认识物体和图形课程标准.docx
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认识物体和图形课程标准
认识物体和图形
（一）教学目标
1．使学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形与长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别这些图形。
2．通过拼、摆、画各种图形，使学生直观感受各种图形的特征。
3．培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。
4．使学生初步感受数学与实际生活的联系。
（二）教材说明与教学建议
儿童在很小的时候就开始接触各种形状的物体。
因此，他们已经有了较多的关于形状的感知方面的经验。
上小学后，随着儿童思维能力的提高，需要将这种感性经验进一步抽象化，形成简单的几何概念，发展初步的空间观念。
任何一个物体都具有一些基本特征，如形状、大小、颜色、材料等。
有研究表明，形状是物体的一个主要特征。
儿童在感知熟悉的物体时，首先注意的就是物体的形状。
在日常生活中，我们经常能看到，儿童对形状等外部特征鲜明的物体，总是表现出强烈的认知兴趣。
形状知觉是对物体的轮廓及各部分组合关系的知觉，它在儿童对物体的感知中常常发挥着主导作用。
儿童对形状的知觉是通过视觉、触觉和运动觉的协同活动来完成的。
研究表明，儿童的形状知觉在出生不久即已出现，随着年龄的增长和知识经验的增加而逐步发展。
形状知觉是物体知觉的组成部分，是儿童认识物质世界的重要途径，对丰富儿童的知识经验有重要意义。
因此，发展儿童的形状知觉，有利于增进儿童对所处环境的认识，并为将来学习几何知识打下良好的基础。
教材说明
《标准》指出，“‘空间与图形’的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的重要工具。
”这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。
这部分教材包括两部分内容：
立体图形（长方体、正方体、圆柱和球）和平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）的初步认识。
由于在现实生活中学生直接接触的大多是立体图形，所以把立体图形的初步认识编排在平面图形之前，这是符合儿童认知规律的。
1．立体图形的初步认识。
这部分知识的编排，教材是按三个层次进行处理的：
知识的引入──知识的教学──知识的应用，符合学生掌握知识的规律。
在知识的引入和应用这两个环节上，注意体现数学知识的现实性和生活化。
首先，教材从现实生活中引出数学内容，让学生把形状相同的物体放在一起，这些物体都是学生在实际生活中经常看到的，这样编排可以使学生认识到数学来源于生活，生活中处处有数学，有利于提高他们的学习兴趣，从小就培养起从生活中发现数学问题的意识和习惯。
然后，教材通过列表的方式让学生学会辨认和区别四种立体图形。
在编排这部分内容时，考虑到学生认识事物都有一个从形象──表象──抽象的过程，所以对于每一种图形，都按三个层次编排：
从实物引入──抽象为一般模型──给出图形名称。
最后，让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，使学生尝试用所学的数学知识描述所处的生活空间，体现了数学的应用性。
2．平面图形的初步认识。
有研究表明，个体在平面几何概念的发展上共经历七个阶段（四个水平）。
第一阶段是具体水平：
能够感知某一平面几何图形，且在数秒内将这个图形从若干个其他图形中辨认出来。
第二阶段是同一性水平：
能够将一个先前看过的几何图形，在另一种不同的视觉角度下，仍认作为同一个图形。
第三阶段是分类水平：
能够将某一个平面几何概念的两个或多个不同的例证视为同一类事物。
第四～七阶段是形式水平。
第四阶段是辨认阶段：
只能辨认出某一个平面几何图形的本质特征，还不能赋予这个特征以相应的语言符号。
第五阶段是描述阶段：
能用相应的语言符号对几何图形的特征进行描述。
第六阶段是评价阶段：
除了能做到以上几点以外，还能以某一几何图形的本质属性为依据，对相应概念的正例证和负例证的区别点进行评价。
第七阶段是下定义阶段：
能给出概念的内涵。
由于学生刚接触几何图形方面的知识，其认识水平基本上还处于第四阶段，所以只要求学生能辨认不同的平面图形就可以了。
考虑到学生已经能够辨认立体图形和初步感知立体图形的特征，教材在编排这部分知识时，充分利用立体图形与平面图形的关系来引入平面图形，让学生利用已掌握的知识，积极主动地探索新知识。
对每一种平面图形的认识，其编排方式与立体图形类似。
3．两部分内容共同的编排特点。
（1）强调数学知识与现实生活的密切联系。
（2）强调在活动中掌握知识。
教材设计了若干活动，将学生所需掌握的知识蕴含在活动中，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程。
这也反映了几何学习的一个特点。
（3）选取的题材符合儿童年龄特征，生动有趣，有利于培养学生的学习兴趣。
（4）活动的设计具有开放性，可以满足不同特点学生的需要。
教学建议
这部分内容可用2课时进行教学。
这部分教材主要是通过让学生观察和摆弄实物，对几种基本的立体图形和平面图形有一些感性认识，知道它们的名称，能够辨认，能初步感知这些图形的基本特征，不要提更高的要求。
教学中，教师要注意从以下几方面入手。
1．要注意培养学生的观察意识和能力。
例如，可以让学生观察身边的物体分别是什么形状的，哪些物体的形状相同，等等。
2．要给学生提供充分的动手操作的机会。
一方面可以提高学生的学习兴趣，另一方面，可以使学生形成初步的动手操作能力。
例如，让学生通过滚一滚、推一推、搭一搭、摸一摸、画一画等活动，充分感知各种图形的特征。
3．要注意培养学生的数学交流与合作学习的意识和能力。
4．要鼓励学生积极探索，教学中教师要经常为学生创造“最近发展区”，让学生利用已有知识，主动探索和发现新知识。
教师要注意保护和鼓励学生的创新意识。
（三）各小节的教材说明和教学建议
立体图形的认识
教材说明
教材首先出示鞋盒、粉笔盒、魔方、易拉罐、笔筒、足球、玻璃球等学生熟悉的实物图，让学生把形状相同的物体放在一起，引出四种立体图形。
由于学生已经具备许多这方面的早期经验，所以可以让学生通过观察，初步感受到形状是物体的众多属性之一，日常生活中不同的物体有的形状相同，有的形状不同，形状相同的物体可以看成一类。
然后，教材通过列表的方式，让学生对四种立体图形分别进行直观的辨认、区别。
每种图形的认识包括实物图、模型图和图形名称三个层次，符合儿童从具体到抽象地认识事物的认知特点。
先让学生通过观察形状相同的几种实物，从直观上认识到虽然这些实物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形状相同。
然后逐步数学化，抛开这些实物的其他属性，只考虑形状这一属性，抽象出一般的模型，使学生初步感知各种立体图形的一般形状特征。
在此基础上，指明这种一般模型叫什么图形。
最后，让学生说一说身边哪些物体是长方体，哪些是正方体，哪些是圆柱，哪些是球形。
引导学生把学到的数学知识与生活实际联系起来，体现了其应用性。
并且，每个学生可以说出属于自己的答案，有很大的开放性。
“做一做”的第1题，让学生通过滚圆柱、推长方体、搭积木、转球、摸球等活动，利用视觉、触觉、运动觉的协同作用，感性的、初步的了解各种立体图形的特征，使学生感受平面和曲面的区别。
并通过让学生互相说一说操作的感受，培养初步的交流能力。
“做一做”的第2题，为学生提供了一个游戏的范例，要求学生在看不见实物的情况下，按指定的形状摸实物。
使学生通过触摸体会各种图形的特征，加深对所学图形的认识。
教学建议
课前教师要准备一些形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物和一般模型（如积木块）。
可以准备教材上列举的，也可以就地选一些学生常见的实物。
例如，中成药的包装盒，有长方体的，有正方体的，还有圆柱形的，盒里装的药丸大多数是球形的。
为了加强操作，最好让每个学生都准备一套有长方体、正方体、圆柱和球等模型的学具。
教学时，尽量让学生自己动手操作。
可让学生自己观察和摆弄准备好的长方体、正方体、圆柱和球等形状的实物，让学生根据已有的知识经验相互说一说这些物体分别是什么形状的，学生可能会把长方体说成长方形或长方块，把球说成圆，教师不必马上纠正，要鼓励学生说出自己的想法，学会与同学交流。
接着，让学生试着把形状相同的物体放在一起。
由于圆柱和球的特征比较明显，容易辨认，而长方体和正方体容易混淆。
教师要引导学生重点观察长方体和正方体，比较它们的不同，使学生知道有些方形物体的每个面都是相同的，而有些不是，从而把它们看成不同的两类。
当然，只要能初步辨认就可以了。
学生把形状相同的物体放在一起以后，可以先让学生观察长方体实物，并试着说一说这些物体有什么特征，学生一般会用非常生活化的语言进行描述，比如，“长长的”、“又长又方”等等，教师要鼓励学生用自己的语言说一说。
接着，教师出示长方体模型，说明刚才这些物体都是这个样子的，这样的物体就叫长方体。
然后再依次教学其他图形。
在这里，教学的重点是让学生顺利完成从实物图到一般模型的抽象过程。
例如，有的学生可能会把长的长方体和扁的长方体看成是形状不同的两种图形，教师可以通过把长方体翻转，使学生认识到这两种图形实质是相同的。
最后，让学生说说身边哪些物体是以上这些形状的。
要鼓励学生积极开动脑筋，尽量多说出一些物体，可以先说出在教室里可以看到的物体，比如，铅笔盒，圆柱形铅笔，再通过想像说一说平时生活中有哪些物体的形状是以上这几类，使学生慢慢学会发散地思考问题。
做“做一做”第1题时，要给学生提供充分的动手实践的机会，要让学生通过观察、操作，用感观来体验不同立体图形有不同的特点，例如，圆柱、球很容易滚动，球还可能在地面上转动，而长方体、正方体不易滚动，只能推动，圆柱的上下两个面都是平面，侧面是曲面，球的表面是曲面，搭物体时，两个平平的面搭在一起不容易发生倒塌。
活动的形式可以参考教科书，也可以根据实际情况自行设计，例如，可以让学生从斜坡上把圆柱、长方体、球滚或滑下来，看哪个先到底端。
做“做一做”第2题时，可以采用教科书上蒙眼睛摸实物的形式，也可以采用其他形式，如在一个箱子里或袋子里摸实物。
做游戏时，可以选一些比较大的便于确定形状的实物，摆在桌子上。
由一名学生说出一种图形的名称，让另外两名蒙眼睛的学生摸出这种形状的实物，其他同学进行判断。
还可以让蒙上眼睛的学生随便拿一个立体图形，摸一摸，再说出拿出的物体是什么形状的。
要充分利用游戏的形式，提高学生学习数学的兴趣。
平面图形的认识
教材说明
教材利用立体图形和平面图形的关系来引入平面图形的认识，隐含了几何中面构成体的关系，同时，也可以巩固立体图形的认识，进一步了解立体图形各个表面的特征。
教科书上主题图中的三名学生，其中有两人分别用长方体和圆柱等立体图形画出长方形和圆等不同的平面图形，另一名学生把形状相同的图形收集到一起，进行整理、归类，渗透分类的思想，体现了合作学习的精神。
然后，与立体图形的编排类似，教材从众多的长方形图形中抽象出长方形的一般图形（其他三种平面图形也是同样的编排思路。
）
“做一做”的第1题，从学生的生活实际切入，让学生说出身边哪些物体的面是长方形、正方形、三角形和圆，一方面可以体会到数学的应用价值，另一方面，可以激发学生的学习积极性，提高在生活中观察和探究数学现象的意识和能力。
由于平面图形的认识与立体图形的认识相比，抽象程度更高，所以，教材上安排了两个示例。
“做一做”的第2题，让学生利用立体图形画出自己喜欢的图画，并在板报栏里展览，可以让学生进一步理解平面图形和立体图形的联系，提高动手能力，通过这种学生很感兴趣的活动，可以培养学生学习的主动性和兴趣，并获得创作的成功感。
教学建议
教师可以先拿一个立体图形（例如，长方体），让学生根据已有的知识经验，说一说这个立体图形的表面是什么图形。
然后，把学生分成若干小组，让学生利用手头的立体图形学具，照教科书上的样子沿着表面的边缘画出图形，每组抽一名学生把本组中画好的图形进行整理，把相同形状的放在一起。
教师要引导学生重点观察长方形和正方形，比较它们的不同，使学生看到，长方形和正方形都是方的，正方形的四条边都一样长，而长方形有两条长边、两条短边。
全体同学完成以后，再把所有组画出的长方形放在一起，所有正方形放在一起……然后，仿照立体图形的教学，对四种平面图形分别进行教学，可以让学生试着用自己的语言描述一下这几种平面图形的特征。
做“做一做”第1题时，要防止学生把立体图形和平面图形混淆，例如，有的学生经常会说“铅笔盒是长方形的”，而不说“铅笔盒的这一面是长方形的”。
遇到这种情况，教师要及时纠正。
做“做一做”第2题时，要让学生自由想像，利用学具，想画什么就画什么，教师无需过多干预，并把画出来的图片展览出来，培养学生的学习成就感。
3．关于练习五中一些习题的教学建议。
第1～3题以涂一涂、数一数等不同的形式，对各种几何图形的辨认进行巩固。
第1题提供了一个生动活泼的情景，可以激发学生的学习兴趣。
做第2、3题时，可以直接数出图中的不同图形分别有多少个，也可以先用学具照着书上的样子摆一摆，再数一数。
第4题让学生利用不同形状的平面图形拼出自己喜欢的图案，一方面可以提高学生的动手操作能力和学习兴趣，另一方面可以进一步直观感受不同图形的特征。
如果直接自由拼摆有困难，可以先照着书上的示图摆一摆，然后再发挥自己的想像，自由地摆出自己喜欢的图。
第5题的目的是使学生进一步了解平面图形与立体图形的关系，使学生知道平面图形经常是某个立体图形的表面。
做的时候，尽量让学生不凭借实物，借助表象进行推理。
如果有的学生有困难，可以拿实物来画一画。
（四）参考教案
课题：
认识物体和图形（立体图形）
教案设计：
李金英 鞠凤霞 陈长胜
教学内容：
教科书第32～33页的内容，练习五的第2题。
教学目标：
1．通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。
2．培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。
3．通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。
教学重点、难点：
初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，建立空间观念。
教具、学具准备：
1．6袋各种形状的物体。
2．图形卡片。
3．计算机软件、投影片。
教学过程：
一、质疑激情
导语：
同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是智慧爷爷送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？
把袋子里的东西倒出来看一看。
智慧爷爷还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。
二、操作感知
1．分一分，揭示概念。
（1）分组活动。
让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。
（2）小组汇报。
问：
你们是怎样分的？
为什么这样分？
学生可能回答分成以下几组：
一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。
（3）揭示概念。
教师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。
2．摸一摸，感知特点。
（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。
（2）汇报交流。
学生可能说出：
长方体：
是长长方方的，有平平的面。
正方体：
是四四方方的，有平平的面。
圆柱：
是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。
球：
是圆圆的。
（如果学生说出长方体、正方体有6个面等，应给予肯定，但不要求学生必须说出来。
）
三、形成表象，初步建立空间观念
1．由实物抽象实物图形。
投影出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出长方体图形。
用同样方法出示“魔方”、“茶叶桶”、“足球”等实物图，抽象出正方体、圆柱、和球的图形。
2．记忆想像。
（1）分别出示长方体、正方体、圆柱和球的图形，先让学生辨认，然后把长方体、正方体、圆柱和球的图形贴在黑板上，最后再拿出相应的实物。
（2）让学生闭上眼睛想一想四种图形的样子（教师说图形，学生想）。
（3）让学生闭上眼睛按教师的要求摸出四种不同形状的实物。
（4）先让学生闭上眼睛，然后摸教师给出的一种实物，由学生判断它的形状。
（5）出示位置、大小、颜色不同的长方体、正方体、圆柱和球的图形，让学生辨认。
3．让学生列举日常生活中见过的形状是长方体、正方体、圆柱和球的实物。
四、分组活动，体验特征
1．做“做一做”第1题。
（1）让学生拿出长方体和圆柱，放在桌面上玩一玩，使学生发现圆柱会滚动。
（2）让学生用长方体、正方体、圆柱和球搭一搭。
通过搭，使学生明确：
球没有平平的面，能任意滚动；长方体、正方体和圆柱都有平平的面，搭在一起比较隐固。
2．游戏：
“看谁摸得准”。
（1）每小组一人说出物体的名称，其他同学按指定要求摸，看谁摸得准（参照“做一做”第2题）。
（2）教师说物体形状，学生摸。
3．数图形。
投影出示练习五的第2题，问：
这只小动物是由什么图形拼成的？
各用了几个？
让学生在教科书上完成。
五、全课小结（略）
六、游戏
先让学生想一想，用不同形状的实物能搭出什么来？
然后按照自己的想法搭一搭。
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