四数学上册四单元教案.docx

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四数学上册四单元教案

教学时间：

年月日第周星期上午下午第节

课题

四年级第四单元第1课垂直于平行

教学目标

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。

2、通过讨论交流，使学生独立思考能力与合作精神得到和谐发展。

3、在比较分析、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

过程与方法

通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。

情感态度和价值观：

培养学生学以致用的习惯，体会数学的应用与美感，激发学生学习数学的兴趣、增强自信心。

教学重点

通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。

教学难点

理解永不相交的含义

教学准备

铅笔、小棒、展示板、三角板、直尺、手工纸

教

学

过

程

一、创设情境，引入新课

通过创设情境，联系生活，提出问题：

两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形？

二、探索比较，掌握特征

（一）动手操作，反馈展示。

1、每个同学先独立思考，把可能出现的图形用铅笔画一画，画完后，小组长组织大家把可能出现的图形画在展示纸上。

2、教师巡视，参与讨论，了解情况。

3、集中显示典型图形，强化图形表征。

（1）展示其中一个小组的展示板。

（2）除了展示板上的这几种情况，其他小组还有补充吗？

（二）小组讨论交流，探索图形特征。

1、整理图形，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号。

这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？

可以分成几类？

为什么这样分？

2、尝试把画出的图形进行分类。

（教师参与讨论，强调学生说明分类的标准）

3、根据研究需要，按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。

师：

同学们，我们在对物体进行分类时，可以有不同的分类标准，也就有了不同的分类结果。

根据我们今天这堂课研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”来分的话，大家认为应该怎样分？

（三）归纳特征，构建新知

1、通过同学们自己的探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的相互位置关系的两种不同情况：

一种是相交，一种是不相交。

2、再次分类，并归纳“平行”与“垂直”的特征，让学生质疑。

3、今天我们就要一起来认识认识平行与垂直。

（揭示课题）

4、其实我们天天都在和垂线与平行线打交道。

你们看：

书本面相邻的两边是互相垂直的，相对的两边是互相平行的。

同学们，你们还能找一找、想一想你的身边还有哪些物体的边是互相垂直的，哪些物体的边是互相平行的？

找到后快快把你的发现告诉同组的同学

5、学生试着说概念

师归纳总结并板书。

互相平行和互相垂直、垂线和垂足的概念

三、解释应用，巩固新知

（一）1、找出教材65页运动场上的平行线和垂线

2、找出生活中的平行线和垂线

（二）折纸

1、同学们已经找到了生活中很多的平等线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？

这可有一定难度，愿意接受挑战吗？

2、学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。

3、大家都折出垂线了吗？

哪个小老师愿意向全班同学展示一下你是怎样折的？

4、请在刚才折的基础上，再折一折，使两条折痕互相平行。

有困难的，可以和小组同学讨论讨论。

5、学生演示。

师：

大家可真不简单，能够动手折出垂线和平行线！

现在，请迅速把这些纸收好。

这几个小组的动作可真快，看来，你们已经养成了良好的学习习惯！

四、全课总结，完善认知

同学们，你觉得这节课里你表现怎样？

你有什么收获和体会？

练习作业设计

P651、2

板书设计

垂直与平行

平行线：

同一平面内不相交的两条直线。

垂线：

两条直线相交成直角，这两条直线就互相垂直。

其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。

相关知识链接

二次备课

教学反思

编写组成员：

王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦

审稿：

教学时间：

年月日第周星期上午下午第节

课题

四年级第四单元第课

　画垂线

教

学

目

标

知识与技能：

1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

学会用三角板准确的画垂线。

2、培养学生良好的学习习惯。

初步培养学生空间想象能力。

过程与方法

通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。

。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

　教学重点

学会用三角板准确的画垂线

教学难点

准确的画出垂线。

使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。

教学准备

三角板、直尺

　　教学过程

一、复习导入：

1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？

2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？

怎样用三角板画垂线呢？

这节课我们来学习画垂线

板书课题：

画垂线

二、探究新知

1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。

1）先画一条直线。

2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。

强调：

让三角板的直角顶点落在给定的这点上。

过直线外一点画这条直线的垂线：

画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。

强调：

一般用左手持三角板，右手画线。

当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。

教师讲解示范后，学生自己动手尝

试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？

学生动手尝试，小组内交流。

2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。

学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。

小组内研究交流：

这几条线段在长度上有什么特点？

小结：

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

三、巩固练习

1．６８页４题画一画

2、６９页５题

我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？

为什么？

3、６９页６题

怎样修路最近呢？

4、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？

四、课堂小结

通过学习画垂线，你有什么体会？

练习作业设计

练习画垂线

板书设计

相关知识链接

二次备课

教学反思

编写组成员：

王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦

审稿：

教学时间：

年月日第周星期上午下午第节

课题

四年级第四单元第3课

画平行线

教学目标

知识与技能：

1、会用三角尺和直尺熟练准确的画出一组平行线。

2、会利用画垂线的方法准确的画出长方形。

3、培养学生作图的能力。

过程与方法

通过操作活动，使学生经历画平行线的全过程，培养学生作图的能力。

情感态度和价值观：

通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重点

巩固对平行线的认识，会用三角尺和直尺准确的画出一组平行线。

教学难点

准确的画出垂线和一组平行线。

会利用画垂线和画平行线的方法准确的画出长方形

教学准备

直尺或三角板

　　教学过程

一、复习导入

1、回忆一下，什么叫平行线？

2、我们身边哪些物体的边是互相平行的。

我们怎么样才能画出一组平行线呢？

这节课我们就来学习画平行线

板书课题：

画平行线

二、探究新知

１．可以用直尺和三角尺画平行线。

步骤：

１）．用左手固定直尺，用右手将三角尺的一条直角边紧贴着直尺，沿另一条直角边画一条直线。

２）．将三角尺紧贴着直尺移动位置，再画出一条直线，这条直线与第一步画出的直线平行。

可以用画平行线的方法检验两条直线是不是互相平行。

２大家用自己手中的直尺和三角板自己画一组平行线，然后小组内的同学互相检查，对方画的是否平行。

3、小组活动：

在你所画的这组平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你能发现什么？

在小组内交流一下全班汇报

小结：

平行线间的距离是相等的。

４．小组讨论：

怎样画一个长３厘米、宽２厘米的长方形？

长方形的对边是互相平行的。

相邻的两条边是互相垂直的。

可以用垂线或平行线的方法来画。

全班汇报组内研究的画法：

先画一条长３厘米的线段，再过两个端点在线段的同侧分别画两条与它垂直的２厘米长的线段，最后把两条线段的端点用线连接起来。

三、巩固新知：

1、独立画一个边长是４厘米的正方形。

2、利用所学的画平行线和垂线的方法，自己设计一幅图画。

四、课堂小结

通过学习画平行线，你有什么体会

练习作业设计

五、作业６８页４题

板书设计

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二次备课

教学反思

编写组成员：

王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦

审稿：

教学时间：

年月日第周星期上午下午第节

课题

　四　　年级　　第　四　　单元　平行四边形和梯形

教学目标

1．知识与技能：

通过观察思考和动手操作，建构平行四边形和梯形的概念，发展学生的空间观念。

2．过程与方法：

通过观察和辨析，理解各种四边形之间的关系，感受数学的严谨。

3．情感、态度与价值观：

在自主探究的过程中，树立学习的信心，在合作交流的过程中，感受数学的价值。

　　教学重点

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

了解学过的所有四边形之间的关系，并会用集合图表示。

教学难点

理解平行四边形和梯形的概念及特征。

用集合图表示学过的所有四边形之间的关系，

教学准备

1．教具：

课件，四边形的关系图板贴，长方形、正方形、平行四边形、梯形各若干。

2．学具：

直尺，三角板，粗水笔，课堂练习。

　　教学过程

一、游戏引入

师：

喜欢做游戏吗?

好，我们玩一个，名字叫做猜图形。

谁想来?

面向全体：

请同学们提供准确的信息。

面向猜者：

相信你一定能猜对。

好．开始!

教师逐个板贴长方形、正方形、平行四边形和梯形，学生逐个提供信息逐个猜，在此过程中教师注意即时评价学生或纠正学生的错误。

师：

长方形和正方形我们已经很熟悉了，大家描述得既准确又充分，（拿下长方形和正方形）今天这节课我们重点研究平行四边形和梯形。

（板贴课题：

平行四边形和梯形）

二、建构概念

师：

其实生活中就有许多物体的表面是平行四边形或梯形。

点击课件呈现

师：

这是我校的一组照片，找一找，有平行四边形吗?

梯形呢?

说说看!

师：

既然平行四边形和梯形的应用如此广泛，我们就来研究什么叫做平行四边形，什么叫做梯形。

1．平行四边形和梯形都是四边形。

师：

要想研究它们，先来观察一下，这两种图形有什么共同的特点?

学生说明，教师板书：

四边形（于板贴平行四边形后），四边形（于板贴梯形后）。

2．平行四边形和梯形都有对边平行。

师：

还有什么共同点?

学生指黑板图形说明平行四边形和梯形中平行的对边。

师：

这是我们通过观察出来的，真的是这样吗?

师：

纸上（见上图）就有一个平行四边形和一个梯形．验证一下它们的对边平行吗?

拿出你的工具开始吧!

（学生操作，指生实物投影就图说明。

）

师：

通过验证，说明了什么呢?

有同样的发现吗?

3．形成概念。

（1）平行四边形。

师：

刚才我们验证了一个平行四边形和一个梯形，那么其它的平行四边形或梯形是不是也这样呢?

这有3个平行四边形。

课件呈现：

3个平行四边形。

师：

第一个我们刚才验证过了，用电脑再来验证其他两个。

点击课件呈现：

两个平行四边形验证两组对边分别平行。

师：

现在证实大家的发现是正确的，谁再来说说我们的发现?

教师引导学生指板贴平行四边形图说明：

平行四边形的两组对边分别平行。

板书：

两组对边分别平行的。

师：

说说吧，什么叫做平行四边形呢?

学生说明，教师根据学生回答板书：

叫做平行四边形（于两组对边分别平行的四边形后）。

师：

谁来读读?

（2）梯形。

师：

再来看梯形。

点击课件呈现：

3个梯形。

师：

第一个刚才验证过了，发现梯形的一组对边平行，另一组对边不平行，其他的梯形也这样吗?

我们用电脑验证这两个。

点击课件呈现：

第二个梯形验证。

教师指图说明：

这是一组对边平行，另一组呢?

（生：

不平行）

点击课件呈现：

先验证第三个梯形的一组对边平行。

师：

另一组呢?

点击课件呈现：

再验证第三个梯形的另一组对边不平行。

师：

现在证实了吗?

谁再来说说你的发现?

教师引导学生指板贴梯形图说明：

梯形只有一组对边平行。

师板书：

只有一组对边平行的。

师：

能说说什么叫做梯形吗?

学生说明，师板书：

叫做梯形（于只有一组对边平行的四边形后）。

师：

谁来读读?

（3）对比。

师：

（指板贴平行四边形和梯形图）看来平行四边形和梯形虽然都有对边平行，但也有不同，谁来说说?

生：

平行四边形有两组对边分别平行，梯形只有一组对边平行。

（4）应用概念判断。

师：

大家已经知道了什么叫做平行四边形、什么叫做梯形，请你判断一下好吗?

点击课件呈现题目：

下面的图形中．是平行四边形的画“v／”，是梯形的画“O”。

师：

纸上写写看（学生完成）。

师：

你是怎么写的?

学生汇报：

平行四边形（2个）课件呈现“v，”，梯形（2个），课件呈现“o”，第一个图形既不是平行四边形也不是梯形。

长方形如有争议，教师引导学生分两组选代表辩论，重点解决长方形是特殊的平行四边形．教师即时评价学生并注意引导错误学生说明原因。

三、确立关系

师：

到目前为止，我们都研究过哪些四边形呢?

学生说明：

平行四边形、梯形、长方形和正方形，点击课件呈现。

师：

（指长方形）我们用椭圆形的圈表示所有的长方形，它（指正方形）表示——（生：

所有的正方形），它（指平行四边形）呢?

（生：

所有的平行四边形），它呢?

（生：

所有的梯形）平行四边形、梯形、长方形和正方形都属于——（生：

四边形），也就是说，四边形里包含着平行四边形、梯形、长方形和正方形。

课件呈现：

平行四边形、梯形、长方形和正方形进入四边形。

师：

这样能不能表示这几种图形之间的关系呢?

生：

不能!

师：

为什么?

（生说明）

1．包含关系。

教师引导学生说明长方形和正方形都是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形。

（课件点击呈现韦恩图，图略）

2．并列关系。

师：

那梯形呢?

学生说明为什么?

（学生说明，课件点击呈现韦恩图。

）

师：

梯形属于四边形，但不属于平行四边形。

3．呈现关系图。

师：

我们可以用这样的图来表示各种四边形之间的关系。

板贴韦恩图：

师：

谁能结合图说说它们的关系?

四、空间想象

1．猜图形。

师：

说到四边形，瞧，这就有一个!

点击课件呈现：

师：

可它被数学书挡住了，我们再来做一次猜图形的游戏，它是什么图形?

学生猜测，课件随学生汇报在图形下面逐个呈现：

长方形、正方形、平行四边形和梯形。

师：

注意看!

（点击课件呈现）不可能是什么?

（生说明，课件点击消失正方形）

师：

再看，不可能是什么?

（生说明，课件点击消失长方形）为什么?

师：

现在呢?

（课件点击呈现）一定是什么?

（生说明）为什么?

（生说明，课件点击消失平行四边形，点击课件呈现梯形）其实谜底早在我们的意料之中!

2．分图形。

师：

通过一次次的猜想，我能感觉到大家对于平行四边形和梯形的了解越来越深入，想挑战吗?

生：

想!

点击课件呈现题目：

师：

好，我们小组合作，先讨论在平行四边形里画一条线段，把它分成两部分。

这两部分可能是什么图形?

然后画画看，比一比，哪个组的分法多?

开始!

（学生操作并汇报。

）

师：

还有不同的分法吗?

（生小组汇报）

师：

看来大家的分法真不少呀，我们一起看!

课件点击呈现：

师：

刚才有的同学把它分成了两部分，这两部分都是平行四边形，（课件点击呈现）这样行吗?

（生：

行）这儿呢?

（课件点击呈现，生：

行）这儿?

（课件点击呈现，生：

行）这也就是说，要想把它分成两部分，使这两部分都是平行四边形，我们必须怎么画?

生：

只要我们画的这条线段和其中的一组对边平行就可以。

师：

好，利用原有的一组对边平行，再创造对边平行。

课件点击呈现：

师：

还有同学分成的两部分都是三角形。

是这样吗?

（生：

是）

课件点击呈现：

师：

如果我们画的这条线段和这两组对边都不平行呢?

（课件点击呈现）分成的两部分是什么图形呢?

（生：

两个梯形）又分成了什么?

（课件点击呈现）

生：

分成了一个梯形和一个三角形）还能分成什么?

（课件点击呈现．生：

一个三角形和一个五边形）三角形和五边形都不是四边形，所以一定不是平行四边形也不是梯形。

五、收获价值

师：

图形世界千变万化。

更多奥妙有待探索。

（学生小结。

）

希望大家能够掌握平行四边彤和梯形．也希望大家能够收获探索过程中的快乐，更希望大家能够感受数学之美!

练习作业设计

１．把一个平行四边形剪成两个图形，然后拼成一个三角形，这个三角是什么三角形？

有几种剪拼的方法？

２．把一张平行四边形的纸剪一下，分成两个梯形，有多少种剪法？

板书设计

平行四边形和梯形

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

长方形和正方形的两组对边也分别平行，它们是特殊的平行四边形。

关系图：

相关知识链接

二次备课

教学反思

编写组成员：

王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦

审稿：

　教学时间：

年月日第周星期上午下午第节

课题

　　四　　年级　第　四　　单元　平行四边形与梯形二

教

学

目

标

知识与技能：

1、使学生认识梯形的底和高以及底和高的意义并会画梯形的高。

知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的关系。

2、理解平行四边形的特征，并会画高。

3、培养学生的空间观念。

过程与方法

通过动手操作，使学生经历认识梯形的底和高的意义和画高的全过程，进一步培养学生的空间观念。

情感态度和价值观：

使学生感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。

教学重点

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高

教学难点

理解平行四边形的特征以及梯形底和高的意义并会画梯形的高。

教学准备

图形，剪子

教

学

过

程

一、动手操作　感受新知

１．平行四边形的特性。

同学们已经学过三角形，知道三角形具有稳定性的特性，那么平行四边形有什么特征呢？

（1）教师演示。

教师拿出一个用四根木条钉成的长方形，两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，观察两组对边有什么变化？

拉成了什么图形？

为什么没有变？

（2）动手操作。

学生自己把准备长方形框拉成了平行四边形，并动手测量一下两线对边是否还平行。

（3）归纳。

根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：

平行四边形具有不稳定性。

（4）对比。

三角形具有稳定性，不容易变形；平行四边形与三角形不同它容易变形，也就是不稳定性。

你能举出例子日常生活中应用平行四边形容易变形这一性质的应用吗

二：

探究新知

1．学习平行四边形的底和高。

（1）认识平行四边形的底和高。

（2）找出相对应的底和高。

（3）画平行四边形的高。

教师讲解后，学生动手画高，７２页“做一做”第２题。

７３页１题。

2．认识梯形各部分名称。

１）结合图说明，说一说梯形个部分的名称。

提问：

梯形的高是从哪一边到哪一边的垂线？

高能不能画在腰上？

７２页做一做２，７３页１题　画梯形中试画高。

总结：

梯形的高只能从互相平行的一组对边中任意一条边上的一点，向它的对画垂线。

再想一想，你怎样区分梯形的底和腰呢？

在学生思考的基础上，再次强调：

梯形的底和腰是根据对否平行来区分的。

２）认识等腰梯形。

（1）小组研究：

每组一个等腰梯形，研究它的特点。

（2）小组交流汇报。

对折后两腰相等，并且重合。

用尺子测量后，也同样得到两腰相等的特征。

（3）概括。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

三、巩固练习

1、７３页２题，在点子图上画平行四边形和梯形，分别画出它们的高。

2、７３页３题。

剪一剪

在平行四边形纸上剪一刀，使剪下的两个图形都是梯形。

在梯形纸上剪一刀，使剪下的两个图形有一个是平行四边形。

那么另一个图形是什么形呢？

四、课堂小结：

你对平行四边形和梯形的学习有什么收获和体会？

练习作业设计

五、作业：

７４－７６页４、８、１０题。

板书设计

相关知识链接

二次备课

教学反思

编写组成员：

王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦

审稿：

教学时间：

年月日第周星期上午下午第节

课题

　四　年级　　第　四　　单元　平行四边形和梯形三　　　　

教学目标

1、使学生通过实际测量充分感知四边形内角和为３６０度这一规律。

2、提高学生综合运用知识解决问题的能力。

。

过程与方法

通过动手测量，使学生经历充分感知四边形内角和为３６０度这一规律的全过程，并渗透归纳、猜想和验证的数学思想。

情感态度和价值观：

使学生感悟到数学的神奇和奥妙，增强学好数学的信心。

教学重点

感知四边形内角和是３６０度这一规律。

教学难点

感知四边形内角和是３６０度这一规律。

教学准备

量角器

　　教学过程

一、动手操作　引发探究

师：

这节课我们继续来研究四边形

板书课题：

平行四边形和梯形二、探究新知

展示一个平行四边形，请学生用量角器测量一下每个角的度数。

再把四个角的度数相加，是多少度呢？

这是一个四边形，其他的四边形是什么情况呢？

小组研究，总结规律

1．组内分工测量７５页８题中的每个四边形的各个角的度数。

2．汇总填表７５页９题。

3．共同讨论总结规律。

4．全班汇报交流。

出示图形

小组内可再任意画一个四边形试一试。

小结：

任意一个四边形四个角的度数之和都是３６０度。

练习作业设计

三、巩固新知

１．在表中适当的空格内画“∨”。

２．在图中填写合适的四边形名称。

四、课堂小结：

这节课有什么收获？

五、作业：

76页10---12

①　　　　　　　②　　　　　　　　　③　　　　　　④

⑤

图　形

各　个　角　的　度　数

４个角的和

①

②

③

④

⑤

。

。

。

。

。

。

板书设计

相关知识链接

二次备课

教学反思

编写组成员：

王红梅、周俊、李秀容、陈丽娟、邓秦豫、邹桂香、方曦

审稿：

教学时间：

年月日第周星期上午下午第节

课题

四年级第四单元：

《神奇的莫比乌斯带》

教学目标

1、在动手操作中学会将长方形纸条制成一个神奇的莫比乌斯圈。