苏教版三年级数学知识点.docx

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苏教版三年级数学知识点

两、三位数乘一位数

1、整十数整百数乘一位数的口算及估算：

因数上有几个零，就在几乘几的得数后面添上几个0。

A、整十数和一位数相乘，计算时，我们把整十数看成几个十，然后乘一位数，即可以先用整十数的最高位上的数乘一位数。

然后看整十数的末尾有一个0，就在乘得的积后面补上一个0。

B、整百数和一位数相乘，计算时，我们把整百数看成几个百，然后乘一位数，即可以先用整百数的最高位上的数乘一位数。

然后看整百数的末尾有两个0，就在乘得的积后面补上两个0。

C、估算时符号是“≈”

例题：

（1）、29×7≈21040×4=160298×3=900600×2=1200

（2）、在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

（常考题）

①320×2○600②240×5○100③7×0○7＋0

（3）实验一小平均每个年级有学生689人，全校六个年级大约一共有多少个学生？

2、一个数是另一个数的几倍表示两个量之间的关系，所以不加单位。

3、求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法。

例题：

（1）3个6也可以说（6）的（3）倍，5的7倍就是（7）个（5）

（2）6的4倍、40倍、400倍分别是（24）、（240）、（2400）。

（3）少年宫有64人学习舞蹈，学习绘画的人数是舞蹈的2倍，学习数学的人数是绘画的2倍，少年宫里有多少人学习数学？

（4）富民养殖场养鸡111只，养鸭的只数比鸡多3倍，请问鸭有多少只？

4、笔算两三位数乘一位数（不进位）：

笔算方法：

相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，与哪一位的数相乘，积就写在哪一位的下面。

5、笔算两三位数乘一位数（一次进位）：

多位数乘一位数（不连续进位）的笔算方法：

先将一位数与多位数的个位对齐，再从个位乘起，哪一位相乘满几十就要向前一位进几。

进位数一般写小一些，写在对应位置横线上。

6、笔算两三位数乘一位数（连续进位）：

两三位数乘一位数（连续进位）的笔算：

从低位乘起；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几；不要忘了连续进位的问题。

不要漏加进位数字。

例题：

青山小学组织330名学生去春游，租了6辆汽车，已知每辆车上能坐56人，请问租6辆汽车够吗？

（1）“江北水乡，运河古城”枣庄两日游吸引了大批的游客，某天来抱犊崮的人数如下：

上午来参观的游客有680人；下午来了4批游客，每批196人。

A.下午来参观的游客有多少人？

B.一天来参观的游客有多少人？

7、乘数中间或者末尾有0的乘法：

0和任何数相乘都得0

例题：

判断：

125×8的积的末尾有三个0。

（√）

（1）判断：

306×4，因为乘数306的中间有一个0，所以306×4的积的中间一定也有一个0（×）

（2）判断：

0和任何数相乘都得0，1乘任何数都得1。

（×）

（3）张阿姨给她的婴儿买了4桶奶粉，每桶508克，这4桶奶粉一共重多少克？

千克和克

1、称一般物体有多重，常用千克做单位。

2、1千克棉花和1千克铁一样重。

（判断谁比较重，看物体的质量，而不是看物体的大小）。

3、1千克=1000克

例题：

（1）500克+500克=（）千克7克×8=（）45千克÷5=（）

1800克X5=（）克=（）千克

8000克+7000克=（）克=（）千克

8900克=（）千克（）克1001千克=（）千克（）克

（2）欧阳抱着两个玩具一起称，共重30千克，现知每个玩具2000克，欧阳重多少千克？

（3）奶牛每天产奶6000克，奶羊每天产奶2千克。

奶牛每天比奶羊多产奶多少千克？

奶牛每天产奶的千克数是奶羊的几倍？

4、1个2分硬币约重1克，1袋盐重约1千克。

5、称量较重的物体，一般用千克做单位，称量较轻的物体，一般用克做单位。

例题：

（1）2、在（）里填上合适的单位名称。

一个苹果约重100（）一个鸡蛋约重55（）一个铅球重4（）

一只母鸡重4000（）一本数学书重300（）一袋大米50（）

（2）在○里填上＞、＜或＝。

8000克○9千克4千克○4000克3千克○2990克1千克○1010克

正方形和长方形

1、长方形有两条长，两条宽，对边相等，四个角都是直角。

2、正方形有四条边，四条边都相等，四个角都是直角。

正方形是特殊的长方形。

例题：

（1）长方形对边（）,正方形四条边都（）。

（2）长方形、正方形、平行四边形都是（）形。

（3）两个完全一样的正方形，只能拼一个（）。

（4）判断：

把一个长方形剪成两个小长方形，小长方形只有两个直角。

（）

如果长方形的长缩短到和宽一样长，这时长方形就变成了正方形。

（）

3、从一个长方形中剪（折）一个最大的正方形，正方形的边长就是长方形的宽。

例题：

用1张长12厘米、宽8厘米的长方形纸，折一个最大的正方形。

正方形的边长是几厘米？

4、数长方形或正方形，按照规律从最小个依次数。

例题：

（1）下图中共有几个长方体。

（）个

解析：

4+3+2+1=10（个）

5、周长：

围成封闭曲线一周的长度。

围成长方形一周的长度叫长方形的周长。

围成正方形一周的长度叫正方形的周长。

围成圆形一周的长度叫圆形的周长。

围成三角形一周的长度叫三角形的周长。

围成平行四边形一周的长度叫平行四边形的周长。

例题：

用两根长都是5厘米的绳子刚好绕一片树叶一圈，这片树叶的周长是（）厘米。

（1）王伯伯计划在河边围篱笆，靠河的一边可以不围，要围成一个长10米，宽6米的长方形，篱笆至少长几米？

6、长方形周长=（长+宽）×2正方形周长=边长×4

例题：

（1）下面是一个长方形，长和宽如图所示。

在这个长方形中剪出一个正方形，最大能剪出的正方形的周长是（）厘米，剩下的图形是一个（）形，它的周长是（）厘米。

18×4=72（厘米）24-18=6（厘米）

（6+18）×2=48（厘米）

（2）将一张边长12厘米的正方形纸片，对折再对折，展开后得到如右边图形。

每一个小长方形的周长是（）厘米。

（3）用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形或正方形，有（）种围法。

（4）正方形的每条边长都扩大2倍，周长就扩大（）倍。

（5）一个长方形的长8分米，宽是长的一半，宽是（）厘米，它的周长是（）

分米。

有一个正方形的周长与这个长方形的周长相等，这个正方形的边长是（）分米。

（6）一个长方形的花池，围这个花池的篱笆总长是48米，这个花池的长是14米，它的宽是多少米？

7、不规则图形的周长就是求这个图形的所有边长的总和。

可以通过把不规则图形转化为规则图形来计算。

例题：

（1）求下面图形的周长。

AF

ED

（2）用边长为1厘米的小正方形拼成如下的图形，其中周长最长的是（）。

ABC

（3）如下图，阴影部分的周长是多少厘米？

22厘米

5厘米

（4）5个同样大小的小正方形拼成一个大长方形，周长减少了24厘米。

小正方形的边长是多少厘米？

小正方形的周长是多少厘米？

大长方形的周长是多少厘米？

两、三位数除以一位数

1、口算除法

A、整十、整百数除以一位数的口算方法：

（1）用表内除法计算。

用被除数0前面的数除以一位数，求出商后，看被除数的末尾有几个0，就在商的后面添上几个0。

（2）想乘法，算除法。

看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。

例题：

把60枝笔平均分给3个班，每班分得几只笔？

60÷3=

方法一：

因为6÷3=2,6后面有1个0，所以在商2的后面也添一个0，所以60÷3=20

方法二：

因为3个20是60，也就是3×20=60，所以60÷3=20

练习1：

600÷3=120÷3=300÷5=120÷4=720÷8=

练习2：

（）÷6=30300÷（）=100150÷5=（）400÷5=（）

B、几百几十除以一位数的口算方法：

用被除数的前两位数除以一位数，在商的末尾添上与被除数末尾同样多的0。

2、首位能整除的笔算除法：

从被除数的高位往低位依次除起，除到哪一位就在哪一位上写商。

例题、46个羽毛球平均分给2个班，每个班分得多少？

46÷2=23

4÷2=2，6÷2=3，所以46÷2=23

练习1：

246÷2=69÷3=482÷2=

练习2：

（）最大能填几？

（易错题）

（）×3＜304×（）＜29（）×7＜76

6×（）＜653×（）＜378×（）＜70

练习3：

一架飞机每小时飞行888千米，这架飞机的速度是一辆汽车的8倍，这辆汽车每小时行多少千米？

练习4：

二年级三班买了3个相同的排球，付给售货员100元，找回了31元，每个排球多少钱？

3、除法的验算：

（1）验算没有余数的除法：

商×除数=被除数

例题：

体育用品店每根跳绳的价格是3元，36元可以买多少根跳绳？

怎样验算？

36÷3=12（根）验算：

每根跳绳3元，12根正好是3×12=36（元）

（2）验算有余数的除法：

商×除数+余数=被除数

例题：

体育用品店每根跳绳的价格是3元，65元可以买多少根跳绳？

还剩几元？

怎样验算？

65÷3=21（根）......2（元）

验算：

21根跳绳，每根3元共3×21=63元，再加上剩余的2元，共65元。

练习1：

计算并验算49÷2=89÷2=

练习2：

明明要做118道题，3天做了36道题。

（1）明明平均每天要做多少道题？

（2）剩下的每天做8道，10天能做完吗？

（易错题）

练习3:

37名小朋友去划船，每条船能坐3人，至少需要几条船？

（易错题）

4、首位不能整除的笔算除法：

先用背书处十位上的数除以除数，十位上余下的数要和个位数的数合起来继续除，每次除得的余数必须要比除数小。

例题：

要把52个羽毛球分给2个班，平均每个班分得多少个？

52÷2=26（个）

练习1:

60÷5=75÷2=75÷3=

练习2：

三年级四个小组手机废电池，第一组2人收集44节电池，第二组3人收集63节电池，第三组4人收集92节电池，第四组5人收集85节电池。

问哪个组的同学平均每人收集的节数最多？

哪个组的同学平均每人收集的节数最少？

（易错题）

5、三位数除以一位数的笔算除法：

从被除数的高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数必须要比除数小。

例题：

东港小学738名学生分2批参观奥林匹克中心，平均每批多少人？

738÷2=369（人）

练习1:

747÷3=992÷8=695÷5=

练习2：

在（）最大能填几？

（）×5＜243×（）＞197×（）＜43

练习3：

因为（）÷除数=商，所以商×除数=（）

（1）（）除以5，商是17，余数是3。

练习4：

文具盒8元一个，铅笔2元一枝，本子4元一本。

（1）林老师有924元，可以买多少个文具盒？

还剩几元？

如果买笔记本，可以买多少本？

（2）妈妈给了小明386元，小明用30元买了一些玩具后，剩下的钱可以买多少枝铅笔？

6、商中间或末尾有0的笔算除法：

从被除数的高位除起，如果被除数的中间或末尾除以除数不够商1时，一定要在那一位上商0占位。

A、理解0除以任何不是0的数都等于0。

B、0不能做除数。

C、商中间有0的除法笔算

例题：

306人参加表演，每3人分为一组，可以分多少组？

306÷3=102（组）

D、商末尾有0的除法笔算

例题：

先说说商是几位数，再进行计算

480÷4=350÷5=361÷6=252÷5=

练习1：

口算

0÷9=0÷6=0×7=0×8=201÷2=840÷4=990÷3=

练习2：

判断。

（1）0除以任何数都等于0（）

（2）720÷4，商是三位数。

（）

（3）被除数末尾有0，商的末尾也一定有0。

（）

练习3：

小青和小光参加跳绳比赛，小青跳了306下，是小光跳的3倍，小光跳几下？

练习4：

小李5分钟打字650个，小陈8分钟打字256个。

两个人平均每分钟各打几个字？

谁的速度快，快多少？

练习5:

一桶油重20千克，倒出一半后，连桶重11千克，那么油桶和油各重多少?

解决问题的策略

1、列表法解决问题

例题：

桌子上有64颗子弹，老师让同学们每人拿走桌子上现有子弹的一半，那么第六位同学拿走多少颗子弹？

第几位

1

2

3

4

5

6

拿走几颗

32

16

8

4

2

1

练习1：

同学们排成一个方阵进行体操表演，云云的东西南北各有三个同学，这个方阵一共有多少学生？

练习2：

八一小学为贫困生捐书，三年级捐书146本，四年级捐书150本，五年级捐书比三、四年级的总数还多20本，五年级捐书多少本？

2、画线段图解决问题

停车场有12辆卡车，大客车的辆数是卡车的3倍，小汽车开走7辆就与大客车同样多。

小汽车有多少辆？

练习1：

馨馨水果店有苹果25千克，香蕉比苹果多15千克，两种水果一共多少千克？

练习2：

中国特有动物中，鸟类和爬行类一共123种，爬行类比鸟类少73种，鸟类和爬行类各有几种？

（易错题）

练习3：

甲仓库有粮食600吨，乙仓库有粮食400吨，从甲仓库运多少给乙仓库后，两个仓库粮食同样多？

（重难题）

3、间隔排列

例题：

做游戏时，老师将三（3）班的24名男生排成一排，再在每两名男生之间插进2名女生。

想一想，一共插进了多少名女生？

24-1=23（组）23×2=46（名）

练习1：

马路的一侧载有75棵柳树，每相邻两棵柳树中间载一棵桃树，有几棵桃树？

练习2：

南京大桥正桥有1个孔，每2个孔之间有1个桥墩，南京大桥的正桥共有几个桥墩？

平移、旋转和轴对称

1、平移和旋转

A、平移：

物体或图形沿着直线运动的现象叫平移。

B、平移的特征：

平移时物体的形状、大小和本身方向都不改变，只是位置改变。

C、旋转：

物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫旋转。

D、旋转的特征：

旋转时物体的形状、大小都不改变，只是自身的方向和位置发生变化。

练习：

判断

（1）在方格纸上，把一个图形向右平移4格，那么这两个图形相距4格。

（）

（2）升国旗时，国旗由下至上的运动是平移现象。

（）

（3）汽车行驶时，车轮会旋转。

（）

2、轴对称

A、轴对称图形：

把一个图形沿着某一条直线对折，对折后直线两侧的部分能够完成重合，这样的图形就是轴对称图形。

折痕所在的直线是图形的对称轴。

B、轴对称图形的特征：

对折后，对称轴两侧能够完全重合。

C、判断一个图形是否是轴对称图形的方法：

可以利用轴对称图形的意义进行判断，即把这个图形沿某条直线对着，看折痕两侧是否能够完全重合，能够完全重合的就是轴对称图形，不能完成重合的就不是轴对称图形。

分数的初步认识

1、认识几分之一：

A、认识几分之一：

把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的一份，可以用几分之一来表示。

B、分数各部分的名称：

分数中间的线叫做分数线，表示平均分，分数线下的数是分母，分数线上的数是分子。

C、分数的读：

写方法：

写分数时，先写分数线，然后写分母，最后写分子；读分数时，先读分母，再读分之，最后读分子。

读作二分之一。

D、比较几分之一的大小：

分子是1的分数，分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。

，因为2＜4，所以

练习1：

比较大小

练习2：

把一张纸练习对折三次，这张纸被平均分成了（）分，每份是它的（）。

练习3：

读作（），十五分之一写作（）。

练习4：

比较大小，按从大到小的顺序排列。

2、认识几分之几：

A、认识几分之几：

把一个物体或图形平均分成若干份，取其中的几份，用分数表示就是几分之几。

把一张正方形对折再对折后展开，这张正方形纸被平均分成了4份。

涂其中的一份就变成了（）

涂其中的两份就变成了（）

涂其中的三份就变成了（）

涂其中的四份就变成了（）

B、比较同分母分数的大小：

分母相同的分数，分子大的分数比较大。

例题：

，因为3＜5，所以

练习：

比较大小。

3、简单的分数加减法：

A、同分母分数加减法：

分母不变，分子相加减。

例题：

练习1：

3个加上4个等于（）个，是（），列式是（）+（）=（）。

B、1减去几分之几的计算方法：

因为1可以写成分子和分母相同的分数，所以先把1写成与减数分母相同的分数后再计算。

例题：

计算1-时可以把1看成（）来算。

练习1：

练习2：

小明铺了一条路的，小丽铺了。

两个人一共铺了几分之几？

还剩几分之几？

练习3：

一个蛋糕被平均分成了10块，妈妈吃了4块，爸爸吃了5块，小丽吃了1块。

（1）他们各吃了这块蛋糕的几分之几？

（2）爸爸比妈妈多吃了这个蛋糕的几分之几？

（3）妈妈和小丽一共吃了这块蛋糕的几分之几？