运筹学课程设计生产计划问题.docx

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运筹学课程设计生产计划问题

课程设计（论文）

课程名称：

运筹学

题目：

生产计划问题

院（系）：

124366487

专业班级：

211111221232423

姓名：

分别vfdznfzg

学号：

用途特技人员突击体育就特意寄

指导教师：

214253556

2011年12月30日

西安建筑科技大学华清学院课程设计（论文）任务书

一、本次课程设计（论文）应达到的目的

1.掌握运筹学知识在管理问题中应用的基本方法与步骤；

2.巩固和加深对所学运筹学理论知识及方法的理解与掌握；

3.培养与锻炼学生从管理实践中提炼问题、分析问题、构建模型求解问题的综合应用能力；

4.上机练习，了解与掌握几种常用的运筹学计算软件及其使用与操作方法；

5.初步了解学术研究的基本方法与步骤，并通过设计报告（论文）的撰写，了解学术报告（论文）的写作方法。

二、本次课程设计（论文）任务的主要内容和要求（包括原始数据、技术参数、设计要求等）

1.结合专业知识，对某一实际管理问题进行分析，调查收集相关数据，并整理出符合问题特征的数据，包括目标因素、约束因素以及必须的参数与系数等等；

2.在上一步分析基础上，按照运筹学建模的基本方法与要求，通过抽象处理，建立所研究问题的运筹学模型，判断模型的类型并选择求解方法；

3.上机练习，学习常用运筹学计算软件的使用与基本操作方法，并选择其中一种对所建运筹学模型进行求解，得出最优解、灵敏度计算等相关计算结果；

4.总结设计过程，整理与记录设计中的关键工作与成果，撰写设计报告。

三、应收集的资料及主要参考文献：

1.应收集的资料：

［1］研究对象的现状数据材料

［2］与所建模型的参数、系数、约束条件等因素相关的数据材料

2.主要参考文献：

［1］应用运筹学浙江大学出版社2005

[2]杨茂盛《运筹学》陕西科技技术出版社2011

摘要

运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数序和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。

通过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。

近些年来，随着科技水平和同行之间竞争力的同时提高，各工厂之间也不得不多增加一些产品提高在市场的竞争力，并且引进高科技设备以提高生产速度。

但每台设备又有不同的生产速率，生产每种产品又有不同的利润，有些快有些慢，有些利润高有些利润低，因此由哪台机器生产哪种产品来提高生产速率和利润成了广大企业家所关心的主要问题。

因此机器的生产速率，产品的利润成了我们所要研究的课题。

关键词：

生产速率，利润

目录

1绪论..........................................................1

2生产计划问题..................................................2

2.1概述......................................................2

2.2约束条件..................................................2

3生产计划解题过程..............................................3

4结论..........................................................9

参考文献.......................................................10

绪论

运筹学是一门以人机系统的组织、管理为对象，应用数序和计算机等工具来研究各类有限资源的合理规划使用并提供优化决策方案的科学。

通过对数据的调查、收集与统计分析，以及具体模型的建立。

近些年来，随着科技水平和同行之间竞争力的同时提高，各工厂之间也不得不多增加一些产品提高在市场的竞争力，并且引进高科技设备以提高生产速度。

在生产和经营管理过程中，经常需要进行计划和规划。

生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：

在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，是预期目标达到最优。

在这里，我们着重讨论产品的生产安排问题。

对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。

根据各种限定因素得出目标函数和各个约束条件；御用运筹学计算软件（主要是指Lindo软件）求解所建立的运筹学模型。

结合模型的特点，对模型的求解进行了讨论和分析，将模型应用与案例的背景问题，得出相应的最优决策方案，就可以对问题一一进行解答。

2生产计划问题

2.1概述

某工厂计划生产A、B两种产品，每种产品均使用Ⅰ、Ⅱ两类机器，现在有两种工艺可供选择，每种工艺生产的两种产品对各类机器的占用时间如下表：

工艺Ⅰ

工艺Ⅱ

总工时数

产品A

产品B

产品A

产品B

机器Ⅰ

25

35

30

25

2000

机器Ⅱ

40

20

25

35

2400

已知生产每单位A产品可获利50元，每单位B产品可获利40元，试研究能获得最大利润的生产工艺及每种产品的生产量。

用X1、X2表示生产的产品A和B数量，设立另外一个变量y,另y=0,赋予意义为选第二种工艺，y=1,赋予意义为选第一种工艺。

则本题所求最大利润即为MAXZ=50X1+40X2.

2.2约束条件

若采用工艺Ⅰ，则约束条件为:

25X1+35X2<=2000,

40X1+20X2<=2400；

若采用工艺Ⅱ，则约束条件为:

30X1+25X2≤2000,

25X1+35X2≤2400。

由于设置了变量y,则约束条件有所改变。

另添加一个松弛变量M。

第一组约束条件变为:

25X1+35X2≤2000+M（1-y）；

40X1+20X2≤2400+M（1-y）。

第二组约束条件变为：

30X1+25X2≤2000+My；

25X1+35X2≤2400+My。

又因为总共是等于2000+2400=4400，所以当M=5000时，已经可以满足最大工时了。

因此，带入M=5000，总结得约束条件为25X1+35X2+5000y<=7000；

40X1+20X2+500y<=7400。

30X1+25X2-500y<=2000；

25X1+35X2-500y<=2400。

又因为各种产品数量不为负数，所以有：

X1>=0，X2>=0，y=0,y=1

综上所述，得该问题的线性规划模型为

MAXZ=50X1+40X2.

S.T.

25X1+35X2+5000y<=7000；

40X1+20X2+500y<=7400.

30X1+25X2-500y<=2000；

25X1+35X2-500y<=2400。

X1>=0，

X2>=0，

y=0,

y=1.

3生产计划解题过程

在LINDO软件中输入约束条件，如图所示：

显示结果如下：

LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE

1）4153.846

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X183.0769200.000000

X20.0000003.846154

Y0.9846150.000000

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2）0.0000000.153846

3）3584.6154790.000000

4）0.0000001.538462

5）815.3846440.000000

6）83.0769200.000000

7）0.0000000.000000

NO.ITERATIONS=2

LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE

1）4153.846

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X183.0769200.000000

X20.0000003.846154

Y0.9846150.000000

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2）0.0000000.153846

3）3584.6154790.000000

4）0.0000001.538462

5）815.3846440.000000

6）83.0769200.000000

7）0.0000000.000000

NO.ITERATIONS=2

LPOPTIMUMFOUNDATSTEP2

OBJECTIVEFUNCTIONVALUE

1）4153.846

VARIABLEVALUEREDUCEDCOST

X183.0769200.000000

X20.0000003.846154

Y0.9846150.000000

ROWSLACKORSURPLUSDUALPRICES

2）0.0000000.153846

3）3584.6154790.000000

4）0.0000001.538462

5）815.3846440.000000

6）83.0769200.000000

7）0.0000000.000000

NO.ITERATIONS=2

RANGESINWHICHTHEBASISISUNCHANGED:

OBJCOEFFICIENTRANGES

VARIABLECURRENTALLOWABLEALLOWABLE

COEFINCREASEDECREASE

X150.000000INFINITY4.385967

X240.0000003.846155INFINITY

Y0.00000010000.000000833.333313

RIGHTHANDSIDERANGES

ROWCURRENTALLOWABLEALLOWABLE

RHSINCREASEDECREASE

27000.00000016642.8574225333.333008

37400.000000INFINITY3584.615479

42000.000000963.6364142700.000000

52400.000000INFINITY815.384644

60.00000083.076920INFINITY

70.0000000.000000INFINITY

迭代两次后得出结论，选择第一种工艺时，生产A产品83件，生产B产品0件，可获得最大利润4153.86元

结论

本次研究结果表明只要经过合理科学的预测和计算从实际情况出发，并对各种约束条件进行求解，针对现实问题提出可行解决方案，通过LINDO软件的正确运用就能得到最优成本方案。

我们可以选择最优的生产分配,为工厂设计最合理的生产需求,实现最大利润的目标.同时可以发现运筹的理论与实践的结合对于现实中很多问题的解决起到了很大的作用。

参考文献

[1]卢向南《应用运筹学》浙江大学出版社2005

[2]杨茂盛《运筹学》陕西科技技术出版社2011

[3]何建坤《实用线性规划及计算机程序》清华大学出版社1985