广州中考数学一模统计与概率题专题汇编.docx
《广州中考数学一模统计与概率题专题汇编.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广州中考数学一模统计与概率题专题汇编.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
广州中考数学一模统计与概率题专题汇编
2018一模概率与统计汇编
例题分析
例题1、（18，16中一模）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2，；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字－1，－2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M坐标为（x，y）．
（1）用树状图或列表法列举点M所有可能的坐标；
（2）求点M（x，y）在函数y＝－x＋1的图象上的概率；
（3）在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径是2，求过点M（x，y）能作⊙O的切线的概率．
例题2、（18四中、聚贤一模）为响“全民阅读”号召，某校在七年级800名学生中随机抽取100名学生，对在2016年全年阅读中外名著的情况进行调查．整理调查结果发现，学生阅读中外名著的本数，最少的有5本，最多的有8本，根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图，其中阅读了6本的人数占被调查人数的30%，根据图中提供的信息：
（1）本次调查的样本容量是；
（2）补全条形统计图；
（3）估计该校七年级全体学生在2016年全年阅读中外名著的总本数；
（4）在甲、乙、丙、丁四位同学中随机选取两位同学代表学校参加区级阅读竞赛，请用树状图或列表的方法，计算甲、乙二人中至少有一个被选中的概率．
七年级部分学生阅读中外名著本数条形统计图
例题3、（18番禺一模）初三
（1）班对全班同学进行了“你最喜欢的课外活动项目”调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘成如下扇形统计图．
男、女生所选项目人数统计表学生所选项目人数扇形统计图
项目
男生（人数）
女生（人数）
机器人
7
9
3D打印
m
4
航模
2
2
其他
5
n
第21题
根据以上信息解决下列问题：
（1）求m，n；
（2）扇形统计图中“机器人”项目所对应扇形的圆心角度数；
（3）从选“航模”项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
例题4、（18广附一模）有两把不同的锁和四把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁．现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁．
（1）请用列表或画树状图的方法表示出上述事件所有可能的结果．
（2）求一次打开锁的概率．
例题5、（18广雅一模）某初中为了提高学生综合素质，决定开设以下校本课程：
A软笔书法；B经典诵读；C钢笔画；D花样跳绳；为了了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行了调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）请将条形统计图
（2）补充完整；
（3）在平时的花样跳绳的课堂学习中，甲、乙、丙三人表现优秀，现决定从这三名同学中任选两名参加全区综合素质展示，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率．
例题6、（18培正二模）咸宁市某中学为了解本校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如图所示的两幅不完整统计图，请你
根据图中信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，“体育”对应扇形的圆心角是_______度；
（2）根据以上统计分析，估计该校2000名学生中喜爱“娱乐”的有________人；
（3）在此次问卷调查中，甲、乙两班分别有2人喜爱新闻节目，若从这4人中随机抽取2
人去参加“新闻小记者”培训，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人来自不同班级
的概率．
例题7、（18海珠一模）海珠区某学校为进一步加强和改进学校体育工作，切实提高学生体质健康水平，决定推进“一校一球”活动计划，学生可根据自己的喜好选修一门球类项目（A：
足球，B：
篮球，C：
排球，D：
羽毛球，E：
乒乓球），陈老师对某班全班同学的选课情况进行统计后，制成了两幅不完整的统计图（如图）
（1）求出该班总人数，并将条形统计图补充完整；
（2）若该校共有学生2500名，请估计约有多少人选修足球？
（3）该班班委4人中，1人选修足球，1人选修篮球，2人选修羽毛球，李老师要从这4人中任选2人了解他们对体育选修课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人中至少有一人选修羽毛球的概率．
例题8、（18花都一模）九
（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后对成绩进行分析，制作如右的频数分布表，请解答下列问题：
分数段分数段
频数（人数）
60≤x＜70
a
70≤x＜80
16
80≤x＜90
24
90≤x＜100
4
（1）a＝ ；
（2）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90≤x＜100范围内的学生有多少人？
（3）九
（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，若在该三位同学中任选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率．
强化训练
1、（18华侨中学一模）“校团安全“受到全社会的广泛关注,东营市某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式,并根据收集到的信息进行统计,绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答等下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有___________人,扇形统计图中“基本了解“部分所对应扇形的圆心角为___________;
（2）请补全条形统计图;
（3）若该中学共有学生900人,请根据上述调查结果,估计该中学学生中对校园安全知识达
到了解”和“基本了解”程度的总人数;
（4）若从对校园安全知识达到了“了解“程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛,请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率.
2、（18汇景一模）为了迎接校庆的到来，某中学准备在全校范围内召集部分学生参加“迎校庆朗诵比赛”，八年级刘老师从全年级中随机抽取了4个班，对报名参加“朗诵”的学生人数进行统计，制作了如下两幅不完整的统计图.
图1图2
（1）刘老师所调查的4个班共报名_________人，其中B班报名________人，请把图2补充完整；
（2）如果全年级报名的学生中有4人进入决赛，其中2名男生，2名女生，现在要在这4人中随机抽取2人参加学校“朗诵比赛”总结表彰座谈会，求恰好抽中一男一女的概率？
（要求用画树状图或列表的方法分析过程）
3、（18荔湾一模）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：
A.篮
球B.乒乓球C.羽毛球D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有______人；
（2）请你将条形统计图
（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲，乙，丙，丁四人表现优秀，现决定从这四
名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
4、（18南沙一模）每年的4月26日为“世界知识产权日”，为了树立尊重知识产权、崇尚科学和保护知识产权的意识，某校九年级开展了“知识产权知识竞赛”，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成两幅不完整的统计图，请结合图中的信息，回答下列问题：
（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为度，并将条形统计图补充完整；
（2）此次比赛有4名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁。
现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“知识产权知识竞赛”，请用列表法或画树状图法，求出甲没有被选上的概率.
5、（18培正中学一模）为了解某校落实新课改精神的情况，现以该校九年级二班的同学参加课外活动的情况为样本，对其参加“球类”、“绘画类”、“舞蹈类”、“音乐类”、“棋类”活动的情况进行了调查统计，并绘制了如图所示的统计图.
（1）参加音乐类活动的学生人数为人，参加球类活动的学生人数的百分比为；
（2）请把图2（条形统计图）补充完整；
（3）该校学生共有600人，则参加棋类活动的人数约为;
（4）该班参加舞蹈类活动的4位同学中，有1位男生（用E表示）和3位女生（分别用F，G,H表示），先准备从中选取两名同学组成舞伴，请用列表或画树状图的方法求恰好选中一男一女的概率.
6、（18三中一模）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表
示成绩，单位：
米）A组：
5.25≤x＜6.25，B组：
6.25≤x＜7.25，C组：
7.25≤x＜8.25，D组：
8.25≤x＜9.25，E组：
9.25≤x＜10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x＞6.25为合格，x≥9.25为优秀.
（1）这部分男生有_______人，其中成绩合格的有____人.
（2）这部分男生成绩的中位数落在___________组，扇形统计图中D组对应的圆心角是____度.
（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲.乙两位同学的成绩均为优秀，
求他俩至少有1人被选中的概率.
课后训练
1、（18天河省实一模）广州某校在开展“人生观、价值观”的主题班队活动后，初三（9）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图，请根据统计图表解决以下问题.
（1）在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是_________度.
（2）如果该校有800名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有____人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．（设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤用树状图或列表法分析解答）
2、（18一中一模）某校团委生活部为了了解本校九年级学生的睡眠情况，随机调查了50名九年级学生的睡眠时间情况，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．（每组只含最小值，不含最大值）
组别
频数
频率
3～4
2
0.04
4～5
4
0.08
5～6
12
6～7
14
0.28
7～8
0.24
8～9
6
0.12
合计
50
1.00
请你根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图；
（2）这次调查所得睡眠时间数据的中位数所在组别是_______；
（3）为了进一步了解学生睡眠不足的原因，教师准备从睡眠时间小于5小时的学生中选2人向其了解学习计划，请你用列表或画树状图的方法，求出睡眠时间为3.5小时的小红和睡眠时间为4.5小时的小明同时被选上的概率？
3、（18育才一模）端午节放假期间，小明和小华准备到宜宾的蜀南竹海（记为A）、兴文石海（记为B）、夕佳山民居（记为C）、李庄古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同．
（1）小明选择去蜀南竹海旅游的概率为．
（2）用树状图或列表的方法求小明和小华都选择去兴文石海旅游的概率．
4、（18越秀外国语一模）健步走成为当下健康生活模式，在一次社会调查活动中，小强收集到某“健步走运动”团队中20名成员一天行走的步数，记录如下：
5640
6430
6520
6798
7325
8430
8215
7453
7446
6754
7638
6834
7326
6830
8648
8753
9450
9865
7290
7850
对这20名数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：
根据以上信息解答下列问题
（1）填空：
m＝，n＝；并补全条形统计图
（2）若该团队共有110人，请估计其中一天行走步数不少于7500步的人数．
（3）若把D、E组别的人合在一起，从中任选两人参加迷你马拉松比赛，请用画树状图或列举法计算该两人至少有一名属于E组别的概率．
5、（18增城一模）当前，“精准扶贫”工作已进攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图．
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
6、（18真光中学一模）某中学为了解八年级学生的体能情况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A，B，C，D四个等级．请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？
（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；
（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名？
（4）若从体能为A等级的2名男生2名女生中随机的抽取2名学生，作为该校培养运动员的重点对象，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的两人恰好都是男生的概率．
升级会员 