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5、若A——，尺）、"（一1，/2）、（（一，7,）为二次函数y=-x2-4x+5的图象上的三点，则43
/2、的大小关系是
B.
D.
73<72<71
6、已知实数6Z、/?
、C满足a<0,cZ-A+c>0,则一定有
A.Z?
2-4ac0B.b2-4ac〉0C.b2-\ac0D.b2-4ac<0
7、把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个叫边形，那么这张纸片原来的形状不可能是（A）
A.六边形B.五边形
8、T列图形中，阴影部分的面积相等的有
、填空题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分。
请将最简结果直接填在题后横线上）。
9、化简:
6Z-4
6Z+2+4ci+4J6（+2
10、已知：
x2+—+2
JC+丄1=1（XER）,那么X+丄+1的值等于_-_2vx）X
（解答时要注意;的条件）
x+2a>4
碑式组V/）<5的鵬是0…2’那么渊值等于」
12、如图，四边形ABCD是一个矩形，0C的半径是2cm,CE=2忑cm，EF=2cm.则图中阴影
13、一青蛙在如图8x8的正方形（毎个小正方形的边长为1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，
青蛙每次所跳的最远距离为青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的而积的最大值是_12.
14、如图，依次连结笫一个正方形各边的屮点得到笫二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的屮点
•••
得到第三个正方形，按此方法继续下去.若第一个正方形边长为1,则第n个正方形的面积是.
••••u•2
15、如图，直线/过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线/的距离分别是1和2,则正方形的边长是I.
16、如图，小亮从A点山发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°,
照这样走下去，他笫一次冋到出发地4点时，一共走了120米.
三、解答题（本大题共6小题，满分64分，解答应写出必要文字说明、演算步骤和证明过程）
17、（本题满分10分）计算:
2+72372+2^34^3+3742006^2005+2005^2006
（2）不恰当。
理由：
①课程标准和考试要求中概率的教学要求只是“了解”和“计算简单事件的概率”。
②初中阶段概率的计算仅限于“机会均等”的情况。
③题中E枝上的三枝花容易误导学生，使计算错误。
19、（本题满分10分）某地中考试卷中有以下一道选择题：
已知二次函数y=-/?
%+1（-1<<1）,当b从-1逐渐变化到1的过程中，它所对应的
抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）
A.先往左上方移动，再往左下方移动巳.先往左下方移动，再往左上方移动
C.先往右上方移动，再往右下方移动D.先往右下方移动，再往右上方移动
（1）你认为正确答案是（C）（3分）
（2）分析抛物线是怎样平移的，平移时抛物线的顶点在怎样的曲线上运动。
（7分）解：
顶点在抛物线-"2+1（4-"-去）的一段上移动。
20.（本题满分10分）
（1）如图1,过正方形ABCZ）内部任意一点O作两条互相垂直的直线，分别交/I/?
、BC干飫E、F，
交AB、CD于点G、H，证明：
EF=GH•，
（2）当点O在正方形4BCZ）的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？
图2是其中一种情形，试就该图形对你的结论加以证明.E
提示：
（1）过E作EK丄BG于K,过H作HT丄AB于T，证明△EKFSAHTG即可。
（2）EF=GH。
过正方形内任意一点P作m、n的平行线，利用
（1）的结论即可证明。
21、（本题满分12分）如图所示，/1汐是的弦，半径況’、⑽分别交于点K，，且
请用三种不同的方法证明：
OE=OF•
证法一：
连接0A、0B,证明三角形全等即可。
证法二：
过0作AB的垂直平分线，利用垂径分弦定理即可。
证法三：
延长CO、D0与圆交于G、H,利用相交弦定理。
22、（本题满分12分）已知抛物线C1:
y=-x2^lmx+nUn，
为/I，与y轴交于点C;抛物线C2与抛物线口关于y轴对称，其顶点为fi.
（1）写出抛物线C2的解析式y=-x2-2/7u+«;（2分）
（2）当m=l时，判定AABC的形状，并说明理由；（5分）
（3）抛物线q上是否存在点户，使得W边形为菱形？
如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由.（5分）
解：
（1）y=-x2-2mx-\-n.2分
（2）当m=l时，A/lfiC为等腰直角三角形.7分
（3）假设抛物线C,上存在点尸，使得四边形A5CP为菱形，则尸C=A5=5C.
由
（2）知，AC=BCt/.AB=BC=AC.
从而△AfiC为等边三角形.8分
/.ZACy=ZBCy=3Qa.y
•.•四边形A5CP为菱形，且点尸在（^上，.•.点P与点C关于AZ）对称.
.•.尸C与AD的交点也为点£，因此ZACE=90°-30°=60°.•.•点A,C的坐标分别为m~+n）,C（0,n）,
•••AE=m2+n-n=m2,CE=|m|.
...|m|=73,/.m—土yfi•
故抛物线口上存在点尸，使得四边形AfiCP为菱形，此时m二±a/^.
（比赛时间：
2009年10月17日上午9:
00-11:
00）
）
本试卷共三大题22小题，满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。
请将唯一正确的答案代号填在题后括号内）
1、下列各数中，最大的有理数是
A.0B.-1C.-3D.73
2、把抛物线y=向左平移1个单位，然后14上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为
（）
A.=-（%-1）2-3B.y=-（x+l）2+3
C.y——{x—I）2+3D.y——（.v+1）_—3
3、下列命题正确的是
A.对角线相等且互相平分的四边形是菱形B.对角线相等且互相垂直的四边形是菱形
C.对角线相等且互相平分的叫边形是矩形D.对角线相等的叫边形是等腰梯形
4、一个袋子里装有2000个红球，1000个黑球，10个黄球，这些球仅颜色不同，要保证摸出的球中有
1000个颜色相同，至少应摸出多少个球
5、如图，在A/IBC中，/IB=10,AC=S,SC=6,经过点C且与边相切的动圆与CB,C/l分
别相交于点£，F，则线段长度的最小值是
A.472
B.4.75
C.4.8
D.5
6、满足方程x—丨一2x—2+3x—3二4的有理数a:
有多少个（）
（A）1（B）2（C）3（D）无数
4
7、在反比例函数y=—的图像中，阴影部分的而积不等于4的是（）
8、二次函数.v=or2+/?
x+c的图像如图所示.下列结论正确的是
头.则甲获胜（并列不计）的概率是.
12、若实数仏6满足“+办2=1，贝iJ2tz2+7/72的最小值是
15、关于■方程^-2心2+1（洲的解为
求72007;v+2008｝，+2009z+2010㈧之值
18、（本题满分10分）设正方形ABCO的中心为O,在以五个点A、S、C、D、O为顶点所构成的所有三角形屮任意取出两个，求它们的而积恰好相等的概率.
19、（本题满分10分）已知tz、6、c、d为不同的实数，且u、c是方程％2+似—/?
=（）的根，/八6/
是方程X2+CX+t/=0根.求6Z、/?
、C、6?
的值.
20.（本题满分10分）已知函数＞，=々2x2+Z:
（2x—3jc2）+2x2—2x+l的阁像不经过第四象限，求常
数々的収值范围.
21、（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，点E、F、G、//分别在边Afi、BC、CD、DA上，点P在矩形AfiCZ）内，若Afi=4,5C=6,=CG=3,5F==4,四边形
的面积为5,求四边形PFCG的面积.
22、（本题满分12分）如图，MBC的外心0关于三边的对称点分别为，、C".求证:
（1）BB\CCZ交于一点P:
（2）没MBC三边中点分别为A,、A、C\,则P为外心.
A
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