电容练习题.docx
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电容练习题
一．选择题（共18小题）
1．一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方
处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移
，则从P点开始下落的相同粒子将（ ）
A．打到下极板上B．在下极板处返回
C．在距上极板
处返回D．在距上极板
处返回
2．如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．θ增大，E增大B．θ增大，EP不变
C．θ减小，EP增大D．θ减小，E不变
3．如图中所示，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B．两极板间的电压不变，极板上的电量减小
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
4．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：
电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则（ ）
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
5．如图所示，平行板电容器竖直放置，与直流电源相连，开始时两板M、N错开（图中实线所在位置），M板固定，并接地，两板间P点固定一带正电的粒子，则（ ）
A．电键k闭合，N板缓慢向下移到虚线所在位置，两板间的电压先增大后减小
B．电键k闭合，N板缓慢向下移到虚线所在位置，电容器的带电量先增大后减小
C．电键k断开，N板缓慢向下移到虚线所在位置，带电粒子的电势能先增大后减小
D．电键k断开，N板缓慢向下移到虚线所在位置，电容器贮存的电场能先增大后减小
6．当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则以下说法正确的是（ ）
A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变
B．电容器的电容减小为原来的
倍，两极板间电势差保持不变
C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍
D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的
倍
7．如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上Oa=Ob=Oc=Od，则（ ）
A．a、b两点的场强相同，电势也相同
B．c、d两点的场强相同，电势也相同
C．O点是A、B连线上电势最低的点，也A、B连线上场强最小的点
D．O点是中垂线cd上电势最高的点，也是中垂线上场强最大的点
8．在静电场中，下列说法中正确的是（ ）
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少
D．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
9．如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电荷量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离PN=d，M为PN连线的中点．关于M、N两点的场强和电势，如下说法正确的是（ ）
A．M点的电势比N点的电势点高，M点的场强比N点的场强大
B．M点的场强大小为
C．N点的电势为零，场强不为零
D．N点的电势和场强都为零
10．如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）
A．b点场强大于d点场强
B．b点电势高于d点电势
C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
11．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
12．如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为﹣q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中（ ）
A．N点电势高于P点电势
B．N点电势为
C．P点电场强度大小是N点的4倍
D．检验电荷在N点具有的电势能为﹣
mv2
13．如图所示，xOy平面内有一匀强电场，场强为E，方向未知，电场线跟x轴的负方向夹角为θ，电子在坐标平面xOy内，从原点O以大小为v0方向沿x正方向的初速度射入电场，最后打在y轴上的M点．电子的质量为m，电荷量为e，重力不计．则（ ）
A．O点电势高于M点电势
B．运动过程中电子在M点电势能最大
C．运动过程中，电子的电势能先减少后增加
D．电场对电子先做负功，后做正功
14．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图1所示．一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v﹣t图象如图2所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（ ）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
C．由C点到A点的过程中，电势逐渐升高
D．AB两点的电势之差φA﹣φB=﹣5V
15．如图所示，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A处固定质量为2m的小球，B处固定质量为m的小球，支架悬挂在O点，可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动，开始时OB与地面相垂直，放手后开始运动，在不计任何阻力的情况下，下列说法错误的是（ ）
A．A球到达最低点时速度为零
B．A球机械能减少量等于B球机械能增加量
C．B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度
D．当支架从左向右回摆动时，A球一定能回到起始高度
16．在图示的非匀强电场中，实线表示电场线．在只受电场力的作用下，电子从A点运动到B点．电子在A点的速度方向如图所示．比较电子在A、B两点的速度、加速度、电势能，其中正确的是（ ）
A．vA＞vB、aA＜aB、EpA＞EpBB．vA＞vB、aA＞aB、EpA＜EpB
C．vA＜vB、aA＜aB、EpA＜EpBD．vA＜vB、aA＞aB、EpA＞EpB
17．如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，对同一带电质点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
C．带电质点通过P点时的电场力比通过Q点时大
D．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
18．如图所示，图中以点电荷Q为圆心的虚线同心圆是该点电荷电场中球形等势面的横截面图．一个带电的粒子经过该电场，它的运动轨迹如图中实线所示，P、M、N、O、F都是轨迹上的点．不计带电粒子受到的重力，由此可以判断（ ）
A．此粒子和点电荷Q带同种电荷
B．此粒子在M点的动能小于在F点的动能
C．若PM两点间的距离和MN两点间的距离相等，则从P到M和从M到N，电场力做功相等
D．带电粒子从P运动到N的过程中，电势能逐渐增大
2016年12月19日360365548的高中物理组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共18小题）
1．（2016秋•金牛区校级期中）一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔（小孔对电场的影响可忽略不计）．小孔正上方
处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处（未与极板接触）返回．若将下极板向上平移
，则从P点开始下落的相同粒子将（ ）
A．打到下极板上B．在下极板处返回
C．在距上极板
处返回D．在距上极板
处返回
【分析】下极板未移动时，带电粒子到达下极板处返回，知道重力做功与电场力做功之和为零，向上移动下极板，若运动到下极板，重力做功小于克服电场力做功，可知不可能运动到下极板返回，根据动能定理，结合电势差大小与d的关系，求出粒子返回时的位置．
【解答】解：
对下极板未移动前，从静止释放到速度为零的过程运用动能定理得，
．
将下极板向上平移
，设运动到距离上级板x处返回．
根据动能定理得，
联立两式解得x=
．故D正确，A、B、C错误．
故选D．
【点评】该题考到了带电粒子在电场中的运动、电容器、功能关系等知识点，是一道比较综合的电学题，难度较大．这类题应该以运动和力为基础，结合动能定理求解．
2．（2016•天津）如图所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下级板都接地．在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两极板间的电场强度，EP表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则（ ）
A．θ增大，E增大B．θ增大，EP不变C．θ减小，EP增大D．θ减小，E不变
【分析】电容器充电后断开电源，极板上的电量不变；根据电容器的定义式可分析电容的变化，再根据决定式分析电压的变化，从而分析静电计指针夹角的变化；根据U=Ed分析电场强度的变化；根据电势与电势差之间的关系可分析P点电势，再由电势分析电势能的变化．
【解答】解：
电容器与电源断开，故电量不变；上极板向下移动时，两板间的距离减小，根据C=
可知，电容C增大，则根据C=
可知，电压U减小；故静电计指针偏角减小；
两板间的电场强度E=
=
=
；因此电场强度与板间距无关，因此电场强度不变；
再根据设P与下极板距离为l，则P点的电势φP=El，电势能EP=ELq；因此电荷在P点的电势能保持不变；故D正确，ABC错误；
故选：
D．
【点评】本题考查电容器的动态分析问题，解题的关键在于正确掌握电容的决定式和定义式；同时注意要掌握相关结论的应用，如本题中可以直接应用结论：
当充电后断开电源时，如果只改变两板间距离，则两板间的电场强度不变．
3．（2016•浙江学业考试）如图中所示，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地，若极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是（ ）
A．两极板间的电压不变，极板上的电量变大
B．两极板间的电压不变，极板上的电量减小
C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大
D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小
【分析】由题看出，电容器的电量几乎不变．将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容减小，由公式C=
板间电压增大．
【解答】解：
A极板与静电计相连，所带电荷电量几乎不变，B板与A板带等量异种电荷，电量也几乎不变，故电容器的电量Q几乎不变．将极板B稍向上移动一点，极板正对面积减小，电容减小，由公式C=
板间电压变大．
故选C
【点评】本题首先判断出只有一个选项正确，是单选题，其次抓住电容器的电量几乎不变是关键．
4．（2016•铜仁市模拟）已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：
电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则（ ）
A．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
【分析】电容器始终与电源相连，两端间电势差不变，通过C的变化判断所带电量的变化．从而判断电流的流向．
【解答】解：
电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A所带电量在减小，电容两端间的电势差不变，由Q=CU可知，芯A与液体形成的电容器的电容减小，根据C=
，知正对面积减小，则液体的深度h在减小，故D正确．A、B、C错误．
故选：
D．
【点评】解决电容器的动态分析问题关键抓住不变量．若电容器与电源断开，电量保持不变；若电容器始终与电源相连，电容器两端间的电势差保持不变．
5．（2016•河南模拟）如图所示，平行板电容器竖直放置，与直流电源相连，开始时两板M、N错开（图中实线所在位置），M板固定，并接地，两板间P点固定一带正电的粒子，则（ ）
A．电键k闭合，N板缓慢向下移到虚线所在位置，两板间的电压先增大后减小
B．电键k闭合，N板缓慢向下移到虚线所在位置，电容器的带电量先增大后减小
C．电键k断开，N板缓慢向下移到虚线所在位置，带电粒子的电势能先增大后减小
D．电键k断开，N板缓慢向下移到虚线所在位置，电容器贮存的电场能先增大后减小
【分析】电容器始终与电源连接，两端的电势差不变，负极板向下移动一小段距离稳定后，电容发生变化，根据Q=CU判断带电量的变化，当电键断开后，则电量不变，那么由公式U=
可知判断电压的变化，从而判断P点与M极板间电势差的变化，从而得出P点电势的变化，进而确定电势能的变化，最后依据库仑力做功的正负，从而判定电容器的电场能的变化．
【解答】解：
A、电键K闭合，由于电容器一直与电源相连，因此电容器两极间的电压不变，故A错误；
B、由电容的决定式C=
，可知，两板间的正对面积先增大后减小，因此平行板电容器的电容先增大后减小，由Q=CU可知，由于K闭合，电压一定，电容器的带电量先增大后减小，故B正确；
C、电键K断开，电容器的带电量一定，由U=
可知，两板间的电压先减小后增大，由电压分配可知，P点的电势先降低后升高，因此带正电的电荷在P点的电势能先减小后增大，故C错误；
D、由电压分配可知，电容器的电量一定，N板移动过程中，两板电荷间的库仑力先做正功后做负功，因此电容器贮存的电场能先减小后增大，故D错误；
故选：
B．
【点评】解决本题的关键知道电容器与电源始终相连，两端间的电势差不变．电容器与电源断开，电容器的电量保持不变．
6．（2016春•内蒙古校级期末）当一个电容器所带电荷量为Q时，两极板间的电势差为U，如果所带电荷量增大为2Q，则以下说法正确的是（ ）
A．电容器的电容增大为原来的2倍，两极板间电势差保持不变
B．电容器的电容减小为原来的
倍，两极板间电势差保持不变
C．电容器的电容保持不变，两极板间电势差增大为原来的2倍
D．电容器的电容保持不变，两极板间电势差减少为原来的
倍
【分析】给定的电容器，其电容一定，由电容的定义式C=
，根据电容公式可求出电势差．
【解答】解：
电容器的电容与电势差及电量无关；故电荷量增大时，电容不变；由C=
可知，U′=2
=2U；
故C正确；
故选：
C．
【点评】本题考查电容器的定义式，要注意电容与电量及电势差无关．
7．（2016•浙江学业考试）如图所示，A、B为两个等量同种点电荷，a、O、b在点电荷A、B的连线上，c、O、d在连线的中垂线上Oa=Ob=Oc=Od，则（ ）
A．a、b两点的场强相同，电势也相同
B．c、d两点的场强相同，电势也相同
C．O点是A、B连线上电势最低的点，也A、B连线上场强最小的点
D．O点是中垂线cd上电势最高的点，也是中垂线上场强最大的点
【分析】场强是矢量，只有大小和方向都相同，场强才相同．作出电场线，根据顺着电场线电势降低判断电势的高低，根据电场线的疏密判断场强的大小．
【解答】解：
作出两个电荷连线上的电场线和中垂线上电场线如图．
A、B、根据电场线分布及点电荷的电场强度的叠加原理可知，a、b两点场强大小相等，但方向相反，则场强不同；而c、d两点电场强度的方向不同，大小相等，则这两点的电场强度也不同；
由电场对称性可知，a、b两点的电势相等，而c、d两点电势也相等，故AB错误，
C、据图可知，O点电势是AB连线上的最低点，同时根据电场强度的叠加可知，O点的电场强度是A、B连线上最小点．故C正确，
D、由图可知，结合沿着电场线方向，电势降低，则O点是中垂线cd上电势最高的点，但电场强度在中垂线上先增大后减小，故D错误．
故选：
C．
【点评】对于等量同种点电荷和等量异种点电荷电场线和等势面的分布情况在熟练，这是考试的热点．
8．（2016•广西模拟）在静电场中，下列说法中正确的是（ ）
A．某点的电场强度大，该点的电势一定高
B．某点的电势高，检验电荷在该点的电势能一定大
C．电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少
D．电场力对电荷做正功，电荷的电势能增加
【分析】电场强度与电势无关；电场力做正功，电荷的动能增加，电势能减小；
【解答】解：
A、因为电场强度与电势没有直接关系，某点的电场强度大，则该点的电势不一定高，故A错误．
B、某点的电势高，检验电荷在该点的电势能为Ep=qφ，还与检验电荷的电性有关，故B错误
C、电场力对电荷做正功，动能增加，电荷的电势能减少，故C正确，D错误
故选：
C：
【点评】本题关键理解并掌握电场强度与电势的关系、电场力做功与电势能变化的关系、电势与电势能的关系等知识，可结合相关公式或电场线的意义理解记忆
9．（2016•会宁县校级模拟）如图所示，AB是一个接地的很大的薄金属板，其右侧P点有一带电荷量为Q的正电荷，N为金属板外表面上的一点，P到金属板的垂直距离PN=d，M为PN连线的中点．关于M、N两点的场强和电势，如下说法正确的是（ ）
A．M点的电势比N点的电势点高，M点的场强比N点的场强大
B．M点的场强大小为
C．N点的电势为零，场强不为零
D．N点的电势和场强都为零
【分析】根据等势体可确定电势的高低，由电场力做功来确定电势能的变化与否；电势与电场强度没有关系；并根据电场的叠加原理，结合电场强度公式，即可求出M点的电场强度的大小．
【解答】解：
A、金属板接地，由于静电感应，金属板上右侧出现负电荷，电场线从+Q出发到金属板终止，金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q原处放上一个﹣Q．沿电场线的方向电势越来越低，所以M点的电势大于N点的电势（N点的电势为零）；M点电场线较密，场强较大，故A正确．
B、大金属板接地屏蔽，用镜像法，就是说，金属板上感应电荷排布后对于右边电场的影响，相当于在+Q关于板对称的地方放上一个﹣Q．具体原因可以分析左边，左边电场为0．那么接地金属板电荷排布对于左边电场的影响相当于在+Q原处放上一个﹣Q．而明显金属板对左右电场影响是对称的．这就是镜像法的原理．可以推得N电场为EN=
，方向向左（即使是无限趋近于板，但是由于本来板上电荷就是感应出来的，所以不可能是离板越近电场越大），M电场为EM=
，方向向左，故B错误．
C、D、AB接地所以AB上各点电势都为零，N点电势就为零，但电势与场强无关，所以N点场强不为零，故C正确，D错误．
故选：
AC．
【点评】本题要掌握静电平衡导体的特点，运用类比法分析，理解合电场强度求解的方法，掌握矢量合成法则．
10．（2016•泰兴市校级三模）如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，a、b、c三点所在直线平行于两电荷的连线，且a与c关于MN对称，b点位于MN上，d点位于两电荷的连线上．以下判断正确的是（ ）
A．b点场强大于d点场强
B．b点电势高于d点电势
C．试探电荷+q在a点的电势能小于在c点的电势能
D．a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差
【分析】据等量异号电荷的电场分布特点可知各点的场强大小，由电场线性质及电场的对称性可知ab及bc两点间的电势差；由电势能的定义可知ac两点电势能的大小．
【解答】解：
A：
在两等量异号电荷连线上，中间点电场强度最小；在两等量异号电荷连线的中垂线上，中间点电场强度最大；所以b点场强小于d点场强，选项A错误；
B：
MN是一条等势线，与在两等量异号电荷连线上的点相比较，d点的电势要高，所以d点电势高于b点电势，选项B错误；
C：
因a点的电势高于c点的电势，故试探电荷+q在a点的电势能大于在c点的电势能，选项C错误．
D：
由对称性可知，a、b两点的电势差等于b、c两点间的电势差，故选项D正确；
故选：
D．
【点评】该题考查常见电场的电场线分布及等势面的分布，要求我们能熟练掌握并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．
11．（2016•红桥区校级模拟）如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即Uab=Ubc，实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（ ）
A．三个等势面中，a的电势最高
B．带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大
C．带电质点通过P点时的动能比通过Q点时大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时大
【分析】由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运动轨迹的内侧即斜向右下方，由于质点带正电，因此电场线方向也指向右下方；电势能变化可以通过电场力做功情况判断；电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场场强大．
【解答】解：
A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于电荷带正电，因此电场线指向右下方，沿电场线电势降低，故a等势线的电势最高，c点的电势最低，故A正确；
B、根据质点受力情况可知，从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，故P点的电势能大于Q点的电势能，故B正确；
C、从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大，故P点的动能小于Q点的动能，故C错误；
D、根据电场线的疏密来确定电场强度的强弱，可知，质点在P点时的电场力比通过Q点时大，那么P点时的加速度比通过Q点时大，故D正确．
故选：
ABD．
【点评】解决这类带电粒子在电场中运动的思路是：
根据运动轨迹判断出所受电场力方向，然后进一步判断电势、电场、电势能、动能等物理量的变化．
12．（2016•潮南区模拟）如图所示，在光滑绝缘水平面的P点正上方O点固定了一电荷量为+Q的正点电荷，在水平面上的N点，由静止释放质量为m，电荷量为﹣q的负检验电荷，该检验电荷经过P点时速度为v，图中θ=60°，规定电场中P点的电势为零．则在+Q形成的电场中（ ）
A．N点电势高于P点电势
B．N点电势为
C．P点电场强度大小是N点的4倍
D．检验电荷在N点具有的电势能为﹣
mv2
【分析】解答本题应抓住：
顺着电场线方向电势降低，判断出M点电势高于N点的电势，M、P两点的电势相等，即可知N、P两点电势关系；
由真空中点电荷产生的电场强度公式E=k
，分析P点与N点电场强度的大小关系；
根据动能定理研究电荷由N到P的过程，求解N点的电势；
由EP=﹣qφN求出检验电荷在N点具有的电势能．
【解答】解：
A、根据顺着电场线方向
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