实验2yy控制系统的时域特性.docx

1、实验2yy控制系统的时域特性实验二 控制系统的时域特性姓名 学号 班级机械班一、实验目的1)学习使用Matlab命令对控制系统进行时域特性仿真研究的基本方法；2)学习Simulink工具箱的基本使用方法；3)学习使用Simulink工具箱对控制系统进行时域特性仿真研究的基本方法。二、实验原理1. 基于Matlab的时域特性分析已知系统的闭环传递函数试求系统的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应。% 输入系统传递函数模型num=2 20 50;den=1 15 84 223 309 240 100;t=0:0.1:20; % 生成时间向量% 求系统的单位脉冲响应subplot(2, 2,

2、 1); % 设定子图形显示位置impulse(num, den, t); % 求单位脉冲响应ylabel(y(t); % 显示纵轴名称title(单位脉冲响应); % 显示图形名称% 求系统的单位阶跃响应subplot(2, 2, 2); % 设定子图形显示位置step(num, den, t); % 求单位阶跃响应ylabel(y(t); % 显示纵轴名称title(单位阶跃响应); % 显示图形名称% 求系统的单位速度响应subplot(2, 2, 3); % 设定子图形显示位置u1=t; % 单位速度输入信号plot(t, u1); % 绘制单位速度输入信号hold on; % 图形保

3、持，在同图中绘制响应曲线lsim(num, den, u1, t); % 求单位速度响应ylabel(x(t), y(t); % 显示纵轴名称text(10, 12, t); % 显示单位速度函数表达式title(单位速度响应); % 显示图形名称% 求系统的单位加速度响应subplot(2, 2, 4); % 设定子图形显示位置u2=t.*t/2; % 单位加速度输入信号plot(t, u2); % 绘制单位加速度输入信号hold on; % 图形保持，在同图中绘制响应曲线lsim(num, den, u2, t); % 求单位加速度响应ylabel(x(t), y(t); % 显示纵轴名称

4、text(11, 100, 1/2*t2); % 显示单位加速度函数表达式title(单位加速度响应); % 显示图形名称2. 基于Simulink的时域特性分析按图1建立系统的Simulink模型，改变开环传递函数，并切换输入信号（单位阶跃信号，单位速度信号）进行仿真研究：1) 2) 图1 控制系统Simulink仿真图三、实验内容1) 针对闭环传递函数为的系统，应用matlab命令求系统的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应, 观察仿真结果，记录响应曲线，并加以分析说明。M文件：num=3;den=1 3;t=0:0.1:20;subplot(2, 2, 1);impulse(nu

5、m, den, t);ylabel(y(t);title(单位脉冲响应);subplot(2, 2, 2);step(num, den, t);ylabel(y(t);title(单位阶跃响应);num=3;den=1 3;t=0:0.1:20;subplot(2, 2, 1);impulse(num, den, t);ylabel(y(t);title(单位脉冲响应);subplot(2, 2, 2);step(num, den, t);ylabel(y(t);title(单位阶跃响应);subplot(2, 2, 3);u1=t;plot(t, u1);hold on;lsim(num,

6、den, u1, t);ylabel(x(t), y(t);text(10, 12, t);title(单位速度响应);subplot(2, 2, 4);u2=t.*t/2;plot(t, u2);hold on;lsim(num, den, u2, t);ylabel(x(t), y(t);text(11, 100, 1/2*t2);title(单位加速度响应); 由仿真图一阶系统的单位脉冲响应函数是一单调下降的指数曲线。一阶系统的单位跃阶响应函数是一条单调上升的指数曲线。一阶系统的单位速度响应是一条单调上升函数。一阶系统的单位加速度响应是一单调上升的曲线。2) 针对1)中的单位阶跃响应曲线

7、求过渡过程时间，并与理论计算值进行比较。当系统的输入信号为单位跃阶函数时，Xi(t)=u(t),Lu(t)=1/s;所以进行Laplace变换得；其时间响应函数为 xou(t)=1-3e(-3t)稳态值为xou()理论值计算t=0, xou(t)=0;t=1/3T时，xou(t)=0.635由仿真图单位阶跃响应曲线求过渡过程时间可求。对比得出，在误差范围内，用matlab可以简便计算一阶系统的过渡时间。4)针对闭环传递函数为的系统，应用matlab命令求系统的单位脉冲、单位阶跃、单位速度、单位加速度响应, 观察仿真结果，记录响应曲线，并加以分析说明。5)针对3)中的单位阶跃响应曲线求最大超调量

8、、峰值时间和过渡过程时间，并与理论计算值进行比较。num=25den=1 4 25sys=tf(num,den)step(sys)xlabel(t)ylabel(y)title(单位跃阶响应)grid on经过计算理论为Mp=0.254，为t p=0.683，过渡时间t s为当0.02时，t s=2,当 0.05, t s=1.5。由上仿真图可知为Mp=0.25，t p=0.678，t s=2。由比较可知在容许误差范围内实验数据符合理论数据。所以，运用matlab可以简便计算二阶系统函数。6)按图1建立系统的Simulink模型，改变传递函数，切换输入信号，观察仿真结果，记录响应曲线，与1)，

9、3)对比。7)试用Simulink仿真课本p122 3-13题，观察仿真结果，记录响应曲线，并加以分析说明。=-1或-0.5=0，0.2，0.4,1,2M文件num=1;y=zeros(200,1);i=0;for bc=0.1:0.2:1den=1,2*bc,1;sys=tf(num,den);t=0:0.1:19.9;i=i+1;y(:,i)=step(sys,t);endplot(y)legend(zeta=0.1,zeta=0.2,zeta=0.4,zeta=0.6,zeta=0.8,zeta=1,-1)num=1;y=zeros(200,1);i=0;for bc=0.1:0.2:1

10、den=1,2*bc,1;sys=tf(num,den);t=0:0.1:19.9;i=i+1;y(:,i)=step(sys,t);endplot(y)legend(zeta=0.2,zeta=0.4,zeta=0.6,zeta=0.8,zeta=1,-1)仿真图综合分析响应曲线只和阻尼比 有关。由图可见，零阻尼（=0）时。单位阶跃响应（振幅最大红色曲线）为等幅振荡正弦曲线； 越小，响应特性振荡得越厉害，随着增大到一定程度后，响应特性变成单调上升的。从过渡过程持续的时间看，当系统无振荡时，以临界阻尼时过渡过程的时间最短，此时，系统具有最快的响应速度。当系统在欠阻尼状态时，若阻尼比 在0.40

11、.8之间，则系统的过度过程时间比临界阻尼时更短，而且此时的振荡特性也并不严重.过阻尼（1）时，单位阶跃响应应为单调上升，当越大，则上升越慢，在时间足够大时，最后都会达到设定值1随着阻尼系数的增大峰值逐渐减小，Mp超调量逐渐减小；上升时间和峰值时间增加当阻尼（-10）时。减小峰值增大，Mp超调量逐渐减小。四、实验报告1)按照实验报告所要求的统一格式，填写实验报告；2)记录实验过程、Matlab程序或Simulink仿真图、实验结果和图表；3)观察实验结果并按要求进行相关分析说明。五实验分析和和得体会（1）本次实验内容为利用计算机辅助软件（matlab）来进行对系统的时域分析，并进行simulink仿真，观察结果。通过实验，我熟悉了如何利用matlab进行系统时域分析，也学会了如何利用仿真模块进行仿真实验。（2）在输入单位阶跃信号、单位冲激等信号后，观察系统的时域响应。不仅熟悉了matlab辅助分析方法，也熟悉了各个信号与系统的响应。结合仿真结果的分析后，加深了对于整个系统的认识。看到了计算机辅助方法较之理论计算的方便之处，相信利用matlab可以极大的加强系统分析的简便性；（3）实验的重大收获就是学会了matlab的时域分析以及仿真分析方法，相信对于今后的学习帮助很大。