四年级数学上学期第四五单元导学案.docx
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四年级数学上学期第四五单元导学案
第四单元平行四边形和梯形
1、垂直与平行
课题一：
垂直与平行的概念
学习目标：
1、理解垂直与平行的概念，初步认识平行线、垂线。
2、通过讨论交流，使独立思考能力与合作精神得到和谐发展。
3、在比较分析，综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。
培养学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学习数学的兴趣。
学习重点：
通过自主探究，初步认识平行线与垂线。
学习难点：
理解永不相交的含义。
一、合作探究（在已预习的基础上完成）
1、小组内讨论，直线有哪些特点？
各小组作好记录。
第1组汇报讨论结果，其它组补充。
2、把两支铅笔想象成直线，摆一摆两条直线在同一平面内的关系？
各小组作好记录。
第3小组展示，其它小组补充。
二、自主学习：
1、找一找，想一想你的身边有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？
找到后自由举手发言，把你的发现告诉全班同学。
2、自己对旁边的同学说一说，互相平行、互相垂直、垂线和垂足的概念。
3、在不看课本的情况下填空，两位组长监督的本组成员。
（1）在（）内，（）的两条直线叫做平行线。
（2）如果两条直线相交，产生（）时，这两条直线互相垂直，这时两条直线的（）叫垂足。
三、过关检测
1、动手折一折平行线和垂线。
（抽部分学生演示并讲解）。
2、完成课本第68页，练习十一第3题折一折。
（抽部分学生演示，并作讲解）
3、完成课本上第65页“做一做”第2题。
（抽部分学生演示，并作讲解）
4、完成课本练习十一第1、2题。
﹡5、完成课本练习十一第7题。
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：
垂线的画法
学习目标：
1、明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线的距离垂线最短。
学会用三角板准确的画垂线。
2、培养良好的学习习惯，初步培养空间想象能力。
3、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣。
学习重点：
学会用三角板准确的画垂线。
学习难点：
准确画出垂线，使学生明确垂线的重要性质。
一、合作探究：
回忆垂直的含义
什么叫垂直？
两条线垂直时，会产生什么角？
探究垂线的画法：
1、过直线上一点画这条直线的垂线。
（自己学习课本66页第
（1）
（1）利用三角板上的直角，过直线上的一点，画这条直线的垂线（图1）
.
（图1）
（2）小组内交流作图的步骤，组长作好记录，抽1个小组进行汇报演示，其它组进行，点评。
（3）抽一个1号同学进行板演，并作讲解，其它学生自由点评。
教师强调：
让三角板的直角顶点落在给定的点上。
2、过直线外一点画这条直线的垂线：
（1）利用三角尺上的直角，过直线外的一点，画这条直线的垂线。
（图2）
·
（图2）
（2）小组内互相交流作图步骤，组长作好记录。
请1个小组进行汇报演示，其它组进行点评。
（3）抽一名1号同学进行板演，并作好讲解，其它学生作点评。
学科班长总结：
以上两种作图要注意的问题，其它同学补充。
3、把直线外一点A与直线上任意一点连接起来（在图2上画，原来画的垂线不能擦）至少再画3条。
用直迟量一量所画线段的长度，哪一条线最短。
（1）自己画线后并测出长度，并记录结果。
（2）分小组汇报：
哪条线段最短？
（3）自己读一段课本66页最后一段话，并注意理解“距离”一词的意思，自由发言，你是怎么理解的。
二、过关检测：
1、课本68页4题，第1小题，画一画。
（两位小组长检查其它组员作图情况）
2、课本第69页第5题。
我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确？
为什么？
（1）小组内互相交换意见，组长做好记录。
（2）抽1个小组进行汇报，其它小组进行补充。
3、第69页第6题，怎样修路最近呢？
为什么？
（抽1个小组进行汇报）
4、课本69页第8题，拿一把直尺和一个量角器，怎样画一条直线的垂线？
（抽1个1号同学汇报板演，并作讲解，其它同学点评。
）
﹡5、过A点分别画出两条直线的垂线。
·A
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题三：
平行线的画法
学习目标：
1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。
2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。
3、培养学生作图能力。
4、体验自主探究，合作学习带来的乐趣，提高学习的兴趣。
学习重点：
会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。
学习难点：
会用画平行线和画垂线的方法画出长方形。
一、自主学习：
1、自己读一遍平行线的概念，课本65页。
2、邻座的3个同学，互相说一说平行线的概念。
3、在（）内（）的两条直线叫做平行线。
4、自学课本67页平行线的画法。
二、合作探究，归纳展示：
1、怎样画平行线呢？
（1）用直尺和三角尺画平行线。
（2）小组内交流画平行线的方法。
（组长作好记录，抽1小组进行演示，其它组作点评）
（3）你能用上面的方法检验两条直线是否互相平行吗？
（抽1名同学说一说，其它同学自己补充）
（4）用这一方法，小组内互相交换检验刚才画的一组平行线，是否平行。
并相互修改，并说明理由。
2、在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？
在小组内进行交流。
（各小组选1名组员进行汇报）。
3、怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？
（1）自己在画图本上画。
（2）把自己的画图方法在小组内进行交流。
（3）请1名同学板演，并作讲解，其它同学点评。
三、过关检测：
1、独立画一个边长为4厘米的正方形。
（1）组内同学相互检验，并作整改。
（2）请1人板演，并作讲解，其它同学点评。
2、完成课本第68页第4题的第2小题和第3小题。
小组内互相检验，并作出整改。
3、平行线间的距离处处（）。
4、判断：
（1）两条平行线之间的线段相等。
（）
（2）平行线之间的垂直线段有无数条。
（）
﹡5、过M点分别做直线A的垂线，作直线B的平行线。
·M
AB
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
2、平行四边形和梯形
课题一：
平行四边形和梯形
学习目标：
1、理解平行四边形和梯形的概念和特征。
2、使学生了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。
3、经历认识平行四边形和梯形的全过程，掌握它们的特征。
4、体验自主探究，合作学习带来的学习乐趣，从而提高学习兴趣。
学习重点：
理解平行四边形的概念及特征。
学习难点：
对平行四边形概念及特征的理解。
用集合图表示学过的所有四边形之间的关系。
一、自主学习：
1、自学71页平行四边形和梯形的概念。
并从概念中找出平行四边的特征。
2、平行四边形，有（）组对边平行，而梯形则只有（）组对边平行，它们都是（）形。
3、长方形和正方形各画1个后，观察它们分别都有哪些边平行？
（1）独立画图后，找出各自平行的对边。
小组内交流。
（2）抽1组汇报观察结果，其它组补充。
（3）长方形和正方形是否具备平行四边形的特征。
它们是否属于平行四边形。
（4）长方形和正方形是特殊的（）形。
二、合作探究：
1、从四边形的特点看，四边形可以分成几类？
（1）小组讨论，组长作好记录并汇报。
（2）1个小组汇报，其它小组补充。
2、用集合图表示四边形之间的关系。
（1）自己先看看课本71页，用集合图表示四边形的关系。
（2）关上书，自己在预习本上画一画集合图。
（小组长作好监督工作，不准抄书）
3、小组内互相检查，并作好修改。
三、过关检测：
1、完成课本第74页的判断题第7题。
（1个小组展示）
2、完成课本第73页第3题剪一剪。
（抽1个小组展示，其它组点评）
3、完成课本74页第5题
（1）小组内讨论完成。
（2）抽1个组展示，其它组点评。
4、完成课本第75页，第8题：
5、完成课本第74页，第4题/
（1）独立完成，小组内互相检查。
（2）抽1个小组汇报观察结果。
﹡6、画两个完全一样的梯形，剪下来拼一拼，能拼成一个平行四边形吗？
（抽1人的作品进行展示）
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题二：
平行四边形和梯形各部分的名称
学习目标：
1、认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高，知道什么叫等腰梯形和梯形的关系。
2、理解平行四边形的特征，并会画高。
3、
4、培养学生的空间观念，体验合作学习的乐趣。
学习重点：
理解平行四边形，梯形的高，并能正确作高。
学习难点：
理解它们的高有无数条。
一、合作探究、归纳总结：
四边形的特性
1、拿出自己准备的活动长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉（教师演示两次），学生自己操作体验后，观察两组对边有什么变化？
拉成了什么图形？
（1）学生动手操作，并作观察记录，组内互相交流。
（2）归纳总结，抽1个小组进行汇报，其它小组作补充。
（3）组内讨论，生活中哪些应用了平行四边形容易变形这一性质，并作全班交流。
（1个小组汇报，其它组补充）。
二、自主探究：
1、认识平行四边、梯形的底和高。
（1）自己在预习的基础上再次读课本72页，底和高的内容。
（2）同学自己发言，到黑板上指一指，你了解到的平行四边形，各部分的名称和梯形各部分的名称。
2、画出高
（1）独立完成课本72页“做一做第2题
（组内进行检查并修正）
（2）独立完成课本第73页，第1题。
（组内互相检查并修正）
三、过关检测：
1、等腰梯形两条腰长度（），它是否是轴对称图形。
平行四边形是否有对称轴（）。
梯形和平行四边形可以作（）条高。
2、完成课本第73页第2题。
（组内相互检查，并作修正）
3、完成课本76页第10题
（组内检查，并作修正）
4、完成课本第76页，第11题：
量出右边的平行四边形各角度数，你发现什么？
（小组讨论完成，全班交流）
﹡5、完成课本第76页，第12题，试试你的眼力。
（小组讨论完成，全班交流）
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：
。
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题口算整十数除整十、几百几十的树（商一位数）1课时
学习目标：
1、使学生会口算整十数除整十的数（商一位数）的方法，能进行除法估算，并说明估算的思路
2、通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。
学习重、难点
通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。
一、问题导学
自主学习
1.课前热身，并说一说是怎样想的?
3×8=24÷8=12×8=96÷8=
2.阅读教材主题图，理解图意
看看图中有哪些人物,他们在干什么?
能不能用自己的理解来列式并写出来。
3.自主探究并写出计算方法.
4.通过刚才的学习,你能不能得出整十数除整十数口算方法.试着写一写。
5.,独立练习看你最少能用多少时间，把时间记录下来并把方法理解。
60÷20=90÷30=80÷40=
6.知识延伸
试算:
83÷20≈80÷
19≈
你是怎样算的，你的方法是
7.知识运用
62÷20≈120÷20=85÷34≈93÷30≈
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象。
课堂检测
（二）展示讨论的结果。
1.看谁最能干。
20×3=93÷30≈60×4=80×5=
60÷30=40÷18≈240÷60=80÷36≈
400÷80=30×3=630÷90=90÷30=
2.在每个圈中选择两个数列出两道你学过的除法算式，并口算出结果。
3.学校饲养场有120只兔子，如果30只关进一个笼子里需要多少个笼子？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题用整十除几百几十（口算除法）2课时
学习目标
（一）知识目标：
使学生会口算整十数除几百几十的数（商一位数）进行除法估算，并说明估算的思路
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习口算，提高口算能力。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
学习重、难点
通过学生主动探索口算方法，获得新的口算方法。
一、问题导学
自主学习
1课前热身
80÷40=60÷30=50×30=80×2=
79÷20≈9÷31≈70÷9≈59÷22≈
2.创设情景，探究新知
有120面彩旗,每班30面,每班分得几面?
列式:
（）
说一说你是怎样口算的,
想:
方法一方法二
3.试说整十数除几百几十的数口算方法
4.知识应用
150÷30=900÷100=480÷60=
5自我挑战
122÷30≈240÷37≈120÷28≈
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
二）展示讨论的结果
课堂检测
1.你能1分钟完成吗？
184÷30=240÷37=420÷58=184÷30≈240÷37≈420÷58≈
2试一试，你能行。
1.咱们团队有160人，要渡船去参观一个著名的景点，每条船只能载40人，几次能运完?
2.咱们团队有192人，要渡船去参观一个著名的景点，每条船只能载40人，几次能运完?
※3这本书一共有120个小故事，我每天看1个故事，看完这本书大约需要几个月?
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题除数是整十数的除法（商是一位数）3课时
学习目标
（一）知识目标：
使学生会笔算除数是整十数的除法（商一位数），进行除法估算，并说明估算的思路能
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
学习重、难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学
自主学习
课前热身
1.下面括号里最大能填几。
30×（）＜9460×（）＜41830×（）＜200
40×（）＜27050×（）＜26050×（）＜240
2.计算
200÷4120÷935÷8290÷7
除数是一位数的计算法则是：
（）
3.探究学习
阅读81页主题图回答：
图中告诉我们的信息一是（），信息二是（）。
根据上面的信息编两道除法应用题并列式计算
应用题一
应用题二
观察81页小棒分析图和82页方格图用竖式计算
通过计算你发现：
除数是（）位数，被除数也是（）位数时，商应该写在（）位上，余数是（），应该比（）数小
通过计算你发现：
除数是（）位数，被除数是（）位数时，在计算时我们应该先看被除数的前（）位；前两位是（）个十，14个十除以30商不够1个十，这时我们要看被除数的前（）位，前三位是（）一，140个一除以30商够1个一，所以商应该写在（）位上。
余数是（），应该比（）数小。
4.练习
完成82页的做一做。
小结
笔算除数是两位数的除法时，要先看被除数的（）位，如果前两位不够商1，就要看被除数的（）位，除到被除数的哪一位，商就写在（）上，余数要比（）小。
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1.用竖式计算
420÷60=102÷30=380÷70=
78÷20=197÷80=364÷40=
2.每个足球30元，用75元可以买几个足球还剩多少钱？
3.一列火车每节车厢限载60吨，有500吨货物需要多少节车厢才能装完？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题除数接近整十数的除法（商是一位数）4课时
学习目标
（一）知识目标：
1、使学生会笔算除数接近整十数的除法（商一位数）的方法，进行除法估算，并说明估算的思路
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
学习重、难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学
自主学习
（一）课前热身
1.你是怎样计算的
2写出下面各数接近的整十数
214763843591
问：
你是根据（）法写出接近的整十数。
（二）自主学习探究新知
阅读84页主题图，根据画面内容编一道应用题
1.列式
2.这道除法算式和前面学过的除法算式有什么不同？
不同的是（）。
3.除数不是整十数的笔算我们该怎样算？
请用竖式试算。
4.独立计算后，回答下面的问题
思考一：
84里面有（）个21即21×（）=84，所以84÷21=（）
思考二：
前面我们学习的除数都是整十数，现在我们可以把21看作（），84÷21就可以看作84÷20来试商，得到商是（）。
5把84页的做一做1题用竖式做在下面。
6通过计算发现除数个位的数都比（）小，可以用（）的方法把除数个位上的数舍去看作（）数来试商。
7.阅读84页例2的
（2）题，根据题目的要求列出算式。
（1）算式：
（2）尝试用竖式计算
（3）写一写你是怎样试商的：
（4）把84页的做一做2题用竖式做在下面
（5）通过计算发现除数个位的数都比（）大，可以用（）的方法把除数个位上的数舍去同时向前一位进1，看作（）数来试商
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
除数是两位数的除法，一般按照（）的方法，把除数看成与它接近的（）来试商。
课堂检测
1.用竖式计算
309÷72807÷93129÷18
493÷58※647÷43※734÷69
2.选择对试商情况的判断
6
5
A商大了
A商大了
B商正好B商正好
C商小了C商小了
3.春芽鸡场星期一收160千克鸡蛋，18千克装一箱，可以装多少箱，还剩多少千克？
4.一个儿童服装店“六.一”期间活动如下，买一件29元，买两件49元。
小明有185元，最多可以买多少件？
还剩多少钱？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题除数不接近整十数的除法（商是一位数）5课时
使用说明及学法指导
1、结合问题自学课本第85页的例3。
用红色勾出疑惑点；独立思考完成合作探究，并总结方法。
2、针对自主探究找出疑惑点，课上小组交流，合作解答疑惑。
学习目标
（一）知识目标：
使学生会笔算除数不接近整十数的除法（商一位数），进行除法估算，并说明估算的思路能
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
学习重、难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学
自主学习
（一）课前热身
1.除数用几十试商较为合适
127÷36457÷49278÷92781÷81
（）（）（）（）
139÷73283÷64921÷38942÷47
（）（）（）（）
2用竖式计算
157÷29538÷72482÷83
（二）自主探究新知
1.阅读85页例3，根据题目的要求列出算式
2写出你的计算过程（能写几种写几种）
3.自我发现：
如果除数不接近整十数，可看作15、（）、（）……来试商。
4.你能验算一下你的计算结果正确吗？
写出验算过程。
5.把85页的做一做用竖式做在下面
二、合作探究、归纳展示
（一）.讨论自主学习中存在的问题
1.进行小组交流
2.小组成员互相帮助完成所有疑难问题的解答（不能解答的用红笔圈出）
3.根据问题的难易程度确定每个问题的展示对象
（二）展示讨论的结果
课堂检测
1在商是7的算式下画√
（）（）（）
2.用竖式计算
256÷26137÷15130÷14198÷38
3.一瓶药100粒，李爷爷一天要吃12粒，够吃几天，还剩几粒（要验算）
4.公园里有25盆米兰，月季比米兰多121盆，还有73盆菊花，月季的盆数是菊花的多少倍？
总结、评价：
今天的学习，我学会了：
。
我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是
总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、一般、痛苦）
课题三位数除以两位数（商是二位数）6课时
学习目标
（一）知识目标：
使学生会笔算三位数除以两位数（商是二位数）方法，进行除法估算，并说明估算的思路能
（二）能力目标：
通过小组合作交流、讨论等愉快的氛围中练习笔算，提高计算能力。
（三）情感目标：
激发学生学习数学的兴趣和自信心，使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题，感受数学在生活中的作用。
学习重、难点
主要解决试商、商的书写位置等问题，理解算理，获得笔算方法。
一、问题导学
自主学习
（一）课前热身
1.
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