佳一数学春季全国版教案 四年级6 小数的改写和近似数.docx
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佳一数学春季全国版教案四年级6小数的改写和近似数
第6讲生活中的小数
——小数的改写和近似数
[教学内容]
《佳一数学思维训练教程》春季版（全国版），4年级第6讲。
[教学目标]
知识技能
1．使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
2．使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
数学思考
1.通过对大数的改写，加强对数的认识。
2.会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
1.经历运用“四舍五入”求一个小数的近似数的过程。
2．使学生掌握把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
情感态度
1.培养学生热爱数学、热爱生活的情感。
2.培养学生在解决问题时养成认真完成事情的态度。
3.培养学生学会认识自我，完善自我。
[教学重点和难点]
1.掌握求一个小数的近似数；
2.会把较大数改写成用“万”或“亿”作单位的小数.
[教学准备]
动画多媒体语音课件
第一课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、谈话导入
师：
今天来和大家谈谈时下比较流行的一些话题，各地的雾霾天气越来越多，我们生活中的各种资源都面临着别污染的情况，我们要怎样才能使我们周围的空气变好呢？
生积极讨论，师找学生发言。
生1：
多种树，多栽花。
生2：
做环保宣传。
……
师：
同学们，你们平常生活会乱丢来垃圾吗？
现在人们乱丢垃圾的情况很严重，不仅影响我们的生活，还有影响我们的生活，同学们，你们知道哪些垃圾是怎么分类的？
生：
垃圾分不可回收垃圾和可回收垃圾啊
师：
那你知道哪些是可回收的垃圾，哪些是不可回收的垃圾吗？
生自由发言。
师：
那你知道如果垃圾不分类进行处理，会对我们生活产生什么样的危害呢?
生讨论。
垃圾是人们丢弃的废物。
但是你知道吗，有些垃圾也是一种资源，从资源方面看，可回收的垃圾是地球上唯一不断增长的再生资源。
课件出示
垃圾厂，各路旁的垃圾箱（有不可回收，可回收字样）
师：
我国是一个人口大国，当然也是垃圾生产大国。
下一个画面
科学研究显示：
如果将我国城镇人口1年产生的可回收垃圾全部利用，则能产生相当于13468700吨石油的能量。
如果我们把这些垃圾充分有效地利用在发电上，每年将节省煤炭54956200吨至65946900吨，其“资源效益”极为可观。
师：
同学们，了解这则消息后你有什么想说的呢？
生：
环境保护是未来的希望！
生：
保护环境要从身边的小事做起，不乱扔垃圾。
师：
刚才在我们所给出的13468700，54956200，65946900
你们，你能把他们改写成万以内的数吗？
课件出示
探究类型一
例113468700吨54956200吨65946900吨
=
≈
师：
谁能读出这几个较大的数呢？
生：
……
师：
在一些资料或者报告当中常常会有这样的大数出现，我们在读出来的时候常常会比较麻烦。
（1）将上面这些数据数据改写成用万吨作单位的数。
课件出示解析：
出示三个可以拖动的小数点.
答案：
在=上出现
1346.87万吨5495.62万吨6594.69万吨
（2）将改写成用万吨作单位的数保留一位小数。
答案：
在≈上出现
1346.9万吨5495.6万吨6594.7万吨
师：
那你会把上边的那个数改写成以万做单位的数吗？
生独立思考然后找学生说说自己改写的方法。
生：
我们只需要把小数点的位置移动到万为的后边即可.
师：
移到万位也就是将小数点向左平移多少位呢？
生：
向左移动4位。
师：
当我们在改写的时候一定要记住一点，就是不能改变数的大小。
师；要想保留一位小数，我们需要怎么做呢？
生先独立思考，然后找生汇报。
生：
保留一位小数，我们就要看小数点后面的第2位，根据四舍五入法求出近似数即可.
师：
说得非常正确，那能不能说得跟准确点呢？
保留一位小数就是说要精确到哪位？
生：
精确到十分位.
师：
要是精确到十分位，我们就需要看百分位，再用四舍五入法求出近似数。
教师小结：
改写和省略的区别：
1、意义不同。
2、方法不同。
3、结果和符号不同。
和“省略”意思相同的还有“精确”
探究类型二
牙膏的价钱
例2一天聪聪的牙膏用完了，来到超市的牙膏专柜。
里面的牙膏品种太多了，聪聪选了黑人牌牙膏，它的单价是一位小数，保留整数后是10元，黑人牌牙膏最贵可能是多少元？
最便宜可能是多少元？
师：
一个一位小数，保留整数后是10的小数都是什么呢？
生独立思考，然后分组讨论，学生说说汇报。
生1：
9.5，9.6，9.7，9.8，9.9
师：
这位同学说得对吗？
还有不同的答案？
生2:
他们找的不全，我们发现下面这些小数也可以
10.0，10.1，10.2，10.3，10.4。
师：
分析得非常全面，同学们，你们都找全了吗？
师：
通过前面的分析，我们是不是很快就能发现牙膏最贵可能是多少钱，最便宜是多少钱呢？
生：
最贵为10.4元，最便宜为9.4元
解析：
四舍五入保留整数后是10元。
（下）
四舍：
整数部分是10的情况有10.0，10.1，10.2，10.3，10.4（下）
五入：
整数部分是9的情况有9.5，9.6，9.7，9.8，9.9
答案：
最贵是10.4元，最便宜是9.5元。
教师小结：
四舍五入的时候，后一位是0，1，2，3，4的舍去，后一位是5，6，7，8，9的进1.
课堂总结
师：
学习了小数的改写和近似数后。
同学们说说你学了新知识后有什么收获呢？
第二课时
教学过程：
教学路径
学生活动
方案说明
一、情境导入
师：
上一节课我们学习了小数的“改写”和近似数，知道在实际生活中，这样方法会给我们的生产生活带来很多方便。
生：
……
师：
接下来让我们来看看下面这道题？
探究类型三
例3动物王国发生了水灾，小熊、小猪、小象三只动物被洪水冲到一座孤岛上，为了回到大陆上，它们用岛上的大树做了一只小船。
这只小船最多只能载重0.113吨，小熊、小猪、小象体重分别为68千克、49千克、53千克，它们该怎样使用这只小船才能脱险，全部回到大陆？
学生读题。
师：
通过读题，我们发现小熊，小猪，小象还真厉害，自己做了一条船，他们做的这条船能装多少东西呢？
生：
最多只能载重0.113吨
师：
最多载重0.113吨说明什么？
生：
这个船装的东西只小于等于0.113吨，不能比0.113吨还要重。
师：
题目中还告诉我们小熊，小猪，小象他们三个的重量了，那他们三个能一起通过吗？
生独立思考，然后老师找学生汇报。
生1：
我们就需要把小熊，小猪和小象中的总重量为68+49+53=170（千克）。
因为0.113吨=113千克,所以我们发现170千克＞113千克，三个小动物不能一起乘船离开。
师：
说得非常好，这位同学是把吨换算成千克了，那我们呢是不是也可以把千克换算成吨来计算呢？
生：
可以。
师：
那他们不能一起渡河了，他们能一个一个的渡河吗？
生：
不能，小船不能返回来了.
师：
那要怎么安排他们过河呢？
生分组讨论，然后找学生汇报。
生：
通过计算我们发现小熊+小猪=117千克,小熊+小象=121千克，他们的重量都大于113千克，小熊只能单独过河。
那么只能小猪和小象一起过河，小猪+小象=102千克。
那我们就能得到过河的顺序：
小猪和小象先过河到大陆，其中小猪（或者小象）把船划回来，让小熊单独过河到大陆，小象（或者小猪）再划船去小岛和小猪（或者小象）一起回来。
师：
说得非常好，同学们你们跟这位同学们分析得一样吗？
那你们能把他们都化成小数的方法来解吗？
学生独立思考，然后老师找学生说说自己的解题思路。
解析：
0.113吨=113千克
小动物的体重分别是：
小熊：
68千克小猪：
49千克小象：
53千克
（下一步）
117千克121千克102千克
（下一步）
113千克＜117千克113千克＜121千克113千克＞102千克
（下一步）
通过计算比较得：
只有小猪和小象可同时乘船，小熊只能一个人通过。
答案：
动画，小猪和小象先过河到大陆，其中小猪（或者小象）把船划回来，让小熊单独过河到大陆，小象（或者小猪）再划船去小岛和小猪（或者小象）一起回来。
师：
下面让我们来做个游戏，看看下面这些题，谁能又快又准确的完成。
大胆闯关
1.把38600改写成用“万”作单位的数是（），再保留一位小数是（）万；把639800000改写成用“亿”作单位的数是（），再精确到十分位是（）亿。
（1）学生独立完成。
（2）同桌之间相互检查，并说说是怎样完成的。
师：
看来同学们真的是会学习啊。
掌握的非常好。
下面我们来看一个非常有趣的问题。
2、
（1）一个两位小数，保留一位小数是5.0，这个两位小数最大是多少？
最小是多少?
（2）一个三位小数，保留一位小数是5.0，这个三位小数最大是多少？
最小是多少？
（1）学生独立思考。
（2）部分同学到黑板板演。
（3）同桌交流想法。
（4）教师点评。
3.
（1）一个一位小数，保留整数是10，这个一位小数最大是多少？
最小是多少？
（2）一个两位小数，保留整数是10，这个两位小数最大是多少？
最小是多少？
学生独立思考，然后找学生回答问题，其他同学们更正。
全课小结：
师：
今天你收获了什么知识？
你有什么迷惑？
还有什么需要老师帮你补充的呢？
本讲教材及练习册参考答案：
教材：
探究类型1：
（1）13468700吨=1346.87万吨
54956200吨=5495.62万吨
65946900吨=6594.69万吨
（2）1346.87万吨≈1346.9万吨
5495.62万吨≈5495.6万吨
6594.69万吨≈6594.7万吨
探究类型2：
最贵可能是10.4元，最便宜可能是9.5元。
探究类型3：
小猪和小象先过河，到大陆，其中小猪（或者小象）把船划回来，让小熊单独过河到大陆，小象（或者小猪）再划船去小岛和小猪（或者小象）一起回来。
大胆闯关：
1、3.86万3.96.398亿6.4
2、
（1）最小4.95最大5.04
（2）最小4.950最大5.049
3、
（1）最小9.5最大10.4
（2）最小9.50最大10.49
练习册：
1、4.50，4.51，4.52，4.53，4.54，4.45，4.46，4.47，4.48，4.49
2、最大5.449最小5.3505.449-5.350=0.099
3、当三位小数最大为2.549，两位小数最小为2.45时，
两个小数的差最大：
2.549-2.45=0.099
当三位小数和两位小数的小数部分前两位相同，三位小数末尾是0时，
两个小数的差最小：
2.450-2.45=0
补充练习
1.填表。
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.9726
5.9898
37.9964
8.0325
精确到个位
精确到十分位
精确到百分位
精确到千分位
0.9726
1
1.0
0.97
0.973
5.9898
6
6.0
5.99
5.990
37.9964
38
38.0
38.00
37.996
8.0325
8
8.0
8.03
8.033
2.用7,9,3,0和小数点组成不同的小数。
四舍五入后，近似数为4的小数有哪些？
近似数小于1的小数有哪些？
近似数为4的小数有：
3.790,3.970，3.907,3.709
近似数小于1的小数有：
0.379,0.397
3.王华带14元钱到文具店买学习用品，文具店中“英雄牌”钢笔每支4元，练习本每个0.4元，如果要把钱用完，而且不能只买一种，该怎么办？
可以有3种方案：
一支钢笔和25个练习本；2支钢笔和15个练习本；3支钢笔和5个练习本。
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