实验2yy控制系统的时域特性.docx
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实验2yy控制系统的时域特性
实验二控制系统的时域特性
姓名学号班级机械班
一、实验目的
1）学习使用Matlab命令对控制系统进行时域特性仿真研究的基本方法；
2）学习Simulink工具箱的基本使用方法；
3）学习使用Simulink工具箱对控制系统进行时域特性仿真研究的基本方法。
二、实验原理
1.基于Matlab的时域特性分析
已知系统的闭环传递函数
试求系统的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应。
%输入系统传递函数模型
num=[22050];
den=[11584223309240100];
t=0:
0.1:
20;%生成时间向量
%求系统的单位脉冲响应
subplot（2,2,1）;%设定子图形显示位置
impulse（num,den,t）;%求单位脉冲响应
ylabel（'y（t）'）;%显示纵轴名称
title（'单位脉冲响应'）;%显示图形名称
%求系统的单位阶跃响应
subplot（2,2,2）;%设定子图形显示位置
step（num,den,t）;%求单位阶跃响应
ylabel（'y（t）'）;%显示纵轴名称
title（'单位阶跃响应'）;%显示图形名称
%求系统的单位速度响应
subplot（2,2,3）;%设定子图形显示位置
u1=t;%单位速度输入信号
plot（t,u1）;%绘制单位速度输入信号
holdon;%图形保持，在同图中绘制响应曲线
lsim（num,den,u1,t）;%求单位速度响应
ylabel（'x（t）,y（t）'）;%显示纵轴名称
text（10,12,'t'）;%显示单位速度函数表达式
title（'单位速度响应'）;%显示图形名称
%求系统的单位加速度响应
subplot（2,2,4）;%设定子图形显示位置
u2=t.*t/2;%单位加速度输入信号
plot（t,u2）;%绘制单位加速度输入信号
holdon;%图形保持，在同图中绘制响应曲线
lsim（num,den,u2,t）;%求单位加速度响应
ylabel（'x（t）,y（t）'）;%显示纵轴名称
text（11,100,'1/2*t^2'）;%显示单位加速度函数表达式
title（'单位加速度响应'）;%显示图形名称
2.基于Simulink的时域特性分析
按图1建立系统的Simulink模型，改变开环传递函数，并切换输入信号（单位阶跃信号，单位速度信号）进行仿真研究：
1）
2）
图1控制系统Simulink仿真图
三、实验内容
1）针对闭环传递函数为
的系统，应用matlab命令求系统的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应,观察仿真结果，记录响应曲线，并加以分析说明。
M文件：
num=[3];
den=[13];
t=0:
0.1:
20;
subplot（2,2,1）;
impulse（num,den,t）;
ylabel（'y（t）'）;
title（'单位脉冲响应'）;
subplot（2,2,2）;
step（num,den,t）;
ylabel（'y（t）'）;
title（'单位阶跃响应'）;
num=[3];
den=[13];
t=0:
0.1:
20;
subplot（2,2,1）;
impulse（num,den,t）;
ylabel（'y（t）'）;
title（'单位脉冲响应'）;
subplot（2,2,2）;
step（num,den,t）;
ylabel（'y（t）'）;
title（'单位阶跃响应'）;
subplot（2,2,3）;
u1=t;
plot（t,u1）;
holdon;
lsim（num,den,u1,t）;
ylabel（'x（t）,y（t）'）;
text（10,12,'t'）;
title（'单位速度响应'）;
subplot（2,2,4）;
u2=t.*t/2;
plot（t,u2）;
holdon;
lsim（num,den,u2,t）;
ylabel（'x（t）,y（t）'）;
text（11,100,'1/2*t^2'）;
title（'单位加速度响应'）;
由仿真图一阶系统的单位脉冲响应函数是一单调下降的指数曲线。
一阶系统的单位跃阶响应函数是一条单调上升的指数曲线。
一阶系统的单位速度响应是一条单调上升函数。
一阶系统的单位加速度响应是一单调上升的曲线。
2）针对1）中的单位阶跃响应曲线求过渡过程时间，并与理论计算值进行比较。
当系统的输入信号为单位跃阶函数时，
Xi（t）=u（t）,L[u（t）]=1/s;所以进行Laplace变换得；
其时间响应函数为xou（t）=1-3e^（-3t）
稳态值为xou（∞）
理论值计算t=0,xou（t）=0;t=1/3T时，xou（t）=0.635
由仿真图单位阶跃响应曲线求过渡过程时间可求。
对比得出，在误差范围内，用matlab可以简便计算一阶系统的过渡时间。
4）针对闭环传递函数为
的系统，应用matlab命令求系统的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应,观察仿真结果，记录响应曲线，并加以分析说明。
5）针对3）中的单位阶跃响应曲线求最大超调量、峰值时间和过渡过程时间，并与理论计算值进行比较。
num=[25]
den=[1425]
sys=tf（num,den）
step（sys）
xlabel（'t'）
ylabel（'y'）
title（'单位跃阶响应'）
gridon
经过计算理论为Mp=0.254，为tp=0.683，过渡时间ts为当△＝0.02时，ts=2,当△＝0.05,ts=1.5。
由上仿真图可知为Mp=0.25，tp=0.678，ts=2。
由比较可知在容许误差范围内实验数据符合理论数据。
所以，运用matlab可以简便计算二阶系统函数。
6）按图1建立系统的Simulink模型，改变传递函数，切换输入信号，观察仿真结果，记录响应曲线，与1），3）对比。
7）试用Simulink仿真课本p1223-13题，观察仿真结果，记录响应曲线，并加以分析说明。
ε=-1或-0.5
ε=0，0.2，0.4,1,2
M文件
num=1;y=zeros（200,1）;i=0;
forbc=0.1:
0.2:
1
den=[1,2*bc,1];sys=tf（num,den）;t=[0:
0.1:
19.9];
i=i+1;y（:
i）=step（sys,t）;
end
plot（y）
legend（'zeta=0.1','zeta=0.2','zeta=0.4','zeta=0.6','zeta=0.8','zeta=1',-1）
num=1;y=zeros（200,1）;i=0;
forbc=0.1:
0.2:
1
den=[1,2*bc,1];sys=tf（num,den）;t=[0:
0.1:
19.9];
i=i+1;y（:
i）=step（sys,t）;
end
plot（y）
legend（'zeta=0.2','zeta=0.4','zeta=0.6','zeta=0.8','zeta=1',-1）
仿真图
综合分析
响应曲线只和阻尼比ε有关。
由图可见，零阻尼（ε=0）时。
单位阶跃响应（振幅最大红色曲线）为等幅振荡正弦曲线；ε越小，响应特性振荡得越厉害，随着增大到一定程度后，响应特性变成单调上升的。
从过渡过程持续的时间看，当系统无振荡时，以临界阻尼时过渡过程的时间最短，此时，系统具有最快的响应速度。
当系统在欠阻尼状态时，若阻尼比ε在0.4～0.8之间，则系统的过度过程时间比临界阻尼时更短，而且此时的振荡特性也并不严重.
过阻尼（ε>1）时，单位阶跃响应应为单调上升，当越大，则上升越慢，在时间足够大时，最后都会达到设定值1
随着阻尼系数ε的增大峰值逐渐减小，Mp超调量逐渐减小；上升时间和峰值时间增加
当阻尼（-1<ε<0）时。
ε减小峰值增大，Mp超调量逐渐减小。
四、实验报告
1）按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告；
2）记录实验过程、Matlab程序或Simulink仿真图、实验结果和图表；
3）观察实验结果并按要求进行相关分析说明。
五．实验分析和和得体会
（1）本次实验内容为利用计算机辅助软件（matlab）来进行对系统的时域分析，并进行simulink仿真，观察结果。
通过实验，我熟悉了如何利用matlab进行系统时域分析，也学会了如何利用仿真模块进行仿真实验。
（2）在输入单位阶跃信号、单位冲激等信号后，观察系统的时域响应。
不仅熟悉了matlab辅助分析方法，也熟悉了各个信号与系统的响应。
结合仿真结果的分析后，加深了对于整个系统的认识。
看到了计算机辅助方法较之理论计算的方便之处，相信利用matlab可以极大的加强系统分析的简便性；
（3）实验的重大收获就是学会了matlab的时域分析以及仿真分析方法，相信对于今后的学习帮助很大。
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