技术经济学习题参考答案.docx

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技术经济学习题参考答案

第二章习题参考答案

1.某农业银行为鼓励农民兴修水利，用单利方式向农民贷款80万元，年利率5%，还款期为3年。

问：

（1）3年后银行可获得多少利息？

（2）3年后银行的本利和是多少？

解：

F=P（1＋ni）I=Pni

（1）I=80×3×5%＝12（万元）

（2）F=80（1+3×5%）＝92（万元）

2.某人以单利方式在银行存款50元，年利率为8%，请问多少年后他可以从银行取得现款90元？

解：

∵F=P（1＋ni）

∴n=（F/P-1）/I＝（90/50-1）/8%＝10（年）

3.100元借出5年，计算按5%的单利和复利计息所得的利息差额。

解：

单利法I＝Pni＝100×5×5%＝25（元）

复利法I=F-P=P（1＋i）5

－P

＝100×（1＋5%）5

－100

＝100×1.2673－100＝26.73（元）利息差额为26.73－25＝1.73（元）

4.银行的贷款年利率为15%，若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？

若一季计息一次，其名义利率和有效利率各为多少？

若一年计息无数次，其名义利率和有效利率各为多少？

解：

（1）若一年计息一次，其名义利率和有效利率各为15%。

（2）若一季计息一次，其名义利率为15%，有效利率为

i=（1+15%/4）4

-1=15.865%

（3）若一年计息无数次，其名义利率为15%，有效利率为：

=-=-=1115.0eeir1.16183-1=16.183%

5.某油田开发投资为1000万元，每年年初投入资金比例如下表所示:

第一方案1991年末共还款F1＝650万美元；

第二方案1991年末共还款为：

F2＝200×（F/A,10%,3）＝200×3.3100＝662（万美元）

F1〈F2，因此，第一方案更经济。

8.若一台彩色电视机售价1800元，规定为分期付款，办法如下:

一开始付500元，剩余款项在此后两年每月从工资中等额扣除，若利率为6%，复利计算，一月一期，问每月应付多少元?

解：

月利率为：

i=6%/12＝0.5%N=24

每月应付：

A＝P（A/P,i,n）＝（1800-500）×（P/A,0.5%,24）＝57.62（元）

9.假设某人用1000元进行投资，时间为10年，年利率20%，按季计息，求10年后的将来值为多少?

其有效利率是多少。

解：

有效利率为：

i=（1+20%／4）4-1＝21.55%N=10P=1000元

F10=1000×（F/P,21.55%,10）=1000×7.0396＝7039.6（元）

10.某人以8%的单利存款1500元，存期3年，然后以7%的复利把3年末的本利和再存，存期10年，问此人在13年年末可获得多少钱?

解：

F13＝（1500×（1＋3×8%））（1＋7%）10

＝3658.90（元）

11.现在投资1000元，此后6年每年年末投资500元，并在第三年初和第五年初各追加投资800元，年利率为10%，求6年末的总投资为多少?

解：

现金流量图如图所示：

F6＝1000×（F/P,10%,6）＋500×（F/A,10%,6）

＋800×〔（F/P,10%,4）＋（F/P,10%,1）〕

＝1000×1.7116＋500×7.7156＋800×（1.4641＋1.100）

＝7620.68（元）

12.一连10年每年年末年金为900元，希望找到一个等值方案，该方案是三笔数额相等的款项。

它分别发生在第12、15及20年末，设年利率为10%，试求这三笔相等的款项是多少?

解：

设在第12、15及20年末的每笔款项为X元，则900×（P/A,10%,10）＝X〔（P/F,10%,12）+（P/F,10%,15）+（P/F,10%,20）〕

900×6.1446＝X（0.3186+0.2394+0.1486）

X＝7826.408（元）

13.某人借了5000元钱，打算在48个月中以等额月支付形式分期付款，在归还了25次以后，他想以一次支付形式（即第26个月）还余下的借款，年利率为24%，每月计息一次，问此人归还的总金额为多少?

相当于一次支付现值为多少？

解：

月利率＝24%/12＝2%N=48P=5000

每月支付A＝5000×（A/P,2%,48）

＝5000×0.0326＝163（元）

第26个月支付：

F26＝163×（P/A,2%,23）（F/P,2%,1）或＝163×（P/A,2%,22）＋163或＝〔（5000-163×（P/A,2%,25）〕（F/P,2%,26）＝3041.25（元）

此人归还的总金额为:

160.3×25＋3041.25＝7116.25（元）

相当与一次支付现值5000元。

14.某企业兴建一工业项目，第一年投资1000万元，第二年投资2000万元，第三年投资1500万元，投资均在年初发生，其中第二年和第三年的投资由银行贷款，年利率为12%。

该项目从第三年开始生产获利并偿还贷款，10年内每年年末获净收益1000万元，银行贷款分8年偿还，问每年应偿还银行多少万元？

画出企业的现金流量图。

解：

企业的现金流量图如图所示：

A＝〔2000×（F/P,12%,1）+1500〕×（A/P,12%,8）＝（2000×1.1200+1500）×0.2013

＝752.86（万元）

15.某一机器购入后第5、10及15年年末均需大修理一次，大修理费依次为3000、4000及5000元，设备使用寿命为20年，若大修费贷款利率为15%的情况下，请回答：

①每年年末分摊大修理费用为多少？

②画出现金流量图。

解：

A=[3000×（P/F,15%,5）+4000×（P/F,15%,10）+5000×（P/F,15%,15）]

×（A/P,15%,20）

=（3000×0.4792+4000×0.2472+5000×0.1229）×0.1584＝481.6786（元）

现金流量图如图所示：

16.某工程项目，第一年投资1500万元，第二年又投资5000万元，第三年又投入2000万元，投资均在年初发生，若全部投资均由银行贷款，年利率为8%，并从第三年末开始偿还贷款，分10年等额偿还。

问每年应偿还银行多少万元？

解：

A=[1500×（F/P,8%,2）+5000×（F/P,8%,1）+2000]×（A/P,8%,10）＝（1500×1.1644+5000×1.080+2000）×0.1490=1362.843（万元）

17.下列梯度系列等值的年末等额支付为多少?

（1）第一年末存款1000元，以后3年每年递增存款100元，年利率为5%。

（2）第一年末存款5000元，以后9年每年递减存款500元，年利率为10%。

15、一企业年销售收入为5000万元，总成本费用为3500万元（其中折旧费为500万元，摊销费为100万元，利息支出为15万元），销售税金及附加为250万元，所得税税率为33%。

试求年净现金流量为多少万元？

解：

经营成本＝3500-500-100-15＝2885（万元）所得税＝（5000-3500-250）×33%＝412.5（万元）年净现金流量＝5000-2885-250-412.5＝1453（万元）

第四章习题参考答案

1、某油田总投资为40亿元，自投产后每年产原油400万吨，年经营费用2.6亿元，每年上缴的税金为3.5亿元。

假定原油价格为520元／吨，不考虑时间因素，求该油田的投资回收期。

解：

Pt=40／（520×400×10-4-2.6-3.5）=2.31（年）

2、有两个投资方案，甲方案投资为8万元，年运行费用为3万元；乙方案投资为12万元，年运行费用为1.5万元。

若基准投资回收期为4年，试用追加投资回收期法及年折算费用法选优。

解：

追加投资回收期法

Pt’=（12-8）/（3-1.5）=2.67（年）

由于Pt’〈4年，所以追加投资是合理的，因此选乙方案。

年折算费用法

Z年甲＝3+8/4＝5（万元）

Z年乙＝1.5+12/4＝4.5（万元）由于Z年乙〈Z年甲，所以选乙方案。

3、试以追加投资回收期法对表4—11各方案按优劣次序排列。

7、某炼厂要安装一条输油管线，现有两个可供选择的方案，方案A

可以用10万元安装起来，包括输送费用及维修费用在内的年运行费用为2万元。

方案B可以用7万元安装起来，但年运行费用为3万元。

管线预期服务年限为20年，残值为原值的10％。

若公司的最低收益率为20％，试选择较优方案。

解：

①费用现值法比较：

PWA=10+2×（P/A,20%,20）－10×10%（P/F,20%,20）=10+2×4.8696－1×0.0261=19.71（万元）PWB=7+3×（P/A,20%,20）－7×10%（P/F,20%,20）=7+3×4.8696－0.7×0.0261＝21.59（万元）②费用年值法比较：

ACA=10×（A/P,20%,20）＋2－10×10%（A/F,20%,20）=10×0.2054+2－1×0.0054=3.434（万元）ACB=7×（A/P,20%,20）+3－7×10%（A/F,20%,20）=7×0.2054+3－0.7×0.0054＝4.049（万元）通过比较应选方案A.