晶体学230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系.docx

1、晶体学230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称分子式与所属晶系晶体学230种晶体学空间群的记号及常见矿石的名称.分子式与所属晶系230种晶体学空间群的记号Symbolsof the230 Crystal 1 ographic Space Groups 晶系(Crystalsystem)点群 (Point group) 空间群(Space group) 国际符号(IM) 圣佛利斯符号(Schfl.) 三斜晶系1 ClP1CiP单斜晶系2P2 P21C2mPmPcCm Cc2/mP2/mP21/mC2/mP2/c P21/CC2/c正交晶系222P222P2221P21212P212121 C2

2、221C222F22212221212121mm2Pmm2Pmc21Pcc2Pma2Pca21Pnc2Pmn21Pba2Pna21 Pnn2Cmm2Cmc21Ccc2Amm2Abm2Ama2Aba2 Fmm2Fdd2I mm2Iba2Ima2mmmPmmmPnnnPccmPbanPmmaPnnaPmnaPccaPbamPccnPbcmPrmmPmmnPbcnPbcaPnmaCmcmCmcaCmmmCccmCmmaCccaFmmmFdddI mmmI bamIbcaImma四方晶系 4P4P41P42P4314141PI4/mP4/mP42/mP4/nP42/nI4/mI41/a422P422P

3、4212P4122P41212 P4222P42212P4322P432121422141224mmP4mmP4bmP42cmP42nmP4ccP4nc P42mc P42bc14mmI4cmI41mdI41cd2m P2m P2c P21m P21c P m2 P c2 P b2 P n2 I m2 Ic2I2m I2d 4/mmm P4/mmmP4/mcc P4/nbm P4/nnc P4/mbm P4/mnc P4/nmmP4/ncc P42/mmc P42/mcm P42/nbc P42/nnmP42/mbcP42/mnm P42/nmcP42/ncmI4/mmm I4/mcm141/

4、amd141/acd三方 晶系3 P3 P31P32R3PR32 P312 P321P3112P3121P3212 P3221R323mP3mlP31mP3cl P31c R3mR3cmPlm PlcPmlPci R m R c六方晶系 6P6P61 P65 P62P64P63P6/mP6/mP63/m622 P622P6122P6522P6222 P6422P63226mm 1P6mm P6ccP63cmP63mcm2 Pm2 P c2p2mP2c6/mmmP6/mmmP6/mccP63/mcm P63/mmc立方 晶系23 P23 F23 123 P2131213 m Pm3 Pn3 Fm

5、3 Fd3Im3Pa3Ia3 432 P432P4232F432F41321432P4332 P4132 141323mP 3mF 3m13mP3n F 3c I 3dmmPm mPn nPmn Pn m Fm m Em cFd m FdcI mmla d间群是点对称操作和平移对称操作的对称要素全部可能的组合。 点群表示晶体外形上的对称关系，空间群表示晶体结构内部的原 子及离子间的对称关系。空间群一共230个，它们分别属于32个 点群。晶体结构的对称性不能超出230个空间群的范围，而其外 形的对称性和宏观对称性则不能越出32个点群的范围。属于同一 点群的各种晶体可以隶属于若干个空间群。菱方是不

6、标准的说法，应该是三方，菱面体是三方的R点阵 中的一种，7个晶系分别是立方cubic （a=b=c, u = 0 = y =90o,只有 一个晶胞参数 a） 四方 tetragonal （a二bHc, a = P = V =90o,有 2个晶胞参数a和b） 六方 hexagonal （a=bHc, a =6 =90o, Y =120o,有 2 个晶胞参数 a.和 c） 正交 orthorhombic （aHbHc, u = y =90o,有 3 个晶胞参数 a, b 和 c） 单斜 monoclinic （aHbHc, a = Y =90o, BH90o,有4个晶胞参数a,b,c和0） 三斜

7、triclinic （oHbHc, a HBHy ,有 6 个晶胞参数 a, b, c, u , g 和 Y ） 三方（a二bHc, a = 3 二90o, V =120o,有 2 个晶胞参数 a 和 c）rhombohedral对于三方这个问题，很多书上都是错误的，三方跟六方绝对不能混为一谈 F is face-centered； P isPrimitive； I is body-centered；不同晶系的晶格类型Lattice Types of Different Crystal Systems 三斜cP简单立方cl体心立方cf 面心立方三斜晶系 立方晶系 简单单斜底心单斜简单四方体心四

8、方单斜晶系四方晶系简单正交 底心正交交体正交面心正交正交晶系六方 三方六方晶系三方晶系32种晶体学点群的记号 Symbols of the 32 Crystallographic Point Groups 序号(No.) 晶系(Crystal system) 点群(Point group) 轴向对称要素的方向和数目(Orientation and number of axial symmetry factor) 劳埃群(Laue group) 国际符号 (HM) 圣佛利斯符号(Schfl.)1三斜晶系1C1Ci2单斜晶系2C22/mmC32/mC2h3正交晶系222D2mmm mm2 D2v

9、mmmD2h4 四方晶系c a 110 4C444/mS4 4/m C4h422D4 42(2)2 (2) 4/mmm 4mm C4v 4 m(2) m 2m D2d3 C3C3i 32 D3111 11023 T4(3) 3(4)(4) 点群不存在平移操作，所有的对称要素都集中在一个共同 的点上。对称要素包括旋转、反映、反伸(对称中心)与旋转反 伸。有这4个对称要素组合出32个点群。下表中“轴向对称要素的方向和数目的圆括号内数据代表 该对称要素的数目。正多面体的数学和结晶学参数Mathematic andCrystallographic Parameters of Regular Polyh

10、edrons正多面体名称 (Name of regular polyhedron) 正四面体(Regular tetrahedron) 正六面体(Regular hexahedron) 正八面体(Regular octahedron) 正十 二面体 (Regulardodecahedron) 正二 十面体 (Regular icosahedron) 图形符号T00I I 面形 正三角形 正方形正三角形正五边形正三角形正三面角正三面角直三面角正四面角正三面角正五面角面数f 4681220棱数k6121230 30顶点数e4 8 62012顶点到中心距离d0.5443a0.8660a 0.7071

11、a1.4103a 0.95105a 棱长a (顶点到中心距离d)1.84721.15471.41420. 70911.0515表面积S多面体1. 7321a26a2 3.4641a220.6458a2 8.6603a2 体积 V 多面体 0. 11793 a30.4714a3 7.6631a32.1817a3外接球表面积S外接球 3. 7229a2 9. 4242a26.2831a224.9938a211. 3662a2 外接球体积V外接球1.2410a32.7205a3I.4809a3II.7496a3 3.6033a3 中心原子半径 r 0.0443a0. 3660a 0.2071a 0.

12、9103a 0.45105a 配位原子半径 R0. 5a 0. 5a0. 5a 0. 5a 0.5a r/R 0.0886 0. 73200.41421.82060.9021 R/r11.28671. 36612.41420. 54931. 1085点群符号 m3m m3m 对称要素 相邻对称轴之间的夹角 A =90A =90A =90A =63. 43A 二63. 43A 二70. 53A 二70. 53A 二70. 53A 二41.81A 二41.81A 二19.47A 二28.97A 二28.97A 二36A =36-A =19.47A 二19.47A 二37. 38A 二37. 38-A45A =45A =31.72A 二31.72 - A =34.88 A 二34.88 A =20. 90 A =20. 90 常见单质的所属晶系Crystal Systems ofmon Elem