单项式和多项式专项练习习题集.docx

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单项式和多项式专项练习习题集

单项式和多项式

一、根本练习：

1.单项式:

由____与____的积组成的代数式。

单独的一个___或_____也是单项式。

2.练习:

判断如下各代数式哪些是单项式?

（1）x3

（2）abc;（3）2.6h（4）a+b+c（5）y（6）-3a2b（7）-5。

3.单项式系数:

单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字（包括数字符号）局部。

如x3，π,ab，2.6h，-m它们都是单项式，系数分别为______

4、单项式次数：

一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。

只与字母指数有关。

如x3，ab，2.6h，-m,它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

5、判断如下代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-mmnπa+3b-aπx+y5x+1

6、请你写出三个单项式：

〔1〕此单项式含有字母x、y；〔2〕此单项式的次数是5；

二、巩固练习

1、单项式-a2b3c〔〕

2．判断如下代数式是否是单项式。

如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。

-3，a2b，，a2-b2，2x2+3x+5πR2

3.制造一种产品，原来每件本钱a元，先提价5%，后降价5%，如此此时该产品的本钱价为（）

A.不变B.a（1+5%）2C.a（1+5%）（1－5%）D.a（1－5%）2

4.〔1〕假如长方形的长与宽分别为a、b，如此长方形的面积为_________.

〔2〕假如某班有男生x人，每人捐款21元，如此一共捐款__________元.

〔3〕某次旅游分甲、乙两组，甲组有a名队员，平均门票m元，乙组有b名队员，平均门票n元，如此一共要付门票_____元.

5.某公司职员，月工资a元，增加10%后达到_____元.

6.如果一个两位数，十位上数字为x，个位上数字为y，如此这个两位数为_____.

7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，如此n年后树高___米_

三、多项式1、______________叫做多项式

2、____________________________叫做多项式的项3、_________叫做常数项

4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．

5、指出如下多项式的项和次数：

〔1〕；〔2〕．

6、指出如下多项式是几次几项式:

〔1〕；〔2〕

7、__________________________统称整式

随堂测试：

1、判断

〔1〕多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12；〔〕

〔2〕 多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。

〔〕

2、指出如下多项式的项和次数

〔1〕3x－1＋3x2；〔2〕4x3＋2x－2y2。

3、如下式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?

4、多项式如果的次数为4次，如此m为____,如果多项式只有二项，如此m为___.

5、一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7如此这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．

8n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数

7、多项式共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______8、温度由tc0下降5c0后是c0

9、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。

同类项1

一、复习：

1、如下代数式中，哪些是单项式？

是单项式的请指出它的系数与次数．

，，，2，，，，

2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？

3xy，－4xy，－3，5xy，2xy，5

3．同类顶定义：

〔1〕所含字母______。

（2）一样的字母的________也一样。

4、判断如下各组中的两项是否是同类项：

（1）-5ab3与3a3b（）

（2）3xy与3x（）（3）-5m2n3与2n3m2（）

（4）53与35〔〕（5）x3与53（）

5．说出如下各题中的两项是不是同类项？

为什么？

（1）－4xy、4xy

（2）ab、－ababcacb

（4）4、a（5）a、a（6）2πx、4x

二、典型例题：

例1、：

x3my3与-1x6yn+1是同类项，求m、n的值.

2bn+1与-4amb3是同类项，求m、n的值.

2．假如单项式与是同类项，求的值。

3．xy与－3xy是同类项，如此m=，n=．

三、合并同类项：

1、合并同类项法如此：

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母局部________。

2、注意问题：

〔1〕假如两个同类项的系数互为相反数，如此两项的和等于_______；

〔2〕多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。

〔3〕通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小〔降幂〕或者从小到大〔升幂〕的顺序排列，如：

-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。

例2：

合并同类项

4x2+2x+7+3x-8x2-2（找出多项式中的同类项）

=（交换律）

=（结合律）

=（分配律）

=

2+axy2=-2xy22-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是____;

3、合并如下各式的同类项：

（1）3x3+x3;

（2）xy2-xy2。

（3）6xy-10x2-5yx+7x2+5x

（4）3x-8x-9x（5）5a2+2ab-4a2-4ab（6）2x-7y-5x+11y-1

例4：

〔1〕求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=5.

〔2〕求多项式3a+abc-c2-3a+c2的值，其中a=-1,b=2,c=-3.

练习：

2、求多项式2x－5x+x+4x－3x-2的值，其中x=；

三、巩固练习，一、填空题

1．“的平方与2的差〞用代数式表示为．

2．单项式的系数是___,次数是___；当时，这个代数式的是.

3．多项式是次项式，常数项是．

4．单项式、、的和为．

5．假如与是同类项，如此=．

6．单项式3与－的和是单项式，那么＝，＝．

8．轮船在逆水中前进的速度是千米/时，水流的速度是2千米/时，如此这轮船在静水中航行的速度是千米/时.

9．一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，如此这个两位数是．

10．假如，如此．

二、选择1、如下说法正确的答案是〔〕

A.x的指数是0B.x的系数是0C.－3是一次单项式D.－ab的系数是－

2、代数式a2、－xyz、、－x、、0、a2＋b2、－0.2中单项式的个数是〔〕

A.4B.5C.6D.7

3、如下结论正确的答案是〔〕

A.整式是多项式B.不是多项式就不是整式C.多项式是整式D.整式是等式

4、如果一个多项式的次数是4次，那么这个多项式的任何一项的次数〔〕

A.都小于4B.都等于4C.都不大于4D.都不小于4

5、如下各组式子是同类项的是〔〕

A.3x2y与－3xy2B.3xy与－2yxC.2x与2x2D.5xy与5yz

6、与代数式1－y＋y2－y3相等的式子是〔〕

A.1－〔y＋y2－y3〕B.1－〔y－y2－y3〕C.1－〔y－y2＋y3〕D.1－〔－y＋y2－y3〕

7、如下各对不是同类项的是（）

A-3x2y与2x2yB-2xy2与3x2yC-5x2y与3yx2D3mn2与2mn2

8、合并同类项正确的答案是〔〕

A4a+b=5abB6xy2-6y2x=0C6x2-4x2=2D3x2+2x3=5x5

一、选择题

1．在如下代数式：

ab，，ab2+b+1，+，x3+x2－3中，多项式有〔〕

A．2个B．3个C．4个D5个

2．多项式－23m2－n2是〔〕　A．二次二项式B．三次二项式C．四次二项式D五次二项式

3．如下说法正确的答案是〔〕

A．3x2―2x+5的项是3x2，2x，5B．－与2x2―2xy－5都是多项式

C．多项式－2x2+4xy的次数是３D．一个多项式的次数是6，如此这个多项式中只有一项的次数是6

4．如下说法正确的答案是〔〕

A．整式abc没有系数B．++不是整式C．－2不是整式D．整式2x+1是一次二项式

5．如下代数式中，不是整式的是〔〕A、B、C、D、－2005

6．如下多项式中，是二次多项式的是〔〕A、B、C、3xy－1D、

7．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的答案是〔〕A、B、C、D、

8．某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。

该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,如此他的平均速度是〔〕米/分。

A、B、C、D、

9．abcB.2×3×4C.x3y2x

10．如下代数式中整式有（），2x+y，a2b，，，0.5，a

D.7个

a+1x－yD.

12．如下各项式中，次数不是3的是（）A．xyz＋1B．x2＋y＋1C．x2y－xy2D．x3－x2＋x－1

13．如下说法正确的答案是（）

A．x（x＋a）是单项式B．不是整式C．0是单项式D．单项式－x2y的系数是

14．在多项式x3－xy2＋25中，最高次项是（）A．x3B．x3，xy2C．x3，－xy2D．25

15．在代数式中，多项式的个数是（）A．1B．2C．3D．4

16．单项式－的系数与次数分别是（）A．－3，3B．－，3C．－，2D．－，3

17．：

与是同类项，如此代数式的值是（）

A、B、C、D、

18．系数为－且只含有x、y的二次单项式，可以写出（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

二．填空题

1．当a＝－1时，＝；2．单项式：

的系数是，次数是；

3．多项式：

是次项式；4．是次单项式；

5．的一次项系数是，常数项是；6．_____和_____统称整式.

7．单项式xy2z是_____次单项式.8．多项式a2－ab2－b2有_____项，其中－ab2的次数是.

8．比m的一半还少4的数是；9．b的倍的相反数是；

10．设某数为x，10减去某数的2倍的差是；11．当x＝2，y＝－1时，代数式的值是；

12．把代数式2a2b2c和a3b2的一样点填在横线上：

〔1〕都是式；〔2〕都是次．

13．多项式x3y2－2xy2－－9是___次___项式，其中最高次项的系数是，二次项是，常数项是．

与是同类项,如此m=.15．多项式x2y＋xy－xy2－53中的三次项是____________．

16．当a=____________时，整式x2＋a－1是单项式．17．当x＝－3时，多项式－x3＋x2－1的值等于____________．

18．如果整式（m－2n）x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式，如此m+n

19．一个n次多项式，它的任何一项的次数都____________．

20．系数是－3，且只含有字母x和y的四次单项式共有个，分别是．

三、计算如下各多项式的值：

1．x5－y3＋4x2y－4x＋5，其中x＝－1，y＝－2；2