五年级上册1单元.docx

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五年级上册1单元

第一单元今天我当家——小数乘法

单元备课

单元教材分析：

本单元的主要内容包括：

小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题。

本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。

教学目标：

1.使学生理解小数乘法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘法笔算和简单的口算。

2.使学生会用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

3.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。

教学重点：

1．使学生掌握小数乘法的计算法则。

2．能正确地进行小数乘法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

3．能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

4．会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

教学难点：

在理解小数乘法的算理和算法的基础上，掌握小数乘法中积的小数点位置。

教学课时：

6课时

小数乘整数

教学内容：

青岛版五年级数学上册信息窗1第2-3页红点。

教学目标：

1.结合具体情境，理解小数乘整数的意义，体会小数乘整数的计算方法，并能正确进行计算。

2.经历小数乘整数算理的理解和计算方法的探索过程，体验算法的多样性，培养学生的发散思维。

3.在解决实际问题的过程中，培养热爱家乡、热爱祖国的情感，激发学生学习数学的兴趣。

教学重、难点

教学重点：

掌握小数乘整数的计算方法，并能正确得进行计算。

教学难点：

对小数乘整数算理的理解。

教学用具：

教师准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

师：

同学们，你们了解自己家水电的用量情况吗？

教师结合学生的回答进行节约教育，并出示信息窗1情境图

1.

生认真观察情境图，读取信息，并提出相关问题。

引导学生提出问题：

（教师板书）

（1）8月份的水费是多少钱？

（2）8月份的电费是多少钱？

师：

同学们提出的问题都很好，本节课我们就来研究这两个问题：

二、自主学习，小组探究。

下面我们先来探究：

8月份的水费是多少钱？

请同学们以小组为单位进行讨论、探究、合作。

温馨提示：

1.列一列：

你能列出上题的算式吗？

2.想一想：

为什么可以这样列式？

3.算一算：

怎样计算出结果，你能写出计算过程吗？

3.品一品：

你的算法合理吗，为什么可以这样算？

4.议一议：

积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

三、汇报交流，评价质疑。

同学们，有付出，就有收获。

谁来和大家一起分享一下探究的结果呢？

1.展示算法，理解算理。

（1）谁能展示一下计算的结果呢？

预设：

3.2×4=12.8（元）

（2）这个算式表示的是什么意义呢？

预设：

表示4个3.2的和是多少？

可用乘法计算。

（3）这是一个什么算式？

它与整数乘法意义有什么关系？

（体会小数乘整数的意义与整数乘法意义相同）。

师板书课题：

小数乘整数

（4）投影展示学生计算的过程：

预设：

3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）

方法一

3.2×10=32

32×4=128

128÷10=12.8

方法二方法三

方法四

生1：

3.2×4是4个3.2相加，3.2＋3.2＋3.2＋3.2=12.8（元）

生2：

根据因数和积的变化规律，把3.2扩大到原来的10倍，变成32,用32×4=128，因为一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍，32×4的积是3.2×4的积的10倍，所以要把32×4的积缩小到原来的

，把128的小数点向左移动一位，得12.8才是3.2×4的积。

生3：

把3.2元换算成32角，算出积后再换算成元，是12.8元。

生4：

我们是用竖式做的，想法和第二种的一样，只是写出来的计算过程不一样。

2.概括总结、规范格式。

师质疑：

后面三种方法都是把小数乘法转化成整数乘法计算，哪种书写格式有利于计算，书写起来又简洁呢？

（1）对比领会后面三种方法，理解竖式计算原理。

质疑：

为什么要把128缩小到原来的

？

（2）规范格式。

在上面算理的基础上，师指出竖式计算的方法：

3.交流方法，加深记忆：

师：

刚才同学们根据因数和积的变化规律，先将3.2扩大到原来的10倍变成32，32×4=128，再将128缩小到原来的

，就是12.8。

利用了转化的数学思想，解决了小数乘整数的计算方法。

4.探究规律，知识升华。

师：

刚才的小数3.2小数部分是一位小数，如果小数部分是两位、三位的，你们还会用竖式计算吗？

出示问题二：

8月份的电费是多少钱？

利用方法，尝试练习。

学生独立计算后，订正并说出计算思路。

预设：

师质疑：

积的小数点你是如何确定的？

生：

由因数0.55的小数位数来确定，0.55扩大100倍，变成55,64不变，所以积要缩小为原来的

，故把积的小数点向左移动两位，就变成35.20，所以35.20是0.55×64的积。

根据小数的基本性质35.20末尾的0可以去掉。

师：

这位同学分析的很棒，利用了因数和积的变化规律来解决问题。

积的小数位数与因数的小数位数有什么关系呢？

小数乘整数的方法是怎样的？

学生汇报：

小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

四、抽象概括，总结提升。

师：

经过同学们的交流、合作、探究，知道了小数乘整数与整数乘法的意义相同，就是“求几个相同加数的和”。

而且知道了计算小数乘整数，要先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点（板书），又一次利用了转化的思想解决了数学问题。

下面让我们一起来检验一下同学们对知识的掌握情况吧！

五、巩固应用，拓展提高。

1．填一填。

（1）26.4×4=（）+（）+（）+（）

（2）已知32×9=288，那么3.2×9=（）。

（设计意图：

让学生巩固小数乘整数的意义，掌握积的小数位数与因数的小数位数有什么关系。

）

2.出示课本第3页第1题。

（汇报时让学生说说这样做的理由）

3.出示课本第4页，第4题，火眼金睛辨对错。

（设计意图：

让学生掌握竖式乘法计算方法、格式。

）

4.出示课本3页第2题：

温馨提示：

（1）学生列出算式。

（2）然后说说每个算式的意义。

（3）再独立计算，相互检查积的小数点的位置。

5.出示课本第4页第6题：

我帮妈妈算一算。

（温馨提示：

生独立计算，互相检查，看能够根据乘法意义正确列式计算）

板书设计：

小数乘整数

8月份的水费是多少钱？

8月份的电费是多少钱？

3.2×4=12.8（元）0.55×64=35.2（元）

表示4个3.2相加，

方法：

小数乘整数，先按照整数乘法的方法算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数乘整数的练习

教学内容：

青岛版数学五年级上册3～5页,信息窗1第2课时

教学目标：

1．进一步体会小数乘整数的意义；巩固小数乘整数的计算方法，能灵活、正确地进行计算和解决一些简单的实际问题。

2．通过练习，进一步提高解决实际问题的能力。

3．在不断激励学生积极参与的过程中，体验成功的乐趣，培养克服困难、战胜自我、向他人学习的自我完善意识。

教学重点和难点:

教学重点：

进一步体会小数乘整数的意义和计算方法。

教学难点：

应用所学知识灵活解决生活中的实际问题。

教具、学具：

教师准备：

多媒体课件。

学生准备：

教学过程：

一．问题回顾，再现新知。

1.出示信息窗1的情境图，引导学生回顾所学知识。

师：

同学们，你们还记得上节课我们解决了今天我当家中的问题吗？

我们一起计算了8月份的水电费各是多少元？

你都学会了哪些知识呢？

学生在教师的引导下可能会说出：

●知道了小数乘整数的意义；

●掌握了小乘整数的计算法则。

2.通过具体例子，加深理解分数乘整数的意义和计算法则。

●小数乘整数的意义：

师：

下面谁能举个小数乘整数的例子，并说出它表示的意义呢？

学生举例，教师随学生的口述进行板书并提出要求：

“谁能说说这几个算式的意义？

”

学生举例并说出意义。

如：

0.72×5，它表示“0.72的5倍是多少？

或5个0.72的和是多少？

”

●小数乘整数的计算法则：

师：

现在我们来计算一下这些题目好吗？

指名学生板演，其他学生写在练习本上。

（刚才板书在黑板的题目）

集体订正，指名学生说说计算方法。

同时教师在展示0.72×5的竖式计算并适时强调计算的书写格式要规范。

师生小结：

小数乘整数的计算方法，小数乘整数，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

如果积的小数末尾有0，把0去掉。

板书：

小数乘整数转化整数乘整数点上小数点结果

看来大家掌握的不错，下面我们就通过一些具体的题目来检验一下吧！

二．分层练习，巩固提高。

（一）基本练习，巩固新知。

1.课件出示自主练习第6题。

0.32×471.6×5264×0.25

1.37×2139×0.243.5×76

温馨提示：

这是一组直接巩固小数乘整数计算方法的式题练习。

先计算，再思考下列问题。

如何判断积是几位小数

②积的小数位数不够怎么办？

③积的末尾有0怎么办？

师生总结：

如何判断积是几位小数

小数乘整数，因数中有几位小数，积就会几位小数。

质疑：

小数乘整数，因数中有几位小数，积就一定会是几位小数吗？

学生可能出现的回答：

一定、不一定。

无论学生的回答是肯定还是否定，都要求学生举例说明。

最后教师指着题64×0.25，3.5×76中的让学生对照计算前的判断和计算后的结果，说一说积中小数点后面的那一位小数哪里去了？

这时学生就能悟出：

3.5×76中，76个0.5得到的是38,3.5×76=3×76+0.5×76=266;

指导学生在计算小数乘整数时，根据小数的基本性质，积的末尾的0可以化简。

2.课件出示自主练习第5题。

火眼金睛辨对错。

温馨提示：

1判断对错，错的订正过来。

2前两题学生能很快做出判断，对于第三道习题的判断，可能会出现两种结论：

结论一：

对，因为2.48×60，因数中有2位小数，积的末尾也有两位小数，在竖式计算中，也是正确的；

结论二：

错，2.48×6的结果是14.88.2.48×60的结果应该是148.8，因为在计算的过程中，把60看做6参加计算的，所以，在乘积的末尾应该补0后再根据因数的位数确定积的位数。

针对于第一种结论，老师不要直接做出对或错的评价，学生计算2.48×6，然后把结果和第三道题的结果比较，提出问题：

2.48×6=14.88，怎么2.48×60也等于14.88？

学生就会感悟道此题的错因。

得出结论：

小数乘整十数，计算过程，整十数中的0可以不参与计算，但是，计算出结果后，要先在结果的末尾补0后再根据因数的位数确定积的小数位数。

3.课件出示自主练习第7题。

温馨提示：

①想一想，质量、单价、总价的关系是怎样的？

②算一算，买绿豆花了多少钱？

③试一试，你还能提出哪些问题？

如何解决？

（二）综合练习，应用新知。

1.课件出示新课堂同步探究第3页第3题。

动物园的一头大象一天要吃0.045吨食物，饲养员准备了2吨食物，够大象吃一个月的吗？

（一个月按30天计算）。

温馨提示：

估算出2吨食物，是否够大象吃一个月的吗？

学生可能出现的估算策略是利用四舍五入法：

把0.045≈0.05,0.05×30=1.5（吨），1.5＜2，所以，够吃的。

0.045×30的计算结果是几位小数？

生的回答会出现：

三位小数、两位数小数。

学生计算，验证判读。

2.课件出示

自主练习第8题：

温馨提示：

计算时面向全体，发现规律的问题，可面对优等生。

预设学生发现的规律：

（一）一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积就扩大几倍。

（二）计算出第一道算式的结果，根据因数的扩大或缩小，确定积扩大或缩小。

③本题除了练习学生的口算能力之外，还要渗透“一个因数不变，积随着另一个因数的变化而变化”的函数思想。

3.课件出示自主练习第10题。

温馨提示：

①先算一算，从家到学校的距离是多少米？

②再算一算，跑道的周长是多少米？

③你知道自己的步长是多少吗？

找一段你熟悉的路测一测。

完成测步长的任务时，应按自己正常的步子来测量，不要故意迈大或迈小，步子要均匀。

为了准确，可多测几次求平均步长。

估测教室的长大约几步？

学生再实际测量，培养学生的估测意识。

让学生感受数学与生活的密切联系，培养学生学习数学的兴趣。

（三）拓展练习，发展新知。

1.课件出示自主练习第11题。

温馨提示：

①学生先理解图意，独立解答问题，然后交流解决问题的策略和方法。

第

（1）问，是求出买3盒的钱数，可以让学生直接解答。

②“买四赠一”是什么意思？

举例说明。

③教学时，应加强指导，必要时，可以用书本代替牛奶演示“买四赠一、20盒里可以分成几个‘买四赠一’。

2、补充习题：

1.1×67=0.9×67=1×67=

温馨提示：

①看一看，它们的因数有什么特点？

②比一比，计算后，比较积和第二个因数的大小，你发现了什么？

预设：

学生会发现整数乘大于1的小数，结果大于这个整数；整数乘小于1的小数，结果小于这个整数；整数乘1，结果大于这个整数；

提示：

这个发现，可以用来检验小数乘整数的积是够正确。

三、梳理总结，提升认知。

1.通过本节课的学习，请你熟练的说出小数乘整数的计算方法吗？

2.小数乘整数的积的小数点是如何确定的？

3.整数乘小于1、大于1的小数，积和整数的大小关系是什么？

板书设计：

小数乘整数的练习

小数乘整数转化整数乘整数点上小数点结果

整数×大于1的小数＞这个整数；

整数×小于1的小数＜这个整数；

整数×1=这个整数；

小数乘小数

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册第一单元6-8页信息窗2小数乘小数的计算方法第1课时红点、绿点。

教学目标：

1．在具体情境中，通过自主探究，理解并掌握小数乘小数的计算方法,并能解决一些简单的实际问题。

2．经历小数乘小数算理和算法的探索过程，培养初步的推理、抽象、概括和迁移转化的能力。

3．进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动的乐趣，体验策略的多样性，增强学好数学的信心。

重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法,并能解决一些简单的实际问题。

难点：

理解掌握小数乘小数的算理。

教具：

课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

谈话：

同学们，中秋节到了，又是家人团聚的时刻，为了准备丰盛的聚餐，我们一起来到了购物超市。

（出示情景图。

）

仔细观察情景图，你发现了哪些数学信息？

又能提出什么数学问题呢？

学生获得的信息：

肉类的价格每千克25.6元。

鱼类的价格每千克14.8元。

买了0.9千克肉和1.5千克鱼。

提出的数学问题：

买肉花了多少钱？

买鱼花了多少钱？

二、自主学习，小组探究

同学们，刚才我们提出了非常有价值的数学问题。

下面我们就一起来解决吧！

出示问题：

买肉花了多少钱？

温馨提示：

想一想，你能列出算式吗？

说说你的理由。

看一看，你列出的算式有什么特点？

估一估，这个算式的结果是多少？

说说你是怎样估算的？

试一试，你能用整数相乘的方法计算出结果吗？

记下你的方法并交流。

议一议、猜一猜，你发现了什么规律？

学生开始探究，教师巡视并指导个别学习有困难的学生，并收集有价值的资料。

三、汇报交流，评价质疑

1．班内交流。

哪个小组愿意展示你们的成果？

小组展示，在分享的同时相互评价、质疑。

算式：

25.6×0.9，

质疑：

为什么这样列式？

理由是：

“买肉花了多少钱？

”是求的总价，总价=单价×数量。

算式：

25.6×0.9两个因数都是小数。

算法展示：

利用整数相乘的方法。

学生汇报后，师先用课件演示计算过程，再放手让同桌之间相互说一说，感受算理。

师质疑：

积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

学生思考后回答。

生：

积的小数位数等于因数的小数位数之和。

师：

这个结论对不对呢？

出示“7.2×0.3、3.14×0.8、3.48×0.61”让学生进行验证。

引导学生感受：

一算、二数、三点点

2、二次探究。

买鱼花了多少钱？

（引导学生先列式再计算，最后展示。

）

14.8×1.5=22..20

质疑：

22.20写成22.2可以吗？

为什么？

学生思考后回答：

可以，因为利用小数的基本性质：

小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变。

探究问题：

你会计算0.48×0.06吗？

0.48

×0.06

0.0288

质疑：

积的小数位数不够怎么办？

学生小组交流后回答：

要在前面用0补足位数，再点小数点。

四、抽象概括，总结提升

同学们，以上我们学习了哪些知识？

●小数乘小数的计算方法，

●计算时，先按照整数乘整数的方法计算，即先把小数点分别向右移动变成整数相乘，最后再把积的小数点向左移动。

●积的小数位数等于因数的小数位数和。

●乘积末尾的0去掉，不影响小数的大小。

师总结：

我们在学习的过程中，运用了推理、抽象、概括和迁移转化的方法，体会到了数学知识之间的内在联系，感受了数学探索活动的乐趣，体验了策略的多样性。

五、巩固应用，拓展提高

1、教材“自主练习”第7页第1题。

温馨提示：

小数乘小数的方法是什么？

积的小数位数与因数的小数位数有什么关系？

学生先独立完成，再交流。

2、教材“自主练习”第8页第2题。

温馨提示：

看一看，每个算式有什么特点？

想一想，如何确定积的小数位数？

3、教材“自主练习”第8页第6题。

温馨提示：

想一想，每一组算式中因数有什么特点？

你能根据算式写出其它几组算式的结果吗？

你发现了什么规律？

你能试着再写出几组算式并写出结果吗？

板书设计：

小数乘小数

25.6

×0.9

23.04

一算、二数、三点点

小数乘小数练习

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册8页信息窗2第2课时

教学目标：

1.熟练地判断积的小数位数，灵活掌握小数乘小数的的计算方法，能运用知识解决实际问题。

2.理解小数乘法和小数加减法在竖式计算上的区别，能掌握积的末尾如果有“0”，应先点小数点再划“0”。

3.在小数乘法练习过程中，探索积与因数的大小关系，提高归纳概括能力，培养学生合作交流意识和能力。

教学重难点：

教学重点：

掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

正确熟练的进行计算，以及因数与积的大小关系的确定。

教具、学具：

教学准备：

多媒体课件

学生准备：

计算器

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

我们学习了小数乘小数，知道了小数乘小数的计算方法，下面我们先来比一比，看谁掌握的最好。

用竖式计算：

3.6×2.8=0.124×1.5=

（1）让两名同学在小黑板上完成（目的是：

订正时，直接挂小黑板出示，让学生进行讲评），其余学生做在练习本上。

（2）集体订正时，让学生说说小数乘小数的计算方法以及计算时需要注意的问题？

教师根据学生的回答，用多媒体呈现出计算法则和注意事项：

1.小数乘小数的计算法则：

小数乘小数，先按照整数乘法的计算方法进行计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

2.计算时应注意：

积的小数位数不够时，需要添0补位；积的小数末尾有0的要把0去掉，化成最简小数。

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

1.判断各算式的积是几位小数（多媒体出示）。

3.23×8（）1.26×0.17（）0.36×0.04（）

3.5×1.27（）0.014×0.09（）0.08×1.2（）学生口答，注意积的小数位数应是两个因数中总共有几位小数。

2.火眼金睛辨对错。

5.65.069.09

×0.7×0.2×0.3

39.210.122.727

（1）学生自主观察判断对错，说出错的原因以及改正方法。

（2）师生小结小数乘法计算应注意的问题。

积的小数点不是和因数的小数点对齐，要与小数加减法的竖式计算进行区别。

积的末尾有0的，要先点上小数点，再把末尾的0去掉。

教师出示顺口口诀，学生朗读并体会。

3.教科书第8页第4题。

（1）先让学生独立填空，把数写下来，再读出得数，要一组一组的填。

（2）填完后交流看看有什么规律，主要是积的变化有什么规律。

根据学生回答，用多媒体投出规律：

根据因数中小数的位数，确定积中小数位数的变化，即积的小数位数等于因数中小数位数的和。

（3）引导质疑：

右面这些算式的积，小数位数是两个因数小数位数的和吗？

学生思考后交流，并引导学生小结：

计算小数乘法时，积的末尾有0的，要先点上小数点，再把末尾的0去掉。

这里要强调先后顺序问题，强调去0前，积的小数位数仍是两个因数小数位数的和。

4.先判断积的小数位数，再进行计算（教科书第8页第2题）。

上下两道题为一组，学生自主选择一组题目练习，师生评议。

上下两道题为一组，学生自主选择一组题目练习，师生评议。

5.仔细观察下面的算式及得数，把每题的积和第一个因数比一比，有什么发现？

引导总结：

当第二个因数比１小时，积比第一个因数小；当第二个因数比１大时，积比第一个因数大；当第二个因数等于１时，积和第一个因数相等。

学生举出其他例子进行验证结论。

出示自主练习第8题：

学生独立填空，然后全班交流，重点让学生说说自己的思考过程。

（二）综合练习，应用新知

1.教科书第8页第5题：

小宁看到闪电6秒后才听到雷声，小宁离闪电处有多远？

（1）学生独立解答。

（2）解答后，全班交流。

说说这样列式的理由。

2.教科书第9页第6题：

学生独立解答，解答后，让学生说一说提出的问题。

鼓励学生发表自己的想法。

（三）拓展练习，发展新知

1.不计算，根据你的经验，选择正确的乘积。

（1）50．6×1.8＝

A.91.08B.46.05C.40.08

（2）0.42×0.016≈

A.6.72B.0.672C.0.00672

（3）（）×（）＝17.□□

A.5.□×4.□B.3.□×3.□C.4.□×4.□

2.比一比，谁的答案多。

48×12=576，（）×（）=0.0576

以上两道题学生供学有余力的同学选做。

在自主练习后的展示交流时，对于思维活跃、细密、开放思维的同学，给予鼓励评价。

三、