初中数学304560角的三角函数值教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

初中数学304560角的三角函数值教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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初中数学304560角的三角函数值教学设计学情分析教材分析课后反思

30°45°60°角的三角函数

――教学设计

教学目标

1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。

2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算

3．能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小

学法指导：

1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生观察、分析、发现的能力。

2．培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。

教学重点：

能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小

教学难点：

三角函数值的应用

教学过程

（一）复习引入

活动内容：

教师用课件出示下列题目如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。

（1）a、b、c三者之间的关系是

∠A+∠B=

（2）sinA=cosA=tanA=

学生回答上面问题

设计目的：

复习巩固上一节课的内容，为本课学习做准备

实际效果：

学生能熟练回答上面问题。

（二）创设情境

活动内容

教师用课件出示下面题目为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：

①含30°和60°两个锐角的三角尺；

②皮尺.请设计一个测量方案，测出一棵大树的高度.

（三）观察探究

在Rt△ABC中，∠C=90°

如果∠A=30°

那么sinA=cosA=tanA=

如果∠A=60°

那么sinA=cosA=tanA=

如果∠A=45°

那么sinA=cosA=tanA

（四）例题精选

（五）攻固练习，能力提高。

（六）课堂小结。

学情分析_30°45°60°角的三角函数

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，所以本节课我采用启发引导、讲练结合的教学方法，引导学生自主探究，着重引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。

九年级学生已经具有一定的评判问题的能力，因此，我充分地考虑在学生已有知识与新知识间架起一座桥梁，通过创设一定的问题情境，注重由学生自己探索，让学生参与30°45°60°角的三角函数值的发现、不完全归纳验证以及演绎证明等整个数学思维过程。

学生通过对所提问题的求解，在观察、归纳中发现30°45°60°角的三角函数值。

本章前两节学生学习了三角函数的定义，学生对三角函数的定义还没有充分地理解掌握，需要进一步理解掌握。

在此基础上用定义法求三角函数值，并用定义法推导了的30°45°60°角的三角函数值。

效果分析

数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，所以本节课我采用启发引导、讲练结合的教学方法，引导学生自主探究，着重引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。

实践证明，只要教学语言使用得当，问题情境设计得好，学生是能够从题目中去获得发现的。

逐步培养学生学会自主学习，提高学生学习数学的积极性和兴趣，培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力。

通过本节课的学习，学生已更深入的理解和掌握了直角三角形中的锐角三角函数的概念，基本掌握了特殊角30°，45°，60°的三角函数值，并能运用30°，45°，60°三角函数值进行计算。

还会应用三角函数知识解决生活中的实际问题，也能把简单的实际问题转化为数学问题。