最新南京市九年级数学上册期末模拟题含答案.docx

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最新南京市九年级数学上册期末模拟题含答案

九年级数学上册

期末模拟题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1.若x=2是关于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一个解．则m的值是（）

A．6B．5C．2D．﹣6

2.如图，将三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（）

A．120°B．90°C．60°D．30°

3.一天晚上，小丽在清洗两只颜色分别为粉色和白色的有盖茶杯时，突然停电了，小丽只好把杯盖和茶杯随机搭配在一起，则其颜色搭配一致的概率是（）

A.

B.

C.

D.1

4.如图，点A、B、C是圆O上的三点，且四边形ABCO是平行四边形，OF⊥OC交圆O于点F，则∠BAF等于（）

A.12.5°B.15°C.20°D.22.5°

5.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:

将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色，就可以过关，那么一次过关概率为（）

A.

B.

C.

D.

6.已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）

A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定

7.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣4=0，下列变形正确的是（）

A.（x﹣6）2=﹣4+36B.（x﹣6）2=4+36C.（x﹣3）2=﹣4+9D.（x﹣3）2=4+9

3.在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是（）

A.3B.2C.1D.0

3.若关于x的方程2x2-ax+a-2=0有两个相等的实根，则a的值是（）

A．－4B．4C．4或－4D．2

3.抛物线y=2（x+3）2+1的顶点坐标是（）

A．（3，1）B．（3，﹣1）C．（﹣3，1）D．（﹣3，﹣1）

3.某型号的手机连续两次降价，每个售价由原来的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为x，列出方程正确的是（）

A．580（1+x）2=1185B．1185（1+x）2=580

C．580（1﹣x）2=1185D．1185（1﹣x）2=580

4.在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列结论错误的是（）

A．AE∥BCB．∠ADE=∠BDC

C．△BDE是等边三角形D．△ADE的周长是9

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

5.如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于__________°.

6.已知x1、x2是方程x2﹣4x﹣12=0的解，则x1+x2=．

3.已知AB是⊙O的弦，AB=8cm，OC⊥AB与C，OC=3cm，则⊙O的半径为cm.

3.若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为．

3.如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一次函数y2＝kx＋m（k≠0）的图象相交于点A（－2，4），B（8，2），则使y1＞y2成立的x的取值范围是___．

4.如图，已知⊙O的半径为2，A为⊙O外一点，过点A作⊙O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交⊙O于点C，若∠BAC=30°，则劣弧

的长为．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

5.用适当的方法解方程：

（1）（x﹣1）（x+2）=6．

（2）x2=2x+35．

6.如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

7.今年，我国政府为减轻农民负担，决定在5年内免去农业税．某乡今年人均上缴农业税25元，若两年后人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同．

（1）求降低的百分率；

（2）若小红家有4人，明年小红家减少多少农业税？

（3）小红所在的乡约有16000农民，问该乡农民明年减少多少农业税？

8.某商品的进价为每件20元，售价为每件25元时，每天可卖出250件．市场调查反映：

如果调整价格，一件商品每涨价1元，每天要少卖出10件．

（1）求出每天所得的销售利润w（元）与每件涨价x（元）之间的函数关系式；

（2）求销售单价为多少元时，该商品每天的销售利润最大；

（3）商场的营销部在调控价格方面，提出了A，B两种营销方案．

方案A：

每件商品涨价不超过5元；

方案B：

每件商品的利润至少为16元．

请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．

9.如图,已知☉O的半径为1,DE是☉O的直径,过D作☉O的切线,C是AD的中点,AE交☉O于B点,四边形BCOE是平行四边形.

（1）求AD的长.

（2）BC是☉O的切线吗?

若是,给出证明;若不是,说明理由.

四、作图题（本大题共1小题，共8分）

10.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（－7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，－1），E（－1，－7）．

（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；

（3）画出

（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°.画出旋转后的图形．

五、综合题（本大题共1小题，共10分）

11.如图，已知抛物线经过点A（－1，0），B（3，0），C（0，3）三点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作NM∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示MN的长；

（3）在

（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点m，使△BNC的面积最大？

若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

2016-2017年九年级数学上册期末模拟题答案

1.A2.A3.B4.B5.D6.A7.D8.B9.B10.C11.D12.B

13.【答案】150°.14.答案为4．15.答案：

5cm.16.答案为：

﹣3．17.x＜－2或x＞8

18.【解答】解：

∵AB是⊙O切线，∴AB⊥OB，∴∠ABO=90°，

∵∠A=30°，∴∠AOB=90°﹣∠A=60°，∴∠BOC=120°，

∴

的长为

=

．故答案为

．

19.

（1）x2+x﹣8=0，a=1，b=1，c=﹣8，

△=b2﹣4ac=1+32=33＞0，∴方程有两个不相等的实数根，

∴x=

=

，∴x1=

，x2=

．

（2）【解答】解：

移项得：

x2﹣2x﹣35=0，（x﹣7）（x+5）=0，x﹣7=0，x+5=0，x1=7，x2=﹣5．

20.【解答】解：

（1）画树状图得：

则共有12种等可能的结果；

（2）∵两个数字的积为奇数的4种情况，∴两个数字的积为奇数的概率为：

=

．

21.【解答】解：

（1）设降低的百分率为x，依题意有，25（1﹣x）2=16，

解得，x1=0.2=20%，x2=1.8（舍去）；

（2）小红全家少上缴税25×20%×4=20（元）；

（3）全乡少上缴税16000×25×20%=80000（元）．

答：

降低的增长率是20%，明年小红家减少的农业税是20元，该乡农民明年减少的农业税是80000元．

22.解：

（1）根据题意得：

w=（25+x﹣20）（250﹣10x），即：

w=﹣10x2+200x+1250（0≤x≤25）．

（2）∵﹣10＜0，∴抛物线开口向下，二次函数有最大值，

当

时，销售利润最大，此时销售单价为：

10+25=35（元）．

答：

销售单价为35元时，该商品每天的销售利润最大．

23.【解析】

（1）连接BD,则∠DBE=90°.

∵四边形BCOE是平行四边形,∴BC∥OE,BC=OE=1.

在Rt△ABD中,C为AD的中点,∴BC=

AD=1.∴AD=2.

（2）连接OB,由

（1）得BC∥OD,且BC=OD.

∴四边形BCDO是平行四边形.又∵AD是☉O的切线,

∴OD⊥AD.∴四边形BCDO是矩形.∴OB⊥BC,∴BC是☉O的切线.

24.

（1）将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位（答案不唯一）．

（2）F（－1，－1）．

（3）图略．它们旋转后的图形分别是△CMD和△EGA.

25.解：

（1）y＝－x2＋2x＋3

（2）易求直线BC的解析式为y＝－x＋3，∴M（m，－m＋3），又∵MN⊥x轴，∴N（m，－m2＋2m＋3），∴MN＝（－m2＋2m＋3）－（－m＋3）＝－m2＋3m（0＜m＜3）

（3）S△BNC＝S△CMN＋S△MNB＝

|MN|·|OB|，∴当|MN|最大时，△BNC的面积最大，MN＝－m2＋3m＝－（m－

）2＋

，所以当m＝

时，△BNC的面积最大为

×

×3＝