基于核心素养下的34个中考物理特色专题专题34热学计算问题含解.docx
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基于核心素养下的34个中考物理特色专题专题34热学计算问题含解
专题34热学计算问题
1.物体吸收或放出热量的公式
①计算物体吸收热量的公式为：
Q吸=cm（t-t0）=cm⊿t。
②计算物体放出热量的公式为：
Q放=cm（t0-t）=cm⊿t。
其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/（kg·℃）；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。
⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。
⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。
2.燃料完全燃烧放出热量的公式
①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：
Q放=mq。
②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：
Q放=qV。
推导过程如下：
说明：
①中的公式对固体、液体、气体、均适用。
②只对气体适用。
两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。
其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。
V表示体积，单位是ｍ3。
3.热效率公式
（1）热机的效率：
用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。
热机的效率是热机性能的一个重要指标。
汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：
η=
。
（2）炉具的热效率：
天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=
。
（3）电热水器的效率：
电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=
。
【例题1】（2018•济宁）将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图所示），通过 方式改变牛奶的内能，图中乙是250g牛奶与热水的温度随时间变化的图象，则牛奶在加热过程中吸收的热量
为 J．[c牛奶=4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】热传递；2.1×104。
【解析】
（1）改变内能方法：
一是做功，二是热传递，物体放出热量、内能减少、温度降低；
（2）知道牛奶的质量、比热容，求出温度升高值，利用吸热公式Q吸=cm△t求牛奶吸收的热量。
给牛奶加热的过程中，牛奶吸收热量、内能增加，是通过热传递方式改变了牛奶的内能；
由图乙可知，牛奶升高的温度：
△t=40℃﹣20℃=20℃，
则牛奶吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.25kg×20℃=2.1×104J。
【例题2】（2019湖南省邵阳）如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：
（1）此时水和热水壶的总质量是多少？
（2）加热前水对壶底的压强多大？
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收多少热量？
[ρ水＝1.0×103kg/m3，c水＝4.2×103J/（kg•℃），g＝10N/kg]
【答案】
（1）此时水和热水壶的总质量是2kg；
（2）加热前水对壶底的压强为1.5×103Pa；
（3）在标准大气压下加热水至沸腾，水至少要吸收5.04×105J热量。
【解析】
（1）水的体积：
V水＝1.5L＝1.5×10﹣3m3，
根据ρ可得水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×1.5×10﹣3m3＝1.5kg；
则水和热水壶的总质量：
m＝m壶+m水＝0.5kg+1.5kg＝2kg；
（2）水深h＝15cm＝0.15m，
则壶底受到水的压强：
p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1.5×103Pa；
（3）1标准大气压下水的沸点是100℃，则水吸收的热量：
Q吸＝c水m水（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J
【例题3】（2018•德州）在一个标准大气压下，用炉子将10kg的水从20℃加热至沸腾，燃烧了0.5kg的焦炭，已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），焦炭的热值为3.0×107J/kg。
求：
（1）水吸收的热量；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量；
（3）炉子烧水的效率。
【答案】
（1）水吸收的热量是3.36×106J；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量是1.5×107J；
（3）炉子烧水的效率是22.4%。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
知道焦炭的热值和质量，根据Q放=mq求出焦炭完全燃烧释放的热量；
水吸收的热量和焦炭完全燃烧放出热量的比值即为炉子烧水的效率。
（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×10kg×（100℃﹣20℃）=3.36×106J；
（2）0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=0.5kg×3.0×107J/kg=1.5×107J；
（3）炉子烧水的效率：
η=
×100%=
×100%=22.4%。
一、填空题
1.（2019贵州黔东南）小王路过加油站时闻到了汽油的气味，这是汽油分子作 ，汽油属于 （选填“可再生”或“不可再生”）能源；将质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃，水吸收了 J的热量[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】无规则运动；不可再生；8.4×106。
【解析】
（1）闻到汽油味，这是扩散现象，说明汽油分子在不停地做无规则运动；
（2）汽油属于化石能源，消耗后不可能在短时间内得到补充，属于不可再生资源；
（3）水吸收的热量：
Q吸＝c水m（t﹣t0）＝4.2×103J/（kg•℃）×100kg×（40℃﹣20℃）＝8.4×106J。
2．（2018•泰安）标准大气压下，质量为0.5kg、温度为70℃的水放出4.2×104J的热量，水的温度降低了 ℃[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】20
【解析】知道水的质量、放出的热量、比热容，利用Q放=cm△t求水温度降低值。
由Q放=c水m△t可得，水降低的温度：
△t=
=
=20℃。
3.（2018•淄博）小红在实验室用酒精把质量是150g，初温是60℃的水加热到100℃，则水吸收的热量是 J；若不计热损失，至少需要燃烧 g酒精。
[c水=4.2×103J/（kg•℃），
q酒精=3.0×107J/kg]。
【答案】2.52×104；672。
【解析】知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量；
由题知Q吸=Q放，再根据公式Q放=qm求出需要燃烧的酒精的质量。
水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×0.15kg×（100℃﹣60℃）=2.52×104J，
不计热损失，Q吸=Q放=V酒精q，
则V酒精=
=
=0.84×10﹣3m3。
由ρ=
可得，酒精的质量m=ρV酒精=0.8×103kg/m3×0.84×10﹣3m3=0.672kg=672g。
4．（2018•青岛）质量之比为2：
3的甲、乙两种液体，当它们吸收的热量之比为7：
5时，升高的温度之比为6：
5，则甲、乙的比热容之比为 。
【答案】7：
4。
【解析】知道两物体的质量之比、升高的温度之比、吸收的热量之比，利用吸热公式求甲乙两物体的比热容关系。
由题知，m甲：
m乙=2：
3，△t甲：
△t乙=6：
5，Q甲：
Q乙=7：
5，
因为Q吸=cm△t，
所以
=
=
=
，
解得：
=
=7：
4。
5．（2019•枣庄模拟）新农村建设中正在大力推广使用瓶装液化气。
如果每瓶装10kg液化气，液化气的热值取4.2×107J/kg，则每瓶液化气全部完全燃烧放出的热量是 J，若放出的热量有40%被水吸收，在标准大气压下可把 kg的水从20℃加热至沸腾。
[c水=4.2×103J/（kg•℃）]。
【答案】4.2×108；500。
【解析】
（1）整瓶液化气完全燃烧释放热量：
Q放=mq=10kg×4.2×107J/kg=4.2×108J，
（2）由题知，水吸收的热量：
Q吸=Q放×40%=4.2×108J×40%=1.68×108J，
由Q吸=c水m水（t﹣t0）得水的质量：
m水=
=
=500kg。
6．（2018海南）在海滩上进行“沙疗”时，把人体埋在沙子里，沙子放出热量，人体吸收热量后体温升高，内能增加，这是通过 （选填“做功”或“热传递”）来改变内能的；10kg的沙子温度降低1℃放出的热是 J．【已知c沙=0.92×103J/（kg•℃）】
【答案】热传递；9.2×103．
【解析】
（1）把人体埋在沙子里，沙子放出热量，人体吸收热量后体温升高，内能增加，这是通过热传递来改变内能的；
（2）10kg的沙子温度降低1℃放出的热量：
Q放=c沙m沙△t沙=0.92×103J/（kg•℃）×10kg×1℃=9.2×103J．
7.（2019安徽省）假如完全燃烧0.2m3天然气放出的热量全部被100kg初温为25℃的水吸收，可以使水的温度升高到________℃[已知c水＝4.2×103J/（kg•℃），q天然气＝4.2×107J/m3]。
【答案】45
【解析】利用燃料完全燃烧放热公式Q放=mq求放出的热量；再由Q放=Q吸=cm△t得到水升高的温度.
完全燃烧0.2m3天然气放出的热量：
Q放＝V天然气q＝0.2m3×4.2×107J/kg＝8.4×106J；
根据Q吸＝cm△t＝Q放可知，
水温度升高值：
△t＝Q吸/cm＝20℃，
水的末温度为：
t＝t0+△t＝25℃+20℃＝45℃。
8．（2019湖北滨州）用液化气灶烧水，把1.5kg初温为20℃的水加热到100℃，需要吸收的热量为 J．若上述过程中完全燃烧了0.021kg液化气，且只有60%的热量被水吸收，则液化气的热值为 J/kg。
[c水＝4.2×103J/（kg•℃）]
【答案】5.04×105；4×107。
【解析】
（1）水吸收的热量：
Q吸＝cm△t＝4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）＝5.04×105J；
（2）由题知，Q吸＝Q放×60%＝m液化气q×60%，
需要液化气的体积：
q液化气＝
＝
＝4×107J/kg。
二、选择题
9．（2018苏州）小李家使用的燃气热水器，将30kg的水从20℃加热到45℃，消耗了0.15m3的天然气。
已知水的比热容为4.2×103J/（kg℃），天然气的热值为4×107J/m3，则下列与该过程有关的计算结果和分析正确的是（ ）
A．水吸收的热量与水的末温成正比B．水吸收的热量是3.15×105J
C．热水器的能量转化效率是52.5%D．热水器的能量转化效率与环境温度无关
【答案】C
【解析】A．由Q吸=cm（t﹣t0）知，水吸收的热量与水的质量和升高的温度成正比，故A错误；
B．将30kg的水从20℃加热到45℃，水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×30kg×（45℃﹣20℃）=3.15×106J，故B错误；
C．天然气完全燃烧放出热量：
Q放=V天然气q=0.15m3×4×107J/m3=6×106J，
热水器的能量转化效率：
η=Q吸/Q放×100%=52.5%，故C正确；
D．热水器的能量转化效率与环境温度有关，因为环境温度越低，加热的时间越长，其散失的热量越多，则热水器的能量转化效率越低，故D错误。
10．（2018武汉）某品牌无人驾驶汽车在一段平直公路上匀速行驶6.9km，用时5min45s，消耗燃油1.5kg，已知汽车的牵引力是2000N，燃油的热值为4.6×107J/kg，假设燃油完全燃烧。
通过计算可知，下列结果正确的是（ ）
①汽车行驶速度是20km/h②消耗的燃油完全燃烧放出的热量是6.9×107J
③汽车牵引力做功的功率是30kW④汽车发动机的效率是20%
A．只有①和②B．只有②和③C．只有①和④D．只有②和④
【答案】D
【解析】
（1）已知汽车行驶的时间和路程，利用速度公式即可求解；
（2）根据Q放=mq可求热量；
（3）根据车受到的阻力为车重的0.1倍求得车受到的阻力，因为匀速行驶，所以牵引力等于阻力，利用W=Fs可求得该汽车牵引力所做的功，再利用P=
求功率；
（4）根据燃油密度和体积求得其质量，利用Q=mq可求得消耗的总能量，再利用效率公式求出该汽车的效率。
①汽车的行驶速度：
v=
=
=72km/h，故①错误；
（2）消耗的燃油完全燃烧放出的热量：
Q放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，故②正确；
（3）因为匀速行驶，所以汽车受到的牵引力：
F=f=2×103N，
该汽车牵引力所做的功：
W=Fs=2×103N×6.9×103m=1.38×107J，
该汽车牵引力所做功的功率：
P=
=
=40000W=40kW，故③错误；
（4）汽车消耗燃油的产生的热量：
Q放=mq=1.5kg×4.6×107J/kg=6.9×107J，
该汽车的效率：
η=
=
×100%=20%，故④正确。
三、综合计算题
11．（2020•聊城模拟）2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。
可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源。
可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15倍计算。
[c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=7.0×107J/m3]求：
（1）体积为0.0lm3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？
（2）若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少？
【答案】
（1）0.1kg“可燃冰”完全燃烧放出的热量为1.05×l07J；
（2）水升高度的温度是22.5℃。
【解析】
（1）由题意可得，可燃冰的热值：
q可燃冰=15q天然气=15×7.0×107J/m3=1.05×109J/m3；
0.01m3“可燃冰”完全燃烧放出的热量：
Q放=Vq可燃冰=0.01m3×1.05×109J/m3=1.05×l07J；
（2）由η=
得被水吸收的热量：
Q吸=ηQ放=90%×1.05×l07J=9.45×106J；
由Q吸=cm△t可得，
水升高的温度：
△t=
=
=22.5℃。
12．（2018•聊城）在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。
[水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），酒精的热值为3.0×107J/kg]求：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）此过程中酒精灯烧水的热效率。
（3）科学研究表明：
1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量。
水开始沸腾后持续观察沸腾现象，同时发现水的质量减少了5g，求此过程水汽化成水蒸气所吸收的热量。
【答案】
（1）水吸收的热量是3.36×104J；
（2）酒精灯烧水的热效率是37.3%；
（3）5g，100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量是1.13×104J。
【解析】知道水的质量、水的比热容和水的温度变化，根据Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量；
知道酒精的热值和质量，根据Q放=mq求出酒精完全燃烧释放的热量；水吸收的热量和酒精完全燃烧放出热量的比值即为烧水的效率；根据1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量求出5g的水完全汽化成同温度水蒸气所需要吸收的热量。
（1）一个标准大气压下水的沸点为100℃，即需将水加热至100℃，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×104J；
（2）3g酒精完全燃烧释放的热量：
Q放=mq=3×10﹣3kg×3.0×107J/kg=9×104J；
酒精灯烧水的热效率：
η=
×100%=
×100%≈37.3%；
（3）1g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收2.26×103J的热量，则5g100℃的水汽化成同温度的水蒸汽需要吸收的热量：
Q=5g×2.26×103J/g=1.13×104J。
13.（2019内蒙古通辽）我国自主研发的某品牌汽车进行技术测试，已知该车在某段长1.2km的水平路面做匀速直线运动，用时40s，汽车在行驶过程中受到的阻力为400N，汽车在此过程中发动机热机效率为48%，汽油的热值q＝4.6×107J/kg。
在该段测试过程中：
（1）汽车的功率为多少？
（2）燃烧了多少汽油？
（计算结果保留两位小数）
【答案】
（1）汽车的功率为1.2×104W；
（2）燃烧了0.02kg汽油。
【解析】
（1）因汽车匀速行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，此过程中汽车牵引力做的功：
W＝Fs＝fs＝400N×1.2×103m＝4.8×105J，
汽车牵引力做的功率：
P＝
＝
＝1.2×104W；
（2）由η＝
×100%可得，消耗汽油完全燃烧释放的热量：
Q放＝
＝
＝1×106J，
由Q放＝mq可得，消耗汽油的质量：
m＝
＝
≈0.02kg，
14．（2019太原模拟题）可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为500kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了12m3天然气，已知水的比热容c水=4.2×103J/（kg•℃），天然气的热值q=4.2×107J/m3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：
（1）水吸收的热量；
（2）燃气锅炉烧水时的效率；
（3）若换用可燃冰，应使用多少m3可燃冰．
【答案】
（1）水吸收的热量为1.68×108J；
（2）燃气锅炉烧水时的效率为33.3%；
（3）若换用可燃冰，应使用0.075m3可燃冰．
【解析】
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×500kg×=1.68×108J；
（2）天然气完全燃烧放出的热量：
Q放=Vq天然气=12m3×4.2×107J/m3=5.04×108J；
燃气锅炉烧水时的效率：
η=
×100%=
×100%≈33.3%；
（3）可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，
则可燃冰的热值：
q可燃冰=160q天然气=160×4.2×107J/m3=6.72×109J/m3，
若换用可燃冰燃烧放出相同的热量，应使用可燃冰的体积：
V可燃冰=
=
=0.075m3．
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