晶体学230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系.docx
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晶体学230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系
晶体学230种晶体学空间群的记号及常见矿石
的名称.分子式与所属晶系
230种晶体学空间群的记号Symbols
ofthe
230Crystal1ographicSpaceGroups晶系（Crystal
system）
点群（Pointgroup）空间群（Spacegroup）国际符号
（IM）圣佛利斯符号（Schfl.）三斜晶系
1Cl
P1
Ci
P
单斜晶系
2
P2P21
C2
m
Pm
Pc
CmCc
2/m
P2/m
P21/m
C2/m
P2/cP21/C
C2/c
正交
晶系
222
P222
P2221
P21212
P212121C2221
C222
F222
1222
1212121
mm2
Pmm2
Pmc21
Pcc2
Pma2
Pca21
Pnc2
Pmn21
Pba2
Pna21Pnn2
Cmm2
Cmc21
Ccc2
Amm2
Abm2
Ama2
Aba2Fmm2
Fdd2
Imm2
Iba2
Ima2
mmm
Pmmm
Pnnn
Pccm
Pban
Pmma
Pnna
Pmna
Pcca
Pbam
Pccn
Pbcm
Prmm
Pmmn
Pbcn
Pbca
Pnma
Cmcm
Cmca
Cmmm
Cccm
Cmma
Ccca
Fmmm
Fddd
Immm
Ibam
Ibca
Imma
四方晶
系4
P4
P41
P42
P43
14
141
P
I
4/m
P4/m
P42/m
P4/n
P42/n
I4/m
I41/a
422
P422
P4212
P4122
P41212P4222
P42212
P4322
P43212
1422
14122
4mm
P4mm
P4bm
P42cm
P42nm
P4cc
P4ncP42mcP42bc
14mm
I4cm
I41md
I41cd
2mP
2mP2cP
21mP21cPm2Pc2Pb2Pn2Im2Ic2
I
2mI
2d4/mmmP4/mmm
P4/mccP4/nbmP4/nncP4/mbmP4/mncP4/nmm
P4/nccP42/mmcP42/mcmP42/nbcP42/nnm
P42/mbc
P42/mnmP42/nmc
P42/ncm
I4/mmmI4/mcm
141/amd
141/acd
三
方晶系
3P3P31
P32
R3
P
R
32P312P321
P3112
P3121
P3212P3221
R32
3m
P3ml
P31m
P3clP31cR3m
R3c
m
PlmP
lc
Pml
PciRmRc
六方
晶
系6
P6
P61P65P62
P64
P63
P
6/m
P6/m
P63/m
622P622
P6122
P6522
P6222P6422
P6322
6mm1
P6mmP6cc
P63cm
P63mc
m2P
m2Pc2
p
2m
P
2c
6/mmm
P6/mmm
P6/mcc
P63/mcmP63/mmc
立
方晶系
23P23F23123P213
1213mPm3Pn3Fm3Fd3
Im3
Pa3
Ia3432P432
P4232
F432
F4132
1432
P4332P413214132
3m
P3m
F3m
13m
P3nF3cI3d
m
m
Pmm
Pnn
PmnPnmFmmEmc
FdmFd
c
Imm
lad
间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。
点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原子及离子间的对称关系。
空间群一共230个，它们分别属于32个点群。
晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。
属于同一点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。
菱方是不标准的说法，应该是三方，菱面体是三方的R点阵中的一种，7个晶系分别是立方cubic（a=b=c,u=0=y=90o,只有一个晶胞参数a）四方tetragonal（a二bHc,a=P=V=90o,有2
个晶胞参数a和b）六方hexagonal（a=bHc,a=6=90o,Y=120o,有2个晶胞参数a.和c）正交orthorhombic（aHbHc,u=y=90o,有3个晶胞参数a,b和c）单斜monoclinic（aHbHc,a=Y=
90o,BH90o,有4个晶胞参数a,b,c和0）三斜triclinic（oHbHc,aHBHy,有6个晶胞参数a,b,c,u,g和Y）三方（a二bHc,a=3二90o,V=120o,有2个晶胞参数a和c）
rhombohedral对于三方这个问题，很多书上都是错误的，三方
跟六方绝对不能混为一谈Fisface-centered；Pis
Primitive；Iisbody-centered；不同晶系的晶格类型
LatticeTypesofDifferentCrystalSystems三
斜
cP简单立方
cl
体心立方
cf面
心立方
三斜晶系立方晶系简单单斜
底心单
斜
简单四方
体心四方
单斜晶系
四方晶系
简单正交底心正交
交体正交
面心正交
正交晶
系
六方三方
六方晶系
三方晶系
32种晶体
学点群的记号Symbolsofthe32CrystallographicPointGroups序号（No.）晶系（Crystalsystem）点群（Pointgroup）轴向对称要素的方向和数目（Orientationandnumberofaxialsymmetryfactor）劳埃群（Lauegroup）国际符号（HM）圣佛利斯符号（Schfl.）
1
三斜晶系
1
C1
Ci
2
单斜晶系
2
C2
2/m
m
C3
2/m
C2h
3
正交晶系
222
D2
mmmmm2D2vmmm
D2h
4四
方晶系
ca[110]4
C4
4
4/m
S44/mC4h
422
D44
2
（2）
2
（2）4/mmm4mmC4v4m
（2）m⑵
2mD2d
3C3
C3i32D3
[111][110]
23T
4（3）3（4）
（4）点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同的点上。
对称要素包括旋转、反映、反伸（对称中心）与旋转反伸。
有这4个对称要素组合出32个点群。
下表中“轴向对称要素的方向和数目"的圆括号内数据代表该对称要素的数目。
正多面体的数学和结晶学参数Mathematicand
CrystallographicParametersofRegularPolyhedrons
正多面体名称（Nameofregularpolyhedron）正四面体
（Regulartetrahedron）正六面体（Regularhexahedron）正
八面体（Regularoctahedron）正十二面体（Regular
dodecahedron）正二十面体（Regularicosahedron）图形
符号
T00
II面形正三角形正方形
正
三角形
正五边形
正三角形
正三面角
正三面角
直三
面角
正四面角
正三面角
正五面角
面数f4
6
8
12
20
棱数k
6
12
12
3030
顶点数e
486
20
12
顶点到中心距离d
0.5443a
0.8660a0.
7071a
1.4103a0.95105a棱长a（顶点到中心距
离d）
1.8472
1.1547
1.4142
0.7091
1.0515
表面积S多面体
1.7321a2
6a23.4641a2
20.6458a28.6603a2体积V多面体0.1179^3a3
0.4714a37.6631a3
2.1817a3
外接球表面积S外接球3.7229a29.4242a2
6.2831a2
24.9938a2
11.3662a2外接球体积V外接球
1.2410a3
2.7205a3
I.4809a3
II.7496a33.6033a3中心原子半径r0.0443a
0.3660a0.2071a0.9103a0.45105a配位原子半径R
0.5a0.5a
0.5a0.5a0.5ar/R0.08860.7320
0.4142
1.8206
0.9021R/r
11.2867
1.3661
2.4142
0.5493
1.1085
点群符号m3mm3m对称要素相邻
对称轴之间的夹角A=
90°
A=
90°
A=
90°
A=
63.43°
A二
63.43°
A二
70.53°
A二
70.53°
A二
70.53°
A二
41.81°
A二
41.81°
A二
19.47°
A二
28.97°
A二
28.97°
A二
36°
A=
36°
-A=
19.47°
A二
19.47°
A二
37.38°
A二
37.38°
-A
45°
A=
45°
A=
31.72°
A二
31.72°-A=
34.88°A二
34.88°A=
20.90°A=
20.90°常见单质的所属晶系CrystalSystemsof
monElem
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