北师大版八年级数学上册 期末复习卷五含答案.docx
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北师大版八年级数学上册期末复习卷五含答案
2020年北师大版八年级数学上册期末复习卷五
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
1．计算：
的值是．
2．在平面直角坐标系中，点（-3，5）关于x轴对称的点的坐标为．
3．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交
于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=．
4．方程组
的解是.
5．写出一个经过一、三象限的正比例函数．
6．
请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．
二、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7．9的平方根是（）
A．3B．-3C．±3D．9
8．下列计算，正确的是（）
A．
B．
C．
D．
9．下列四个命题是真命题的有（）
①同位角相等；②相等的角是对顶角；③直角三角形两个锐角互余；
④三个内角相等的三角形是等边三角形．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
10．使二次根式
有意义的x的取值范围是（）
A．x＞0B．x＞2
C．x≥2D．x≠2
11．在Rt△ABC中，两直角边长分别为3，4，则△ABC的周长为（）
A．5B．25
C．12D．20
12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩（分）
46
47
48
49
50
人数（人）
1
2
1
2
4
下列说法正确的是（）
A．这10名同学的体育成绩的众数为50
B．这10名同学的体育成绩的中位数为48
C．这10名同学的体育成绩的方差为50
D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
13．一次函数
，当k<0，b＞0时的图象大致位置是（）
A．B．C．D．
14．若一个三角形三个内角度数的比为2:
3:
4，则这个三角形是（）
A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
三、解答题（本大题共有9个小题，满分70分）
15．（本小题6分）计算：
16．（本小题7分）已知
都是方程ax+y=b的解，求a与b的值．
17．（本小题8分）如图，已知DE∥BC，∠D:
∠DBC=2:
1，∠1=∠2．求∠DEB的度数．
18．（本小题8分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
19．（本小题8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（3，-3）、B（-2，-4）、O（0，0）．
（1）请你依次连接A、B、O三点；
（2）请你将所得图案的各个顶点的横坐标、纵坐标分别乘-1，依次连接这三个点．请你说说这两个图案的位置关系？
20．（本小题8分）如图，已知直线
与x轴交于点A，与直线
交于点B．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求△AOB的面积．
21．（本小题8分）如图，一条直线分别与直线BE、直线CE、直线CF、直线BF相交于点A、G、D、H，且∠1=∠2，∠B=∠C，
（1）找出图中相互平行的线，说说它们之间为什么是平行的？
（2）求证：
∠A=∠D．
22．（本小题8分）草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）求出自变量x的取值范围．
23．（本小题9分）根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如下统计图：
（1）求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；
（2）求这天5路公共汽车平均每班的载客量；
（3）如果一个月按30天计算，请估计5路公共汽车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．
参考答案
1．22．（-3，-5）3．60°4．
5．y=2x…（答案不唯一）
6．
7．C8．B9．B10．C11．C12．A13．C14．D
15．（本小题6分）
16．（本小题7分）
解：
∵
都是方程ax+y=b的解
∴
17．（本小题8分）
解：
∵DE∥BC
∴∠D+∠DBC=180°
∵∠D:
∠DBC=2:
1
∴∠D=2∠DBC
∴2∠DBC+∠DBC=180°
即∠DBC=60°
∵∠1=∠2
∴∠1=∠2=30°
∵DE∥BC
∴∠DEB=∠1=30°
18．（本小题8分）
解：
设甲种商品每件的进价为x元，乙种商品每件的进价为y元，
依题意得：
答：
甲种商品每件的进价为30元，乙种商品每件的进价为70元．
19．（本小题8分）
解：
（1）如图所示．
（2）如图所示，这两个图案的
位置关系是关于原点对称．
20．（本小题8分）
解：
（1）由
，可知当y=0时，x=2，
∴点A的坐标是（2，0），
∵
与
交于点B，
∴B点的坐标是（﹣1，1.5），
（2）∵AO=2，
∴△AOB的面积=
×2×1.5=1.5
21．（本小题8分）
解：
（1）EC∥BF，AB∥CD
∵∠1=∠2
∴EC∥BF
∴∠AEC=∠B
∵∠B=∠C
∴∠AEC=∠C
∴AB∥CD
（2）∵AB∥CD
∴∠A=∠D
O
x（元）
y（千克）
260
280
300
10
20
30
40
22．（本小题8分）
解：
（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，
∵函数图像经过点（20，300）和点（30，280）∴
∴y与x的函数解析式为y=-2x+340，
（2）∵当y=300时，-2x+340=300，得x=20
当y=260时，-2x+340=260，得x=40
∴自变量x的取值范围是20≤x≤40．
23．（本小题9分）
解：
（1）A组对应扇形圆心角度数为：
这天载客量的中位数在B组；
（2）各组组中值为：
A：
=10，B：
=30；C：
=50；D：
=70；
=
（人），
答：
这天5路公共汽车平均每班的载客量是38人；
（3）可以估计，一个月的总载客量约为38×50×30=57000=5.7×104（人），
答：
5路公共汽车一个月的总载客量约为5.7×104人．
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