《自动控制原理》MATLAB的使用分析与设计研究 仿真实验报告.docx
《《自动控制原理》MATLAB的使用分析与设计研究 仿真实验报告.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《自动控制原理》MATLAB的使用分析与设计研究 仿真实验报告.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
《自动控制原理》MATLAB的使用分析与设计研究仿真实验报告
兰州理工大学
《自动控制原理》MATLAB分析与设计
仿真实验报告
院系：
电信学院
班级：
姓名：
学号：
时间：
2010年11月30日
电气工程与信息工程学院
《自动控制原理》MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2009）
一．仿真实验内容及要求：
1．MATLAB软件
要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。
2．各章节实验内容及要求
1）第三章线性系统的时域分析法
对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果；
对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用；
在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。
对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在
时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
2）第四章线性系统的根轨迹法
在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5；
利用MATLAB绘制教材P181.4-5-（3）；
在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。
3）第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线；
4）第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
5）第七章线性离散系统的分析与校正
利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。
利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
二．仿真实验时间安排及相关事宜
1．依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；
2．实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；
3．仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；
4．仿真实验报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。
自动化系《自动控制原理》课程组
2009.08
第三章线性系统的时域分析法
1.设单位反馈系统的开环传递函数为
，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
（1）考虑闭环零点
结构图：
输出波形：
结果分析:
上升时间Tr=4.0s,调节时间Ts=10.0s,超调量为18%.
（2）忽略闭环零点
结构图：
输出波形：
分析：
上升时间Tr=3.6s,调节时间Ts=10.0s,超调量为16%.
（3）将忽略闭环零点以后与不忽略之前进行比较：
结构图
输出波形
分析：
通过比较发现，忽略零点以后调节时间变长，上升时间变长，超调量稍微变小一点。
有闭环零点动态性能较好。
2.设控制系统为图所示，要求
（1）取t1=0,t2=0.1,计算测速反馈系统校正系统的超调量，调节时间和速度误差。
结构图：
波形图：
分析：
超调量为33%，调节时间为6.3秒。
（2）取t1=0.1,t2=0,计算比例微分校正系统的超调量，调节时间和速度误差。
结构图：
波形图：
分析：
超调量为37%，调节时间为6.6秒。
（3）将两者进行对比
结构图：
波形图：
结果分析：
通过比较，测速反馈校正系统与超调量为33%，调节时间为6.3秒；比例微分校正系统超调量为37%，调节时间为6.6秒，测速反馈校正系统超调量较小、调节时间较短，所以测速反馈校正系统更好。
E3.3Aclosed—loopcontrolsystem
1）DeterminethetransferfunctionC（s）/R（s）.
2）Determinethepolesandzerosofthetransferfunction
3）UseaunitstepinputR（s）=1/s,andobtainthepartialfractionexpansionforC（S）andthesteadystatevalue.
4）
Plotc（T）anddiscusstheeffectoftherealandcomplexpolesofthetransferfunction.
结构图：
波形图：
分析：
系统超调量为0%，调节时间为1s
4对英文讲义中的循序渐进实例“DiskDriveReadSystem”，在
时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。
结构图：
Ka=100，K1取不同的值：
当K1=0.01时
当K1=0.05时,
当K1=0.25时
当K1=0.5时
当K1=0.75时
当K1=1时，
比较K1为0.01、0.05、0.5、1时的输出波形
如图，K1为0.01时，超调量为11%，调节时间0.43秒；K1为0.05时，调节时间为0.44秒；K1为0.5时，调节时间4.7秒；K1为1时，调节时间5.6秒。
所以K1的值不宜较大或过小，较大时超调量为0但调节时间长，过小时调节时间短但存在超调量，所以K1建议取值0.05。
第四章线性系统的根轨迹法
1E4.5Acontrolsystemasshowninfig4.1hasaplant
.
WhenG（s）=K,showthatthesystemthatthesystemisalwaysunstablebysketchingtherootlocus,
When
sketchtherootlocusanddeterminetherangeofKforwhichthesystemisstable,DeterminethevalveofKandthecomplexrootswhentworootswhentworootslieonthejw_axix.
（1）编写rlocus命令
G=tf（[1],[1-10]）;
figure
（1）
pzmap（G）;
figure
（2）
rlocus（G）;
输出图
分析，有图可得系统的零点是0，1,根轨迹在右半平面，系统不稳定
（2）
编写命令
G=tf（[12],[119-200]）;
figure
（1）
pzmap（G）;
figure
（2）
rlocus（G）;
rlocfind（G）
输出selected_point=-0.0032+1.4971ians=21.6785
分析：
系统的开环零点为-2，开环极点是0,1，-20，根轨迹图有一部分存在于右半平面，故当K大于21.6785时系统不稳定。
2设单位反馈系统的开环传递函数如下，要求概括绘出G（s）=K*/s（s+1）（s+3.5）（s+3+j2）（s+3-j2）的闭环根轨迹图（要求确定根轨迹的分离点，起始角和与虚轴的交点）
编写命令
G=zpk（[],[0-1-3.5-3-2j-3+2j],2）
rlocus（G）
rlocfind（G）
selected_point=0.0038+1.0365ians=36.8143
分析：
由图得根轨迹与虚轴的交点是0.0154+1.05j以及-0.0358-0.985j,根轨迹的分离点是-0.364.根轨迹图有一部分存在于右半平面，故当K大于36.8143时系统不稳定。
3设反馈控制系统中
H（s）=1
要求：
（1）概略绘出系统的根轨迹图，并判断闭环系统的稳定
（2）如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2S，试判断系统H（s）改变后系统的稳定性，研究其改变所产生的效应。
（1）编写命令
G=zpk（[0],[00-2-5],[1]）
rlocus（G）;
分析：
由图得系统根轨迹在实轴的分离点是-4-3.92e-008i,与虚轴的交点是0，对于任何K*大于0系统都不稳定，根轨迹有两只在虚轴的右边，系统不稳定。
（2）当H（s）改变后
编写命令
G=zpk（[-0.5],[00-2-5],[2K*]）
rlocus（G）;
selected_point=0.0091+2.4828ians=21.7141
分析：
由图得，系统的根轨迹向左半弯曲，改善了系统的稳定性。
比较不改变H（s）与改变H（s）的根轨迹图，发现，系统中引入一个开环零点，会使系统稳定性变好
4设控制系统如图所示，其中Gc（s）是为了改善系统系能而加入的校正装置，可从Kts，Kass，Ka
三中传递函数中任选一种，你选择哪一种，为什么？
结构图：
当Gc（s）=Kts时
编写命令:
G=tf（[81600],[1302001000]）；
rlocus（G）;
分析：
由图得，系统在实轴的分离点是-5.1564，增益是0.986.系统根轨迹在左半平面，系统稳定。
当Gc（s）=Kass时
编写命令
G=tf（[12000],[1302001000]）;
rlocus（G）;
分析：
系统临界稳定
当Gc（s）=Ka
时
分析，将不同的Gc（s）的根轨迹进行比较发现，第一种情况下系统的稳定性最好。
第五章线性系统的频域分析法
利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线
1已知，系统的传递函数是G（s）=2/（2s+1）（8s+1）,绘制对数幅频曲线。
编写命令
G=tf（[2],[16101]）;
figure
（1）
margin（G）;
figure
（2）
nichols（G）;
axis（[-2700-4040]）;ngrid
figure（3）
nyquist（G）;输出波形
axisequal
2已知，系统的传递函数是G（s）=200/s^（s+1）（10s+1）,绘制对数幅频曲线。
编写命令：
G=tf（[200],[1011100]）;
figure
（1）
margin（G）;
figure
（2）
nichols（G）;
axis（[-2700-4040]）;ngrid
figure（3）
nyquist（G）;
axisequal
输出波形
第六章线性系统的校正
利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。
1、设单位反馈系统的开环传递函数为G0（s）=K/s（s+1）,试设计一个串联超前校正装置。
（要求：
r≥45ess<1/15wc≥7.5）
设计：
取K=16超前校正：
a=10.9T=0.02
编写命令：
G0=tf（[16],[110]）;[h0,r0,wx0,wc0]=margin（G0）
margin（G0）
gtext（'校正前'）
gtext（'校正前'）
holdon
Gc=tf（[0.4931],[0.021]）;G=series（G0,Gc）;
[h,r,wx,wc]=margin（G）
margin（G）
gtext（'校正后'）
gtext（'校正后'）
sys0=feedback（G0,1）;sys=feedback（G,1）;
t=0:
0.01:
5;
figure
（2）
step（sys0,t）
gtext（'校正前'）
holdon;step（sys,t）
gtext（'校正后'）
r0=14.2485wx0=Infwc0=3.9379h=Infr=89.8
wx=NaNwc=375.6240
分析：
通过校正前后进行比较会发现，串入超前校正网络会使相角域度增加。
使得系统动态性能变好，是系统超调量变小，调节时间变小，阻尼比变小，系统的稳定性变好。
2设单位反馈系统的开环传递函数G0（s）=K/s（s+1）（0.25s+1），要求Kv>5,r>45,Wc>2
设计：
取K=5滞后-超前校正：
a=13.25T1=4.76T2=1.73
G0=zpk（[],[0-1-4],[24]）;[h0,r0,wx0,wc0]=margin（G0）
margin（G0）
gtext（'校正前'）
gtext（'校正前'）
holdon
num=conv（[8.761],[2.931]）;den=conv（[53.11],[0.131]）;
Gc=tf（num,den）;G=series（G0,Gc）;
[h,r,wx,wc]=margin（G）
margin（G）
gtext（'校正后'）
gtext（'校正后'）
sys0=feedback（G0,1）;sys=feedback（G,1）;
t=0:
0.01:
8;
figure
（2）
step（sys0,t）
gtext（'校正前'）
holdon;step（sys,t）
gtext（'校正后'）
h0=0.83330=-4.1177x0=2.0000c0=2.1881h=4.9617r=57.3446
wx=6.1057wc=2.2458
分析：
系统串入滞后超前校正后，满足设计要求，由图得，系统的超调量变小，调节时间变短，稳定性变好。
第七章线性离散系统的分析与校正
1.利用MATLAB完成教材P383.7-20最小拍系统设计及验证。
编写命令
G0=tf（[1],[110]）;
G0d=c2d（G0,1）;
sys0=feedback（G0d,1）;
t=0:
1:
10;
step（sys0,t）
gtext（'校正前'）
holdon
sys=tf（[1],[1,0],1）;
step（sys,t）
gtext（'校正后'）
分析：
由图得该最小拍系统经一拍时间可使稳态误差为零。
2.利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。
（1）K=150,a=0.7,b=0.4,
编写命令：
G0=tf（[1],[1100]）;t=0:
0.01:
3;
Gc=zpk（[-0.7],[-0.4],150）;G=series（G0,Gc）;sys=feedback（G,1）;
step（sys,t）
grid
figure
（2）
t=0:
0.01:
10;
u=t;lsim（sys,u,t,0）
分析：
由图可看出校正后超调量小于30%，满足要求。
当输入单位斜坡信号时，稳态误差也很小。
（2）
sys=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],0.1）;
t=0:
0.1:
3;
step（sys,t）;
比较连续与离散系统的阶跃响应，可知连续系统离散化后，动态性能会恶化且输出有纹波。
（4）
Go=zpk（[],[0,-10],1）;
Gd=c2d（Go,0.01,'zoh'）;
D=zpk（[0.997],[0.995],150,0.01）;
G=Gd*D
sys=feedback（G,1）;
T=0:
0.01:
2;
step（sys,T）
（5）G0=tf（[1],[1100]）;
Gc=zpk（[-0.7],[-0.4],150）;G=series（G0,Gc）;sys=feedback（G,1）;
t=0:
0.01:
3;
u=t;lsim（sys,t,0）
holdon
sys=tf（[0.568,-0.1221,-0.3795],[1,-1.79,1.6,-0.743],0.1）;
t=0:
0.1:
3;
u=t;lsim（sys,t,0）
分析：
比较连续与离散系统的斜坡响应，离散系统的输出有纹波
升级会员 