A星寻路入门双语版Astar Pathfinding for Beginners.docx

A星寻路入门双语版Astar Pathfinding for Beginners.docx

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A星寻路入门双语版AstarPathfindingforBeginners

A*PathfindingforBeginners

ThisarticlehasbeentranslatedintoSpanishandFrench.Othertranslationsarewelcome.

Whileitiseasyonceyougetthehangofit,theA*（pronouncedA-star）algorithmcanbecomplicatedforbeginners.ThereareplentyofarticlesonthewebthatexplainA*,butmostarewrittenforpeoplewhounderstandthebasicsalready.Thisoneisforthetruebeginner.

虽然掌握了A*（读作A-star）算法就认为它很容易，对于初学者来说，它却是复杂的。

网上有很多解释A*的文章，不过大多数是写给理解了基础知识的人。

本文是给初学者的。

Thisarticledoesnottrytobethedefinitiveworkonthesubject.Insteaditdescribesthefundamentalsandpreparesyoutogooutandreadallofthoseothermaterialsandunderstandwhattheyaretalkingabout.Linkstosomeofthebestareprovidedattheendofthisarticle,underFurtherReading.

本文并不想成为关于这个主题的权威论文。

实际上它讨论了基础知识并为你做一些准备，以便进一步阅读其他资料和理解它们讨论的内容。

本文的后面列出了几个最好的文章，在进阶阅读中。

Finally,thisarticleisnotprogram-specific.Youshouldbeabletoadaptwhat'sheretoanycomputerlanguage.Asyoumightexpect,however,Ihaveincludedalinktoasampleprogramattheendofthisarticle.Thepackagecontainstwoversions:

oneinC++andoneinBlitzBasic.ItalsocontainsexecutablesifyoujustwanttoseeA*inaction.

最后，本文不是编程规范的。

你应该能够改写这里的东西到任何计算机语言上。

如你所期望的，同时，我包含了一个示例程序的链接，在本文后面结束的地方。

这个程序包有两个版本：

一个是C++，另一个用BlitzBasic语言编写。

如果你只是想看看A*的行为，里面也含有可执行exe文件。

Butwearegettingaheadofourselves.Let'sstartatthebeginning...

但我们要超越自己。

让我们从头开始...

介绍：

搜索区域Introduction:

TheSearchArea

Let'sassumewehavesomeonewhowantstogetfrompointAtopointBandthatawallseparatesthetwopoints.Thisisillustratedinthegraphicfoundbelow,withgreenbeingthestartingpointA,redbeingtheendingpointB,andthebluefilledsquaresbeingthewallinbetween.

我们假设某人想从A点到达B点，一堵墙把它们分开了。

如下图所示，绿色是开始点A，红色是结束点B，而蓝色填充的方块是中间的墙。

[图1][Figure1]

Thefirstthingyoushouldnoticeisthatwehavedividedoursearchareaintoasquaregrid.Simplifyingthesearcharea,aswehavedonehere,isthefirststepinpathfinding.Thisparticularmethodreducesoursearchareatoasimpletwodimensionalarray.Eachiteminthearrayrepresentsoneofthesquaresonthegrid,anditsstatusisrecordedaswalkableorunwalkable.ThepathisfoundbyfiguringoutwhichsquaresweshouldtaketogetfromAtoB.Oncethepathisfound,ourpersonmovesfromthecenterofonesquaretothecenterofthenextuntilthetargetisreached.

你应该注意的第一件事是，我们把搜索区域分割成了方块的格子。

简化搜索区域，如你目前完成的那样，这是寻路的第一步。

这个特殊方法把搜索区域简化成了一个二维数组。

数组的每一个项目代表了格子里的一个方块，它的状态记录成可行走和不可行走。

通过计算出从A到达B应该走哪些方块，就找到了路径。

一旦路径找到，我们的人从一个方块的中心移动到下一个方块的中心，直到抵达目标。

Thesecenterpointsarecalled"nodes".Whenyoureadaboutpathfindingelsewhere,youwilloftenseepeoplediscussingnodes.Whynotjustrefertothemassquares?

Becauseitispossibletodivideupyourpathfindingareaintosomethingotherthansquares.Theycouldberectangular,hexagons,oranyshape,really.Andthenodescouldbeplacedanywherewithintheshapes?

inthecenteroralongtheedges,oranywhereelse.Weareusingthissystem,however,becauseitisthesimplest.

这些中心点称作“节点”。

当你在其它地方阅读关于寻路时，你将经常发现人们讨论节点。

为什么不直接把它们认为是方块呢？

因为有可能你要把你的寻路区域以非方块的东西来分割。

它们可能是矩形，六角形，或任何形状，真的。

而节点可以放到形状内的任何位置。

在中心，或者沿着边缘，或其它地方。

然而我们使用这个系统，因为它最简单。

开始搜索StartingtheSearch

Oncewehavesimplifiedoursearchareaintoamanageablenumberofnodes,aswehavedonewiththegridlayoutabove,thenextstepistoconductasearchtofindtheshortestpath.InA*pathfinding,wedothisbystartingatpointA,checkingtheadjacentsquares,andgenerallysearchingoutwarduntilwefindourtarget.

一旦我们把搜索区域简化成了可以管理的大量节点，就象我们上面所做的那样采用格子的布局，下一步就是引导一个搜索来找出最短路径。

在A*寻路的做法，我们从开始点A做起，检查它周围的方块，并且向外普通的搜索，直到找到目标。

Webeginthesearchbydoingthefollowing:

我们这样开始搜索：

1.BeginatthestartingpointAandaddittoan"openlist"ofsquarestobeconsidered.Theopenlistiskindoflikeashoppinglist.Rightnowthereisjustoneitemonthelist,butwewillhavemorelater.Itcontainssquaresthatmightfallalongthepathyouwanttotake,butmaybenot.Basically,thisisalistofsquaresthatneedtobecheckedout.

2.从开始点A起，添加它到待考虑的方块的“开放列表”。

开放列表有点象购物列表。

此时只有一个项目在里面，但很快我们会得到更多。

它包含了你可能取用的沿途的方块，也可能不用它。

基本上，这是需要检查的方块的列表。

3.Lookatallthereachableorwalkablesquaresadjacenttothestartingpoint,ignoringsquareswithwalls,water,orotherillegalterrain.Addthemtotheopenlist,too.Foreachofthesesquares,savepointAasits"parentsquare".Thisparentsquarestuffisimportantwhenwewanttotraceourpath.Itwillbeexplainedmorelater.

4.观察开始点邻近的所有可到达或可行走的方块，忽略有墙，水或其他非法地形的方块。

也把它们添加到开放列表。

对每一个方块，保存A点作为它们的“父亲”。

这个父亲方块在跟踪路径时非常重要。

后面会更多的解释。

5.DropthestartingsquareAfromyouropenlist,andaddittoa"closedlist"ofsquaresthatyoudon'tneedtolookatagainfornow.

6.把开始方块A从开放列表中取出，并放到“封闭列表”内，它是所有现在不需要再关注的方块的列表。

Atthispoint,youshouldhavesomethinglikethefollowingillustration.Inthisdiagram,thedarkgreensquareinthecenterisyourstartingsquare.Itisoutlinedinlightbluetoindicatethatthesquarehasbeenaddedtotheclosedlist.Alloftheadjacentsquaresarenowontheopenlistofsquarestobechecked,andtheyareoutlinedinlightgreen.Eachhasagraypointerthatpointsbacktoitsparent,whichisthestartingsquare.

在此，你应该有了类似下图的东西。

在这个图中，中间的深绿色的方块就是开始方块。

它有浅蓝色的外框，表示它被添加到封闭列表了。

所有的相邻方块现在都进入要检查的方块的开放列表中了，它们有浅绿的外框。

每一个都有灰色的指针指回它的父亲，它就是开始方块。

[图2][Figure2]

Next,wechooseoneoftheadjacentsquaresontheopenlistandmoreorlessrepeattheearlierprocess,asdescribedbelow.Butwhichsquaredowechoose?

TheonewiththelowestFcost.

下一步，我们从开放列表中，选出一个相邻的方块，然后多多少少重复早先的过程，下面会说到。

但是我们选择哪一个呢？

具有最小F值的那个。

路径排序PathScoring

Thekeytodeterminingwhichsquarestousewhenfiguringoutthepathisthefollowingequation:

找到形成路径的方块的关键是下面的等式：

F=G+H

where

这里

∙G=themovementcosttomovefromthestartingpointAtoagivensquareonthegrid,followingthepathgeneratedtogetthere.

∙G=从开始点A到格子中给定方块的移动代价，沿着到达该方块而生成的那个路径。

∙H=theestimatedmovementcosttomovefromthatgivensquareonthegridtothefinaldestination,pointB.Thisisoftenreferredtoastheheuristic,whichcanbeabitconfusing.Thereasonwhyitiscalledthatisbecauseitisaguess.Wereallydon'tknowtheactualdistanceuntilwefindthepath,becauseallkindsofstuffcanbeintheway（walls,water,etc.）.YouaregivenonewaytocalculateHinthistutorial,buttherearemanyothersthatyoucanfindinotherarticlesontheweb.

∙H=从格子中给定的方块到最终目标B点的评估移动代价。

这种方式通常称作试探法，有点让人混乱。

因为这是一个猜测，所以得到这个称谓。

在找到路径之前，我们真的不知道实际的距离，因为途中有各种东西（墙，水，等等）。

在本教程里给出了一种计算H的方法，但在网上你能找到很多其他的文章。

OurpathisgeneratedbyrepeatedlygoingthroughouropenlistandchoosingthesquarewiththelowestFscore.Thisprocesswillbedescribedinmoredetailabitfurtherinthearticle.Firstlet'slookmorecloselyathowwecalculatetheequation.

我们需要的路径是这样生成的：

反复的遍历开放列表，选择具有最小F值的方块。

这个过程在本文稍后会详细描述。

先让我们看看如何计算前面提到的等式。

Asdescribedabove,Gisthemovementcosttomovefromthestartingpointtothegivensquareusingthepathgeneratedtogetthere.Inthisexample,wewillassignacostof10toeachhorizontalorverticalsquaremoved,andacostof14foradiagonalmove.Weusethesenumbersbecausetheactualdistancetomovediagonallyisthesquarerootof2（don'tbescared）,orroughly1.414timesthecostofmovinghorizontallyorvertically.Weuse10and14forsimplicity'ssake.Theratioisaboutright,andweavoidhavingtocalculatesquarerootsandweavoiddecimals.Thisisn'tjustbecausewearedumbanddon'tlikemath.Usingwholenumbersliketheseisalotfasterforthecomputer,too.Asyouwillsoonfindout,pathfindingcanbeveryslowifyoudon'tuseshortcutslikethese.

如上所述，G是经由到达它的路径，从开始点到给定方块的移动代价。

在本例中，我们为每个水平/垂直的移动指定代价为10，而斜角的移动代价为14。

我们使用这些值，因为斜角移动的实际距离是2的平方根（别害怕），或者大概1.414倍的水平/垂直的移动代价。

出于简化的目的使用了10和14。

比例大致是正确的，而我们却避免了方根和小数的计算。

倒不是我们没有能力做或者不喜欢数学。

使用这些数字也能让计算更快一些。

以后你就会发现，如果不使用这些技巧，寻路的计算非常慢。

SincewearecalculatingtheGcostalongaspecificpathtoagivensquare,thewaytofigureouttheGcostofthatsquareistotaketheGcostofitsparent,andthenadd10or14dependingonwhetheritisdiagonalororthogonal（non-diagonal）fromthatparentsquare.Theneedforthismethodwillbecomeapparentalittlefurtheroninthisexample,aswegetmorethanonesquareawayfromthestartingsquare.

既然我们沿着到达给定方块的路径来计算G的值，找出那个方块的G值的方法就是找到其父亲的G值，再加上10或者14而得，这依赖于他处于其父亲的斜角或者直角（非斜角）而定。

这在本例后面会更加清晰，随着我们从开始点离开而得到更多的方块。

Hcanbeestimatedinavarietyofways.ThemethodweusehereiscalledtheManhattanmethod,whereyoucalculatethetotalnumberofsquaresmovedhorizontallyandverticallytoreachthetargetsquarefromthecurrentsquare,ignoringdiagonalmovement.Wethenmultiplythetotalby10.ThisiscalledtheManhattanmethodbecauseit'slikecalculatingthenumberofcityblocksfromoneplacetoanother,whereyoucan'tcutacrosstheblockdiagonally.Importantly,whencalculatingH,weignoreanyinterveningobstacles.Thisisanestimateoftheremainingdistance,nottheactualdistance,whichiswhyit'scalledtheheuristic.Wanttoknowmore?

Youcanfindequationsandadditionalnotesonheuristicshere.

H能通过多种方法估算。

我们这里用到的方法叫做Manhattan方法，计算从当前方块经过水平/垂直移动而到达目标方块的方块总数。

然后将总数乘以10。

这种方法之所以叫做Manhattan方法，因为他很象计算从一个地点到达另一个地点的城市街区数量计算，此时你不能斜向的穿越街区。

重要的是，当计算H的时候，要忽略任何路径中的障碍。

这是一个对剩余距离的估算值，而不是实际值，这就是试探法的称谓由来。

想知道更多？

关于试探法的更多说明在这里。

FiscalculatedbyaddingGandH.Theresultsofthefirststepinoursearchcanbeseenintheillustrationbelow.TheF,G,andHscoresarewrittenineachsquare.Asisindicatedinthesquaretotheimmediaterightofthestartingsquare,Fisprintedinthetopleft,Gisprintedinthebottomleft,andHisprintedinthebottomright.

G和H相加就算出了F。

第一步搜索的结果见下图的描述。

F，G