北师大版小学数学第六单元教学设计.docx

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北师大版小学数学第六单元教学设计

课题

买文具

教学

目标

1、结合生活实际情景，探索并掌握除法是整十数除法的算法。

2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学

重点

掌握除法是整十数除法的算法。

教学

难点

掌握除法是整十数除法的算法。

以及正确的书写格式。

教学

时间

1课时

教学

准备

展示台

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习旧知，导入新课

1．计算下面各题。

85－26＋73　　　18÷9×8

200－17×724×5＋12

师：

谁能说一说没有括号的混合运算，应该先算什么，再算什么？

2．计算下面各题。

185－（51＋49）　　　35×（107－79）

819÷（108－99）

师：

谁能说一说有小括号的算式，应该先算什么，再算什么？

）

这节课我们就在这些知识的基础上继续探究四则混合运算。

（板书课题）

生独立完成。

在订正。

既有乘、除法又有加、减法——先算乘、除法，后算加、减法；只有乘、除法或只有加、减法——从左到右依次计算

小括号的——先算小括号里面的，再算小括号外面的

通过几道不同类型的计算题复习两步混合运算的运算顺序，唤起学生对这部分知识的记忆，为本节课的学习做好铺垫。

二、活动探究，获取新知

1．不含小括号的四则混合运算的运算顺序。

每到新学期，同学们都会为自己添置一些新文具，这学期你又为自己购买了哪些文具？

（出示情境图）

师：

淘气和笑笑来到文具店，想给希望小学的小朋友们买些文具（揭示课题：

买文具）。

可是，遇到了一些困难，你们能帮帮他们吗？

（1）课件出示问题：

买3个计算器和1支钢笔要多少元？

你会列出算式吗？

（2）讨论：

这道混合运算和以前学习的混合运算有哪些不同？

多了一步计算，计算顺序和计算过程都要复杂一些，但是还是有相同的地方，你发现了吗？

（引导学生发现确定计算顺序的方法是一样的）

前面学习的两步混合运算的运算顺序的方法，在三步混合运算中同样适用。

为什么有的同学用了三步解答，而有的同学只用了两步呢？

两步可不可以呢？

你喜欢哪种呢？

（3）教师小结：

在不含括号的四则混合运算中，如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。

2．含有小括号的四则混合运算的运算顺序。

（1）出示问题：

先说出下面各题的运算顺序，再计算。

35＋65×40÷5　　　　12×（153－83）÷8

（96－6）×（15＋9）

含有小括号的四则混合运算应该先算什么，后算什么呢？

（2）小结：

含有小括号的四则混合运算要先算小括号里面的，后算小括号外面的。

学生独立思考，列出算式。

先在小组内交流算法，互相说一说自己列出算式的每一步所表示的意义。

学生汇报，展示不同的列式方法。

22×3＝66（元）

24÷4＝6（元）

66＋6＝72（元）

或

22×3＋24÷4

学生独立思考，尝试计算，小组内互相交流意见。

学生汇报计算方法，重点说清运算顺序，即先算什么，后算什么。

学生自由发言。

学生尝试计算。

学生汇报，集体订正。

（重点让学生说一说自己的计算过程）

充分利用本节课的问题情境，引出新知，让学生在解决实际问题的过程中感受到运算顺序规定的必要性，在探究四则混合运算顺序的过程中体会知识间的内在联系，培养学生的知识迁移能力以及发现问题和解决问题的能力。

三、课堂练习，提升反馈

1．在“买文具”的情境中，请你提出两个数学问题，并解答。

2．小客车3时行驶了270千米，大客车2时行驶了140千米。

小客车比大客车每时多行驶多少千米？

生提问并解答

四、全课总结

这节课我们学习了什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

生举手汇报

作业设计

教材48页练一练3题。

板书设计

买文具

（一）

22×3＋24÷4　　　　　　22×3＋24÷4

　＝66＋24÷4　　　　　　＝66＋6

　＝66＋6　　　　　　　　＝72（元）

　＝72（元）

12×（153－83）÷8　　　　　（96－6）×（15＋9）

　＝12×70÷8　　　　　　　＝90×24

　＝840÷8　　　　　　　　　＝2160

＝105

课题

参观苗圃

（一）

教学

目标

1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商。

2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。

3、进一步感受数学与现实生活的密切联系。

教学

重点

掌握试商方法，学会验算。

教学

难点

引导学生初步掌握把除数看作整十数进行试商的方法。

教学

时间

1课时

教学

准备

展示台

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、复习导入

1．用竖式计算。

（课件出示）

85÷20　　550÷40　　540÷60

2．（　　）里最大能填几？

20×（　）＜66　　

40×（　　）＜260

30×（　　）＜276

50×（　　）＜155

3．引入新课。

除数是整十数的除法的计算方法大家已经掌握了，今天我们来学习三位数除以两位数的除法。

学生独立计算后汇报计算过程及结果

通过复习旧知，激起学生对相关知识的记忆，为学习新知作铺垫。

二、探究新知

1．看图获取信息，提出数学问题。

（课件出示教材69页情境图）

（1）仔细观察情境图，你从图中获得了哪些数学信息？

（2）根据获取的数学信息，你能提出什么数学问题？

2．解决问题

（1）。

（1）根据题意列式。

你能列出求“平均每个小花坛有多少盆牡丹花”的算式吗？

（根据学生的回答板书：

154÷22）

（2）估算结果。

引导学生进行估算并说一说是怎么估算的。

（3）探究三位数除以两位数，商是一位数，商是一位数（没有余数）的笔算方法。

①试着笔算，看估算结果是否接近准确结果。

②交流三位数除以两位数，商是一位数（没有余数）的笔算方法。

a．你是如何确定商的位数和商的最高位的？

b．你是如何试商，如何书写的？

③组织学生进行验算。

怎样才能知道我们的计算结果是否正确？

3．解决问题

（2）。

（1）根据题意列式。

你能列出求“月季花可以摆几个三角形图案，还剩几盆”的算式吗？

（根据学生的回答板书：

120÷18）

（2）估算结果。

（把“18”看作“20”，20×6＝120，所以商可能是6）

（3）探究三位数除以两位数，商是一位数（有余数）的笔算方法。

①试着笔算。

②组织学生进行验算。

4.小结试商方法。

（明确：

用“四舍五入”法把除数看作与它接近的整十数进行试商）

学生自由回答获取的数学信息

（1）平均每个小花坛有多少盆牡丹花？

（2）月季花可以摆几个三角形图案？

还剩几盆？

把“22”看作“20”，20×7＝140，20×8＝160，所以商可能是7

学生笔算，教师巡视，及时了解学生笔算过程中出现的错误

引导学生说出：

除数22是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数小，再看被除数的前三位，即用154除以22，商是一位数，商的最高位是个位

引导学生明确：

用“四舍”法把“22”看作“20”来试商比较方便。

20×7＝140，比较接近150，20×8＝160，大于154，可以用7去试商

学生独立验算，交流验算方法：

根据“商×除数＝被除数”的方法进行验算；用除法来验算，即用被除数除以商。

学生独立笔算，汇报笔算过程，重点交流商的位置和试商过程

培养学生收集有用信息的能力，落实《数学课程标准》所大力提倡的学生必备的数学素养——估算能力，让学生经历独立思考、交流、归纳的探究过程，体验成功的喜悦。

三、巩固练习

1．指导完成教材70页练一练1题。

2．指导完成教材70页练一练2题。

先让学生说出把除数看作几十来试商，再让学生独立计算

四、课堂总结

这节课你学得开心吗？

谁来说一说你有什么收获？

（重点引导学生明确试商方法）

汇报

作业设计

教材70页练一练3题。

板书设计

参观花圃

（一）

154÷22＝7（盆）　　120÷18＝6（个）……12（盆）

课题

参观花圃

（二）

教学

目标

1.使学生巩固出舒适两位数的笔算方法，明确算理。

2.使学生能够正确地计算除数是两位数的除法。

教学

重点

能够正确地计算除数是两位数的除法

教学

难点

正确计算除数是两位数的除法并能解决简单的问题

教学

时间

1课时

教学

准备

展示台

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

（二次备课）

一、复习导入

1．用竖式计算。

（课件出示）

80÷32　　550÷88　　380÷54

2．（　　）里最大能填几？

20×（　　）＜166　　40×（　　）＜270

30×（　　）＜19850×（　　）＜465

3．引入新课。

今天我们继续学习三位数除以两位数的除法。

（板书课题）

学生独立计算后汇报计算过程及结果

通过复习两、三位数除以两位数的除法及估算，激起学生对相关知识的记忆，为学习新知作铺垫。

二、探究新知

1．探究三位数除以两位数，商是两位数的计算方法。

（1）出示计算题：

856÷34。

（2）试着笔算。

（3）交流计算过程，明确笔算方法。

你是如何确定商的位数和商的最高位的？

你是如何试商，如何书写的？

板书：

2．探究商的个位是0的除法的计算方法。

出示计算题：

600÷29。

（1）提出要求。

下面请试着用我们学过的知识自己算一算结果是多少，说说你在计算中遇到了哪些困难。

（2）29除60商2后余2个十，同个位上的0组合后不够商1，商应该怎样写？

板书：

3．归纳三位数除以两位数的笔算方法。

除数是两位数的除法，试商时，要先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看被除数的前三位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，如果不够商1就商0占位。

每次除后余下的数必须比除数小。

当除数的个位是4或比4小时，可以用“四舍”法试商，即去掉除数的尾数，把除数看作整十数；当除数的个位是5或比5大时，可以用“五入”法试商，即除数的十位数加上“1”，去掉除数的尾数，把除数看作整十数。

引导学生估算结果，交流估算方法

学生独立尝试笔算，教师巡视，及时了解学生笔算过程中出现的错误

引导学生说出：

除数34是两位数，试商时应先看被除数的前两位，前两位比除数大，说明够除，除到被除数的哪一位，商就应该写在那一位的上面，所以商应写在十位上，商是两位数

（引导学生明确：

用“四舍”法把“34”看作“30”来试商比较方便。

30×2＝60，比较接近85，可以用2去试商，除到十位，商就写在十位的上面。

然后用176继续除以34，30×5＝150，比较接近176，可以用5去试商，商写在个位上）

学生试算，说出所遇到的困难。

讨论，明确算理。

以小组为单位讨论后汇报：

个位上要商0占位

学生独立完善竖式，同桌互评。

让学生先尝试计算，再提出所遇到的困难，最后全班交流解决。

这样的讨论交流更具有针对性，知识更容易落到实处。

三、巩固练习

1．做一做。

384÷16　720÷24

2．指导学生完成教材71页练一练6、7题。

四、课堂总结

这节课你学得开心吗？

你有什么收获？

（重点引导学生明确试商方法及不够除时要商0占位）

作业设计

教材71页练一练4、5题。

板书设计

参观花圃

（二）

课题

秋游

教学

目标

1、通过具体生活实际情景，体验“改商”的过程。

2、能正确计算除数是两位数的除法，并能解决生活中的实际问题。

3、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学

重点

掌握“改商”的方法。

教学

难点

掌握调商的方法

教学

时间

1课时

教学

准备

展示台

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、创设情境，激趣导入

1．创设情境，获取数学信息。

（课件出示教材72页情境图）

这是实验小学师生秋游前等待出发的场面，从图中你获取了哪些数学信息？

2．激趣导入。

如何安排出游的车辆呢？

今天我们就来一起解决师生们在秋游中遇到的数学问题。

（板书课题：

秋游）

车站有两种车可供大家租用：

每辆大客车限乘客46人，每辆小客车限乘客24人；实验小学三年级学生共有192人，四年级学生共有184人，五年级学生共有230人

从学生的生活实际入手，活跃课堂气氛，拉近师生之间的距离，激发学生的学习兴趣，同时为下面的探究新知埋下伏笔。

二、合作交流，探究新知

1．引导提问。

结合所获取的数学信息，你能提出哪些数学问题？

2．引导解决问题。

（1）课件出示问题一：

三年级学生共有192人，他们都坐小客车，需要几辆车？

①这道题的已知条件是什么？

所求问题是什么？

②如何列式？

为什么？

（引导学生列出算式，重点说明列式原因。

求需要几辆车，就是求192里面有几个24，用除法计算，列式为192÷24）

③你能估一估这道题的得数吗？

是如何估计的？

④用竖式计算，体验试商过程。

（引导学生大胆发表自己的见解）

a．请同学们试着独立计算。

b．展示发现的问题并引导思考：

除数与商的积大于被除数，说明了什么？

应该怎么办？

c．合作交流，找到解决问题的关键。

（明确把除数“24”看作“20”来试商，初商“9”大了，改商“8”的原因：

用“四舍”法试商，把除数看小了，商容易偏大）

d．完成竖式。

（2）课件出示问题二：

四年级学生共有184人，他们都坐大客车，需要几辆车？

①请列出算式并说明列式原因。

②估一估需要几辆车，请说清估算过程。

③用竖式计算。

体验试商过程。

a．请同学们试着独立计算。

b．思考：

老师发现有的同学在计算时，余数等于除数，这说明了什么？

应该怎么办？

（说明商小了，应该把商往大调）

c．讨论交流。

（把除数“46”看作“50”来试商，初商“3”小了，改商“4”）

d．展示计算结果。

3．回顾试商过程，小结试商方法。

（1）在刚才试商的过程中，遇到了哪些困惑？

是如何解决的？

（2）议一议。

（展台出示）

①什么时候商会小？

②除数与商的积大于被除数说明了什么？

③余数大于或等于除数说明了什么？

（3）明确结论。

我们在试商的过程中遇到商大了就调小，商小了就调大，这就叫“调商”。

4．看一看，说一说，进一步体验试商过程。

（1）课件展示624÷13的计算过程，你想说些什么？

（引导学生感受在试商的过程中，有时不能一步找准，需要多次调整）

（2）思考讨论：

试商时，什么时候商可能会小？

什么时候商可能会大？

（学生小组讨论，可以举例说明在试商的过程中，用“四舍”法，商容易偏大，要调小；用“五入”法，商容易偏小，要调大）

学生自由提问，合理即可

已知每辆小客车限乘客24人，三年级学生共有192人，求需要几辆车

学生自由回答

（说明商大了，应该把商往小调）

自主估算。

交流估算过程

小组讨论

让学生经历自由试商的过程，使学生在估计、讨论、试算和交流中，明确试商的关键，掌握试商的方法。

三、课堂练习，提升反馈

1．完成教材73页练一练1题。

2．完成教材73页练一练2题。

3．完成教材73页练一练3题。

4．完成教材74页练一练6题。

（题中给出的已知条件较多，引导学生选择正确的已知条件解决问题）

生独立完成再集体订正

在解决问题的过程中，让学生进一步巩固试商的方法，感知到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生学习数学的兴趣。

三、课堂总结

今天这节课你有什么收获？

生汇报

作业设计

教材74页练一练4、5题。

板书设计

秋　游

192÷24＝8（辆）　　　　184÷46＝4（辆）

答：

需要8辆车。

　　　　答：

需要4辆车。

试商

课题

商不变的规律

教学

目标

1、经历探索的过程。

发现并掌握商不变的规律。

2、能正确应用进行计算，并能解决生活中的实际问题。

3、能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。

4、在计算中增强学生用多种策略解决问题的意识，培养学生观察、比较及发散思维的能力。

教学

重点

探索与发现商不变的规律，运用商不变的规律解决问题。

教学

难点

熟练运用商不变的规律

教学

时间

1课时

教学

准备

展示台

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、谈话导入

之前我们探索、发现了乘法中的数学规律：

乘法结合律、乘法交换律、乘法分配律。

那么除法中是否也蕴涵着一些规律呢？

今天就让我们继续去探索与发现吧！

（板书课题：

商不变的规律）

二、合作学习

1．探索规律。

（1）计算并观察这两组算式，你发现每组算式有什么特点？

8÷2＝4

80÷20＝4

800÷200＝4　　　

48÷24＝2

24÷12＝2

6÷3＝2

（2）你能照样子也写出一组算式吗？

说说你发现了什么。

（3）改写算式。

8÷2＝4

（8×10）÷（2×10）＝4

（8×100）÷（2×100）＝4

你同意吗？

尝试着把第二组算式改写，并用自己的语言说出其中的规律。

（4）举例验证发现。

①你能再举一些例子说明你的发现吗？

同桌验证一下。

②你们发现的规律成立吗？

我们一起来验证一下。

展台出示：

6÷3＝2

24÷12＝2

48÷24＝2

120÷60＝2

（5）总结规律。

展台出示：

①引导学生用数学语言描述商不变的规律。

[商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变]

②质疑：

被除数和除数同时乘0，商还不变吗？

（引导弄清强调0除外的理由）

2.运用规律。

出示：

（1）用竖式计算350÷50。

结合学生的回答板书口算和竖式计算过程

（2）解释算理。

①出示教材77页最后一个板块的情境内容。

②组织学生讨论被除数与除数变化的依据。

（3）简算400÷25。

思考：

如何能使计算简便？

（把除数乘4变成100，被除数乘4变成1600）

学生观察，汇报发现。

学生仿写算式，汇报交流

学生尝试改写，描述规律

学生自由举例

[可引导学生先把第一个算式分别同第二个、第三个、第四个算式比较，再把第四个算式分别同第三个、第二个、第一个算式比较，使学生发现：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变]

学生试算。

（引导学生把350÷50变成35÷5来计算，并说明理由）

汇报交流。

（根据商不变的规律，把350和50同时除以10，商不会改变）

简算并汇报简算过程。

400÷25＝（400×4）÷（25×4）＝1600÷100＝16

先引导学生结合例题计算、观察后发现：

除数与被除数同时乘或除以10，商不变；再用例证法教学，开阔学生的眼界，使学生发现：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

使学生对所发现规律的总结水到渠成。

三、巩固提高

完成教材78页练一练1、2、3题。

独立完成

四、课堂总结

通过本节课的学习，你有什么收获？

学生自由发言

作业设计

教材78页练一练4题。

板书设计

商不变的规律

8÷2＝4　　　　　　　　　　　　　48÷24＝2

80÷20＝4　　　　　　　　　　　　24÷12＝2

800÷200＝4　　　　　　　　　　　　6÷3＝2

（8×10）÷（2×10）＝4　　　　　（48÷2）÷（24÷2）＝2

（8×100）÷（2×100）＝4　　　　　　（48÷8）÷（24÷8）＝2

商不变的规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。

课题

速度、时间和路程

（一）

教学

目标

1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。

2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。

3、树立生活中处处有数学的思想。

教学

重点

理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。

教学

难点

理解路程、时间与速度之间的关系，运用三者关系解决简单实际问题。

教学

时间

1课时

教学

准备

展示台

教学过程

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

一、师生谈话，导入新课

同学们，你们见过暴风雨中的“电闪雷鸣”吗？

谁能说一说，当时你是先看见闪电，还是先听到雷声？

（先看见闪电，后听到雷声）

你能说一说为什么会先看见闪电，后听到雷声吗？

这节课，我们进一步研究与速度有关的问题

联系实际生活回答问题，引起兴趣

通过简短的谈话，激活学生的记忆。

在实现本节课探究的内容与学生已有的生活经验完美对接的同时，激发了学生的学习兴趣，为进一步探究与速度有关的问题做好了铺垫。

二、合作交流，探究新知

1．创设情境，观察比较。

（出示教材情境图）

猜一猜，谁能赢？

2．探究比较方法。

（1）小兔和松鼠谁更快？

（2）小组讨论：

要想知道谁更快，要比较什么？

你们有什么办法？

把你的想法写下来。

结合学生汇报，用板书展示相关算式

2．认识速度。

（1）速度的意义。

①题中的280米、240米叫什么？

4分、3分叫什么？

（路程，时间）

②想一想，“路程÷时间”表示什么呢？

（学生讨论后明确“速度＝路程÷时间”）

（2）认识速度。

①介绍速度及单位。

说明：

1分、1秒、1时叫单位时间，物体在单位时间内所行的路程叫作速度。

“米/分”表示速度的单位，它与我们以前所学的单位的表示方式有所不同，“米/分”读作：

米每分。

②说一说速度。

小兔平均1分钟走80米，即小兔的速度是80米/分。

你能说出松鼠和猴子的速度吗？

③组织学生阅读教材79页“看一看，说一说”，了解其他物体的速度。

学生观察比较成绩表中的数据，得出松鼠比猴子走得快，小兔也比猴子走得快

学生讨论后明确：

可以比较小兔和松鼠每分各走多少米。

然后学生试算，教师巡视指导

汇报

生讨论

先通过合作学习，使学生建立单位时间的表象，为学生发现速度单位和以前学过的路程单位、时间单位的不同埋下伏笔；再认识速度，明确速度的意义，培养学生获取知识的能力、知识迁移的能力及分析、解决问题的能力。

三、课堂练习，提升反馈

完成教材80页练一练1、2题。

独立完成

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了哪些知识？

（学生汇报交流）

作业设计

步行从家到学校，算一算速度大约是多少?

板书设计

路程、时间与速度

（一）

速度＝路程÷时间

课题

　路程、时间与速度

（二）

教学

目标

1.在实际情景中进一步体会理解路程、速度、与时间之间的关系。

2.能熟练的根据路程、时间与速度的关系，解决一些生活中简单的问题。

3.进一步体会数学知识与现实生活的密切联系。

教学

重点

1.进一步