分数与除法.docx

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分数与除法

人教版数学五年级下册第四单元

《分数与除法》教案设计

中心发言人：

王辉备课成员：

郭广顺栾玉平李立娟刘玉琴卢志

教学设计

优化创新

【教材分析】

这一教学内容属于数与代数领域。

分数与除法是在学生掌握了分数的意义，理解了单位“1”的广泛意义及平均分意义的基础上进行教学的。

主要学习单位“1”平均分的两种方法与除法间的联系。

使学生初步知道两个整数相除，只要除数不是0，不论被除数小于、等于、大于除数，也不论能否除尽，都可以用分数来表示商，既加深和扩展学生对分数意义的理解，同时也为讲解假分数以及把假分数化为整数或带分数做好准备。

【学情分析】

兴趣是学习的推动力，是获取知识的开端，是求知欲的基础。

学生的学习动力往往被学习兴趣所左右，因此在教学的重要环节以激发学生兴趣为出发点，在学习素材的选取和学习活动的安排上，更突出从学生的生活实际出发，使学生感受到数学就在自己身边，学习数学是为自己所用，是必要的，从而调动学习数学、探讨数学知识的欲望。

【设计思路】

1.通过实际操作感悟新知识，让学生在现实

的情境中体验.和理解数学。

“学生是教学活动的主体”，而“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方法”。

教学中，教师应利用问题情境激发学生积极思考，在小组合作中，给予学生充足的时间与空间，让每个学生都能独立思考，与人交流，动手操作。

整个教学过程注重学生参与的主动性，在互相启发的学习活动中，使学生逐步掌握数学的思想方法，受到数学思维的训练，获得知识，发展能力。

2.在探索新知过程中，调动学生多种感官参与学习，加深对知识的理解。

在探索分数与除法的关系，理解分数商的意义时，可以设计四人一组为单位进行探究，切合了问题情境，便于检验平均分的结果，通过分一分、说一说、看一看、摆一摆这样的形式，让学生直观地感知、完整地思考，学生有了表现自我的机会和成功的体验，发挥了主体作用，在交流中让更多的学生能运用正确的学习方法，体会分数与除法的关系，准确地表达分数商的含义，加深学生的理解。

3．提供丰富的，经历“化”过程。

分数与除法关系的理解，是以具体可感的实物、图片为媒介，用动手操作为方式，在丰富的表象的支撑下生成知识，是一个不断丰富感性积累，并逐步抽象、建模的过程。

在这个过程中，关注了以下几个方面:

一是提供丰富材料，二是在充分使用这些材料的基础上，学生逐步自己发现的结论，从文字表达、到文字表示的等式再到用字母表示，经历从复杂到简洁，从生活语言到语言的过程，也是经历了一个具体到抽象的过程。

4．问题寓于方法，内容承载思想。

一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中；内容则承载着思想。

也就是说，知识本身仅仅是我们的一方面，更为重要的是以知识为载体渗透思想方法。

就分数与除法而言，笔者以为如果仅仅为得出一个关系式而进行教学，仅仅是抓住了冰山一角而已。

实际上，借助于这个知识载体，我们还要关注蕴藏其中的归纳、比较等思想方法，以及如何运用已有知识的方法，从而提高学生的素养。

【教学目标】

1．使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。

2．通过动手操作，使学生理解3的就是1的。

培养学生的分析、推理能力。

【教学重难点】3张饼的是多少张?

【课时分配】一课时

【教学准备】圆形纸片、多媒体课件

【教学流程】

一、情景创设，复习旧知。

二、创设情景，揭示课题。

三、初步探究，转化图形。

四、抓住重点环节，深入推导梳理。

五、拓展练习，开创思维。

六、课堂小结、质疑。

七、作业。

【教学过程】

一、情景创设，复习旧知。

师：

上课前我们先来交流一下对几个问题的看法：

（发明与发现）

发明和发现是一回事吗？

大家谈一谈什么叫发

明，什么叫发现？

生A：

发明是原来没有，经过想像创造出来，

发现原来就有，后人逐步

得到了。

大家天天学习的数学知识是发明的？

还

是发现的？

生B：

发明的，阿拉伯数字，就是印度人发

明的。

生C：

运算定律是发现的，比如说加法的交

换律。

生D：

数学知识既有发明的又有发现的……

师：

大家的分析很有见地，其实就像大家所说的，数学知识既有发现，又有发明，发现靠经验，发明靠聪明，积极地思维，一个好的数学家要发现和发明要兼而有之，才能发现数学世界的新大陆，今天希望我们每一位同学和张老师一起努力既能做知识的发现者，又能做知识的发明者。

二、创设情景，揭示课题。

师：

老师给大家带来一组除法算式，看看大家谁的反应最快？

（课件）

28÷4=2÷100=6÷4=0.7÷2=9÷10=

师：

两个数相除的商有可能是整数，也有可能是小数。

1÷6等于多少呢？

生A：

0.1666…师：

1除以6除不尽，结果除了用循环小数，还可以用什么表示？

生B：

师：

这是你的猜想，只猜想不行，我们还得验证，今天这节课我们就研究这个问题。

三、初步探究，转化图形。

师：

这是一个圆形纸片

，把

当作一张饼，如果要平均分给3个人，每人分多少张，该怎样列式？

生：

1÷3结果是多少张？

（课件演示）

师：

每人分得1张饼

的

，就是

张（板书）1÷3=

（张）

如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？

怎样列式？

生：

3÷4

师：

每个人手里都有3张

纸片，以小组为单位，亲自剪

一剪，拼一拼，看看结果是多少？

（小组合作交流）

生：

把每个人饼平均分成4份，每人吃一份，就吃了

张。

师：

谁能给他们组的想法提几个问题？

a：

你们是几张几张的分的？

b：

每人每次分得多少张饼？

（

张），

c：

分了几次，共分了多少张？

（就是3个

张就是

张）

d：

怎样才能看出是

张？

师：

谁是和他们分法一样的？

还有更简单的分法吗？

生：

把3张饼摞起来分，每人分一块，就是

张。

师：

提出问题：

a：

现在是几张几张分的？

b：

每人分了这3张饼的几分之几？

c：

3张饼的

就是多少张饼？

d：

怎么看出是

张？

（还得一张一张的摆）

师（小结）【课件出示】

把3张饼一张一张的分，每人每次分得

张张饼，分了3次，共分得3个

张,就是

张。

也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的

，就是

张（板书）3÷4=

（张）

【评析】两种分法都强调分得了多少张饼，让学生初步体会了分数的另一种含义，即表示具体的数量。

四、抓住重点环节，深入推导梳理。

如果把2张

平均分给3个人，每人应该分得多少张？

用学具分一分。

生：

2÷3=

（张）

刚才大家都是拿学具亲自操作的，如果不借助学具，你能想像出5张饼平均分给8个人，每人分多少张吗？

生：

略。

（课件演示）

刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具你能计算7÷9的结果吗？

（

）

【评析】借助学具分饼、想象分的过程、抛开情境给出除法算式三个环节的呈现层次清楚，逻辑性强，为学生概括分数与除法的关系提供了足够的操作经验。

五、拓展练习，开创思维。

师：

大家观察这些算式，看看你能发现什么？

生：

分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。

师：

被除数÷除数=

如果用a表示被除数，b表示除数,那么a÷b可以写成什么形式？

大家还需要补充什么？

（b≠0）

师：

刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？

（小组讨论）

生:

除法是一种运算，而是一种具体的数量。

小组内互相说一说联系与区别。

六、课堂小结、质疑。

通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的，哪些又是发明的？

生1：

分数与除法的关系是我们发现的，但是分饼的方法是我们发明的。

生2：

用字母表示它们之间的关系是我们发明的。

七、作业。

动物园里有大象9头，金丝猴4只。

金丝猴的数量是大象的几分之几?

板书设计：

分数与除法

被除数÷除数=

a÷b=

（b≠0）

教学反思：