和B中的电流与其两端电压的关系如图所示．由图可知，元件A的电阻为Ω；将A和B串联后，如果要求通过A、B两电阻的电流都为0.2A，则电源电压应为V。
三、实验探究题
15.用如图的电路测量Rx的阻值时，已知Ro=10Ω，闭合开关S1，当开关S2与“1”接线柱相连时，电流表示数Io=O．3A；当开关S2与“2”接线柱相连时，电流表示数Ix=0.6 A．则：
（1）本实验原理是；
（2）电源电压U=V；
（3）待测电阻Rx=Ω。
16.为探究电流与电压、电阻的关系，小星将实物连接成如图甲所示。
（1）请你指出图甲中连接的错误之处：
①_______；②_______。
（2）请你将正确的电路图画在虚线框内。
（3）电路连接正确后，在研究电流与电阻关系时，先用5欧的定值电阻进行实验，使电压表
的示数为3V，再换用10欧的定值电阻时，某同学没有改变滑动变阻器滑片的位置，合上开关后，电压表的示数将__________3V（选填“大于”、“小于”或“等于”）。
此时根据你所画的电路图，就向__________（选填“右”或“左”）调节滑片，使电压表的示数仍为3V。
（4）图乙是实验中电流表的某次示数，则电流是_______A。
要使电路中的电流增大，根据你所画的电路图，滑动变阻器的滑片应向_______移动。
（5）实验探究分两步进行：
a.保持电阻不变，探究电流与电压的关系；b.保持电压不变，探究电流与电阻的关系。
下图是根据实验数据绘制的图像，其中正确表示电阻不变，电流随电压变化的图像是图（选填“甲”或“乙”）。
17.小刚同学用电流表和电压表测定电阻Rx的阻值，（电源电压不变，不考虑温度对电阻的影响），图中连接电压表的导线未画出。
实验时，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，得到电流表和电压表的示数如表所示。
经检查与核对，他的实验操作与数据记录都准确无误。
根据表中数据解答下列问题：
（1）先观察表中数据，然后画出小刚实验电路中电压表的接线。
（2）定值电阻Rx的阻值是Ω，电源电压是V。
实验次数
电流表示数/A
电压表示数/V
1
0.30
3.0
2
0.40
2.0
3
0.50
1.0
18.如图所示是测量小灯泡电阻的实物图，有一部分导线未接好，请在图上用笔连线代替导线把电路元件连接起来。
（1）开关闭合前，滑动变阻器的滑片应移到_________________，这样做能对电路起保护作用，在实验过程中，滑动变阻器的另一个作用是_______________________；
（2）小新同学在实验中记录数据如下，第1次实验中，小灯泡两端的电压如图甲所示，第3次实验中，通过小灯泡的电流为如图乙所示，请你完成下面数据表：
次数
1
2
3
电压U/V
4.0
6.0
电流I/A
0.15
0.20
电阻R/Ω
20
甲乙
（3）由表中小灯泡的阻值，你能得到什么规律，原因是什么？
__________________________________________________________________。
四、计算题
19.如电路图所示电源电压为6V且保持不变S闭合后电流表A1、A2、A3的示数分别是0．3A、0．9A、2．1A。
试求出电阻R1、R2、R3的电阻值。
20.如图所示定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R的阻值变化范围是0～20Ω，当滑片P移到R的最左端时电流表的示数为0．6A；当滑片P移到R的最右端电流表和电压表的示数各是多少？
【答案与解析】
一、选择题
1.【答案】C
【解析】由图可知，开关断开时只有R1接入电路，开关闭合时两电阻并联，
∵开关S断开时电流表测量通过R1电流，开关S闭合时，电流表测量干路电流，
∵电源电压保持不变，
∴闭合开关S前后通过电阻R1的电流不变
∴开关闭合后通过R1的电流I1=0.6A
电源电压U=IR1=0.6A×10Ω=6V
∴开关闭合后通过R2的电流
开关闭合后干路电流I=I1+I2=0.6A+0.3A=0.9A
当开关S闭合时，电流表的示数为0.9A，选C。
2.【答案】B
【解析】A、没有说“定向”，只是移动，不定向，不形成电流，故A错误；
B、电压使自由电荷定向移动形成电流，B正确；
C、电压可以使自由电荷定向移动形成电流，金属导体中的自由电荷是自由电子，溶液中的自由电荷是自由离子，故C错误；
D、导体中的自由电荷不是产生的，而是原来就有，在电压的作用下发生了定向移动，故D错误。
故选B。
3.【答案】C
【解析】因为电流表电阻很小，相当于导线，电压表电阻很大，相当于断路，所以为了将电路简化，可将电流表看成一段导线，将电压表看成断路。
故选C。
4.【答案】D
【解析】电阻的大小不仅跟导体的材料有关，还跟材料的长度和横截面积大小有关，所以选项A、B、C都不正确。
在粗细一样、电阻相等的铜和铝导线，由于铜的导电性比铝好得多，所以铜导线较长，因此选项D正确。
5.【答案】C
【解析】数学图像与物理知识结合的题型在考试中经常出现，要注意学科综合。
本题的做法有两种：
①选取电流相同，比较电压，电压越大，证明电阻越大；②选取电压相同，电流越小，电阻越大。
本题中我们选在流过两个电阻的电流为0.1A。
则：
R甲=U甲/I1=0.5V/0.1A=5Ω；R乙=U乙/I2=1V/0.1A=10Ω。
当电压是3V的时候，流过甲的电流是0.6A，流过乙的电流是0.3A。
所以选项C正确。
6.【答案】C
【解析】当车开上计重秤时，滑动变阻器滑片向下滑动，滑动变阻器接入电路的电阻变小，电路中电流变大，车重
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