七年级数学第三周导学案.docx
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七年级数学第三周导学案
有理数的减法
（1）
学习目标：
1.理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算。
2.通过把减法运算转化为加法运算，了解转化思想。
学习重难点：
重点:
掌握有理数的减法法则能进行有理数的减法运算。
难点：
探索有理数的减法法则，正确完成减法到加法的转化。
导学过程：
一、读书思考:
1.有理数减法的法则：
内容是；数学表达式是。
2.若a›b则a–b0；若a‹b,则a–b0.
3.利用有理数减法法则进行计算，其步骤是;
（1）;
（2）.
二、自主检测：
1.因为3+（-2）=1,所以1-3=，1-（-2）=。
2.将下列括号填上适当的数;
（1）（-7）-（-3）=（-7）+（）;
（2）（-5）–4=（-5）+（）；
（3）0-（-2.5）=0+（）；（4）8-（+2010）=8+（）。
三、合作互学：
探究点一：
减法法则
【例1】计算：
（用竖式写出解答过程）
（1）（+6）-（-5）；
（2）3.2–5；
（3）（-4.3）-（-4.3）;（4）0-25;
探究点二:
有理数减法法则的应用
【例2】昆明小学1月份某一天的最高气温为5℃，最低气温为-1℃，则昆明这天的气温差为（）
A.4℃B.6℃C.-4℃D.-6℃
四、自觉练学：
1.比7的相反数小5的数是（）
A.12B.-2C.2D.-12
2.课本P23第一题；（把题抄上，用竖式写出解答过程）
3.课本P23第二题；（把题抄上，用竖式写出解答过程）
五、当堂检测
课本P25第3题；（把题抄上，用竖式写出解答过程）
有理数的减法
（2）
学习目标：
1．能把有理数加减法混合运算统一为加法运算，灵活运用运算律进行计算。
2.培养学生快而准确的运算能力。
学习重难点;
重点：
掌握有理数的加法混合运算方法。
难点：
省略括号和加号的加法算式的运算方法。
导学过程：
一、读书思考:
1.根据有理数法则，可以将有理数加减法混合运算统一为运算。
2.有理数加减法混合运算的一般步骤是：
（1）；
（2）；（3）。
3.把有理数加减混合运算转化为有理数和的形式是利用了。
二、自主检测:
1.将式子（-18）+（+5）-（-3）-（+6）同一层加法运算为。
2.把10+（+4）+（-6）-（-5）写成省略括号的和的形式为读作：
。
3.计算：
-24+3.2-16–3.5+0.3
三、合作互学：
探究点一：
加减混合运算
计算：
（1）（-4）-（+13）+（-5）-（-9）+7
（2）-40–28-（-19）+（-24）-（-32）
【例2】已知式子（-10）+（-3）-（-5）-（+6）
（1）写成省略括号的和的形式为：
；
（2）读出省略括号的和的形式为：
。
（3）计算出式子的值。
探究点二：
加减混合运算的应用
课本P26第7题。
四、当堂检测;
1.把（-6）-（+3）+（-5）-（-2）写成省略加号的形式是（）
A.-6+3-5+2B.-6-3–5+2C.-6-3+5+2D.6-3–5+2
2．下列式子可读作“负10、负6、正3、负7的和”的是（）
A.-10+（-6）+（+3）-（-7）B.-10-6+3-7
C.-10-（-6）-3-（-7）D.-10-（-6）-（-3）-（-7）
3.把式子（-12）-（+15）-（-36）+（-20）写成省略括号的和的形式是；
4.列式计算：
10的相反数与比-4小7的数的差，列式是，结果是。
5.计算:
（题目见课本P25第五题，抄题写过程）
有理数的加减法（3）复习课
学习目标：
对有理数的加法，减法以及加减混合运算进行综合复习，使学生能更加牢固的掌握这部分知识。
学习重难点：
有理数的加减混合运算。
学习过程：
1．选择题：
（1）把-2-（+3）-（-5）+（-4）+（+3）写成省略括号和的形式，正确的是（ ）
A．-2-3-5-4+3 B．-2+3+5-4+3
C．-2-3+5-4+3 D．-2-3-5+4+3
（2）计算（-5）-（+3）+（-9）-（-7）+
所得结果正确的是（ ）
A．-10
B．-9
C．8
D．-23
（3）-7，-12，+2的代数和比它们的绝对值的和小（ ）
A．-38 B．-4C．4 D．38
（4）下列说法正确的是（ ）
A．两个负数相减，等于绝对值相减
B．两个负数的差一定大于零
C．正数减去负数，实际是两个正数的代数和
D．负数减去正数，等于负数加上正数的绝对值
（5）算式-3-5不能读作（ ）
A．-3与5的差B．-3与-5的和C．-3与-5的差D．-3减去5
2．填空题：
（1）-4+7-9=--+；
（2）6-11+4+2=-+-+；
（3）（-5）+（+8）-（+2）-（-3）=+-+；
（4）5-（-3
）-（+7）-2
=5+--+
-
.
3．把下列各式写成省略括号的和的形式，并说出它们的两种读法：
（1）（-21）+（+16）-（-13）-（+7）+（-6）；
（2）-2
-（-
）+（-0.5）+（+2）-（+
）-2.
4.计算题：
（1）-1+2-3+4-5+6-7;
（2）-50-28+（-24）-（-22）;
（3）-19.8-（-20.3）-（+20.2）-10.8;（4）0.25-
+（-1
）-（+3
）.
（5）（-6-24.3）-（-12+9.1）+（0-2.1）;（6）1-
;
【生活实际运用】
某水利勘察队,第一天向上游走5
千米,第二天又向上游走5
第三天向下游走4
千米,第四天又向下游走4.5千米,这时勘察队在出发点的哪里?
相距多少千米?
有理数的乘法
（1）
学习目标：
1.体会有理数乘法的实际意义；
2.掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。
3.经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则。
学习重难点：
重点：
应用法则正确地进行有理数乘法运算。
难点：
两负数相乘，积的符号为正。
导学过程：
一、读书思考：
1.有理数的乘法法则是。
2.两个有理数的积等于1，把这两个数叫做。
3.在做有理数的乘法时，结果要注意先，再。
二、自主检测：
1．（-2）×3=；（-15）×（-2）=；（-2）×0=.
2.有理数3的倒数是.
3.计算:
（1）（-5）×（-6）;
（2）-1/4×8/9.
三、合作互学：
探究点一:
有理数乘法的法则
【例1】计算：
（1）（-3）×4;
（2）（-1/3）×3;
（3）-1/2×（-1/3）;（4）（-3.5）×（-2）;
（5）0×（-1/6）
探究点二：
倒数
【例2】已知a,b,互为相反数，c,d互为倒数,︱x︱=2求10a+10b+cdx的值。
四、当堂检测：
1.-0.5的倒数是；-3/7的倒数是。
2.下列判断不正确的是（）
A.若a＞0,b＞0,则ab＞0B.若a＜0,b＜0,则ab＞0
C.若a＞0,b＜0,则ab＜0D.若a+b=0,则ab＜0.
3.若︱a︱=3,︱b︱=4,且ab＜0,则a+b等于（）
A.-1B.1C.-7D.1或-1
4.如果a+b＜0，ab＜0，那么（）
A.a＞0,b＞0;B.a,b异号且负数的绝对值较大
C.a＜0,b＜0;D.a,b异号且负数的绝对值较大
5.一个数的倒数等于这个数的本身，那么这个数是（）
A.1或-1B.1C.-1D.0或±1.
6.计算：
（习题见课本P37第一题、第二题，抄题写答案）
有理数的乘法
（2）
学习目标：
掌握有理数的乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算。
学习重难点
重点：
运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：
有理数乘法法则的探索过程，符号法则及法则的理解。
导学过程：
一、读书思考：
1.多个不为零的有理数相乘可以有两种方法：
（1）是；
（2）是；
2.有理数乘法的交换律；结合律；分配律（用数学表达式表示）。
二、自主检测：
1.将下列各个乘积的符号填在题后横线上。
（1）（-2）×4×（-3）×（-5）×6；
（2）4×（-2）×（-3.14）×（-6.7）×5×（-9）；
（3）4×7×（-5）×9×（-5.7）×8×12；
（4）（-2009）×0×7×（-4）；
（5）（-3.7）×（-6）×（-10）×（-5.3）；
2.8×（-7）×（-0.25）=;
3.几个不等于0的数相乘，积的符号由的个数决定，当负因数个数是时，积为负；当负因数个数是时，积为正；有一个因数为0时，积为0.
4.算式（1/4-1/2-1/3）×24的值为（）
A．-14B.14C.24D.-24
三、合作互学:
探究点一：
多个不含零的有理数相乘
【例1】计算:
（1）-4×8×（-2.5）×0.1×（-1.25）×（-10）;
（2）（-3/5）×（-5/6）×（-2）;
探究点二：
乘法的交换律、结合律
【例2】计算：
（-10）×（-1/3）×（-0.1）×6；
探究点三：
乘法的分配律
【例2】计算：
①（-8）×（1/2-1/4+18）;
②（-354）×（-3）+（-354）×（+5）+（-2）×（-354）
四、当堂检测：
1.五个有理数的积为负数，则这五个数中负因数有（）
A.1个B.3个或5个C.5个D.1个或3个或5个
2.大于-21而小于97的所有整数的积是。
3.计算：
（题目见课本P33练习题，抄题写答案）
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