三元一次方程组_精品文档.doc
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三元一次方程组
知识点梳理
1、满足三元一次方程组的条件是:
(1)方程组中一共含有三个未知数;
(2)含有未知数的项的次数是1;
(3)方程组中的每个方程都是整式方程;
2、三元一次方程组的解法:
(1)利用代入法和加减法,消去一个未知数,得到关于另外两个未知数的二元一次方程组;
(2)解这个二元一次方程组,求出未知数的值;
(3)将求得的三个未知数的值用符号“”合写在一起。
3、三元一次方程组的实际应用
基础练习
1、下列方程是三元一次方程的是(填序号)
①②③④
2、下列是三元一次方程组的是(填序号)
①②③④
⑤
3、若是一个关于的三元一次方程,则
=,=;
4、解三元一次方程组先消去,化为关于,的二元一次方程再求解较简单。
5、解方程组,若要使计算简便,消元的方法是()
A、消去xB、消去yC、消去zD、以上说法都不对
6、已知三元一次方程组,经过步骤①-③和③×4+②消去未知数z后,得到的二元一次方程组是;
7、由方程组,可以得到的值等于;
8、如果,其中,那么;
提升练习
专训一:
灵活求解三元一次方程组
1、解方程组
(1)
(2)
(3)(4)
2、解较复杂的三元方程组(换元法)
3、解含比例的三元方程组(等比法)
专训二:
利用三元一次方程组求字母的值
1、已知方程组的解使代数式的值等于-10,求的值;
2、已知关于的方程组,的解是,求的值;
3、在中,当时,;当时,;当时,.
(1)求的值;
(2)求时,的值;
专训三:
列二元一次方程组解决生活实际问题
1、有大中小三辆车共载乘客180人,已知大型车载客人数比中型车载客人数
的3倍还多1人,小型车载客人数比中型车载客人数的还少1人,则大、中、小三辆车分别载客;
2、一个三位数各位数字的和是14,个位数字与十位数字的和比百位数字大2,若把百位数字与十位数字对调,所得新数比原数小270,则这个三位数是什么?
3、一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的6倍,他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的10倍,6年后,他们的年龄和是子女6年后年龄和的3倍,问这对夫妇共有多少个子女?
探究练习
1、已知(),则= .
2、若,(),则的值等于;
课后练习
1、解方程组
(1)
(2)
(3)(用两种消元法解)
2、当时,的值分别为1,4,0,求当时,的值。
3、在关于的方程组中,已知,那么将从大到小排起来应该是 .
4、有甲、乙、丙三种货物,若购买甲3件,乙7件,丙1件,共需63元,若购甲4件,乙10件,丙1件共需84元.现在购买甲、乙、丙各一件,共需元.