北师大版初中数学七年级下册《第2章 相交线与平行线24 用尺规作角》同步练习卷2.docx

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北师大版初中数学七年级下册《第2章相交线与平行线24用尺规作角》同步练习卷2

北师大新版七年级下学期《2.4用尺规作角》

2020年同步练习卷

一．选择题（共50小题）

1．下列作图语句正确的是（　　）

A．连接AD，并且平分∠BACB．延长射线AB

C．作∠AOB的平分线OCD．过点A作AB∥CD∥EF

2．下列画图的语句中，正确的为（　　）

A．画直线AB＝10cm

B．画射线OB＝10cm

C．延长射线BA到C，使BA＝BC

D．画线段CD＝2cm

3．下列画图的语句中，正确的为（　　）

A．画直线AB＝10cm

B．画射线OB＝10cm

C．延长射线BA到C，使BA＝BC

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交

4．下列画图语句中，正确的是（　　）

A．画射线OP＝3cmB．画出A、B两点的距离

C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点

5．有下列画图语句：

①画出线段A，B的中点；

②画出A，B两点的距离；

③延长射线OP；

④连接A，B两点，其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

6．在下列各题中，属于尺规作图的是（　　）

A．利用三角板画45°的角

B．用直尺和三角板画平行线

C．用直尺画一工件边缘的垂线

D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

7．下列作图属于尺规作图的是（　　）

A．用量角器画出∠AOB的平分线OC

B．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α

C．画线段AB＝3cm

D．用三角尺过点P作AB的垂线

8．下列尺规作图的语句正确的是（　　）

A．延长射线AB到D

B．以点D为圆心，任意长为半径画弧

C．作直线AB＝3cm

D．延长线段AB至C，使AC＝BC

9．下列作图语言中，正确的是（　　）

A．画直线AB＝3cm

B．延长线段AB到C，使BC＝AB

C．画射线AB＝5cm

D．延长射线OA到B，使AB＝OA

10．下列作图语句正确的是（　　）

A．延长线段AB到C，使AB＝BC

B．延长射线AB

C．过点A作AB∥CD∥EF

D．作∠AOB的平分线OC

11．下列关于画图的语句正确的是（　　）

A．画直线AB＝8cm

B．画射线OA＝8cm

C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

D．过直线AB外一点画一直线与AB平行

12．下列关于尺规的功能说法不正确的是（　　）

A．直尺的功能是：

在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长

B．直尺的功能是：

可作平角和直角

C．圆规的功能是：

以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆

D．圆规的功能是：

以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧

13．下列作图语句中，正确的是（　　）

A．画直线AB＝6cm

B．延长线段AB到C

C．延长射线OA到B

D．作直线使之经过A，B，C三点

14．下列语句中表述正确的是（　　）

A．延长直线ABB．延长线段AB

C．作直线AB＝BCD．延长射线OC

15．尺规作图是指（　　）

A．用直尺和圆规作图

B．用直尺规范作图

C．用刻度尺和圆规作图

D．用没有刻度的直尺和圆规作图

16．下列各说法一定成立的是（　　）

A．画直线AB＝10厘米

B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

C．画射线OB＝10厘米

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

17．下列作图语句正确的是（　　）

A．作线段AB，使α＝AB

B．延长线段AB到C，使AC＝BC

C．作∠AOB，使∠AOB＝∠α

D．以O为圆心作弧

18．下列作图语句正确的是（　　）

A．以点O为顶点作∠AOB

B．延长线段AB到C，使AC＝BC

C．作∠AOB，使∠AOB＝∠α

D．以A为圆心作弧

19．下列画图语句中正确的是（　　）

A．画射线OP＝5cmB．画射线OA的反向延长线

C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离

20．下列属于尺规作图的是（　　）

A．用刻度尺和圆规作△ABC

B．用量角器画一个300°的角

C．用圆规画半径2cm的圆

D．作一条线段等于已知线段

21．下列关于几何画图的语句正确的是（　　）

A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB

B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C．将射线OA绕点O旋转180°，终边OB与始边OA的夹角为一个平角

D．已知线段a，b满足2a＞b＞0，在同一直线上作线段AB＝2a，BC＝b，那么线段AC＝2a﹣b

22．下列画图语句中，正确的是（　　）

A．画射线OP＝3cmB．连接A，B两点

C．画出A，B两点的中点D．画出A，B两点的距离

23．下列关于几何画图的语句正确的是（　　）

A．延长射线AB到点C，使BC＝2AB

B．点P在线段AB上，点Q在直线AB的反向延长线上

C．将射线OA绕端点O旋转180°，终边OB与始边OA形成一个平角

D．连接BC，使BC＝2cm

24．尺规作图的画图工具是（　　）

A．刻度尺、量角器B．三角板、量角器

C．直尺、量角器D．没有刻度的直尺和圆规

25．下列作图语句正确的是（　　）

A．过点P作线段AB的中垂线

B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝BC

C．过直线a，直线b外一点P作直线MN使MN∥a∥b

D．过点P作直线AB的垂线

26．下列有关作图的叙述中，正确的是（　　）

A．延长直线AB

B．延长射线OM

C．延长线段AB到C，使BC＝AB

D．画直线AB＝3cm

27．尺规作图是指（　　）

A．用量角器和刻度尺作图

B．用圆规和有刻度的直尺作图

C．用圆规和无刻度的直尺作图

D．用量角器和无刻度的直尺作图

28．下列作图语言规范的是（　　）

A．过点P作线段AB的中垂线

B．过点P作∠AOB的平分线

C．在直线AB的延长线上取一点C，使AB＝AC

D．过点P作直线AB的垂线

29．图中的尺规作图是作（　　）

A．线段的垂直平分线B．一条线段等于已知线段

C．一个角等于已知角D．角的平分线

30．下列作图语句正确的是（　　）

A．作射线AB，使AB＝a

B．作∠AOB＝∠a

C．延长直线AB到点C，使AC＝BC

D．以点O为圆心作弧

31．下列作图语句错误的是（　　）

A．过直线外的一点画已知直线的平行线

B．过直线上的一点画已知直线的垂线

C．过∠AOB内的一点画∠AOB的平分线

D．过直线外一点画此直线的两条斜线，一条垂线

32．尺规作图是指（　　）

A．用直尺规范作图

B．用刻度尺和圆规作图

C．用没有刻度的直尺和圆规作图

D．直尺和圆规是作图工具

33．下列作图语言叙述规范的是（　　）

A．过点P作线段AB的中垂线

B．在线段AB的延长线上取一点C，使AB＝AC

C．过点P作线段AB的垂线

D．过直线a，b外一点P作直线MN，使MN∥a∥b

34．下列作图语句中，不准确的是（　　）

A．过点A、B作直线AB

B．以O为圆心作弧

C．在射线AM上截取AB＝a

D．延长线段AB到D，使DB＝AB

35．按下列条件画三角形，能唯一确定三角形形状和大小的是（　　）

A．三角形的一个内角为60°，一条边长为3cm

B．三角形的两个内角为30°和70°

C．三角形的两条边长分别为3cm和5cm

D．三角形的三条边长分别为4cm、5cm和8cm

36．下列画图语言表述正确的是（　　）

A．延长线段AB至点C，使AB＝AC

B．以点O为圆心作弧

C．以点O为圆心，以AC长为半径画弧

D．在射线OA上截取OB＝a，BC＝b，则有OC＝a+b

37．下列关于作图的语句中正确的是（　　）

A．画直线AB＝10厘米

B．画射线OB＝10厘米

C．已知A，B，C三点，过这三点画一条直线

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

38．下列语句（　　）正确．

A．射线比直线短一半

B．延长AB到C

C．两点间的线叫做线段

D．经过三点A，B，C不一定能画出直线来

39．用一把带有刻度的直角尺，

（1）可以画出两条平行线；

（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心．以上三个判断中正确的个数是（　　）

A．0个B．1个C．2个D．3个

40．下列尺规作图的语句错误的是（　　）

A．作∠AOB，使∠AOB＝3∠αB．作线段AB，使线段AB＝a

C．以点O为圆心画弧D．作∠ABC，使∠ABC＝∠α+∠β

41．下列叙述中，正确的是（　　）

A．以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交线段OA于点B

B．以∠AOB的边OB为一边作∠BOC

C．以点O为圆心画弧，交射线OA于点B

D．在线段AB的延长线上截取线段BC＝AB

42．下列作图语言中，正确的是（　　）

A．过点P作直线AB的垂直平分线

B．延长射线OA到B点

C．延长线段AB到C，使BC＝AB

D．过∠AOB内一点P，作∠AOB的平分线

43．下列关于作图的语句正确的是（　　）

A．作∠AOB的平分线OE＝3cm

B．画直线AB＝线段CD

C．用直尺作三角形的高是尺规作图

D．已知A、B、C三点，过这三点不一定能画出一条直线

44．下列作图语句的叙述正确的是（　　）

A．以点O为圆心画弧

B．以AB、CD的长为半径画弧

C．延长线段BC到点D，使CD＝BC

D．延长线段BC＝a

45．下列尺规作图的语句正确的是（　　）

A．延长射线AB到D

B．以点D为圆心，任意长为半径画弧

C．作直线l1平行于l2

D．延长线段AB至C，使AC＝BC

46．下列属于尺规作图的是（　　）

A．用量角器画∠AOB的平分线OP

B．利用两块三角板画15°的角

C．用刻度尺测量后画线段AB＝10cm

D．在射线OP上截取OA＝AB＝BC＝a

47．下列作图属于尺规作图的是（　　）

A．用量角器画出∠AOB的平分线OC

B．作∠AOB，使∠AOB＝2α

C．画线段AB＝3厘米

D．用三角板过点P作AB的垂线

48．以下作图，用一对三角尺不能办到的是（　　）

A．画一个45°的角，再把它三等分

B．画一个15°的角，再把它三等分

C．画一个周角，再把它三等分

D．画一个平角，再把它三等分

49．下列尺规作图的语句正确的是（　　）

A．延长射线AB到点C

B．延长直线AB到点C

C．延长线段AB到点C，使BC＝AB

D．延长线段AB到点C，使AC＝BC

50．尺规作图所用的作图工具是指（　　）

A．刻度尺和圆规B．不带刻度的直尺和圆规

C．刻度尺D．圆规

北师大新版七年级下学期《2.4用尺规作角》2020年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共50小题）

1．下列作图语句正确的是（　　）

A．连接AD，并且平分∠BACB．延长射线AB

C．作∠AOB的平分线OCD．过点A作AB∥CD∥EF

【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．

【解答】解：

A．连接AD，不能同时使平分∠BAC，此作图错误；

B．只能反向延长射线AB，此作图错误；

C．作∠AOB的平分线OC，此作图正确；

D．过点A作AB∥CD或AB∥EF，此作图错误；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了作图﹣尺规作图的定义：

用没有刻度的直尺和圆规作图，正确把握定义是解题关键．

2．下列画图的语句中，正确的为（　　）

A．画直线AB＝10cm

B．画射线OB＝10cm

C．延长射线BA到C，使BA＝BC

D．画线段CD＝2cm

【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断．

【解答】解：

A、错误．直线没有长度；

B、错误．射线没有长度；

C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；

D、正确．

故选：

D．

【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．

3．下列画图的语句中，正确的为（　　）

A．画直线AB＝10cm

B．画射线OB＝10cm

C．延长射线BA到C，使BA＝BC

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB相交

【分析】根据直线、射线、线段的性质即可一一判断；

【解答】解：

A、错误．直线没有长度；

B、错误．射线没有长度；

C、错误．射线有无限延伸性，不需要延长；

D、正确．

故选：

D．

【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考基础题．

4．下列画图语句中，正确的是（　　）

A．画射线OP＝3cmB．画出A、B两点的距离

C．画出A、B两点的中点D．连结A、B两点

【分析】直接利用基本作图的定义结合射线、线段的定义与性质分析得出答案．

【解答】解：

A、画射线OP＝3cm，错误，射线没有长度，故此选项不合题意；

B、画出A、B两点的距离，错误，应该是量出A、B两点的距离，故此选项不合题意；

C、画出A、B两点的中点，错误，应该是画出线段AB的中点，故此选项不合题意；

D、连结A、B两点，正确，符合题意．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了尺规作图的定义，正确把握相关定义是解题关键．

5．有下列画图语句：

①画出线段A，B的中点；

②画出A，B两点的距离；

③延长射线OP；

④连接A，B两点，其中正确的个数是（　　）

A．1B．2C．3D．4

【分析】根据尺规作图的定义及其要求判断可得．

【解答】解：

①画出线段AB的中点，线段表示错误；

②A，B两点的距离只能测量，此语句错误；

③射线不能顺向延长，只能反向延长，此语句错误；

④连接A，B两点，此语句正确；

故选：

A．

【点评】本题主要考查尺规作图的定义，解题的关键是掌握直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧．只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上画刻度．圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度．它只可以拉开成你之前构造过的长度．

6．在下列各题中，属于尺规作图的是（　　）

A．利用三角板画45°的角

B．用直尺和三角板画平行线

C．用直尺画一工件边缘的垂线

D．用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段

【分析】尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．

【解答】解：

A、利用三角板画45°的角不符合尺规作图的定义，错误；

B、用直尺和三角板画平行线不符合尺规作图的定义，错误；

C、用直尺画一工件边缘的垂线不符合尺规作图的定义，错误；

D、用圆规在已知直线上截取一条线段等于已知线段符合尺规作图的定义，正确．

故选：

D．

【点评】本题考查尺规作图的定义，解题的关键是理解尺规作图的定义，属于中考基础题．

7．下列作图属于尺规作图的是（　　）

A．用量角器画出∠AOB的平分线OC

B．借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α

C．画线段AB＝3cm

D．用三角尺过点P作AB的垂线

【分析】根据尺规作图的定义即可判定．

【解答】解：

根据尺规作图的定义可知：

借助直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB＝2∠α属于尺规作图，

故选：

B．

【点评】本题考查尺规作图的定义，解题的关键是理解尺规作图的定义，属于中考基础题．

8．下列尺规作图的语句正确的是（　　）

A．延长射线AB到D

B．以点D为圆心，任意长为半径画弧

C．作直线AB＝3cm

D．延长线段AB至C，使AC＝BC

【分析】根据线段、射线以及直线的概念，利用尺规作图的方法进行判断即可得出正确的结论．

【解答】解：

A．根据射线AB是从A向B无限延伸，故延长射线AB到D是错误的；

B．根据圆心和半径长即可确定弧线的形状，故以点D为圆心，任意长为半径画弧是正确的；

C．根据直线的长度无法测量，故作直线AB＝3cm是错误的；

D．延长线段AB至C，则AC＞BC，故使AC＝BC是错误的；

故选：

B．

【点评】本题主要考查了尺规作图的定义的运用，解题时注意：

尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图，只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题．

9．下列作图语言中，正确的是（　　）

A．画直线AB＝3cm

B．延长线段AB到C，使BC＝AB

C．画射线AB＝5cm

D．延长射线OA到B，使AB＝OA

【分析】直接利用直线、射线、线段的定义分析得出答案．

【解答】解：

A、画直线AB＝3cm，直线没有长度，故此选项错误；

B、延长线段AB到C，使BC＝AB，正确；

C、画射线AB＝5cm，射线没有长度，故此选项错误；

D、延长射线OA到B，使AB＝OA，射线没有长度，故此选项错误；

故选：

B．

【点评】此题主要考查了直线、射线、线段的定义，正确把握相关定义是解题关键．

10．下列作图语句正确的是（　　）

A．延长线段AB到C，使AB＝BC

B．延长射线AB

C．过点A作AB∥CD∥EF

D．作∠AOB的平分线OC

【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．

【解答】解：

A、应为：

延长线段AB到C，BC＝AB，故本选项错误；

B、射线本身是无限延伸的，不能延长，故本选项错误；

C、过点A作只能作CD或EF的平行线，CD不一定平行于EF，故本选项错误；

D、作∠AOB的平分线OC，正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查图形中延长线、平行线、角平分线的画法，是基本题型，特别是A选项，应该是作出的等于原来的，顺序不能颠倒．

11．下列关于画图的语句正确的是（　　）

A．画直线AB＝8cm

B．画射线OA＝8cm

C．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

D．过直线AB外一点画一直线与AB平行

【分析】直接利用直线、射线的定义分析得出答案．

【解答】解：

A、画直线AB＝8cm，直线没有长度，故此选项错误；

B、画射线OA＝8cm，射线没有长度，故此选项错误；

C、已知A、B、C三点，过这三点画一条直线或2条、三条直线，故此选项错误；

D、过直线AB外一点画一直线与AB平行，正确．

故选：

D．

【点评】此题主要考查了直线、射线的定义，正确把握相关定义是解题关键．

12．下列关于尺规的功能说法不正确的是（　　）

A．直尺的功能是：

在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长

B．直尺的功能是：

可作平角和直角

C．圆规的功能是：

以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆

D．圆规的功能是：

以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧

【分析】根据尺规的功能即可一一判断．

【解答】解：

A、直尺的功能是：

在两点间连接一条线段，将线段向两方向延长．正确．

B、直尺的功能是：

可作平角和直角．错误．

C、圆规的功能是：

以任意长为半径，以任意点为圆心作一个圆．正确．

D、圆规的功能是：

以任意长为半径，以任意点为圆心作一段弧．正确．

故选：

B．

【点评】本题考查作图﹣尺规作图，解题的关键是理解尺规作图的定义，掌握基本的尺规作图，属于基础题，中考常考题型．

13．下列作图语句中，正确的是（　　）

A．画直线AB＝6cm

B．延长线段AB到C

C．延长射线OA到B

D．作直线使之经过A，B，C三点

【分析】根据各个选项中的语句，可以判断其是否正确，从而可以解答本题．

【解答】解：

∵直线无法测量，故选项A错误；

延长线断AB到C是正确的，故选项B正确；

射线OA本身是以点O为端点，向着OA方向延伸，故选项C错误；

如果点A、B、C三点不在同一直线上，则直线不能同时经过这三个点，故选项D错误；

故选：

B．

【点评】本题考查作图﹣尺规作图的定义，解题的关键是明确尺规作图的方法，哪些图形可以测量，哪些不可以测量．

14．下列语句中表述正确的是（　　）

A．延长直线ABB．延长线段AB

C．作直线AB＝BCD．延长射线OC

【分析】利用线段有两个端点，不能延伸；射线只有一个端点，可向射线延伸方向延伸；直线无端点，可两向延伸，解答即可．

【解答】解：

A．直线向无穷远延伸，故此选项错误；

B．线段不能延伸，故可以说延长线段AB，故此选项正确；

C．根据直线向无穷远延伸没有长度，故不能说作直线AB＝BC，故此选项错误；

D．根据射线向一端无穷远延伸，故此选项错误．

故选：

B．

【点评】本题考查了直线射线及线段的知识，属于基础题，注意掌握线段可以延长，射线只能反方向延长，直线不能延长．

15．尺规作图是指（　　）

A．用直尺和圆规作图

B．用直尺规范作图

C．用刻度尺和圆规作图

D．用没有刻度的直尺和圆规作图

【分析】根据尺规作图的定义：

尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案．

【解答】解：

尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规，

故选：

D．

【点评】本题考查了尺规作图的主要工具，熟练记住尺规作图实用工具中直尺是无刻度直尺是解题关键．

16．下列各说法一定成立的是（　　）

A．画直线AB＝10厘米

B．已知A、B、C三点，过这三点画一条直线

C．画射线OB＝10厘米

D．过直线AB外一点画一条直线和直线AB平行

【分析】逐条分析四个选项的正误，由此即可得出结论．

【解答】解：

A、直线无限长，错误；

B、若A、B、C三点不共线，则无法画出一条直线，错误；

C、射线无限长，错误；

D、过直线AB外一点只能画一条直线与AB平行，正确．

故选：

D．

【点评】本题考查了直线、射线和线段以及直线的性质，解题的关键逐项分析四个选项的对错．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握直线、射线和线段的区别是关键．

17．下列作图语句正确的是（　　）

A．作线段AB，使α＝AB

B．延长线段AB到C，使AC＝BC

C．作∠AOB，使∠AOB＝∠α

D．以O为圆心作弧

【分析】根据基本作图的方法，逐项分析，从而得出正确的结论．

【解答】解：

A、应为：

作线段AB，使AB＝α，故本选项错误；

B、应为：

延长线段AB到C，BC＝AB，故本选项错误；

C、作∠AOB，使∠AOB＝∠α，故本选项正确；

D、需要说明半径的长，故选项错误．

故选：

C．

【点评】本题考查尺规作图的定义：

只能用没有刻度的直尺和圆规．

18．下列作图语句正确的是（　　）

A．以点O为顶点作∠AOB

B．延长线段AB到C，使AC＝BC

C．作∠AOB，使∠AOB＝∠α

D．以A为圆心作弧

【分析】根据画角的条件判断A；根据线段延长线的等腰判断B；根据基本作图判断C；根据确定弧的条件判断D．

【解答】解：

A、画角既需要顶点，还需要角度的大小，错误；

B、延长线段AB到C，则AC＞BC，即AC＝BC不可能，错误；

C、作一个角等于已知角是常见的尺规作图，正确；

D、画弧既需要圆心，还需要半径，缺少半径长，错误．

故选：

C．

【点评】此题主要考查了作图﹣尺规作图的定义：

用没有刻度的直尺和圆规作图，正确把握定义是解题关键．

19．下列画图语句中正确的是（　　）

A．画射线OP＝5cmB．画射线OA的反向延长线

C．画出A、B两点的中点D．画出A、B两点的距离

【分析】利用射线的定义，线段中点及距离的定义判定即可．

【解答】解：

A、画射线OP＝5cm，错误