面积大于06.docx

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面积大于06

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为5.7m，

梁截面B×D=500mm×1800mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.70m，立杆的步距h=1.50m，

梁底增加2道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁两侧立杆间距0.70m。

梁底按照均匀布置承重杆4根计算。

模板自重0.20kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载2.00kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

按照模板规范4.3.1条规定确定荷载组合分项系数如下：

由可变荷载效应控制的组合S=1.2×（25.50×1.80+0.20）+1.40×2.00=58.120kN/m2

由永久荷载效应控制的组合S=1.35×25.50×1.80+0.7×1.40×2.00=63.925kN/m2

由于永久荷载效应控制的组合S最大，永久荷载分项系数取1.35，可变荷载分项系数取0.7×1.40=0.98

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照多跨连续梁计算。

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.800×0.350=16.065kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.200×0.350×（2×1.800+0.500）/0.500=0.574kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（0.000+2.000）×0.500×0.350=0.350kN

均布荷载q=1.35×16.065+1.35×0.574=22.463kN/m

集中荷载P=0.98×0.350=0.343kN

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=35.00×1.80×1.80/6=18.90cm3；

I=35.00×1.80×1.80×1.80/12=17.01cm4；

计算简图

弯矩图（kN.m）

剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=1.472kN

N2=4.315kN

N3=4.315kN

N4=1.472kN

最大弯矩M=0.066kN.m

最大变形V=0.085mm

（1）抗弯强度计算

经计算得到面板抗弯强度计算值f=M/W=0.066×1000×1000/18900=3.492N/mm2

面板的抗弯强度设计值[f]，取15.00N/mm2；

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

截面抗剪强度计算值T=3Q/2bh=3×2271.0/（2×350.000×18.000）=0.541N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

面板最大挠度计算值v=0.085mm

面板的最大挠度小于166.7/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

梁底木方计算

按照三跨连续梁计算，计算公式如下:

均布荷载q=4.315/0.350=12.330kN/m

最大弯矩M=0.1ql2=0.1×12.33×0.35×0.35=0.151kN.m

最大剪力Q=0.6×0.350×12.330=2.589kN

最大支座力N=1.1×0.350×12.330=4.747kN

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.151×106/83333.3=1.81N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

最大剪力的计算公式如下:

Q=0.6ql

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2589/（2×50×100）=0.777N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

挠度计算按照规范要求采用静荷载标准值，

均布荷载通过变形受力计算的最大支座力除以木方计算跨度（即木方下小横杆间距）

得到q=8.716kN/m

最大变形v=0.677ql4/100EI=0.677×8.716×350.04/（100×9000.00×4166667.0）=0.024mm

木方的最大挠度小于350.0/250,满足要求!

三、梁底支撑钢管计算

（一）梁底支撑横向钢管计算

横向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取木方支撑传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.080kN.m

最大变形vmax=0.013mm

最大支座力Qmax=4.990kN

抗弯计算强度f=M/W=0.080×106/4491.0=17.76N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于266.7/150与10mm,满足要求!

（二）梁底支撑纵向钢管计算

纵向支撑钢管按照集中荷载作用下的连续梁计算。

集中荷载P取横向支撑钢管传递力。

支撑钢管计算简图

支撑钢管弯矩图（kN.m）

支撑钢管剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

支撑钢管变形计算受力图

支撑钢管变形图（mm）

经过连续梁的计算得到

最大弯矩Mmax=0.611kN.m

最大变形vmax=0.636mm

最大支座力Qmax=10.728kN

抗弯计算强度f=M/W=0.611×106/4491.0=136.10N/mm2

支撑钢管的抗弯计算强度小于设计强度,满足要求!

支撑钢管的最大挠度小于700.0/150与10mm,满足要求!

四、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算:

R≤Rc

其中Rc——扣件抗滑承载力设计值,取8.00kN；

　　R——纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，R=10.73kN

双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

五、立杆的稳定性计算

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=10.73kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.35×0.657=0.886kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.35×0.207=0.280kN

非顶部立杆段N=10.728+0.886=11.614kN

顶部立杆段N=10.728+0.280=11.008kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.380m；λ=3380/16.0=211.883,φ=0.163

σ=11008/（0.163×423.9）=159.639N/mm2

a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.508m；λ=3508/16.0=219.957,φ=0.152

σ=11008/（0.152×423.9）=170.841N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=163.373N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.380m；λ=3380/16.0=211.919,φ=0.163

σ=11614/（0.163×423.9）=168.434N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW依据扣件脚手架规范计算公式5.2.9

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.300×0.650×1.210=0.236kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，0.70m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.70m；

风荷载产生的弯矩Mw=0.9×1.4×0.236×0.700×1.500×1.500/10=0.047kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=10.728+1.350×0.207+0.9×0.980×0.047/0.700=11.067kN

非顶部立杆Nw=10.728+1.350×0.657+0.9×0.980×0.047/0.700=11.673kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.540,l0=3.380m；λ=3380/16.0=211.883,φ=0.163

σ=11067/（0.163×423.9）+47000/4491=170.920N/mm2

a=0.5m时，u1=1.215,l0=3.508m；λ=3508/16.0=219.957,φ=0.152

σ=11067/（0.152×423.9）+47000/4491=182.183N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=174.675N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.951,l0=3.38m；λ=3380/16.0=211.919,φ=0.163

σ=11673/（0.163×423.9）+47000/4491=179.716N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。