平行四边形基础练习题三.docx
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平行四边形基础练习题三
平行四边形基础练习题（三）
，、填空题
1、要说明一个四边形是菱形，可以先说明这个四边
形是形,再说明
（只需填写一种方法）
2、矩形的两条对角线的夹角为601较短的边长为
cm
12cm,则对角线长为
3、平行四边形的两个相邻内角的平分线相交所成
的角的度数是
cm
4、平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:
1,那么这个平行四边形较短的边长为.
5、直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是
找一点,D，使四边形），aCCd是平行四分第形象限内点D的坐标是.
2cm
6、已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为
7、若四边形ABCD的对角线AC、BD相等，且互相平分于O,则四边形ABCD是
形，若/AOB=60，那么AB:
AC=,
若AB=4cm,BC=cm，矩形ABCD的
面积为。
8、在」ABCD中,已知/A+/C=80。
那么/D
9、已知平行四边形两邻边的比是2:
3,它的周长是
40cm,则该平行四边形较长边的长是D_。
10、菱形ABCD的周长为8,对角线AC=2，则
/BAC=度
11、如图，在ABCD中，/B的平分线BE交AD于E,AE=10,ED=4,
那么」ABCD的周长=。
12、在平行四边形ABCD中，/A+/C=1400,则/B
13、已知菱形的周长为48cm,四个角的比为1?
2?
1?
2,
则较短的对角线的长为
14、如图，在平行四边形“「
ABCD中，已知对角线
AC和BD
相交于点O,AABO的
周长为15,AB=6,那么
对角线
AC+BD=i
A1B26D3、若二ABCD的周长为40cm，
27cm，贝VAC的长是（
△ABC的周长为
A、13cm
B、3cm
C、7cm
：
、选择题
1、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交
于O,若AC=8,BD=6，则边AB的长的取
）・
值范围是（
11.5cm
、下列说法中，不正确的是（
A有三个角是直角的
）・
四边形是矩形；
B对角线相等的四边形是矩形
C对角线互相垂直的矩形是正方形；
D对角线互相垂直的平行四边形是菱形
4、下列说法，属于平行四边形判别方法的有（个
①两组对边分别平行的四边形;
②平行四边形的
对角线互相平分；③两组对边分别相等的四边形；
④平行四边形的每组对边平行且相等；⑤两条对
角线互相平分的四边形是平行四边形；
⑥一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
A.6个B.5个C.4个
D.3
5、下面结论中，正确的是（）.
A对角线相等的四边形是矩形
角线互相平分的四边形是平行四边形
C对角线互相垂直的四边形是菱形
角线互相垂直且相等的四边形是正方形
6、关于四边形ABCD:
①两组对边分别平行，②两组对边分别相等，③有两组角相等，④对角线和BD相等。
以上条件中，可以判定四边形是平行四边形的有（
AB
AC
CD
A.1个
B.2个
C.3
D.4个
7、若A、B、C三点不共线，则以其为顶点的平行四边形共有（）
A.1个B.2个C.3个D.4个
&下列说法：
①一组对边平行，另一组对边相等的
四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组
对角相等的四边形是平行四边形；③一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形其中正确的有（
A.0个B.1个
C.2个D.3个
下列说法错误的是（
A有一个内角是直角的平行四边形是矩形
B矩形的四个角都是直角，并且对角线相等
C对角线相等的平行四边形是矩形
D
BE尸
D有两个角是直角的四边形是矩形
10、如图，平行四边形ABCD中，对角线交于点O,点E是BC的中点.
若OE=3cm，贝VAB的长为（
C.9cm
D
11
A.3cmB.6cm
12cm
在给定的条件中，能画出平行四边形的是）.
A.以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两邻边B.以6cm、10cm为对角线，8cm为一边
C.以20cm、36cm为对角线，22cm为一边
D.以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两邻边
12、如果平行四边形的四个内角的平分线能围成一个
四边形，则这个四边形一定是（
A、平行四边形
B、矩形
C、菱形
正方形
13
、正方形具有而菱形不一定具有的性质是
A.对角线互相平分B.对角线相等
D.对角线互相垂直
、下列说法中错误的是（
C.对角
线平分一组对角
14
A、四个角相等的四边形是矩形
四条边
对角线
相等的四边形是正方形
C、对角线相等的菱形是正方形
互相垂直的矩形是正方形
15、小红画了两条相等并且垂直的线段，以它们为对角线的四边形是（
A平行四边形;
D无法确定
B菱形:
C正方形;
16、下列说法：
①对角线互相垂直且相等的四边形
是矩形；②对角线互相垂直平分四边形是菱形；
③对角线互相垂直的矩形是正方形；④对角线相等的菱形是正方形；⑤对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；⑥对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中错误的有（
A.1个B.2个C.3个
D.4个
7、下列说法中,错误的是（
A.平行四边形的对角线互相平分
互相平分的四边形是平行四边形
B.对角线
C.菱形的对角线互相垂直
互相垂直的四边形是菱形
D.对角线
，互相
A.矩形
B.菱形
C.正方形
18、.如果一个四边形的两条对角线互相平分
垂直且相等，那么这个四边形是（
D.菱形、矩形或正方形
19、.如图,直线aIIb,A是直线a上的一个定点，线段
BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积
（）
A.变大
C.不变
D.无法确定
E
FC
（27题）
（26题）
（28
题）
A.15:
B.30-
C.45-
0、.如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果NBAF=60。
则ZDAE等于
D.60
21、
.女口图,在abc中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是（
A.5
B.10
C.15
D.20
22、下列结论正确的是（
A•对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形
B•一边长为5cm，两条对角线长分别是4cm
和6cm的四边形是平行四边形
C.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形
D.对角线相等的四边形是平行四边形
23、下列命题中，正确命题是（）
A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；
B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；
C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；
D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。
24、平行四边形ABCD中，/A:
/B:
/C:
/D的值
可以是（）.
A.4:
3:
3:
4B.7:
5:
5:
7C.
4:
321D.7:
5:
7:
5
25、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一
定是（）
A、平行四边形菱形D、正方形
B、矩形
26、已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件AB//CD”那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形，给出以下四种说法:
（1）如果再加上条件一定是平行四边形；
BC=AD”那么四边形
ABCD
（2）如果再加上条件一定是平行四边形；
«力
•BAD二/BCD
那么四边形
ABCD
（3）如果再加上条件一定是平行四边形；
AO=OC”
那么四边形
ABCD
（4）如果再加上条件一定是平行四边形
«力
ZDBAZCAB
那么四边形
ABCD
其中正确的说法是
£…
c
:
）
B.
（1）（3）（4）
人⑴⑵
D.
（2）（3）（4）
27、如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD的顶点A折叠
至DC边上的点E，使DE=5，折痕为PQ，
PQ的长为（
D.15
三、解答题
1、如图，在矩形ABCD中，AE平分/B15°°
/1
2、如图，在平行四边形
ABCD中，O是对角线AC
⑴求/2的度数.
（2）求证：
BOh
的中点，过点0作AC的垂线
与边AD、BC分别交于
AFCE是菱形.
3、女口图，平行四
中,DB=CD,zc=7Z,AE丄BD于E.
试求zdae的度数.
边形abcd
4、如图，已知四边形abcd中，adIIbc,za=/c,
ab与cd相等吗?
试说明理由。
5、如图，已知四边形abcd是矩形，对角线AC、bd交于点o,ce//bd,de//ac,ce与de交于点E，试说明OE丄cd。
E
6如图，已知△ABC中，AD平分/BAC,DEIIAC,
DFIIAB。
试说明四边形AEDF是菱形
7、
如图，矩形ABCD中，AB=2cm
BD,E是垂足，求AC的长和/的度数。
BD=4cm,
AE
AE
C
&如图，口ABCD中，DE丄AB于E,DF丄BC于
若ABCD的周长为48,DE=5,DF=10
求二ABCD的面积
9、如图，口ABCD的周长为60cm,△AOB的周长比厶BOC大8cm,求AB、BC的长。
DC
DC
F
试说明AC=BF.
10、已知：
图=△ABC中，AD是中线，E在AC上,BE交AD于F，且/AFE=/FAE，E
11、如图所示，在直角梯形，ABCD中，ADII
BC.B=90。
.AD=24cm，BC=26cm，动点P
从
A开始沿AD边以每秒Icm的速度向D运动点Q从点C开始沿CB边以每秒3cm的速度向
B运动，P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动
时间为t秒，则：
（i）t为何值时，四边形PQgD为严行址边形;
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