夏集乡一初中师生共用教学案云秀.docx
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夏集乡一初中师生共用教学案云秀
夏集乡一初中师生共用教学案
年级：
七年级科目：
数学执笔：
程云秀审该：
课题：
6.2解一元一次方程课型：
新授
学习目标：
理解一元一次方程解简单应用题的方法和步骤，并会列一元一次方程解简单应用题。
学习重点：
弄清应用题题意列出方程
学习难点：
弄清应用题题意列出方程
教学方法：
观察、类比
一、自主学习
（一）、复习
1、什么叫一元一次方程？
2、解一元一次方程的理论根据是什么？
（二）新授
阅读课本例6、例7
生思考下列问题：
1、根据例6生思考后填表，结合表探索已知量和未知量的关系，题中的等量关系是什么？
如何列出方程？
2、完成后，让学生检验所求出的解是否合理？
（培养学生自学反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯）
3、针对例7，回答下列问题。
（1）题目中有哪些已知量？
（2）题中求什么？
（3）等量关系是什么？
二、巩固练习
教科书第11面练习1、2、3
（第1题引导学生画图分析，找出等量关系）
三、课堂小结
本节课我们学习了什么？
教（学）后感：
夏集乡一初中师生共用教学案
年级：
七年级科目：
数学执笔：
程云秀审该：
课题：
6.3.1实践与探索课型：
新授
学习目标：
1、掌握常用面积和体积公式
2、以不变应万变，寻找不变的量作为等量关系列方程解应用题
学习重点：
应用面积及体积的等量关系解决实际问题
学习难点：
等量关系的确定
一、自主学习
（1）复习提问
1、列一元一次方程解应用题的步骤是什么？
2、长方形的周长公式、面积公式。
二、合作交流
阅读问题1相互交流、讨论。
（1）每小题中如何设未知数？
（2）第
（2）小题设元可不可以直接设面积为x平方厘米？
如不能，该怎么办？
（3）问题
（1）
（2）中长方形的长宽是怎样变化的？
你发现了什么？
（4）如果把
（2）中的宽比长少“4cm”改为3cm、2cm、1cm、0.5cm长方形的面积有什么变化？
（5）猜想宽比长少多少时，长方形的面积最大？
并加以验证。
三、巩固练习
教科书第14页练习1、2
第1题，组织学生讨论，寻找本题的“等量关系”
第2题，先让学生根据生活经验，开展讨论，解这道题的关键是什么？
题中的等量关系是什么？
四、达标练习
1、将一个底面半径是5厘米，高为10厘米的冰淇淋盒改造成一个直径为20厘米的圆柱体，若体积不变，高为多少？
2、一个大人一餐能吃四个面包，四个幼儿一餐只吃一个面包，现有大人和幼儿共100人，一餐刚好吃100个面包，这100人中大人和幼儿各有多少人？
教（学）后感：
夏集乡一初中师生共用教学案
年级：
七年级科目：
数学执笔：
程云秀审该：
课题：
6.3.2实践与探索课型：
新授
学习目标：
通过分析储蓄中的数量关系，以及商品利润等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。
学习重点：
探索这些实际问题中的等量关系，由此等量关系列出方程。
学习难点：
找出能表示整个题意的等量关系
一、自主学习
（1）复习
1、储蓄中的利息、本金、利率、本利和等含义，它们之间的数量关系
利息=本金×年利率×年数
本利和=本金×利息×年数+本金
2、商品利润等有关知识
利润=售价—成本商品利润率=
×100%
二、合作交流
分组讨论：
（1）扣除利息税，那么实际得到的利息是多少？
找出等量关系，列出方程。
（2）生讨论后回答，师板书过程。
牛刀小试：
班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学，他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购买圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．
三、巩固提高
一家商店将某种服装按成本提高40%后标价，又以8折（即标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，那么这种服装每件的成本是多少元？
（师引导学生讨论后找出等量关系）
四、达标练习
教材第15面练习1、2
教（学）后感：
夏集乡一初中师生共用教学案
年级：
七年级科目：
数学执笔：
程云秀审该：
课题：
6.3.3实践与探索课型：
新授
学习目标：
1、使学生理解一元一次方程解工程问题的本质规律：
通过对“工程问题”的分析，进一步培养学生用代数方法解决实际问题的能力。
2、使学生在自主探索与合作交流的过程中理解和掌握基本的数学知识、技能，提高解决问题的能力。
学习重点：
工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系
学习难点：
把全部的工作量看作“1”
一、自主学习
1、复习旧知
工作量=工作效率×工作时间
2、新授
让学生阅读教材第16面中问题3分析：
（1）这是一个工程问题，在这个问题中，已经知道了什么？
小刘提出了什么问题？
（2）怎能用列方程解决这个问题？
本题中的等量关系是什么？
（3）你还能提出什么问题？
试试看，并解答这些问题。
（4）李老师把两位同学的问题合起来后，已知条件增加了什么？
求什么？
（5）要解决本题的问题，应先求什么？
（师引导生回答后板书）
两人的工效已知，因此要先求他们各自所做的天数，因此，设师傅做了x天，则徒弟做（x+1）天，根据等量关系，列方程
＋
=1
解方程得x＝2
师傅完成的工作量为
=
，徒弟完成的工作量为
=
所以他们两人完成的工作量相同，因此每人各得225元。
二、牛刀小试
一件工作，甲独做需30小时完成，由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做10小时；
请你提出问题，并加以解答。
例如
（1）剩下的乙独做要几小时完成?
（2）剩下的由甲、乙合作，还需多少小时完成?
（3）乙又独做5小时，然后甲、乙合做，还需多少小时完成?
三、巩固练习
教材第17面第2、3题。
四、课堂小结
本节课你学了些什么？
教（学）后感：
夏集乡一初中师生共用教学案
年级：
七年级科目：
数学执笔：
程云秀审该：
课题：
一元一次方程小结与复习课型：
新授
学习目标：
1、了解一元一次方程的概念，根据方程的特征，灵活运用一元一次方程的解法求一元一次方程的解，进一步培养学生快速准确的计算能力，进一步渗透“转化”的思想方法
2、使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能借助图表整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力
学习重点：
1、一元一次方程的解法
2、运用方程解决实际问题
学习难点：
1、灵活运用一元一次方程的解法
2、寻找等量关系，间接设元
学习过程
一、复习提问
列一元一次方程解应用题的步骤：
二、相信自己
1．下列各式哪些是一元一次方程。
（1）
+1=3x—4
（2）
=
（3）—x=o
（4）
一2x=0（5）3x一y=l十2y
2、解方程
（l）
—
=l+
（2）
—
x=
+l
（3）｜5x一2｜＝3
（4）｜
｜=1
3、已知，｜a一3｜+（b十1）2=o，代数式
的值比
b一a十m多1，求m的值。
4、m为何值时，关于x的方程4x一2m＝3x+1的解是x＝2x一3m的2倍。
5．爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（3年期的年利率为2.7％），3年后能取5405元，他开始存入了多少元?
6．一收割机收割一块麦田，上午收了麦田的25％，下午收割了剩下麦田的20％，结果还剩6公顷麦田未收割，这块麦田一共有多少公顷?
7．儿子今年13岁，父亲今年40岁，父亲的年龄可能是儿子年龄的4倍吗?
8、为了准备小勇6年后上大学的学费5000元，他的父母现在就参加教育储蓄，下面有两种储蓄方式。
（1）直接存一个6年期，年利率是2.88%
（2）先存一个3年期的，3年后将本利和自动转存一个3年期，3年期的年利率是2.7%。
你认为哪种储蓄方式开始存入的本金比较少？
分析：
要解决上述问题，只要分别求出这两种储蓄方式开始存入多少元，然后比较。
夏集乡一初中师生共用教学案
七年级下册数学主备人：
刘仁德审核人：
7.2 二元一次方程组的解法
第13课时
学习内容：
加减消元法解二元一次方程组（教材第32页例题及相关的内容）
学习目标：
1、掌握用加减消元法解二元一次方程组的方法.
2、能灵活运用加减消元法解二元一次方程组.
3、培养观察能力和解题能力.
学习重点、难点：
未知数的系数绝对值不等时，用加减消元法解二元一次方程组.
学习过程：
一、
学前准备：
1、方程的特征是____________。
2、解二元一次方程组的解题思想____________。
二、新课导入：
今天我们学习利用一种新方法来解二元一次方程组
三、自主探究
解方程组5x+6y=11
1
3x–2y=12
1：
观察、分析：
现在方程组中的两个未知数的系数不相等怎样利用加减两个方程的方法消去一个未知数成了解题的关键，你是否可以先将方程2的左右两边都乘以（）使得y的系数互为相反
2：
分别由各个小组说说解题思路
3：
指定一组解这个二元一次方程组
四、合作交流
请同学们用刚刚学得的方法解方程组：
例5：
①②
讨论交流：
1、可以用几种方法解方程组？
2、每个小组商量是先消去X，还是先消去Y？
然后各个小组用不同的方法解方程组
解 ①×3，②×2，
得
_________________________________
③＋④，得 __________________________
所以 x＝6.
把x＝6代入②，得
__________________________
____________________________
即 _________________________
所以 _______________________________________________
五、小结
当方程组中某未知数的继绝对值不等
时，可利用方程的性质，将系数的绝
对值化为相等，再用加减消元法.
六、学习反馈
你在解本节例2中的方程组
用了什么方法？
现在你会不会用加减法来解？
试试看
，并比较一下哪种方法更方便？
七、达标训练
解下列方程组：
（1）
（2）
8、作业
P33习题7.21
9、学后感
通过本节学习，谈谈收获是什么？
夏集乡一初中师生共用教学案
七年级下册数学主备人：
刘仁德审核人：
7.2 二元一次方程组的解法
第14课时
学习内容：
二元一次方程组的解法.
学习目标：
1、使学生能灵活运用代入消元法或加减消元法解二元一次方程组.
2、会解含有括号或分母的二元一次方程组.
3、培养学生的观察力和解题能力.
学习重点：
二元一次方程组的解法.
学习难点：
灵活、简便的实现消元.
学习过程：
一、前准
备：
解下列方程组：
2、自主学习
观察
方程
组：
-
=31
+
=132
分析方程的特征：
1、未知数的系数是分数，可先把_______化为_____________。
2、然后选择恰当的方法消去一个未知数
解：
方程组变形为：
__________________________________________
解法
（一），1*2，2*3得：
__________________________
5+6得：
_____________________________________
把____代入4得，___________________所以
_______________________
解法（
二）3–4得，_________________________5
把5代入4得：
________
把y=___代入5得：
x=___
所以x=___y=____
技巧归纳：
第二种
解法中，两个方程相
减，虽然没有达到消元的目的，但是却出现了一个可以用代入法消元的方程，这是一种很好的解题技巧.
3、合作交流
例2、解方程组成2（x–150）=5（3y+50）1
10%x+6%
y=8.5%*8002
小组讨论：
1、此方程组比较复杂，有括号，有分母，应先怎样化简整理？
得
__________________________________________
2、然后选择哪种消元方法比较恰当？
使得解题过程比较简便？
4*5得：
_____________________________5
3+5得：
_________________
x=_____
把x=_____代入4得5*650+3y=3400
解得y=_____
所以x=_____
y=_____
4、小结：
（1）当方程组比较复杂时，应先_________________________（化简，如去分母，去括号，合并同类项等.）
（2）在求出一个未知数的值之后，可以将它代入化简以后的方程组的任意一个方程中，求出另一个未知数的值.
五、达标反馈
课堂练习：
P34习题第1题.
六、拓展延伸
已知方程组
与方程组
的解相同，
求
的值．
7、学后感：
通过本节学习，谈谈收获是什么？
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