江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学下册练习3附答案.docx

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江苏省泰兴市蒋华初级中学苏科版八年级数学下册练习3附答案

八年级数学假期作业

一、选择题

1．以下问题，不适合用普查的是（　）

　A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检

　C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱

2．如果把分式

中的x和y都扩大为2倍，则分式的值（　）

A．扩大为4倍；B．扩大为2倍；C．不变；D．缩小2倍

3．下列性质中，正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　）

A．四条边相等B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直

4．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　）

A．摸出的三个球中至少有一个球是黑球B．摸出的三个球中至少有一个球是白球

C．摸出的三个球中至少有两个球是黑球D．摸出的三个球中至少有两个球是白球

5．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（　）

A．30°B．45°C．90°D．135°

6．如图，在□ABCD中，∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，则BC的长为（　）

A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

7．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连接AO．若AO＝6cm，BC＝8cm，则四边形DEFG的周长是（　）

A．14cmB．18cmC．24cmD．28cm

8．如图，正方形ABCD的面积为16，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（　）

A．

B．3　　C．4　　　　D．

二、填空题

9．为了解我区3000名初三毕业生的体育成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，样本是.

10．分式

与

的最简公分母是.

11．若

则

．

12．当x＝时，分式

的值为零.

13．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向偶数区域的可能性指针指向奇数区域的可能性（填“

”“

”或“

”）．

14．据统计，某班60名学生参加2013年初中毕业生学业考试，综合评价等级为A、B、C 等的学生情况如扇形图所示，则该班得A等的学生有名．

15．如图，连接四边形ABCD各边中点，得到四边形EFGH，只要添加条件，就能保证四边形EFGH是矩形．

16．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝120°，CE∥BD，DE∥AC，若AD=4，则四边形CODE的周长．

17．如图，O是矩形ABCD的对角线AC、BD的交点，OM⊥AD，垂足为M，若AB＝6，则OM长为．

18．如图，在正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转后使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为．

三、解答题

19.化简：

20．通分：

，

.

21.如图，菱形ABCD中，两条对角线AC和BD相交于点O，AC＝6cm，BO＝4cm．

（1）求菱形ABCD的面积；

（2）求菱形ABCD的周长．

22．小亮与小明做投骰子（质地均匀的正方体）的实验与游戏．

（1）在实验中他们共做了50次试验，试验结果如下：

朝上的点数

1

2

3

4

5

6

出现的次数

10

9

6

9

8

8

①填空：

此次实验中，“1点朝上”的频率是；

②小亮说：

“根据试验，出现1点朝上的概率最大．”他的说法正确吗？

为什么？

（2）小明也做了大量的同一试验，并统计了“1点朝上”的次数，获得的数据如下表：

试验总次数

100

200

500

1000

2000

5000

10000

1点朝上的次数

18

34

82

168

330

835

1660

1点朝上的频率

0.180

0.170

0.164

0.168

0.165

0.167

0.166

“1点朝上”的概率的估计值是.

23.如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE＝CF，DF＝BE，DF∥BE．

求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

24．为了解某校八年级学生每天干家务活的平均时间，小颖同学在该校八年级每班随机调查5名学生，统计这些学生2014年3月每天干家务活的平均时间（单位：

min），绘制成如下统计表（其中A表示0~10min；B表示11~20min；C表示21~30min；时间取整数）：

干家务活平均时间

频数

百分比

A

10

25％

B

a

62.5％

C

5

b

合计

c

1

（1）统计表中的a＝；b＝；c＝；

（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；

（3）该校八年级共有240名学生，其中大约有名学生每天干家务活的平均时间是11~20min．

25.我们学习过：

在平面内，将一个图形绕一个定点沿着某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．

（1）如图

（1），△ABC经过旋转得到△DEF．试用直尺和圆规作出旋转中心（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图

（2），正方形ABCD中，E、F分别为CD、AD的中点，连接BE、CF，△BCE按逆时针方向旋转后得到△CDF，则旋转中心为（请在图中画出该点，标上字母，并回答），旋转的最小角度为°．

26．如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE＝DC，连接AE，交BC于点F．

（1）求证：

△ABF≌△ECF；

（2）若∠AFC＝2∠ABC，连接AC、BE．求证：

AE＝AD．

27．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x＝1时，y＝3；当x＝

时，y＝1．求x＝－

时，y的值．

28．如图，一次函数

的图象与反比例函数

的图象交于A、B两点．

（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象求出使一次函数的值大于反比例函数的值时，x的取值范围．

29．如图，在平面直角坐标系内，已知OA＝OB＝2，∠AOB＝30°．

（1）点A的坐标为（，）；

（2）将△AOB绕点O顺时针旋转a度（0

（x>0）的图象上，求k的值；

30．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；……依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，□ABCD中，若AB＝1，BC＝2，则□ABCD为1阶准菱形．

（1）判断与推理：

①邻边长分别为2和3的平行四边形是阶准菱形；

②小明为了剪去一个菱形，进行如下操作：

如图2，把□ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE．请证明四边形ABEF是菱形．

（2）操作、探究与计算：

①已知□ABCD是邻边长分别为1，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出□ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值；

②已知□ABCD的邻边长分别为a，b（a＞b），满足a＝6b＋r，b＝5r（r＞0），则□ABCD是阶准菱形．

八年级数学答案

一、选择题：

（本大题共有8小题，每小题2分，共16分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

D

B

C

A

C

A

A

C

二、填空题:

（本大题共有10小题，每小题2分，共20分）

9．从中抽取的200初三毕业生的体育成绩10.

11.

12.-4

13．＜14．1215．AC⊥BD16．1617．318.1或5

三、解答题：

（本大题共有9小题，共64分）

19.解：

原式=

………………………………………………………1分

=

……………………………………………………………3分

=

…………………………………………………………………4分

20．（本题4分）通分：

，

.

解：

分母

，

，它们的最简公分母是

.

…………………………………………………………2分

…………………………………………………………4分

21.解：

（1）∵四边形ABCD是菱形，

∴BD=2BO=2×4=8,……………………………………1分

∴菱形的面积=

.……3分

（2）∵四边形ABCD是菱形，

∴

，

，………4分

∴

……………5分

∴菱形的周长为20.…………………………………6分

22.（本题6分）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF=BE，DF∥BE．

求证：

（1）△AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

证明：

（1）∵DF∥BE，∴∠DFE=∠BEF．……………………………………………1分

又∵AE=CF，∴AF=CE．………………………………………………………2分

又∵DF=BE，∴△AFD≌△CEB（SAS）．……………………………………3分

（2）由

（1）知△AFD≌△CEB，

∴∠DAC=∠BCA，AD=BC，………………………………………………4分

∴AD∥BC．…………………………………………………………………5分

∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………6分

23．

（1）①0.2………………………………………………………………………1分

②不正确，………………………………………………………………2分

因为在一次实验中频率并不等于概率，只有当实验中试验

次数很大时，频率才趋近于概率．…………………………………4分

（2）0.166……………………………………………………………………6分

24.

（1）25；12.5％；40………………………………………………………3分

（2）此题方法不唯一，画图正确………………………………………………8分

（统计图要求结构完整，如未写标题应扣1分，数据标示不准应扣1分，

比例不当应扣1分，横、纵轴所表示量未写1分等）

（3）150…………………………………………………………………………10分

25．

（1）作出一条中垂线2分，二条给3分，作出交点给4分．………………4分

（2）AC、BD的交点O．………………………………………………………6分

90°…………………………………………………………………………8分

26．证明：

⑴∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD．

∵EC=DC，∴AB=EC．……………………………2分

在△ABF和△ECF中，

∵∠ABF=∠ECF，∠AFB=∠EFC，AB=EC，

∴△ABF≌△ECF．……………………………………4分

（2）∵△ABF≌△ECF，∴AF＝FE，BF=FC．………5分

∵∠AFC＝2∠ABC，

又∠AFC＝∠ABC＋∠BAF，∴∠ABC=∠BAF．

∴AF＝BF．∴AE＝BC．…………………………………7分

又∵ABCD为平行四边形，∴AD=BC．

∴AE＝AD．……………………………………………8分

27.：

（1）①2……………………………………………………………2分

②由折叠知：

∠ABE=∠FBE，AB=BF，………………………3分

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AE∥BF，………………………………………………………4分

∴∠AEB=∠FBE，

∴∠AEB=∠ABE，

∴AE=AB，

∴AE=BF，…………………………………………………………5分

∴四边形ABFE是平行四边形，…………………………………6分

∴四边形ABFE是菱形.…………………………………………7分

（2）①如图所示：

………………11分

②10阶菱形，………………………………………………………12分

∵a=6b+r，b=5r，

∴a=6×5r+r=31r；

如图所示：

故□ABCD是10阶准菱形．