分数除法导学案.docx
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分数除法导学案
3.1分数除以整数
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第43页例1和练一练,第47页练习七第1~4题
教学目标:
1、引导学生根据需要解决的实际问题,理解:
把一个分数平均分成几份,求每份是多少用除法计算的算理。
2、经历探究分数除以整数的计算过程,掌握分数除以整数的计算方法。
重·难点:
1.使学生理解认识分数除法的意义。
2.使学生理解掌握分数除以整数的计算法则,并能根据具体情况灵活地进行计算。
培养学生观察比较分析推理和概括等思维能力。
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
计算:
1.4/5×1/22.7/4×1/4
3.4/5×1/34.10/9×3
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
1.阅读课本第43页问题一
2.思考提出的问题
3.完成书上填空
4.思考讨论怎样进行分数乘整数的运算?
5.与同组同学交流总结有几种算法?
并说说每种算法列式的依据
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
明确:
1.把4/5升果汁平均分成2分,求每份多少,可以用除法计算。
2.把4/5升果汁平均分成2分,求每份多少,可以用4/5×1/2计算。
活动二
1.阅读课本第43页试一试,说一说题目的意思
2.试做4/5÷3
3.与同组同学交流算法,讨论总结要注意什么?
4.讨论交流,总结分数除以整数的计算法则
深入小组,点拨指导:
(时间:
5分钟)
明确:
分数除以整数等于分数乘这个整数的倒数
(板书)
总结归纳
提升感悟
完成课本第44页练一练第1题,第2题,第3题
全班交流,互动评价:
(时间:
15分钟)
达标训练
补充习题第32页第1~5题
课堂练习,提升感悟:
(时间:
10分钟)
质疑拓展
课本第47页第4题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第47页第1题第3题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.2整数除以分数
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第44页例2.例3和练一练,第47~48页练习七第5~8题
教学目标:
1、经历探索整数除以分数计算方法的过程,理解并掌握整数除以分数计算方法,能正确计算整数除以分数。
2、在探索整数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
重·难点:
1.掌握整数除以分数计算方法
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
口算:
1.3/8÷32.4/5÷4
3.9/5÷64.4/13÷2
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
1.阅读课本第44~45页问题2
2.讨论交流明确第
(1)题中的数量关系
3.列出第
(2)题的算式,并说明理由,再结合直观图思考如何计算,想一想:
1/2与2有什么关系?
4.第(3)题画图操作得出计算结果,再结合示意图,填出两道题的商,并进一步思考括号里所填的数和原来的除数有什么关系?
5.与同组同学交流总结怎样计算整数除以几分之一
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
组织交流,充分展示学生中不同的思考方法。
使学生明确4个橙子可以分给8个人。
用不同的方法计算后,及时呈现相应的等式
明确:
4÷1/3等于4乘1/3的倒数,4÷1/4等于4乘1/4的倒数
学生总结后,板书整数除以几分之一,等于整数乘几分之一的倒数
活动二
1.阅读课本第45页问题3
2.思考求可以剪成多少段,就是求什么,可以怎样画图表示题中的条件和问题
3.思考4÷2/3可以怎样计算,等式4÷2/3=4×3/2是否成立,为什么?
4.思考讨论怎样进行整数除以分数的运算?
试总结整数除以分数的法则
学生思考讨论后呈现相应的示意图,组织学生在图中分一分数一数,算出得数
明确:
整数除以分数,等于整数乘这个分数的倒数(板书)
总结归纳
提升感悟
完成课本第46页练一练第1题,第2题
全班交流,互动评价:
(时间:
15分钟)
达标训练
补充习题第33页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
10分钟)
质疑拓展
课本第47~48页第7题,第8题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第47~48页第4题,第6题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.3分数除以分数
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第46页例4和练一练,第48页练习七第9~14题
教学目标:
1、经历探索分数除以分数计算方法的过程,理解并掌握分数除以分数计算方法,能正确计算分数除以分数。
2、在探索分数除以分数计算方法的过程中,进一步理解分数除法的意义,体会数学知识之间的内在联系。
重·难点:
1.正确进行分数除以分数的计算
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
口算:
1.2/3÷22.1/4÷4
3.5/12÷104.3/10÷6
5.9÷3/106.4÷4/5
7.2÷3/148.1÷2/3
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
1.阅读课本第46页问题4
2..思考提出的问题
3.在图中分一分,试算9/10÷3/10
4.完成书上填空
5.试总结分数除以分数的计算方法
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
引导学生思考9/10÷3/10的计算方法,引导学生说一说这道题能不能也用被除数乘除数的倒数进行计算
活动二
1.回顾分数乘以整数,整数除以分数的计算方法
2.结合上面总结的分数除以分数的计算方法,说一说这些计算方法有什么共同点
3.小组内讨论交流归纳分数出发的计算法则
引导学生讨论交流
明确:
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数(板书)
对于法则中0除外的说明,引导学生结合对除法的已有认识加以解释
总结归纳
提升感悟
完成课本第46页练一练
全班交流,互动评价:
(时间:
5分钟)
达标训练
补充习题第34~35页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
15分钟)
质疑拓展
课本第48页第12题,第14题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第48页第9题,第13题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.4除法简单应用题
(1)
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第49页例5和练一练,第51页练习七第1~9题
教学目标:
1、联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
重·难点:
1.在解决问题时,正确理出用分数表示的数量关系。
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
解方程:
2x﹦83x﹦5
5x﹦207x﹦23
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
1.阅读课本第49页问题5
2.找出小瓶果汁和大瓶果汁的关系
3.讨论在数量关系中,已知数量和未知数量分别是什么
4.交流明确怎样解答
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
引导学生思考:
“小瓶果汁是大瓶果汁的2/3”的具体含义,并写出数量关系式:
大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量
组织学生讨论在写出的数量关系中,已知数量和未知数量分别是什么,要求大瓶的果汁量,可以怎样解答
在学生回答的基础上板书解题过程
活动二
1.阅读课本第49页试一试
2.思考提出的问题,完成书上的填空
3.找出已知量和未知量
4.设出未知数,列方程完成解答
引导学生讨论交流
明确题中表示单位“1”的量
小组巡视,发现学生存在问题
适时点拨
总结归纳
提升感悟
完成课本第49页练一练
全班交流,互动评价:
(时间:
5分钟)
达标训练
补充习题第36~37页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
15分钟)
质疑拓展
课本第52页第8题,第9题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第52页第6题,第7题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.5除法简单应用题
(2)
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第49页例5和练一练,第51页练习七第1~9题
教学目标:
1、联系对“求一个数的几分之几是多少”的已有认识,学会列方程解答“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的简单实际问题,进一步体会分数乘、除法的内在联系,加深对分数表示的数量关系的理解。
重·难点:
1.在解决问题时,正确理出用分数表示的数量关系。
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
解方程:
2x﹦83x﹦5
5x﹦207x﹦23
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
1.阅读课本第49页问题5
2.找出小瓶果汁和大瓶果汁的关系
3.讨论在数量关系中,已知数量和未知数量分别是什么
4.交流明确怎样解答
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
引导学生思考:
“小瓶果汁是大瓶果汁的2/3”的具体含义,并写出数量关系式:
大瓶的果汁量×2/3=小瓶的果汁量
组织学生讨论在写出的数量关系中,已知数量和未知数量分别是什么,要求大瓶的果汁量,可以怎样解答
在学生回答的基础上板书解题过程
活动二
4.阅读课本第49页试一试
5.思考提出的问题,完成书上的填空
6.找出已知量和未知量
4.设出未知数,列方程完成解答
引导学生讨论交流
明确题中表示单位“1”的量
小组巡视,发现学生存在问题
适时点拨
总结归纳
提升感悟
完成课本第49页练一练
全班交流,互动评价:
(时间:
5分钟)
达标训练
补充习题第36~37页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
15分钟)
质疑拓展
课本第52页第8题,第9题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第52页第6题,第7题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.6比的意义
(1)
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第53~54页例7、例8和练一练,第56页练习九第1~4题
教学目标:
1.具体情境中理解比的意义,掌握比的读、写方法,知道比的各部分名称;会根据要求写出两个数量的比,会求比值;经历探索比与分数、除法关系的过程,初步理解比与分数、除法关系。
2.在探索并理解比的意义的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,培养初步的观察分析综合抽象概括能力。
重·难点:
1.在解决问题时,正确理出用分数表示的数量关系。
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
进行除法运算时,对除数有什么要求?
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
1.阅读课本第53页问题7
2.思考如何表示果汁和牛奶的杯数之间的关系,小组讨论交流有几种表示方法,各表示什么意思
3.试说一说比的写法比号和比的各部分名称
4.阅读课本第53页问题8
5.独立完成计算,说一说根据怎样的数量关系算的
6.用比来表示以上结果
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
明确:
果汁与牛奶杯数的比是2:
3,表示果汁杯数有2份,牛奶杯数有这样的3份,果汁的杯数是牛奶的2/3;牛奶与果汁倍数的比是3:
2,表示牛奶杯数有3份,果汁杯数有这样的2份,也就是牛奶的杯数的3/2
在学生回答的基础上板书:
速度=路程÷时间
活动二
1.阅读课本第54页
2.思考提出的问题,完成书上的填空
3.说一说比的意义,什么叫比值
3.思考讨论比的后项可以是0吗?
为什么
4.思考讨论比与分数除法之间有什么联系?
引导学生讨论交流
小组巡视,发现学生存在问题
适时点拨
提醒学生把比写成分数形式后,仍要按比的读法来读
总结归纳
提升感悟
完成课本第54页练一练
全班交流,互动评价:
(时间:
5分钟)
达标训练
补充习题第40页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
15分钟)
质疑拓展
课本第56页第3题,第4题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第56页第1题,第2题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.7比的基本性质
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第55页例9、例10和练一练,第56~57页练习九第5~9题
教学目标:
1.理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比
2.通过教学培养学生的抽象概括能力,渗透转化的数学思想,并使学生认识事物之间都是存在内在联系的
重·难点:
1.理解比的基本性质。
正确应用比的基本性质化简比。
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
1,商不变规律:
()
2.分数的基本性质:
()
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
1.阅读课本第55页问题9
2.按要求完成计算和填空
3.观察填出的等式,联系分数的基本性质想一想比会有什么性质
4.概括比的基本性质时要注意什么
5.思考比的基本性质可以帮助我们做什么
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
联系分数的基本性质(或商不变的规律),交流后引导学生分别按从左往右、从右往左的顺序进行观察和比较,概括出比的基本性质
引导学生思考为什么同时乘或除一点这个数不能为0
师生对话明确什么是最简比,应用比的基本性质,可以把一些比化成最简单的整数比
活动二
1.阅读课本第55页问题10
2.思考完成每一小题后的问题
3.观察第
(1)题的化简过程,试总结怎样化简整数比
4.观察第
(2)(3)题的化简过程,试总结怎样化简分数比或小数比
5.思考化简比的依据是什么
引导学生讨论交流
小组巡视,发现学生存在问题适时点拨
明确:
化简整数比时,通常要把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数;化简分数或小数比时,通常要先把分数比或小数比化成整数比,再按化简整数比的方法进行化简
总结归纳
提升感悟
完成课本第55页练一练
全班交流,互动评价:
(时间:
5分钟)
达标训练
补充习题第41页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
15分钟)
质疑拓展
课本第57页第9题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第57页第6题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.8比的基本性质练习课
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第57~58页练习九第10~13题
教学目标:
1.进一步理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比
2.运用比的基本性质解决一些实际问题
重·难点:
1.理解比的基本性质。
正确应用比的基本性质化简比。
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
1.比的基本性质是什么?
2.化简下面各比
57:
813/4:
7/8
0.12:
2.4
独立完成,小组交流
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
化简比的另一种方法
1.想一想,比和什么有关?
2.57:
81可以看作57/81,分数约分成最简分数,或者求比值,结果用分数来表示,你会吗?
试一试
3.57/81=19/27怎样读?
为什么读成19比27?
能读成分数吗?
试一试
4.3/4:
7/8=()乘()=()
5.0.12:
2.4还可以怎样化简?
先将小数化成(),再当成()除法计算:
12/100÷24/10=()乘()=()
6.小结在化简比时,除了应用比的基本性质之外,还可以直接用()来做。
但化简比的结果可以用比的形式表示,也可以用分数的形式表示,但它是一个比。
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
组织学生交流讨论
巡视,适时点拨
活动二
展示交流
求比值
1.求下面各比的比值
6/7:
35/240.9:
1.2
3.6:
9/4
2.课本第57页第11题
(1)读题说说怎样解决这个问题?
(2)讨论交流
引导学生讨论交流
小组巡视,发现学生存在问题适时点拨
总结归纳
提升感悟
完成课本第57~58页第10题第12题第13题
全班交流,互动评价:
(时间:
5分钟)
达标训练
补充习题第42~43页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
15分钟)
质疑拓展
课本第58页思考题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第57页第9题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思
3.8比的基本性质练习课
主备人----------------审批人-----------------时间------------------
教学内容:
教材第57~58页练习九第10~13题
教学目标:
1.进一步理解和掌握比的基本性质,并会应用这个性质把比化成最简单的整数比
2.运用比的基本性质解决一些实际问题
重·难点:
1.理解比的基本性质。
正确应用比的基本性质化简比。
环节
学案
导案
二次备课
知识链接
1.比的基本性质是什么?
2.化简下面各比
57:
813/4:
7/8
0.12:
2.4
独立完成,小组交流
课前发给学生导学案,使学生对本节课所学内容有所了解,并做好上课发言的准备。
活动一
化简比的另一种方法
1.想一想,比和什么有关?
2.57:
81可以看作57/81,分数约分成最简分数,或者求比值,结果用分数来表示,你会吗?
试一试
3.57/81=19/27怎样读?
为什么读成19比27?
能读成分数吗?
试一试
4.3/4:
7/8=()乘()=()
5.0.12:
2.4还可以怎样化简?
先将小数化成(),再当成()除法计算:
12/100÷24/10=()乘()=()
6.小结在化简比时,除了应用比的基本性质之外,还可以直接用()来做。
但化简比的结果可以用比的形式表示,也可以用分数的形式表示,但它是一个比。
导入新课,强化目标:
(时间:
5分钟)
组织学生交流讨论
巡视,适时点拨
活动二
展示交流
求比值
1.求下面各比的比值
6/7:
35/240.9:
1.2
3.6:
9/4
2.课本第57页第11题
(1)读题说说怎样解决这个问题?
(2)讨论交流
引导学生讨论交流
小组巡视,发现学生存在问题适时点拨
总结归纳
提升感悟
完成课本第57~58页第10题第12题第13题
全班交流,互动评价:
(时间:
5分钟)
达标训练
补充习题第42~43页
课堂练习,提升感悟:
(时间:
15分钟)
质疑拓展
课本第58页思考题
拓展延伸,:
(时间:
5分钟)
布置作业
课本第57页第9题
布置作业
盘点收获
通过本节课的学习,你有什么收获?
还有哪些疑问?
总结归纳,导学反思
教学反思