西师版小学数学四年级下导学案14单元.docx

西师版小学数学四年级下导学案14单元.docx

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西师版小学数学四年级下导学案14单元

第一课时：

四则混合运算

教学内容：

教科书四年级（下）第1~2页例1、例2，课堂活动第1~2题，练习一第1~3题。

教学目标：

1、经历探索四则混合运算的运算顺序的过程，理解小括号在四则混合运算中的作用，能正确进行三步计算的四则混合运算。

2、感受两步混合运算和三步混合运算之间的联系与区别，掌握没有括号和带有小括号的四则混合运算顺序。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1、在观察、整理信息中发现、提出问题

2、知道含有同一级运算的运算顺序。

3、在解决实际问题的过程中，养成认真审题、独立思考等学习习惯。

【活动方案】

活动一：

提出并解决问题

（1）

混合运算既有乘除法又有加减法——先乘除，后加减

只有乘除法或只有加减法——从左到右依次计算

混合运算没有括号的既有乘除法

又有加减法——先乘除、后加减

只有乘除法

或只有加减法——从左到右依次计算

有括号的——先算括号里面的，再算括号外面的

活动二：

提出并解决问题

学生讨论后回答。

要求还剩多少个，应该用200个减去做了的个数；要求做了的个数，应该用20×7；算式列成:

200-20×7。

学生解答后，重点就运算顺序再让学生说一说为什么要先算乘，再算减。

让学生观察后发现，“每天做20个”变成“4天做了80个”。

学生分析出解答过程，在此基础上列出混合运算算式。

200-80÷4×7

根据“先乘除，后加减”的运算顺序，确定这道题要先算80÷4×7，再根据“只有乘除法，要从左到右依次计算”的运算顺序，确定要先算80÷4，再算乘法。

200-80÷4×7

讨论：

这道混合运算和原来学习的混合运算有哪些不同？

学生分析出这道题的运算顺序

学生思考因为除和减都在括号里，按运算顺序，应该先乘除，后加减。

说一说

算一算

一、复习引入

1计算下面各题

85-26+7318÷9×8200-17×724×5+12

说一说没有括号的混合运算算式里，应该先算什么，再算什么

2计算下面各题

185-（51+49）35×（107-79）819÷（108-99）

说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？

二、提出并解决问题

（1）

1教学例1

出示教科书例1的情景图，将图中的对话框改为“我们一共要做200个灯笼”，“每天做20个，照这样计算，做了7天，还剩多少个”。

怎样求还剩多少个，能用原来学习的知识来解决这个问题吗？

把小女孩的对话框改成教科书上的对话框。

题目这样变化以后，又该怎样解答呢？

从做灯笼这幅图的要求来看，要先算什么，再算什么，最后算什么呢？

你能用你掌握的计算知识确定下面混合运算的运算顺序吗？

出示：

125+75×4-90360÷40+17×8学生分析出运算顺序以后，要求学生说一说自己是怎样想的，然后计算出结果。

2教学例2

出示：

70×（750-715÷65）。

我们学过有小括号的算式吗？

想一想有小括号的算式应该怎样算？

三、课堂小结

先乘除，后加减

有括号，先括号

教后记

学生在已有四则混合运算的基础上去学习三步或以上的混合运算，并且通过对实际问题的解决，进一步了解掌握四则混合运算的运算顺序

第一课时：

乘除法的关系和运算律

教学内容：

教科书四年级（下）第11～15页例1～2，课堂活动第1～2题以及练习三第1～5题。

教学目标：

1在计算与解决问题的具体情景中体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间

的关系。

2经历探索发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，并有成功探索的体验，培养学生的比较、归纳概括能力。

3能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

体会乘除法的互逆关系和乘除法各部分间，发现乘与除互逆关系和乘除法各部分间关系的过程，能运用乘除法的关系进行验算和解决简单的实际问题。

【活动方案】

活动一：

分析列算式。

同学们仔细观察游乐园情景图，从中获得了数学信息？

（1）学生说出自己选择的数学信息和数学问题，并列出算式解答。

教师板书算式：

12×5×4＝24012×4＝4848÷4＝1248÷12＝4……

（2）学生认真观察算式，你有什么发现？

（3）同学们观察得好，你能观察出乘除法各部分间有什么关系吗？

今天我们一起来探讨乘除法之间的关系。

活动二：

解答并比较

通过这3个信息列出了3道算式，同学们仔细观察这3道算式。

12×4＝48 48÷4＝12 48÷12＝4

（1）结合具体情景，说说每个数所表示的意思和每个算式解决的问题。

（2）看一看除法和乘法之间有什么关系？

学生分组讨论，全班交流。

选择两个信息提出问题并解决。

请在12页上写出1道乘法算式和2道除法算式。

说说每个算式各部分的名称，再比较上面3个算式，你有什么发现？

（独立思考，小组讨论，做好记录）

各小组汇报结果，教师板书。

因数×因数＝积   一个因数＝积÷另一个因数  被除数÷除数＝商

除数＝被除数÷商 被除数＝商×除数

已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。

除法是乘法的逆运算。

独立思考后，小组讨论，再汇报。

先计算下列各题：

（1）0÷4＝0÷5＝0÷134＝

（2）0÷0＝6÷0＝

猜一猜这两组算式的商是几？

说出理由。

（引导学生根据乘、除法之间的关系来说明）

一、创设情境，激发兴趣

出示主题图，谈话引入：

同学们，你们去过游乐园吗？

今天老师和同学们一起到游乐园玩一玩。

提问：

有小括号的混合运算的运算顺序是怎样的？

2、揭示课题：

今天我们将在上节课的基础上，继续学习混合运算。

（板书课题）

板书课题：

乘除法的关系

二、教学新课

1教学例3

刚才我们从情景图中知道：

每棵树上挂了4个灯笼。

12棵树上挂了48个灯笼。

2教学例2

出示例2情景图。

教师根据学生的口述板书算式。

65×15＝975

975÷65＝15

975÷15＝65

议一议：

在有余数的除法里，被除数与商，除数，余数之间有什么关系？

3讨论

0不能做除数“0不能做除数”你知道这是为什么吗？

小结：

今天这节课我们学习了什么知识，你都学到了什么？

你还有什么问题？

教后记

第二课时：

乘除法的关系和运算律

教学内容：

教科书（西南师大版）第13页例3，第14页课堂活动中第3题以及练习三第6～12题。

教学目标：

1初步知道整除，能判断简单的整除问题。

2在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养学生归纳、概括的能力。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1初步知道整除，能判断简单的整除问题。

2在区别“除尽”与“整除”的过程中，培养归纳、概括的能力。

【活动方案】

活动一：

口算

又对又快的口算结果

观察口算题及计算结果，你有什么发现？

在小组里议一议。

全班按小组汇报交流发现的情况。

（算式都是整数除以整数计算结果有“除尽”和“除不尽”两类，或有“有余数”和“没有余数”两类……教师将学生发现的情况一一板书出来让学生讨论，同时注意引导得出“整除”来）

尝试说说：

250÷50＝，26÷13＝，谁能被谁整除。

讨论：

在表示一个数能被另一个数整除的算式中，被除数、除数、商有什么特点？

每个学生举出几个表示整除的除法算式。

“说一说”下面哪个算式的除数能整除被除数

学生先独立思考，然后在小组中互相说一说，最后全班反馈。

重点讨论25÷4中的除数能整除被除数吗？

“课堂活动”第3题：

学生读题后，先独立完成，然后抽生订正，请同学帮助有错的同学并说明理由。

、

练习三第6题：

学生独立完成，点名回答，再集体订正理由。

练习三第8题：

学生先独立试做，订正时抽学生说说依据。

练习三第10题：

学生独立试做，再集体订正。

练习：

练习三第13题：

学生独立思考后试做，对有困难的同学可在小组中商量，全班汇报

一、复习导入

1教学例3

（1）口算。

（教师板书结果）

6÷2=39÷2=15÷12=250÷50=26÷13=25÷7=160÷1=0÷9=76÷21

小结出整除的意义。

像6÷2=3，0÷9＝0……这些除法算式都没有余数。

6÷2＝3我们就说6能被2整除，或者说2能整除6。

小结：

要判定算式中除数能否整除被除数，要看除法算式是不是整除，才能确定。

三、课堂活动

四、拓展练习

五、课堂小结

这节课你都学到了什么？

还有什么问题吗？

教后记

第一课时：

乘法运算律及简便运算

教学内容：

教科书（西南师大版）四年级（下）第17～18页例1～2，练习四第1题。

教学目标：

1经历在计算和解决问题的具体情景中探索发现乘法交换律、结合律的过程。

2理解并掌握乘法交换律和结合律，初步能用这两个运算律解释计算的理由。

3体验数学与日常生活密切相关，培养学生自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

学生活动单

教师导学案

【学习目标】

1、探索发现乘法交换律、结合律并初步能用这两个运算律解释计算的理由。

2、自主探索数学知识和应用数学知识解决简单实际问题的能力。

【活动方案】

活动一

独立列式解答，然后在小组中互相交流

列式

9×4＝36（个），4×9＝36（个）。

观察思考：

这两个算式有什么特点？

9×4＝4×9。

举出的算式

如：

15×2＝2×15

8×5＝5×8……

用自己喜欢的方式表示乘法交换律

独立思考，列式解答。

然后在小组中交流解题思路和方法。

（8×24）×6=8×（24×6）＝192×6＝8×144＝1152（户）＝1152（户）

学生对这两种算法进行观察、比较，有什么相同点和不同点？

算一算，比一比。

6×5×2＝  6×（5×2）＝   35×25×4＝

35×（25×4）＝  12×125×8＝  12×（125×8）＝

独立计算，验证自己的猜想，全班交流。

16×5×2＝16×（5×2）35×25×4＝35×（25×4）43×125×8＝43×（125×8）说出这几组算式的规律？

练习四第1题：

学生独立完成，全班交流，说出依据。

连线。

（学生独立完成）

23×15×217×（125×4）17×125×439×（25×8）39×25×823×（15×2）

一、创设情景，探索新知

1教学例1

出示例1图，

你还能写出几个有这样规律的算式吗？

观察这些算式，你发现了什么？

小结：

如果用a、b表示两个数，这个规律可怎样表示呢？

（a×b=b×a）

2教学例2

出示例2情景图，口述数学信息和解

观察算式，有同样的特点吗？

每排的两个算式的结果相等吗？

谁知道这个规律叫什么？

如果用a、b、c表示3个数，可以怎样表示这个规律？

（a×b）×c＝a×（b×c）。

这个规律就叫乘法结合律。

小结：

同学们，我们一起总结出了乘法交换律和乘法结合律，下面看同学们会不会用。

二、课堂活动

五、检测反馈

当堂批改，及时发现问题，当堂评讲

教后记

第二课时：

乘法运算律及简便运算

教学内容：

教科书（西南师大版））第19～21页例3，课堂活动第1～2题和练习四第2～6题和思考题。

【学习目标】

⒈进一步理解并掌握乘法交换律和结合律，并能运用这两个运算律进行简便计算。

⒉培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

⒊让学生在老师的引导下，经历克服学习困难的过程，体验数学学习的成就感。

学生活动单

教师导学案

【活动方案】

活动一：

复习

填空。

a×＝b×（a×）×c＝a×（×）

算一算，议一议。

61×25×48×9×125

观察每个算式中的因数之间有什么特点？

可以运用运算律进行简便计算吗？

（学生观察思考，独立计算）

①61×25×4

②61×25×4

③……＝61×100＝1525×4＝6100＝6100

（2）

①8×9×125

②8×9×125

③……＝72×125＝9×1000＝9000＝9000

小组讨论：

每题都有几种算法，你认为哪种算法最简便？

为什么？

运用乘法交换律和结合律进行简便计算时要注意什么？

全班交流

1、课堂活动第1题：

先让学生说一说怎样计算简便，并说出依据，再完成在课本上。

2、课堂活动第2题：

先让学生独立思考后，再在小组中讨论该怎样进行简便计算，最后全班反馈。

要学生认识到同一个计算可以有不同的简便计算方法。

3、练习四第2题：

学生独立完成（连线）后反馈。

4、练习四第7题：

学生独立完成后反馈。

5、练习四第8题。

学生观察图中信息，然后抽学生提出问题，教师板演在黑板上。

其余学生判断。

最后让学生独立解决在课堂作业本上，不得少于3个问题。

注意：

随时提醒学生观察算式中数据的特点，并应用简便方法进行计算。

一、复习旧知，引入新课

1、回忆上节课中所学的乘法交换律和乘法结合律并用自己的语言加以叙述。

我们学习了乘法运算律，这节课我们一起运用乘法运算律进行计算。

二、探索新知

学习例3。

出示例3

2、小组讨论

全班交流

。

小结：

运用乘法运算律进行简便计算，它的核心就是“凑整”。

往往可以把两个或几个数结合在一起乘起来得到整十、整百……有时还可能需要把一个数分解成两个数，再与另外的数结合相乘得到整十数、整百数……总之使计算变得简单。

这里的设计是让学生讨论一题的多种计算方法，你认为哪种比较简便，为什么简便，来获得简便计算的感受，是可取的。

四、课堂活动

教后记

第三课时：

乘法运算律及简便运算

教学内容：

教科书（西南师大版）第22～24页例4，课堂活动第1～2题和练习五第1题。

【学习目标】

1经历在解决数学问题的情境中探索发现乘法分配律的过程。

2理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

3在解决数学问题中培养学生一题多解的发散思维能力，通过发现运算律培养探索、概括能力。

学生活动单

教师导学案

【活动方案】

活动一：

解决问题

学生口答信息，然后独立列式计算

全班汇报解题思路和方法。

（50＋30）×7550×75＋30×75

＝80×75＝3750＋2250

＝6000（只）＝6000（只）

（2）比较两种解法，发现两种解法的相同点和不同点，并举出生活中的类似例子。

（小组讨论，全班交流）

算一算，比一比。

（3＋2）×35＝3×35＋2×35＝3×（4＋6）＝3×4＋3×6＝（13＋12）×4＝13×4＋12×4＝

比较每排的两个算式有什么关系？

每排的两个算式的计算结果相等吗？

学生独立计算验证自己的猜想。

（小组讨论，全班交流）

举例发言

独立写出，然后全班交流

（a＋b）×c＝a×c＋b×c或a×c＋b×c＝（a＋b）×c

1、课堂活动第1题：

先让学生独立算一算，对有困难的也可先在小组中议一议。

最后让学生说一说自己是怎么算的？

能说明乘法分配律吗？

2、课堂活动第2题：

先让学生讨论，找出错误的原因，再汇报，最后让学生改正。

3、练习五中第1题：

学生独立做在书上，订正时让学生说说运用的是什么运算律？

先做，再议一议，最后与全班同学交流。

一、创设情景，探索新知

出示例4。

（1）出示问题情景解决问题。

你从情景图中获取了哪些数学信息？

要解决“养鸡场共有多少只鸡？

”该怎样列式计算？

在计算中比较并发现乘法分配律。

（50＋30）×75＝50×75＋30×75

谁还能举出符合这个规律的例子？

谁能用自己的话来表达这几组算式所反映的规律？

小结：

两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再将两个积相加，这叫乘法分配律。

用a，b，c表示3个数，可以用怎样的式子表示乘法分配律呢？

二、课堂活动

教后记

第四课时：

乘法运算律及简便运算

教学内容：

教科书（西南师大版）四年级（下）第23页例5，练习五第2～8题和思考题。

【学习目标】

1、进一步理解并掌握乘法分配律，并能运用乘法运算律进行简便计算。

2、运用乘法运算律解决简单的实际问题。

3、培养学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

学生活动单

教师导学案

【活动方案】

活动一：

填空

25×6＋75×6＝（□＋□）×□12×（5＋20）＝12×□＋□×□3

观察每个算式中的因数有什么特点？

可以运用乘法运算律进行简便计算吗？

（1）①102×4

②102×45

③……＝（100＋2）×45＝102×（40＋5）＝100×45＋2×45＝102×40＋102×5＝4500＋90＝4080＋510＝4590＝4590

（2）①32×27＋32×73

②32×27＋32×73

③……＝32×（27＋73）＝864＋2336＝32×100＝3200＝32002

小组讨论（小组讨论后，在全班交流）

（1）你认为每个题的哪种算法最简便？

为什么？

这种简便算法的依据是什么？

（2）运用乘法分配律进行简便计算时，要注意什么？

1基本练习

（1）练习五第5题：

学生独立完成口算题。

（2）填空。

4×39×25＝4××39 125×（8×57）＝（×）×57102×28＝（＋）×28＝×＋×76×37＋24×37＝（＋）×34×99＝34×（－）＝×－×2

巩固练习

（1）练习五第7题：

学生独立完成，再集体订正。

（2）练习五第4题：

学生根据题中所呈现的信息独立解决问题，然后思考还能提出哪些数学问题？

（3）练习五第8题：

学生根据情景图中所呈现的信息先独立思考解决，对有困难的可在小组中讨论解决。

全班交流，板演在黑板上，并说出自己解题的思路。

3发展练习

练习五思考题，独立思考，有困难的先在小组中商量解决，最后全班反馈，要求说出思考过程。

一、复习旧知，引入新课

1上节课学习了乘法分配律，谁能分别用自己的话和字母表述乘法分配律？

我们这节课一起来学习用乘法分配律进行简便计算。

二、学习新知

1出示例5

用简便方法计算102×45，32×27＋32×73。

小结运用乘法分配律进行简便计算的方法。

三、课堂练习

二、课堂活动

教后记

第一课时探索规律

教学内容：

教科书（西南师大版）四年级（下）第26页例1，课堂活动第1题和练习六第1～3题。

教学目标

1、经历探索寻找因数与积的变化规律的过程，理解因数与积的变化规律。

2、能利用探索出的因数与积的变化规律进行判断。

3、学习掌握探索规律的方法，发展学生探究与发现的能力。

重，难点

在探索规律的过程中，理解并掌握因数与积的变化规律。

教学准备

多媒体课件

教学过程

导案

学案

一、引入新课

1、理解“扩大”和“缩小”的意思

教师：

5扩大3倍用算式表示是：

5×3。

20缩小4倍用算式表示是：

20÷4。

6扩大5倍用算式表示是什么？

15扩大2倍呢？

35缩小5倍用算式表示是什么？

60缩小4倍呢？

二、探究新知

1、教学例1

出示例1

）

观察这一组算式，你能发现什么？

（1）从上往下观察，你发现了什么？

谁能用一句话来概括这个规律？

（2）从下往上观察，你又发现了什么？

谁能用一句话来概括这个规律？

小结：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

三、课堂活动

学生活动：

1

列出算式并计算后，讨论：

你怎样理解“扩大”和“缩小”？

口述例1中的信息和问题。

独立列式解决，全班汇报。

（1）20×2＝40（kg）

（2）20×4＝80（kg）

（3）20×8＝160（kg）

（4）20×24＝480（kg）

全班进行交流

发现了因数与积的变化规律，想一想，你能用自己的话把两个规律比较简练的叙述出来吗?

1、课堂活动第1题：

学生独立完成后，说一说是怎样写出各式的积的？

2、练习六第1题，学生独立填表，然后说说发现了什么规律？

3、练习六第2题：

学生读题后，独立完成。

订正时说说依据。

4、练习六第3题：

学生独立完成后，思考：

你是怎样运用规律解决问题的？

教学反思

第二课时探索规律

教学内容：

教科书（西南师大版）第27页例2，课堂活动第2题和练习六第4～9题及思考题。

【学习目标】

1、经历探索发现因数与积的变化规律的过程。

2、在运用规律的过程中，理解掌握因数与积的变化趋势。

3、学习掌握探索规律的方法，发展学生探索发现的能力。

学生活动单

教师导学案

【活动方案】

活动一：

说规律

计算后，以第一个算式为标准，说一说因数与积在怎样变化？

说说因数与积的变化有怎样的规律？

说说你了解了表中什么信息？

比较表中因数和积是怎样变化的，有什么规律？

你是怎样有序地观察的？

（学生独立观察，然后在小组中交流讨论）

全班汇报并进行交流

观察表中相邻的两列，从左向右进行比较，从而发现规律。

（两个因数都扩大，积也扩大；两个因数扩大的倍数的乘积就是积扩大的倍数）

猜一猜：

（1）当两个因数都扩大2倍时，积会怎样变化？

（2）当一个因数扩大3倍，另一个因数扩大5倍，积会怎样变化？

能举例说明吗？

（3）当一个因数扩大10倍，另一个因数扩大2倍，积会怎样变化？

能举例说明吗？

从右向左进行比较，还能从表中发现什么规律？

（两个因数都缩小，积也缩小；两个因数缩小的倍数的乘积就是积缩小的倍数）

（4）当两个因数都缩小3倍时，积会怎样变化？

能举例说明吗？

（5）当一个因数缩小5倍时，另一个因数缩小10倍，积会怎样变化？

能举例说明吗？

找一找，填一填。

（出示：

第列与第列比，一个因数倍，另一个因数倍，积就倍。

）

让学生独立完成填一填后，再点名汇报，最后集体订正。

1课堂活动第2题：

学生先观察，再填空，然后说说自己这样填的理由。

2练习六第5题：

学生读题后独立完成。

反馈时说说自己是怎样运用规律的？

3练习六第6题：

学生独立做在书上，想想自己是怎样运用规律的？

一、复习引入

1、直接写出结果。

3×630×63×1212×6

今天我们继续来研究两个因数都发生变化时，积有怎样的变化规律。

二、探究新知

1出示例2中表格

你还能从上表中找出这样的变化规律吗？

三、课堂练习

教后记

第一课时解决问题

教学内容：

教科书（西南师大版）四年级（下）第30页例1，及相应的练习题。

【学习目标】

1、尝试探索运用所学知识解决问题的方法，培养学生的运用意识和解决实际问题的能力。

2、在与他人合作、交流的基础上，会进行反思和总结并形成解决具有“相遇”问题特征的数学问题的基本策略，同时体会解决问题策略的多样性。

3、在解决问题的过程中，使学生获得问题解决的积极的情感体验。

学生活动单

教师导学案

【活动方案】

活动一：

说规律

学