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wx98wx的初中数学组卷

完全平方公式训练试题

一．选择题（共30小题）

1．（2014•南充）下列运算正确的是（　　）

A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b2

2．（2014•呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（　　）

A．x5﹣x3=x2B．（mn3）3=mn6C．（a+b）2=a2+b2D．p6÷p2=p4（p≠0）

3．（2014•山西）下列运算正确的是（　　）

A．3a2+5a2=8a4B．a6•a2=a12C．（a+b）2=a2+b2D．（a2+1）0=1

4．（2014•抚顺）下列运算正确的是（　　）

A．﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1B．（﹣2a）2=﹣2a2

C．（2a+b）2=4a2+b2D．3x2﹣2x2=x2

5．（2014•百色）下列式子正确的是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣b2

C．（a﹣b）2=a2+2ab+b2D．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2

6．（2014•河南）下列各式计算正确的是（　　）

A．a+2a=3a2B．（﹣a3）2=a6C．a3•a2=a6D．（a+b）2=a2+b2

7．（2014•鄂州）下列运算正确的是（　　）

A．（﹣2x2）3=﹣6x6B．（3a﹣b）2=9a2﹣b2C．x2•x3=x5D．x2+x3=x5

8．（2014•邵阳）下列计算正确的是（　　）

A．2x﹣x=xB．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b2

9．（2014•贵港）下列运算正确的是（　　）

A．2a﹣a=1B．（a﹣1）2=a2﹣1C．a•a2=a3D．（2a）2=2a2

10．（2014•宜春模拟）下列运算正确的是（　　）

A．﹣（a﹣1）=﹣a﹣1B．（﹣2a3）2=4a6C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．a3+a2=2a5

11．（2014•沧州二模）下列运算中，计算正确的是（　　）

A．3x2+2x2=5x4B．（﹣x2）3=﹣x6C．（2x2y）2=2x4y2D．（x+y2）2=x2+y4

12．（2014•中山模拟）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．3a2+2a3=5a5D．a6÷a3=a3

13．（2014•拱墅区二模）如果ax2+2x+

=（2x+

）2+m，则a，m的值分别是（　　）

A．2，0B．4，0C．2，

D．4，

14．（2014•昆山市二模）下列计算中，正确的是（　　）

A．3a﹣2a=1B．（x+3y）2=x2+9y2C．（x5）2=x7D．（﹣3）﹣2=

15．（2014•保定二模）已知a2﹣3a﹣1=0，则4+

+a2的值为（　　）

A．5B．7C．13D．15

16．（2014•乳山市二模）下列运算：

①﹣3﹣2=6；②﹣20=1；③（a+b）2=a2+b2；④（﹣3ab3）2=9a2b6；⑤3x2﹣4x=﹣x，其中正确的个数为（　　）

A．1B．2C．3D．4

17．（2014•萧山区模拟）化简：

（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y），正确结果是（　　）

A．2xyB．2y2C．2xy+2y2D．xy+2y2

18．（2014•定州市一模）已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（　　）

A．1B．3C．﹣3D．±3

19．（2013•柳州二模）在下列的计算中，不正确的是（　　）

A．（﹣2）+（﹣3）=﹣5B．（a+1）（a﹣1）=a2﹣1C．a（1+b）=a+abD．（x﹣2）2=x2﹣4

20．（2012•乌鲁木齐）图

（1）是边长为（a+b）的正方形，将图

（1）中的阴影部分拼成图

（2）的形状，由此能验证的式子是（　　）

A．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2B．（a+b）2﹣（a2+b2）=2ab

C．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4abD．（a﹣b）2+2ab=a2+b2

21．（2012•洛江区质检）如果

，则

=（　　）

A．4B．2C．0D．6

22．（2011•泉州）若a、b是正数，a﹣b=1，ab=2，则a+b=（　　）

A．﹣3B．3C．±3D．9

23．（2011•六盘水）下列运算中，结果正确的是（　　）

A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（﹣a4）3=a7C．2a+4b=6abD．﹣（1﹣a）=a﹣1

24．（2011•台湾）若（7x﹣a）2=49x2﹣bx+9，则|a+b|之值为何（　　）

A．18B．24C．39D．45

25．（2011•新疆）下列各式中正确的是（　　）

A．（﹣a3）2=﹣a6B．（2b﹣5）2=4b2﹣25

C．（a﹣b）（b﹣a）=﹣（a﹣b）2D．a2+2ab+（﹣b）2=（a﹣b）2

26．（2010•怀化）若x=1，

，则x2+4xy+4y2的值是（　　）

A．2B．4C．

D．

27．（2010•台湾）若a满足（383﹣83）2=3832﹣83×a，则a值为（　　）

A．83B．383C．683D．766

28．（2010•宣武区一模）若m﹣n=4，则2m2﹣4mn+2n2的值为（　　）

A．32B．22C．12D．0

29．（2010•海沧区质检）若多项式4x2+1+a是一个完全平方式，则a的值不正确的是（　　）

A．4xB．﹣4xC．4x4D．2x

30．（2008•德阳）已知x2+y2=25，x+y=7，且x＞y，那么x﹣y的值等于（　　）

A．±1B．±7C．1D．﹣1

2015年03月09日wx98wx的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共30小题）

1．（2014•南充）下列运算正确的是（　　）

A．

a3•a2=a5

B．

（a2）3=a5

C．

a3+a3=a6

D．

（a+b）2=a2+b2

考点：

分析：

根据同底数幂的乘法，可判断A；

根据幂的乘方，可判断B；

根据合并同类项，可判断C；

根据完全平方公式，可判断D．

解答：

解：

A、底数不变指数相加，故A正确；

B、底数不变指数相乘，原式=a6，故B错误；

C、系数相加字母部分不变，原式=2a3，故C错误；

D、和的平方等于平方和加积的二倍，原式=a2+b2+2ab，故D错误；

故选：

A．

点评：

本题考查了同底数幂的乘法、幂的乘方、合并同类项和完全平方公式，熟记和的平方等于平方和加积的二倍．

2．（2014•呼伦贝尔）下列各式计算正确的是（　　）

A．

x5﹣x3=x2

B．

（mn3）3=mn6

C．

（a+b）2=a2+b2

D．

p6÷p2=p4（p≠0）

考点：

分析：

根据合并同类项法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答：

解：

A、x5、﹣x3不能合并，故本选项错误；

B、（mn3）3=m3n9，故本选项错误；

C、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；

D、p6÷p2=p4（p≠0），故本选项正确；

故选D．

点评：

本题考查了合并同类项法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幂的除法的应用，主要考查学生的计算能力和辨析能力．

3．（2014•山西）下列运算正确的是（　　）

A．

3a2+5a2=8a4

B．

a6•a2=a12

C．

（a+b）2=a2+b2

D．

（a2+1）0=1

考点：

专题：

计算题．

分析：

A、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

D、原式利用零指数幂法则计算得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

A、原式=8a2，故A选项错误；

B、原式=a8，故B选项错误；

C、原式=a2+b2+2ab，故C选项错误；

D、原式=1，故D选项正确．

故选：

D．

点评：

此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及零指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

4．（2014•抚顺）下列运算正确的是（　　）

A．

﹣2（a﹣1）=﹣2a﹣1

B．

（﹣2a）2=﹣2a2

C．

（2a+b）2=4a2+b2

D．

3x2﹣2x2=x2

考点：

专题：

计算题．

分析：

A、原式利用去括号法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式利用积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

D、原式合并得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

A、﹣2（a﹣1）=﹣2a+2，故A选项错误；

B、（﹣2a）2=4a2，故B选项错误；

C、（2a+b）2=4a2+4ab+b2，故C选项错误；

D、3x2﹣2x2=x2，故D选项正确．

故选：

D．

点评：

此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

5．（2014•百色）下列式子正确的是（　　）

A．

（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

B．

（a﹣b）2=a2﹣b2

C．

（a﹣b）2=a2+2ab+b2

D．

（a﹣b）2=a2﹣ab+b2

考点：

分析：

根据整式乘法中完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2，即可作出选择．

解答：

解：

A．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故A选项正确；

B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故B选项错误；

C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故C选项错误；

D．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故D选项错误；

故选：

A．

点评：

本题考查了完全平方公式，关键是要了解（x﹣y）2与（x+y）2展开式中区别就在于2xy项的符号上，通过加上或者减去4xy可相互变形得到．

6．（2014•河南）下列各式计算正确的是（　　）

A．

a+2a=3a2

B．

（﹣a3）2=a6

C．

a3•a2=a6

D．

（a+b）2=a2+b2

考点：

分析：

根据合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式分别求出每个式子的值，再判断即可．

解答：

解：

A、a+2a=3a，故A选项错误；

B、（﹣a3）2=a6，故B选项正确；

C、a3•a2=a5，故C选项错误；

D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故D选项错误，

故选：

B．

点评：

本题考查了合并同类项法则，积的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力．

7．（2014•鄂州）下列运算正确的是（　　）

A．

（﹣2x2）3=﹣6x6

B．

（3a﹣b）2=9a2﹣b2

C．

x2•x3=x5

D．

x2+x3=x5

考点：

专题：

计算题．

分析：

A、原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；

B、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；

C、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；

D、原式不能合并，错误．

解答：

解：

A、原式=﹣8x6，故A错误；

B、原式=9a2﹣6ab+b2，故B错误；

C、原式=x5，故C正确；

D、原式不能合并，故D错误，

故选：

点评：

此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

8．（2014•邵阳）下列计算正确的是（　　）

A．

2x﹣x=x

B．

a3•a2=a6

C．

（a﹣b）2=a2﹣b2

D．

（a+b）（a﹣b）=a2+b2

考点：

专题：

计算题．

分析：

A、原式合并同类项得到结果，即可作出判断；

B、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可作出判断；

C、原式利用完全平方公式展开得到结果，即可作出判断；

D、原式利用平方差公式计算得到结果，即可作出判断．

解答：

解：

A、原式=x，正确；

B、原式=x5，错误；

C、原式=a2﹣2ab+b2，错误；

D、原式=a2﹣b2，

故选：

点评：

此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

9．（2014•贵港）下列运算正确的是（　　）

A．

2a﹣a=1

B．

（a﹣1）2=a2﹣1

C．

a•a2=a3

D．

（2a）2=2a2

考点：

分析：

根据合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方求出每个式子的值，再判断即可．

解答：

解：

A、2a﹣a=a，故A选项错误；

B、（a﹣1）2=a2﹣2a+1，故B选项错误；

C、a•a2=a3，故C选项正确；

D、（2a）2=4a2，故D选项错误；

故选：

C．

点评：

本题考查了合并同类项法则，完全平方公式，同底数幂的乘法，积的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．

10．（2014•宜春模拟）下列运算正确的是（　　）

A．

﹣（a﹣1）=﹣a﹣1

B．

（﹣2a3）2=4a6

C．

（a﹣b）2=a2﹣b2

D．

a3+a2=2a5

考点：

专题：

常规题型．

分析：

根据去括号法则，积的乘方的性质，完全平方公式，合并同类项法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、因为﹣（a﹣1）=﹣a+1，故本选项错误；

B、（﹣2a3）2=4a6，正确；

C、因为（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；

D、因为a3与a2不是同类项，而且是加法，不能运算，故本选项错误．

故选B．

点评：

本题考查了合并同类项，积的乘方，完全平方公式，理清指数的变化是解题的关键．

11．（2014•沧州二模）下列运算中，计算正确的是（　　）

A．

3x2+2x2=5x4

B．

（﹣x2）3=﹣x6

C．

（2x2y）2=2x4y2

D．

（x+y2）2=x2+y4

考点：

专题：

计算题．

分析：

根据合并同类项对A进行判断；根据幂的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断．

解答：

解：

A、3x2+2x2=5x2，所以A选项错误；

B、（﹣x2）3=﹣x6，所以B选项正确；

C、（2x2y）2=4x4y2，所以C选项错误；

D、（x+y2）2=x2+2xy2+y4，所以D选项错误．

故选B．

点评：

本题考查了完全平方公式：

（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了合并同类项以及幂的乘方与积的乘方．

12．（2014•中山模拟）下列计算正确的是（　　）

A．

（﹣a3）2=﹣a6

B．

（a﹣b）2=a2﹣b2

C．

3a2+2a3=5a5

D．

a6÷a3=a3

考点：

分析：

根据积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法法则计算即可．

解答：

解：

A、（﹣a3）2=a6，故本选项错误；

B、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误；

C、不是同类项，不能合并，故本选项错误；

D、a6÷a3=a3，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题综合考查了积的乘方，完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，是基础题目，难度不大．

13．（2014•拱墅区二模）如果ax2+2x+

=（2x+

）2+m，则a，m的值分别是（　　）

A．

2，0

B．

4，0

C．

2，

D．

4，

考点：

专题：

计算题．

分析：

运用完全平方公式把等号右边展开，然后根据对应项的系数相等列式求解即可．

解答：

解：

∵ax2+2x+

=4x2+2x+

+m，

∴

，

解得

．

故选D．

点评：

本题考查了完全平方公式，利用公式展开，根据对应项系数相等列式是求解的关键．

14．（2014•昆山市二模）下列计算中，正确的是（　　）

A．

3a﹣2a=1

B．

（x+3y）2=x2+9y2

C．

（x5）2=x7

D．

（﹣3）﹣2=

考点：

专题：

计算题．

分析：

原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

A、3a﹣2a=a，故选项错误；

B、（x+3y）2=x2+9y2+6xy，故选项错误；

C、（x5）2=x10，故选项错误；

D、（﹣3）﹣2=

，故选项正确．

故选D．

点评：

此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

15．（2014•保定二模）已知a2﹣3a﹣1=0，则4+

+a2的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

计算题．

分析：

已知等式两边除以a变形求出a﹣

=3，两边平方，利用完全平方公式化简即可求出所求式子的值．

解答：

解：

方程a2﹣3a﹣1=0变形得：

a﹣

=3，

两边平方得：

（a﹣

）2=a2+

﹣2=9，即a2+

=11，

则原式=4+11=15．

故选D

点评：

此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

16．（2014•乳山市二模）下列运算：

①﹣3﹣2=6；②﹣20=1；③（a+b）2=a2+b2；④（﹣3ab3）2=9a2b6；⑤3x2﹣4x=﹣x，其中正确的个数为（　　）

A．

B．

C．

D．

考点：

专题：

计算题．

分析：

原式各项计算得到结果，即可做出判断．

解答：

解：

①﹣3﹣2=﹣

，错误；②﹣20=﹣1，错误；③（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；④（﹣3ab3）2=9a2b6，正确；⑤3x2﹣4x为最简结果，错误，

则正确的个数为1个．

故选A

点评：

此题考查了完全平方公式，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，零指数幂，以及负指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．

17．（2014•萧山区模拟）化简：

（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y），正确结果是（　　）

A．

2xy

B．

2y2

C．

2xy+2y2

D．

xy+2y2

考点：

专题：

计算题．

分析：

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．

解答：

解：

原式=x2+2xy+y2﹣x2+y2

=2xy+2y2．

故选C．

点评：

此题考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．

18．（2014•定州市一模）已知x2+2mx+9是完全平方式，则m的值为（　　）

A．

B．

C．

﹣3

D．

±3

考点：

分析：

根据完全平方公式的形式，可得答案．

解答：

解：

已知x2+2mx+9是完全平方式，

m=3或m=﹣3，

故选：

D．

点评：

本题考查了完全平方公式，注意符合条件的答案有两个，以防漏掉．

19．（2013•柳州二模）在下列的计算中，不正确的是（　　）

A．

（﹣2）+（﹣3）=﹣5

B．

（a+1）（a﹣1）=a2﹣1

C．

a（1+b）=a+ab

D．

（x﹣2）2=x2﹣4

考点：

分析：

根据有理数的加法，平方差公式，单项式乘单项式，以及完全平方公式对各选项分析判断后利用排除法求解．

解答：

解：

A、（﹣2）+（﹣3）=﹣5正确，故本选项错误；

B、（a+1）（a﹣1）=a2﹣1正确，故本选项错误；

C、a（1+b）=a+ab正确，故本选项错误；

D、应为（x﹣2）2=x2﹣4x+4，故本选项正确．

故选D．

点评：

本题考查了有理数的加法，平方差公式，单项式乘多项式，以及完全平方公式，熟记运算法则与公式结构是解题的关键．

20．（2012•乌鲁木齐）图

（1）是边长为（a+b）的正方形，将图

（1）中的阴影部分拼成图

（2）的形状，由此能验证的式子是（　　）

A．

（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2

B．

（a+b）2﹣（a2+b2）=2ab

C．

（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab

D．

（a﹣b）2+2ab=a2+b2

考点：

分析：

根据所给的图形和正方形的面积公式可得，阴影部分的面积是边长为（a+b）的正方形减去中间的正方形的面积a2+b2，即为对角线分别是2a，2b的菱形的面积．

解答：

解：

根据图形可

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