《自动控制原理》MATLAB的使用分析与设计研究 仿真实验报告.docx

1、自动控制原理MATLAB的使用分析与设计研究 仿真实验报告兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 姓名： 学号： 时间： 2010 年 11 月 30日电气工程与信息工程学院自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验任务书（2009）一仿真实验内容及要求：1MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作；熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2各章节实验内容及要求1）第三章 线性系统的时域分析法 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真，并与忽略

2、闭环零点的系统动态性能进行比较，分析仿真结果； 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析，说明不同控制器的作用； 在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。2）第四章 线性系统的根轨迹法 在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5； 利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3）； 在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18，并对结果进行分析。3）第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中

3、任意2个习题的频域特性曲线；4）第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。5）第七章 线性离散系统的分析与校正 利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。 利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。二仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求，仿真实验共6学时，教师可随课程进度安排上机时间，学生须在实验之前做好相应的准备，以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容；2实验完成后按规定完成相关的仿真实验报告；3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订；4仿真实验

4、报告必须在本学期第15学周结束之前上交授课教师。 自动化系自动控制原理课程组 2009.08第三章 线性系统的时域分析法1.设单位反馈系统的开环传递函数为，试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。（1）考虑闭环零点结构图：输出波形：结果分析:上升时间Tr=4.0s , 调节时间Ts=10.0s,超调量为18%. （2）忽略闭环零点结构图：输出波形： 分析：上升时间Tr=3.6s , 调节时间Ts=10.0s,超调量为16%. （3）将忽略闭环零点以后与不忽略之前进行比较：结构图输出波形分析：通过比较发现，忽略零点以后调节时间变长，上升时间变长，超调量稍微变小一点。有闭环零点动态性能较好。2.设控制

5、系统为图所示，要求（1）取t1=0,t2=0.1,计算测速反馈系统校正系统的超调量，调节时间和速度误差。结构图：波形图：分析：超调量为33%，调节时间为6.3秒。（2）取t1=0.1,t2=0,计算比例微分校正系统的超调量，调节时间和速度误差。结构图：波形图：分析：超调量为37%，调节时间为6.6秒。（3）将两者进行对比结构图：波形图：结果分析：通过比较，测速反馈校正系统与超调量为33%，调节时间为6.3秒；比例微分校正系统超调量为37%，调节时间为6.6秒，测速反馈校正系统超调量较小、调节时间较短，所以测速反馈校正系统更好。E3.3 A closedloop control system1)

6、 Determine the transfer function C(s)/R(s).2) Determine the poles and zeros of the transfer function3) Use a unit step input R(s) =1/s, and obtain the partial fraction expansion for C(S) and the steady state value.4) Plot c(T) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer func

7、tion.结构图：波形图：分析：系统超调量为0%，调节时间为1s4 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”，在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标。结构图：Ka=100，K1取不同的值：当K1=0.01时当K1=0.05时,当K1=0.25时当K1=0.5时当K1=0.75时当K1=1时，比较K1为0.01、0.05、0.5、1时的输出波形如图，K1为0.01时，超调量为11%，调节时间0.43秒；K1为0.05时，调节时间为0.44秒；K1为0.5时，调节时间4.7秒；K1为1时，调节时间5.6秒。所以K1的值不宜较大或过小，较大时超调量为0但

8、调节时间长，过小时调节时间短但存在超调量，所以K1建议取值0.05。第四章 线性系统的根轨迹法1 E4.5 A control system as shown in fig4.1 has a plant .When G(s)=K ,show that the system that the system is always unstable by sketching the root locus,When ,sketch the root locus and determine the range of K for which the system is stable ,Determine t

9、he valve of K and the complex roots when two roots when two roots lie on the jw_axix.（1）编写rlocus命令G=tf(1,1 -1 0);figure(1)pzmap(G);figure(2)rlocus(G); 输出图分析，有图可得系统的零点是0，1,根轨迹在右半平面，系统不稳定（2）编写命令G=tf(1 2,1 19 -20 0);figure(1)pzmap(G);figure(2)rlocus(G);rlocfind(G)输出 selected_point = -0.0032 + 1.4971i a

10、ns =21.6785分析：系统的开环零点为-2，开环极点是0,1，-20，根轨迹图有一部分存在于右半平面，故当K大于21.6785时系统不稳定。2 设单位反馈系统的开环传递函数如下，要求概括绘出G(s)=K*/s(s+1)(s+3.5)(s+3+j2)(s+3-j2)的闭环根轨迹图（要求确定根轨迹的分离点，起始角和与虚轴的交点）编写命令G=zpk(,0 -1 -3.5 -3-2j -3+2j,2)rlocus(G)rlocfind(G)selected_point =0.0038 + 1.0365i ans = 36.8143分析：由图得根轨迹与虚轴的交点是0.0154+1.05j以及 -0

11、.0358-0.985j,根轨迹的分离点是-0.364. 根轨迹图有一部分存在于右半平面，故当K大于36.8143时系统不稳定。3设反馈控制系统中,H(s)=1 要求：（1）概略绘出系统的根轨迹图，并判断闭环系统的稳定 （2）如果改变反馈通路传递函数，使H（s）=1+2S，试判断系统H（s）改变后系统的稳定性，研究其改变所产生的效应。（1）编写命令 G=zpk(0,0 0 -2 -5,1) rlocus(G);分析：由图得系统根轨迹在实轴的分离点是-4-3.92e-008i,与虚轴的交点是0，对于任何K*大于0系统都不稳定，根轨迹有两只在虚轴的右边，系统不稳定。 （2）当H（s）改变后 编写命

12、令 G=zpk(-0.5,0 0 -2 -5,2K*) rlocus(G);selected_point =0.0091 + 2.4828i ans =21.7141分析：由图得，系统的根轨迹向左半弯曲，改善了系统的稳定性。比较不改变H(s)与改变H(s)的根轨迹图，发现，系统中引入一个开环零点，会使系统稳定性变好4设控制系统如图所示，其中Gc(s)是为了改善系统系能而加入的校正装置，可从Kts，Kass，Ka三中传递函数中任选一种，你选择哪一种，为什么？结构图：当Gc(s)=Kts时编写命令:G=tf(8 160 0,1 30 200 1000)；rlocus(G);分析：由图得，系统在实轴

13、的分离点是-5.1564，增益是0.986.系统根轨迹在左半平面，系统稳定。当Gc(s)=Kass时 编写命令G=tf(1 20 0 0,1 30 200 1000);rlocus(G);分析：系统临界稳定当Gc(s)= Ka时分析，将不同的Gc(s)的根轨迹进行比较发现，第一种情况下系统的稳定性最好。第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线1 已知，系统的传递函数是G(s)=2/(2s+1)(8s+1),绘制对数幅频曲线。编写命令G=tf(2,16 10 1);figure(1)margin(G);figure(2)nichols(G);axis(

14、-270 0 -40 40);ngridfigure(3) nyquist(G); 输出波形axis equal 2已知，系统的传递函数是G(s)=200/s(s+1)(10s+1),绘制对数幅频曲线。编写命令：G=tf(200,10 11 1 0 0);figure(1)margin(G);figure(2)nichols(G);axis(-270 0 -40 40);ngridfigure(3)nyquist(G);axis equal输出波形 第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器，并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。1、设单位反馈系统的

15、开环传递函数为G0(s)=K/s(s+1),试设计一个串联超前校正装置。（要求：r45 ess5,r45,Wc2设计：取K=5 滞后-超前校正：a=13.25 T1=4.76 T2=1.73G0=zpk(,0 -1 -4,24); h0,r0,wx0,wc0=margin(G0)margin(G0)gtext(校正前)gtext(校正前)hold on num=conv(8.76 1,2.93 1); den=conv(53.1 1,0.13 1);Gc=tf(num,den); G=series(G0,Gc);h,r,wx,wc=margin(G)margin(G)gtext(校正后)gte

16、xt(校正后)sys0=feedback(G0,1); sys=feedback(G,1);t=0:0.01:8;figure(2) step(sys0,t)gtext(校正前) hold on; step(sys,t)gtext(校正后) h0 =0.8333 0 = -4.1177 x0 =2.0000 c0 = 2.1881 h= 4.9617 r=57.3446wx = 6.1057 wc =2.2458分析：系统串入滞后超前校正后 ，满足设计要求，由图得，系统的超调量变小，调节时间变短，稳定性变好。第七章 线性离散系统的分析与校正1. 利用MATLAB完成教材P383.7-20最小拍

17、系统设计及验证。编写命令G0=tf(1,1 1 0);G0d=c2d(G0,1);sys0=feedback(G0d,1);t=0:1:10;step(sys0,t) gtext(校正前)hold onsys=tf(1,1,0,1);step(sys,t) gtext(校正后) 分析：由图得该最小拍系统经一拍时间可使稳态误差为零。2. 利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。（1）K=150, a=0.7 ,b=0.4, 编写命令：G0=tf(1,1 10 0); t=0:0.01:3;Gc=zpk(-0.7,-0.4,150);G=series(G0,Gc);sys=

18、feedback(G,1);step(sys,t) gridfigure(2)t=0:0.01:10;u=t ; lsim(sys,u,t,0) 分析：由图可看出校正后超调量小于30%，满足要求。当输入单位斜坡信号时，稳态误差也很小。（2）sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,0.1);t=0:0.1:3;step(sys,t);比较连续与离散系统的阶跃响应，可知连续系统离散化后，动态性能会恶化且输出有纹波。(4) Go=zpk(,0,-10,1);Gd=c2d(Go,0.01,zoh);D=zpk(0.997,0.995,150,0.01);G=Gd*Dsys=feedback(G,1);T=0:0.01:2;step(sys,T)(5) G0=tf(1,1 10 0);Gc=zpk(-0.7,-0.4,150);G=series(G0,Gc);sys=feedback(G,1);t=0:0.01:3;u=t ; lsim(sys,t,0) hold onsys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,0.1);t=0:0.1:3;u=t ; lsim(sys,t,0)分析：比较连续与离散系统的斜坡响应，离散系统的输出有纹波