数值模拟报告DOC.docx
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数值模拟报告DOC
数值模拟报告（DOC）
第一部分：
数值模拟技术研究文献综述
浅析数值模拟技术
1．引言
近年来，随着我国大规模地进行“西部大开发”和“南水北调”等巨型工程，越来越多的岩土工程难题摆在我们面前，单纯依靠经验、解析法显然已不能有效指导工程问题的解决，迫切需要更强有力的分析手段来进行这些问题的研究和分析。
自R.W.Clough上世纪60年代末首次将有限元引入某土石坝的稳定性分析以来，数值模拟技术在岩土工程领域取得了巨大的进步，并成功解决了许多重大工程问题。
特别是个人电脑的普及及计算性能的不断提高，使得分析人员在室内进行岩土工程数值模拟成为可能。
在这样的背景下，数值模拟特别是三维数值模拟技术逐渐成为当前中国岩土工程研究和设计的主流方法之一，也使得岩土工程数值模拟技术成为当今高校和科研院所岩土工程专业学生学习的一个热点。
采用大型通用软件对岩土工程进行数值模拟计算，在目前已成为项目科研、工程设计、风险评估等岩土类项目的必须，学习和掌握Ansys、FLAC3D、UDEC等数值计算软件已成为学校、科研院所对工程从业人员的基本要求。
数值模拟方法主要有限元法、边界元法、加权余量法、半解析元法、刚体元法、非连续变形分析法、离散元法、无界元法和流形元法等，各种方法都有其对应的软件。
2.数值模拟的发展趋势
可以说,继理论分析和科学试验之后,数值模拟已成为科学技术发展的主要手段之一。
随着软件技术和计算机技术的发展,目前国际上数值模拟软件发展呈现出以下一些趋势：
（1）.由二维扩展为三维。
早期计算机的能力十分有限，受计算费用和计算机储存能力的限制，数值模拟程序大多是一维或二维的，只能计算垂直碰撞或球形爆炸等特定问题。
随着第三代、第四代计算机的出现,才开始研制和发展更多的三维计算程序。
现在，计算程序一般都由二维扩展到了三维，如LS-DYNA2D和LS-DYNA3D、AUTODYN2D和AUTO-DYN3D。
（2）.从单纯的结构力学计算发展到求解许多物理场问题。
数值模拟分析方法最早是从结构化矩阵分析发展而来，逐步推广到板、壳和实体等连续体固体力学分析，实践证明这是一种非常有效的数值模拟方法。
近年来数值模拟方法已发展到流体力学、温度场、电传导、磁场、渗流等求解计算，最近又发展到求解几个交叉学科的问题。
例如内爆炸时，空气冲击波使墙、板、柱产生变形，而墙、板、柱的变形又反过来影响到空气冲击波的传播，这就需要用固体力学和流体动力学的数值模拟结果交叉迭代求解。
（3）.由求解线性问题进展到分析非线性问题。
随着科学技术的发展，线性理论已经远远不能满足设计的要求。
诸如岩石、土壤、混凝土等，仅靠线性计算理论就不足以解决遇到的问题，只有采用非线性数值算法才能解决。
众所周知，非线性的数值模拟是很复杂的，它涉及到很多专门的数学问题和运算技巧，很难为一般工程技术人员所掌握。
为此，近年来国外一些公司花费了大量的人力和资金，开发了诸如LS-DYNA3D、ABAQUS和AU-TODYN等专长求解非
第二部分：
数值模拟技术FLAC3D上机报告
FLAC3D数值模拟上机题
计算模型分别如图1、2、3所示，边坡倾角分别为30°、45°、60°，岩土体参数为：
密度ρ＝2500kg/m3,弹性模量E＝1×108Pa，泊松比μ＝0.3，
抗拉强度σt＝0.8×106Pa，内聚力C＝4.2×104Pa，摩擦角φ＝17°
试用FLAC3D软件建立单位厚度的计算模型，并进行网格剖分，参数赋值，设定合理的边界条件，利用FLAC3D软件分别计算不同坡角情况下边坡的稳定性，并进行结果分析。
附换算公式：
1kN/m3=100kg/m3
剪切弹性模量：
=3.846e7
体积弹性模量：
=8.33e7
图1倾角为30°的边坡（单位：
m）
计算命令流如下：
new
genzonebrickp0000p110000p2010p30040size50110
genzonebrickp040040p1100040p240140p374.64060p4100140&
p574.64160p6100060p7100160size30110
fixxrangex-0.10.1
fixxrangex99.9100.1
fixy
fixzrangez0.1-0.1
modelelas
propdensity2500bulk3e9shear1e9
setgravity00-10
solve
inixdisp0ydisp0zdisp0
inixvel0yvel0zvel0
modelmohr
propdensity2500bulk8.33e7shear3.846e7c42000fric17ten800000
solvefosfileslope30.savassociated
计算结果如下：
图1-a，网格剖分图图1-b，速度矢量图
图1-c，速度等值线图图1-d，位移等值线图
最终计算边坡的稳定性系数为：
Fs＝1.49
分析：
30°边坡稳定性系数采用的是FLAC3D内置的强度折减法求解，稳定性系数1.49>1，从稳定性系数系数可以判断该边坡处于安全状态。
坡面最大速度为0.25mm/s，随着深度的增加，竖向应力逐渐增大。
坡肩处出现下沉，最大值达到3.54m。
图2倾角为45°的边坡（单位：
m）
计算命令流如下：
new
genzonebrip0000p110000p2020p30040size50110
genzonebrip040040p1100040p240240p360060p4100240p560260p6100060&p7100160size30110
modelmohr
propdensity2500.0bulk8.3e7shear3.8e7c42000.0tens0.8E6&
friction17dilation20
fixxyzrangez-0.10.1
fixxrangex99.9100.1
fixxrangex-0.10.1
fixy
setgravity=10.0
plotaddaxered
plotcondis
;定义循环终止条件
defcalfos
ait1=0.02
k11=0.6
k12=2.0
loopwhile（k12-k11）>ait1
fs=（k12+k11）/2.0
refric=（atan（（tan（17*pi/180））/fs））*180/pi
recoh=42000/fs
;折减实现过程
command
inisxx0.0syy0.0szz0.0sxy0.0sxz0.0syz0.0
inixvel0.0yvel0.0zvel0.0
inixdis0.0ydis0.0zdis0.0
profricrefriccohrecoh
setmechratio1e-5
solvestep5000
printfs
end_command
aa=mech_ratio
ifaa<1e-5then
k11=fs
else
k12=fs
end_if
end_loop
end
calfos
SAVEresults.sav
solvefosfileslop45.savassociated
计算结果如下：
图2-a，网格剖分图图2-b，速度矢量图
图2-c，速度等值线图图2-d，位移等值线图
最终计算边坡的稳定性系数为：
Fs＝1.15625
分析：
45°边坡稳定性系数采用的是FLAC3D自编的强度折减法求解，稳定性系数1.16>1，从稳定性系数系数可以判断该边坡处于安全状态。
坡面最大速度为0.64mm/s，随着深度的增加，竖向应力逐渐增大。
坡肩处出现下沉，最大值达到5,34m。
图3倾角为60°的边坡（单位：
m）
计算命令流如下：
new
genzonebrickp0000p110000p2010p30040size50110
genzonebrickp040040p1100040p240140p351.55060p4100140p551.55160&
p6100060p7100160size30110
attachfacerangez39.940.1
fixxrangex-0.10.1
fixxrangex99.9100.1
fixy
fixzrangez0.1-0.1
modelelas
propdensity2500bulk3e9shear1e9
setgravity00-10
solve
inixdisp0ydisp0zdisp0
inixvel0yvel0zvel0
modelmohr
propdensity2500bulk8.33e7shear3.846e7c42000fric17ten800000
solvefosfileslope60.savassociated
计算结果如下：
图3-a，网格剖分图图3-b，速度矢量图
图3-c，速度等值线图图3-d，位移等值线图
最终计算边坡的稳定性系数为：
Fs＝0.94
分析：
60°边坡稳定性系数采用的是FLAC3D内置的强度折减法求解，稳定性系数0.94<1，从稳定性系数系数可以判断该边坡处于不安全状态。
坡面最大速度为0.576mm/s，随着深度的增加，竖向应力逐渐增大。
坡肩处出现下沉，最大值达到4.14m，故应采取措施以保证边坡安全。
图4边坡开挖算例分析
计算命令流如下：
new
genzonebrickp0000p110000p2010p30040size100110
genzonebrickp040040p1100040p240140p350050p4100140p550150p6100050p7100150size6015
genzonebrickp053050p1100050p253150p363060p4100150p563160p6100060p7100160size4715
attachfacerangez39.940.1
attachfacerangez49.950.1
fixxrangex-0.10.1
fixxrangex99.9100.1
fixy
fixzrangez0.1-0.1
modelelas
propdensity2500bulk3e9shear1e9
setgravity00-10
solve
inixdisp0ydisp0zdisp0
inixvel0yvel0zvel0
modelmohr
propdensity2500bulk8.33e7shear3.846e7c42000fric17ten800000
solvefosfileslope60kaiwa.savassociated
计算结果如下：
图4-a，网格剖分图图4-b，速度矢量图
图4-c，速度等值线图图4-d，位移等值线图
最终计算边坡的稳定性系数为：
Fs＝1.26
分析：
60°开挖后边坡稳定性系数采用的是FLAC3D内置的强度折减法求解，稳定性系数1.26>1，从稳定性系数系数可以判断该边坡处于安全状态。
坡面最大速度为0.51mm/s，随着深度的增加，竖向应力逐渐增大。
坡肩处出现下沉，最大值达到3.24m。
第三部分：
数值模拟技术研究应用实例分析
基于FLAC3D在不同土体参数条件下的边坡稳定性研究
摘要：
边坡稳定性的影响因素很多，最直接的是边坡岩土体的性质、地下水、边坡坡脚等。
对于人工填土的路堤边坡而言，主要是填土的物理参数。
本文介绍了数值模拟法的工程应用的历史及现状，数值模拟在边坡中的应用。
然后利用FLAC3D软件，采用控制变量法，在保持其他土体物理参数不变的情况下，分别依次改变弹性模量、泊松比、密度、凝聚力、内摩擦角，计算边坡的稳定性，观察边坡稳定性系数变化，以及各点位移量的变化，从而得出土体物理参数变化对路堤边坡稳定性的影响，为路堤边坡填土土类提供依据和建议。
关键词：
边坡、物理参数、FLAC3D
1研究背景
21世纪以来，中国处于快速发展的阶段，国内基础建设蓬勃发展。
随着水利工程、公路等基础设施建设的大力开展，尤其是我国西部大开发战略的实施，大量公路建设深入西部山区，严重地破坏了局部区域内地质环境的平衡，大量的工程活动对地质环境的改变日益加剧，导致了大量地质灾害的发生，所以边坡的稳定性研究显得越来越重要。
边坡稳定性评价一直是边坡工程的一项主要内容，也是边坡工程设计和施工的基础。
边坡稳定性计算理论和判别方法可靠与否，关系到工程的安全问题，一旦边坡失稳，不仅会给国家带来巨大的经济损失，而且会危及人民生命财产安全。
2国内外研究状态
目前边坡稳定性分析方法研究主要集中在与计算机技术、岩土力学、数学模型结合上，也产生和发展了一些新方法，其中三维稳定性分析是研究热点之一，以有限元法为代表的数值分析法以及各种不确定性分析方法发展迅速，而传统的极限平衡法主要以改进为主。
根据分析认为边坡稳定性分析研究在以后需要解决以下主要问题：
继续完善和发展现有理论和方法，扬长避短；建立具有普遍意义的边坡失稳机理和稳定性评价方法；统一评价标准，增加各方法之间的对比性；建立多因素的综合评价方法；建立反映边坡各个时段稳定状态的全过程评价方法；建立符合边坡稳定分析的理论体系或组合理论体系；重视人类活动动态，加强人类活动与边坡稳定的相互作用研究。
3FLAC3D模拟计算
3.1基本模型
以下面的简单的模型为基础，计算不同物理参数下的稳定性系数，来进行本次研究，模型及形体参数见图1。
基本物理参数见表1。
图1基本模型及形体参数
表1基本模型的物理参数
土体物理参数参数
弹性模量E/MPa
泊松比μ
密度ρ/（g·cm-3）
凝聚力C/kPa
内摩擦ψ/（°）角
抗拉强度σt
/MPa
剪切弹性模量/MPa
体积弹性模量/MP
a
10
0.3
2.5
42
17
0.8
38.5
83.3
在FLAC3D中建立模型，并计算边坡稳定性
;创建几何模型：
new
genzonebrickp0000p18000p2020p30020size40110
genzonebrick&
p040020p180020p240220p360040&
p480220p560240p680040p780240&
size20110
;赋予材料模型属性
modelelas
setgravity0,0,-10
propertybulk=8e9shear=5e9density=2500
;施加边界约束
fixxrangex-0.10.1
fixxrangex79.980.1
fixy
fixzrangez-0.10.1
;试算
solve
;设置重力场
inixdis=0ydis=0zdis=0
inixvel=0yvel=0zvel=0
;赋予材料模型属性
modelmohr
propertybulk=0.833e8shear=0.385e8friction=17
propertycohesion=0.42e5tension=0.8e6
;fos计算
solvefosfileslopefos.savassociated
图2基本模型的稳定性系数和剪应变增量图
3.2填土物理力学性质对路堤稳定性的影响分析
3.2.1填土弹性模量对路堤稳定性的影响
在表1基本参数的情况下，改变路堤填土弹性模量E的大小，考虑弹性模量为10MPa、15MPa、20MPa、25MPa、30MPa等5种取值，采用FLAC3D软件分析路堤边坡安全系数Fs随弹性模量E的变化情况及其弹性模量E对路堤沉降的影响情况，计算得到的填土不同弹性模量E下路堤边坡的值Fs见下表2。
表2填土不同弹性模量E下路堤边坡的值Fs
弹性模量E/MPa
10
15
20
25
30
稳定性系数Fs
1.09
1.09
1.09
1.09
1.09
从表2可以看出安全系数为定值Fs=1.10，即路堤填土的弹性模量E对路堤的稳定性几乎没有影响.
图3路堤表面在不同弹性模量E下的z方向位移情况
图3为路堤表面在不同弹性模量E下的z方向位移（即路堤表面沉降）情况，从中可以看出：
（1）同一弹性模量E下，路堤表面各点的沉降量由路堤中心向边缘逐渐减小，并不成线性变化。
（2）路堤表面距路堤边缘10m内沉降量随填土弹性模量E的增加而大幅增大。
10m范围外，路堤表面沉降量缓慢增加，距路堤边缘位置13m位置沉降量最大，即此处为路堤滑动面贯通位置。
图4路堤表面各点在不同弹性模量E下的z方向位移情况
从图4当中可以得出结论：
随着弹性模量的增大，各点沉降量逐渐增大，且增加速率也逐步增大。
3.2.2填土泊松比对路堤稳定性的影响
在表1基本参数的情况下，改变路堤填土泊松比μ的大小，考虑泊松比为0.15、0.20、0.25、0.30、0.35等5种取值，采用FLAC3D软件分析路堤边坡随泊松比μ的变化情况，计算得到填土不同泊松比μ下路堤边坡的Fs值见表3。
表3填土不同泊松比μ下路堤边坡的值Fs
泊松比
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
稳定性系数Fs
1.09
1.09
1.09
1.09
1.09
从表3可以看出安全系数为定值Fs=1.09，即路堤填土的泊松比μ对路堤边坡的稳定性几乎没有影响.
图5为μ=0.3下的路堤边坡剪应变增量及其位移图。
从中可以看出，边坡滑动位置贯穿于坡底和左半幅路基表面1/4处的位置，边坡的最大水平位移在坡底位置。
图5μ=0.3下的路堤边坡剪应变增量及其位移图
图6和图7为在不同泊松比μ下路堤表面的z方向位移（即路堤表面沉降）情况，从中可以看出：
（1）同一泊松比下，路堤表面各点的沉降量由路堤中心向边缘逐渐减小，并不成线性变化，在距路堤中心10m内，z方向变化较平缓，几乎为水平直线；10m以外，沉降量变化较快且数值较大，最大沉降位置在距边坡边缘约5m位置，可以认为该位置为路堤边坡表面最危险破坏滑动位置.
（2）路堤表面的沉降量随填土泊松比μ的增加而减小，距路堤中心10m内的具有线性关系，距路堤中心10m外沉降量变化较大.当泊松比μ＝0.2时，沉降量发生突变，其大小比相邻泊松比的情况下较小，总体趋势还是沉降量随泊松比增多而减小，且线性较陡。
图6路堤表面在不同泊松比μ下的z方向位移情况
图7路堤表面各点在不同泊松比μ下的z方向位移情况
3.2.3填土凝聚力对路堤稳定性的影响
在表1基本参数的情况下，改变路堤填土凝聚力c的大小，考虑凝聚力为10kPa、20kPa、30kPa、42kPa、50kPa等5种取值，采用FLAC3D软件分析路堤边坡随凝聚力c的变化情况，绘制c-Fs关系曲线及其拟合公式如图8.图9为c=42时路堤边坡的安全系数、剪应变增量云图和速度矢量图。
图8c-Fs关系曲线及其拟合公式
图9c=42时路堤边坡的剪应变增量云图、安全系数和速度矢量图
从图8和图9可以看出，随着粘聚力的增大，边坡的安全系数呈线性增大。
分析原因主要是粘聚力的增大，边坡的抗剪强度也增大，使得边坡的抗滑能力也增加，从而使边坡趋于稳定，即安全系数增大。
图9还可以明显看出塑性贯通区域，即路堤边坡的潜在滑动面，速度矢量图表明滑动面外侧区域各网格点的速度明显大于其他区域，说明这一区域已经出现滑动，即该区域发生了破坏。
3.2.4填土内摩擦角对路堤稳定性的影响
在表1基本参数的情况下，改变路堤填土内摩擦角ψ的大小，考虑填土内摩擦角为13、15、17、19、21等5种取值，采用FLAC3D软件分析路堤边坡安全系数Fs随填土内摩擦角ψ的变化情况，绘制ψ-Fs关系曲线及其拟合公式如图10。
图10ψ-Fs关系曲线及其拟合公式
从图10可以看出，随着粘聚力的增大，边坡的安全系数呈线性增大。
对比图9和图10，尤其是其中的拟合公式，由图10的拟合公式中斜率大于图9中的拟合公式中的斜率，故知内摩擦角对稳定性系数的影响大于凝聚力对稳定性系数的影响。
4结论
经过对影响路堤边坡稳定性的填土物理力学性质进行数值模拟分析，可以得出以下结论：
（1）路堤填土弹性模量和泊松比对路堤边坡的稳定性没有影响，安全系数为定值.但对路堤的沉降有一定程度的影响，沉降量随填土弹性模量、泊松比的增加而成非线性减小。
（2）路堤边坡安全系数与填土粘聚力、内摩擦角分别成线性关系，安全系数随着粘聚力、内摩擦角的增大而成线性增大，边坡趋于稳定，通过分析c-Fs和ψ-Fs的关系，得出摩擦角比粘聚力对路堤边坡的稳定性影响较大。
（3）路堤边坡的安全系数随边坡的坡率、填土高度的增加而减小。
考虑路堤填料的物理力学性质对路堤边坡稳定性的影响，对公路建设过程中路堤填料的选择具有一定的指导作用。
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