新北师大版七年级下册数学概率初步复习.docx
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新北师大版七年级下册数学概率初步复习
教学内容
♦知识回顾
授课内容
知识点一：
随机事件
1、必然事件：
.
2、不可能事件：
.
3、必然事件与不可能事件统称为.
4、不确定事件（也称为随机事件）：
.
5、一般地，不确定事件发生的可能性是.
例1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：
（1）小明今年18岁，明年15岁；（不可能事件）
（2）任意摸一张体育彩票会中奖；（随机事件）
（3）购买一件合格率为98%勺商品，买到一件次品（不合格产品）;（随机事件）
（4）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；（随机事件）
（5）今天是10号，明天是11号（必然事件）
同步检测
1.“a是实数，a0”这一事件是（）
A.必然事件B.不确定事件C.不可能事件D.随机事件
2•下列说法：
（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；
（2）从一副普通扑克牌中任意抽取一张，数字一定是6”.
A.
（1）
（2）都正确B.只有
（1）正确C.只有⑵正确D.
（1）
（2）都错误
3.下列事件中，属于不可能事件的是（）
A.某个数的绝对值小于0B.某个数的相反数等于它本身
C.某两个数的和小于0D.某两个负数的积大于0
4.某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（）
A.不可能事件B.必然事件C.随机事件，可能性较大D.随机事件，可能性较小
5.一个不透明的袋子里装有7个红球，2个白球，1个黑球，它们只有颜色上的区别，从中随机摸出一
个，一定是红球，这是事件.
6.同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有1至6的点数，下列事件中是不可能
事件的是（）
A.点数的和是12B.点数的和小于3C.点数的和大于或小于8D.点数的和是13
7.将除颜色外其他均相同的4个红球，3个白球，2个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出8个球,
恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（）
A.可能发生B.不可能发生C.很可能发生D.必然发生。
&小明从盒子里任摸一球，盒子里有1号球（红色的）、2号球（红色的）、3号球（红色的）、4号球（白
色的）、5号球（白色的）、6号球（绿色的），这6个球的形状和大小完全一样.
（1）你认为小明摸到的球可能是什么颜色？
为什么？
（2）摸到每一种颜色的球的可能性一样吗？
（3）如果让小明摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么做？
想出你的办法.
知识点二：
频率的稳定性
1、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值m称为事件A发生的频率
n
大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，这就是频率的稳定性。
即大量重复试验
事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率m会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p
n
就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）.
注意:
1.概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映
2.概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去
估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.www.xkb1.com
3.频率与概率有什么区别与联系？
从定义可以得到二者的联系，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面，
大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数（事件发生的概率）附近，说明概率是个定值,而频率随不
同试验次数而有所不同，是概率的近似值，二者不能简单地等同.
4.05.必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P（A）为
_与之间的一个常数。
用线段表示事件发生可能性大小：
0
1
（50%）
1（100%）
111
1J111
111
」
不可能
可能发生
必然
发生
发生
同步检测
1.小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒
中抽出一张卡片，记录结果如下：
实验次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
3的倍数的频数
5
13
17
26
32
36
39
49
55
61
3的倍数的频率
（1）完成上表；
（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右
（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是
（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是
知识点三：
等可能事件的概率
一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：
例：
有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求:
（1）抽出标有数字3的纸签的概率；
（2）抽出标有数字1的纸签的概率；
（3）
抽出标有数字为奇数的纸签的概率。
D.1
1
，下列说法正确的是（
2
11
（）A.B.C.
42
3.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为
A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上；B.连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上；C.大
量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次；D•通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球
的比赛规则是公平的
4.把标有号码1,2,3,……,10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小
于7的奇数的概率是.
5.口袋中有2个白球，1个黑球，从中任取一个球，摸到白球的概率为.
6.把一个骰子掷一次，共有种不同的结果•掷出点数小于3的概率是，掷出点数不小于3
的概率是,掷出点数是偶数的概率是,
课堂练习
1.从1〜9这九个自然数中任取一个，是
2的倍数的概率是（
）
2m
4
5
r2
A.
B.
C.
D.
9
9
9
3
2.从n
个苹果和
3个雪梨中，
任选
「个，
若选中苹果的概率是
1
-，则n的值是（）
2
A.6
B.3
C.2
D.1
3.在一个不透明的袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果袋中有3个红球，且摸到红球的概
1
率为一，那么袋中球的总个数为（）
4
A.15个B.12个C.9个D.3个
4.6张除所画图形不同其他均相同的卡片上画有等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六
边形，在看不见图形的条件下任意摸出1张，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为
5•小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是反面向上，如果将第8次掷得反面向上的概率记为
卩，则（）
A.P=0.5B.PV0.5C.P>0.5D.无法确定
6•—次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张，那么第一位抽奖
者（仅买一张奖券）中奖的机会是（
8.小伟向一袋中装进a只红球,
b只白球，它们除颜色外，无其他差别。
小红从袋中任意摸出一球，问他
摸出的球是红球的概率为（
a—b_
b
9.图中有四个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成若干等分，转动转盘，当转盘停止后，指针指向白色区域的概率相同的是
A.转盘2与转盘3
）.
B.转盘2与转盘4
C.转盘3与转盘4
D.转盘
1与转盘4
红
黄
白
转盘2
白
蓝
转盘3
红
红
红
f红\
/白）
蓝/
、蓝丿
红
转盘4
10.从1、2、5这三个数中任选两个组成两位数，在组成的所有两位数中任意取出一个数，这个数正好能被25整除的概率是多少？
11.
10个有理数。
如图是芳芳设计的自由转动的转盘，上面写有想想看，转得下列各数的概率是多少？
（1）
转得正数；
（2）转得正整数；
（3）转得绝对值小于6的数；
（4）转得绝对值大于等于8的数。
12.掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率:
（1）点数为偶数；
（2）点数大于2且小于5.
13.随意的抛一粒豆子，恰好落在下图的方格中，每个方格除颜色外完全一样，那么这粒豆子落在黑方格中的概率是.
14.求下列事件发生的概率:
（1）随机抛一枚硬币，正面朝上；
（2）从标有0〜9数字的十张卡片中任取一张，取出的卡片上的数字为偶数;
（3）掷一枚骰子，掷出的点数大于1;
（4）掷一枚骰子两次，掷出的点数和大于12.
15.一个不透明的口袋中装有红球6个，黄球9个，绿球3个，这些球除颜色外没有任何区别，从中任意
1
摸出一个球：
（1）计算摸出绿球的概率；
（2）如果要使摸出的绿球的概率为，需要在这个口袋中再放入同
4
样的几个绿球？
课后作业
1•某高级酒店为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，如图所示，并规定：
顾客消费100以上（不
包括100元），就能获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折、五折
区域顾客就可以获得此项待遇（转盘等分成6份）
⑴甲顾客消费80元，是否可获得转动转盘的机会？
⑵乙顾客消费150元，获得打折待遇的概率是多少？
他获得九折，八折，七折，五折待遇的概率分别是多少
2.（2009年崇左）一只口袋中放着若干只红球和白球，这两种球除了颜色以外没有任何其他区别，袋中的
1
球已经搅匀，蒙上眼睛从口袋中取出一只球，取出红球的概率是-.
4
（1）取出白球的概率是多少？
（2）如果袋中的白球有18只，那么袋中的红球有多少只？
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