分数与除法.docx
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分数与除法
人教版数学五年级下册第四单元
《分数与除法》教案设计
中心发言人:
王辉备课成员:
郭广顺栾玉平李立娟刘玉琴卢志
教学设计
优化创新
【教材分析】
这一教学内容属于数与代数领域。
分数与除法是在学生掌握了分数的意义,理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。
主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。
使学生初步知道两个整数相除,只要除数不是0,不论被除数小于、等于、大于除数,也不论能否除尽,都可以用分数来表示商,既加深和扩展学生对分数意义的理解,同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。
【学情分析】
兴趣是学习的推动力,是获取知识的开端,是求知欲的基础。
学生的学习动力往往被学习兴趣所左右,因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点,在学习素材的选取和学习活动的安排上,更突出从学生的生活实际出发,使学生感受到数学就在自己身边,学习数学是为自己所用,是必要的,从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。
【设计思路】
1.通过实际操作感悟新知识,让学生在现实
的情境中体验.和理解数学。
“学生是教学活动的主体”,而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。
教学中,教师应利用问题情境激发学生积极思考,在小组合作中,给予学生充足的时间与空间,让每个学生都能独立思考,与人交流,动手操作。
整个教学过程注重学生参与的主动性,在互相启发的学习活动中,使学生逐步掌握数学的思想方法,受到数学思维的训练,获得知识,发展能力。
2.在探索新知过程中,调动学生多种感官参与学习,加深对知识的理解。
在探索分数与除法的关系,理解分数商的意义时,可以设计四人一组为单位进行探究,切合了问题情境,便于检验平均分的结果,通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式,让学生直观地感知、完整地思考,学生有了表现自我的机会和成功的体验,发挥了主体作用,在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法,体会分数与除法的关系,准确地表达分数商的含义,加深学生的理解。
3.提供丰富的,经历“化”过程。
分数与除法关系的理解,是以具体可感的实物、图片为媒介,用动手操作为方式,在丰富的表象的支撑下生成知识,是一个不断丰富感性积累,并逐步抽象、建模的过程。
在这个过程中,关注了以下几个方面:
一是提供丰富材料,二是在充分使用这些材料的基础上,学生逐步自己发现的结论,从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示,经历从复杂到简洁,从生活语言到语言的过程,也是经历了一个具体到抽象的过程。
4.问题寓于方法,内容承载思想。
一个问题解决的过程,方法自然就寓于其中;内容则承载着思想。
也就是说,知识本身仅仅是我们的一方面,更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。
就分数与除法而言,笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学,仅仅是抓住了冰山一角而已。
实际上,借助于这个知识载体,我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法,以及如何运用已有知识的方法,从而提高学生的素养。
【教学目标】
1.使学生理解并掌握分数与除法的关系,学会用分数表示两个数相除的商。
2.通过动手操作,使学生理解3的就是1的。
培养学生的分析、推理能力。
【教学重难点】3张饼的是多少张?
【课时分配】一课时
【教学准备】圆形纸片、多媒体课件
【教学流程】
一、情景创设,复习旧知。
二、创设情景,揭示课题。
三、初步探究,转化图形。
四、抓住重点环节,深入推导梳理。
五、拓展练习,开创思维。
六、课堂小结、质疑。
七、作业。
【教学过程】
一、情景创设,复习旧知。
师:
上课前我们先来交流一下对几个问题的看法:
(发明与发现)
发明和发现是一回事吗?
大家谈一谈什么叫发
明,什么叫发现?
生A:
发明是原来没有,经过想像创造出来,
发现原来就有,后人逐步
得到了。
大家天天学习的数学知识是发明的?
还
是发现的?
生B:
发明的,阿拉伯数字,就是印度人发
明的。
生C:
运算定律是发现的,比如说加法的交
换律。
生D:
数学知识既有发明的又有发现的……
师:
大家的分析很有见地,其实就像大家所说的,数学知识既有发现,又有发明,发现靠经验,发明靠聪明,积极地思维,一个好的数学家要发现和发明要兼而有之,才能发现数学世界的新大陆,今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者,又能做知识的发明者。
二、创设情景,揭示课题。
师:
老师给大家带来一组除法算式,看看大家谁的反应最快?
(课件)
28÷4=2÷100=6÷4=0.7÷2=9÷10=
师:
两个数相除的商有可能是整数,也有可能是小数。
1÷6等于多少呢?
生A:
0.1666…师:
1除以6除不尽,结果除了用循环小数,还可以用什么表示?
生B:
师:
这是你的猜想,只猜想不行,我们还得验证,今天这节课我们就研究这个问题。
三、初步探究,转化图形。
师:
这是一个圆形纸片
,把
当作一张饼,如果要平均分给3个人,每人分多少张,该怎样列式?
生:
1÷3结果是多少张?
(课件演示)
师:
每人分得1张饼
的
,就是
张(板书)1÷3=
(张)
如果把3张饼平均分给4个人吃,每人吃多少张饼呢?
怎样列式?
生:
3÷4
师:
每个人手里都有3张
纸片,以小组为单位,亲自剪
一剪,拼一拼,看看结果是多少?
(小组合作交流)
生:
把每个人饼平均分成4份,每人吃一份,就吃了
张。
师:
谁能给他们组的想法提几个问题?
a:
你们是几张几张的分的?
b:
每人每次分得多少张饼?
(
张),
c:
分了几次,共分了多少张?
(就是3个
张就是
张)
d:
怎样才能看出是
张?
师:
谁是和他们分法一样的?
还有更简单的分法吗?
生:
把3张饼摞起来分,每人分一块,就是
张。
师:
提出问题:
a:
现在是几张几张分的?
b:
每人分了这3张饼的几分之几?
c:
3张饼的
就是多少张饼?
d:
怎么看出是
张?
(还得一张一张的摆)
师(小结)【课件出示】
把3张饼一张一张的分,每人每次分得
张张饼,分了3次,共分得3个
张,就是
张。
也可以把3张饼摞起来一块分,每个人都分得了3张的
,就是
张(板书)3÷4=
(张)
【评析】两种分法都强调分得了多少张饼,让学生初步体会了分数的另一种含义,即表示具体的数量。
四、抓住重点环节,深入推导梳理。
如果把2张
平均分给3个人,每人应该分得多少张?
用学具分一分。
生:
2÷3=
(张)
刚才大家都是拿学具亲自操作的,如果不借助学具,你能想像出5张饼平均分给8个人,每人分多少张吗?
生:
略。
(课件演示)
刚才大家研究了分饼的问题,如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗?
(
)
【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚,逻辑性强,为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。
五、拓展练习,开创思维。
师:
大家观察这些算式,看看你能发现什么?
生:
分数的分子,相当于除法中的被除数,分母相当于除法中的除数。
师:
被除数÷除数=
如果用a表示被除数,b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式?
大家还需要补充什么?
(b≠0)
师:
刚才我们研究了分数与除法的联系,他们之间有区别吗?
(小组讨论)
生:
除法是一种运算,而是一种具体的数量。
小组内互相说一说联系与区别。
六、课堂小结、质疑。
通过刚才的研究,我们发现了分数与除法的关系,你能说说刚才的研究哪些是发现的,哪些又是发明的?
生1:
分数与除法的关系是我们发现的,但是分饼的方法是我们发明的。
生2:
用字母表示它们之间的关系是我们发明的。
七、作业。
动物园里有大象9头,金丝猴4只。
金丝猴的数量是大象的几分之几?
板书设计:
分数与除法
被除数÷除数=
a÷b=
(b≠0)
教学反思: