武安市八年级上册数学期末试题含答案冀教版.docx

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武安市八年级上册数学期末试题含答案冀教版

武安市2016-2017八年级上册数学期末试题（含答案冀教版）

2016--2017学年第一学期八年级期末考试

数学试卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为90分钟．

卷Ⅰ（选择题，共42分）

注意事项：

1．答卷I前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．

一．选择题（本大题共16个小题．1－6小题，每小题2分；7－16小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．下列图形中，不是轴对称图形的是

A．B．C．D．

2．用科学计数法表示0.00056，正确的是

A．5.6×10-3B．5.6×10-4

C．5.6×10-5D．0.56×10-3

3．以下各组线段为边，能组成三角形的是

A．1cm，2cm，3cmB．1cm，3cm，5cm

C．2cm，3cm，4cmD．2cm，4cm，6cm

4．若一个多边形的每一个外角都是45°，则这个多边形是

A．六边形B．七边形C．八边形D．九边形

5．如图1，△ACB≌△A′CB′，∠B′CB=30°，则∠A′CA的度数为

A．20°B．30°

C．35°D．40°

6．下列计算正确的是

A．a8÷a2=a6B．（a+1）2=a2+1

C．a2+a3=a5D．3a2－2a2=1

7．若分式有意义，则x的取值范围是

A．x=0B．x≠0C．x≠1D．x≠0且x≠1

8．如果（x＋y）2=（x－y）2＋A，则A为

A．2xyB．-2xyC．-4xyD．4xy

9．如图2，已知CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD，BE交于点O，AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有

A．1对B．2对

C．3对D．4对

10．下列因式分解正确的是

A．4x2–4x+1=（1–2x）2B．x2+2x–1=（x–1）2

C．–x2+（–2）2=（x–2）（x+2）D．x2–4x=2（x+2）（x–2）

11．如图3，∠AOP=∠BOP，CP∥OB，CP=3，则OC=

A．2B．3C．4D．5

12．甲、乙两人分别从相距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：

4，结果甲比乙提前20min到达目的地，设甲的速度为3xkm/h．依题意，下面所列方程正确的是

A．B．

C．D．

13．若，，则的值为

A．B．C．D．

14．如图4，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列

结论不一定成立的是

A．AC平分∠BCDB．AB=BD

C．△BEC≌△DECD．BC=DC

15．计算的结果是

A．B．C．D．

16．如图5，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：

以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；……这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=

A．7B．8

C．9D．10

总分核分人

2016—2017学年第一学期八年级期末考试

数学试卷

卷II（非选择题，共78分）

注意事项：

1．答卷II前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷II时，将答案用蓝色或黑色签字笔直接写在试卷上．

题号二三]

212223242526

得分

得分评卷人

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分．把答案

写在题中横线上）

17．计算：

=．

18．如图6，△ABC中，∠B＝30°，三角形的外角∠DAC和

∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC的度数为．

19．长方形的面积为，若它的一边长为，则它的另一边为．

20．如图7是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB

的中点，立柱BC，DE都垂直于横梁AC，其中

AB＝8.4m，∠A＝30°，则立柱BC与DE的和

为_________m．

三．解答题（本大题共6个小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

得分评卷人

21．（本小题满分12分）

（1）计算：

（2）因式分解：

得分评卷人

22．（本小题满分12分）

（1）先化简，再求值：

，其中

（2）解分式方程：

得分评卷人

23．（本小题满分8分）利用方程解决下面的问题：

甲、乙两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工需90天完成．甲队先单独施工30天，然后增加了乙队，两队又合做了15天，总工程全部完成．求乙队单独施工需多少天完成．

得分评卷人

24．（本小题满分10分）

如图8，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，BF=CE，AC=DF，AC∥DF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

得分评卷人

25．（本小题满分11分）

如图9-1，B，C，E三点在一条直线上，△CAB和△CDE均为等边三角形，连接AE，BD，则有结论：

AE＝BD．

请你完成下面的探究：

如果把图9-1中的△CDE绕点C顺时针旋转一个角度（旋转角小于60°），如图9-2所示，结论AE＝BD还成立吗？

请证明你的猜想，并求出AE与BD所夹锐角的度数．

得分评卷人

26．（本小题满分13分）

（1）已知：

如图10-1，△ABE中，AD平分∠BAE，且AD⊥BE，垂足为D．

求证：

BD=ED．

（2）已知：

如图10-2，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠BAC，且AD⊥BD，垂足为D，AD与BC相交于点H．

求证：

AH=2BD．

2016-2017学年第一学期八年级期末考试数学试卷

参考答案及评分标准

一．选择题

题号12345678

答案ABCCBACD

题号910111213141516

答案DABDABDC

二、填空题

17．18．75°19．2a+120．6.3

三、解答题

21．

（1）解：

……………………………………2分

………………………………………………6分

（2）原式=

=………………………………………………6分

22．

（1）解：

………………………………2分

……………………………………4分

当时，原式……………………………………6分

（2）解：

方程两边乘3（x-1），得

解得：

………………………………………………4分

检验：

当时，3（x-1）≠0，

所以，原分式方程的解为。

……………………………………………6分

23．解：

设乙队单独施工需x天完成，

根据题意，得……………………………………………3分

整理，得

方程两边乘2x，得………………………………………………5分

检验：

当时，2x≠0，

所以，原分式方程的解为。

………………………………………………7分

答：

乙队单独施工需30天完成。

………………………………………………8分

24．证明：

（1）∵AC∥DF，

∴∠ACB=∠DFE．

∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC，

即BC=EF．

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS）．………………………………………7分

（2）∵△ABC≌△DEF，

∴∠B=∠E．

∴AB∥DE．………………………………………10分

25.答：

结论还成立。

………………………………………………1分

证明：

∵△CAB和△CDE均为等边三角形，

∴CB=CA,CD=CE，∠BCA=∠DCE=60°

∴∠BCD=∠ACE………………………………………………3分

在△BCD和△ACE中

∴△BCD≌△ACE（SAS）

∴BD=AE，………………………………………………7分

∵△BCD≌△ACE

∴∠BDC=∠AEC………………………………………………8分

∵∠DGF=∠EGC

∴∠DFE=∠DEC=60°

所以，AE与BD所夹锐角的度数为60°．…………………………………………11分

26．

（1）∵AD⊥BE，

∴∠ADB=∠ADE=90°……………………………………1分

∵AD平分∠BAE，

∴∠BAD=∠EAD……………………………………2分

在△ABD和△AED中

∴△ABD≌△AED（ASA）

∴BD=ED．………………………………………………5分

（2）证明：

延长AC，BD交于点E，

∵AD⊥BD，∠ACB=90°

∴∠ADB=∠ACB=90°…………………………………………6分

∵∠AHC=∠BHD

∴∠CAH=∠CBE…………………………………………7分

在△CAH和△CBE中

∴△ACH≌△BCE（ASA）

∴AH=BE，……………………………………………10分

由

（1）同理可得BD=ED

∴BE=2BD

∴AH=2BD．……………………………………………13分

（注：

用其他方法，答题正确的也相应给分）