实腹式轴心压杆的整体稳定.docx

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实腹式轴心压杆的整体稳定

§4.4实腹式轴心压杆的整体稳定

前面介绍的是理想压杆的临界力，实际构件中与理想状态有很大的差别。

其主要原因有：

杆件的初弯曲、初偏心、残余应力的存在及分布、边界条件等。

其中初弯曲、初偏心及残余应力的影响为不利影响，而边界条件的影响往往是有利的（悬臂杆除外）。

一．杆轴初弯曲及其影响

严格地讲，杆轴不可能直，在加工、制造、运输和安装的过程中，不可避免地要形成不同形式、不同程度的初始弯曲。

统计资料表明，

为

。

从压杆变形曲线上看出：

1．压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。

2．初挠度越大，则变形大，承载力小。

3．无论

多么小，

永远小于

。

二．荷载初偏心的影响

由于制造、安装误差的存在，压杆也一定存在不同程度的初偏心。

由变形曲线可以看出，初偏心对压杆的影响与初弯曲的十分相似。

并且

1．压力一开始就产生挠曲，并随荷载增大而增大。

2．初偏心越大，则变形大，承载力小。

3．无论

多么小，

永远小于

。

三．残余应力的影响。

为了说明问题，举例说明残余应力对稳定承载力的影响。

假定残余应力布如图，忽略腹板。

对x-x轴失稳：

对y-y轴失稳：

同理，对于另一种残余应力分布情况，

对y-y轴：

对x-x轴：

由上可见，残余应力的存在，都不同程度地影响了轴心压杆的稳定承载力，不同的残余应力分布，对承载力影响程度不同，既使同一应力分布，对不同的轴影响也不同。

四．规范GB50017－2003对轴心压杆承载力的计算。

根据以上分析，真正的轴心压杆是不存在的，现行规范GB50017－2003规定：

1．考虑

的初弯曲（初挠度）。

2．不考虑偏心作用。

3．考虑不同截面形式的不同残余应力分布，进行了大量有限元计算，共作出近200条曲线，最后将其归纳成四类：

规范GB50017－2003的柱子曲线

a,b,c,d截面形式如下表:

轴心受压构件的截面分类（板厚t≤40mm）

轴心受压构件的截面分类（板厚t≥40mm）

这样，轴心压杆的设计公式是：

≤

或

≤

其中，

是采用第二类稳定的计算方法——压溃理论算出的具有初弯曲

及不同残余应力分布条件下的稳定临界力。

——毛截面。

对于具有截面削弱的构件，在满足

≤

之后，还需验算

≤

。

稳定系数的计算公式为：

当

≤0.215时，

当

＞0.215时，

，

系数

值

截面说明

a类

0.41

0.986

0.152

b类

0.65

0.965

0.300

c类

≤1.05

0.73

0.906

0.595

>1.05

1.216

0.302

d类

≤1.05

1.35

0.868

0.915

>1.05

1.375

0.432

在满足上述要求之后，还必须满足第二极限状态：

≤

对于一个轴心受压构件，有三种可能出现的问题:

1．已知荷载、截面，验算截面。

2．已知截面求承载力。

3．已知荷载设计截面。

对于1，2两种情况，计算框图如下：

对于第3种情况，计算框图如下：

五.轴心受压构件整体稳定计算的构件长细比

1．截面为双轴对称或极对称的构件

为了避免发生扭转屈曲，对双轴对称十字形截面构件，

或

取值不得小于

（其中b/t为悬伸板件宽厚比）。

2．截面为单轴对称的构件

对于单轴对称截面，除绕非对称轴x轴发生弯曲屈曲外，也有可能发生绕对称轴y轴的弯扭屈曲。

在对T形和槽形等单轴对称截面进行弯扭屈曲分析后，认为绕对称轴（设为y轴）的稳定应取计及扭转效应的下列换算长细比（equivalentslendernessratio）

代替

：

式中：

为截面形心至剪心的距离；

为截面对剪心的极回转半径；

为构件对对称轴的长细比；

为扭转屈曲的换算长细比；

为毛截面抗扭惯性矩；

为毛截面扇性惯性矩，对T形截面（轧制、双板焊接、双角钢组合）、十字形截面和角形截面可近似取

；

为毛截面面积；

为扭转屈曲的计算长度，对两端铰接、端部截面可自由翘曲或两端嵌固、端部截面的翘曲完全受到约束的构件，取

。

3．角钢组成的单轴对称截面构件

对于常用的单角钢和双角钢组合T形截面，可按下述简化公式计算换算长细比

。

（1）等边单角钢截面

当

时

当

时

式中:

、

分别为角钢肢宽度和厚度。

（2）等边双角钢截面

当

时

当

时

（3）长肢相并的不等边双角钢截面

当

时

当

时

（4）短肢相并的不等边双角钢截面[图d]

当

时

当

时

（5）单轴对称的轴心受压构件在绕非对称主轴以外的任一轴失稳时应按照弯扭屈曲计算其稳定性。

当计算等边单角钢构件绕平行轴稳定时，可用下式计算其换算长细比

，并按b类截面确定

值：

当

时

当

时

式中

无任何对称轴且又非极对称的截面（单面连接的不等边单角钢除外）不宜用作轴心受压构件。

对单面连接的单角钢轴心受压构件，考虑强度设计值折减系数

后，可不考虑弯扭效应的影响。

规范GB50017规定：

计算稳定时，等边角钢取

=0.6十0.0015

，但不大于1.0；短边相连的不等边角钢取

=0.5十0.0025

，但不大于1.0；式中

，计算长度

取节点中心距离，

为角钢的最小回转半径，当

＜20时，取

=20。

长边相连的不等边角钢取

=0.70。

当槽形截面用于格构式构件的分肢，计算分肢绕对称轴（y轴）的稳定性时，不必考虑扭转效应，直接用

查出

值。

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）