龙岩市高中毕业班数学质量检测理科数学.docx
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龙岩市高中毕业班数学质量检测理科数学
2022年龙岩市高中毕业班数学质量检测理科数学
第一篇:
《福建省龙岩市2022年中学毕业班3月教学质量检查数学（理）试题（扫描版）》
龙岩市2022年中学毕业班教学质量检查
数学〔理科〕参考答案
一、选择题：
〔本大题共12小题，每题5分，共60分〕
二、填空题：
〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕
13．3214．2015．
16．m0或m
12
三、解答题：
〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17．〔本小题总分值12分〕解：
〔Ⅰ〕f（x）为偶函数，
∴f（x）f（x），即sin（x）sin（x），………………1分∴cossinxcossinx对随意xR都成立，且0，
21
又PQP的纵坐标为，
2
T1
，T2，
……………………3分
由勾股定理可知
42
，……………………4分
11
∴f（
x）sin（x
）cosx……………………5分
222
1
〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕可知f（x）cosx，
2
A1，cosAf（）cosA
2又A（0,），Aa1,b
∴cos0，又0，
……………………2分
6
，…………………………6分
1sin
由正弦定理可知，
6
，……………………7分sinB
其次篇:
《2022年3月龙岩质检理科数学试题》2022年龙岩市中学毕业班数学质量检测理科数学
龙岩市2022年中学毕业班教学质量检查
数学〔理科〕试题
本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕
全卷总分值150分，考试时间120分钟
留意事项：
1．考生将自己的姓名、准考证号及全部的答案均填写在答题卡上．2．答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“留意事项”．
第一卷〔选择题共60分〕
一、选择题：
〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只
有一项为哪一项符合题目要求的〕
1．设命题p：
x（0,
）log2x，那么p为A．x（0,
）log2xC．x（0,
）log2x2．复数
B．x（0,
）log2xD．x（0,
）log2x
2
〔i为虚数单位〕的共轭复数为
（1i）i
B．1i
C．1i
D．1iA．1i
lnx,（x0）,1
3．假设函数f（x）x1，那么f（f（））
ee2,（x0）.
A．1
B．0
C．1
D．3
4．确定an是公差为
1
的等差数列，Sn为an的前n项和．
2
假设a2,a6,a14成等比数列，那么S5
A．
352
B．35
C．
252
D．25
5．假设sin2
21
，那么tan
3tan
ABC．2
D．3
6．阅读如下图的程序框图，运行相应的程序，那么输出n的值为
〔第6题图〕
数学〔理科〕试题第1页〔共12页〕
A．3
B．4
C．5
D．6
7．如图，正三棱锥ABCD的底面与正四面体EBCD的侧面
BCD重合，连接AE，那么异面直线AE与CD所成角的大小为
A．30C．60
B．45D．90
B
〔第7题图〕
A
22
8．假设A,B,C为圆O:
xy1上的三点，且AB1,BC2，
那么BOAC
A．0
B．
12
C．
2
D．
322022年龙岩市中学毕业班数学质量检测理科数学
9．支配甲、乙、丙、丁四位老师参与星期一至星期六的值日工作，每天支配一人，甲、乙、丙每人支配一天，丁支配三天，并且丁至少要有两天连续支配，那么不同的支配方法种数为A．73
B．96
C．120
D．156
xy10
10．设实数x,y满意xy10，那么zx4y的最大值和最小值之和是
3xy30
A．2
B．3
C．9
D．11
n
11．正项数列an的前n项和为Sn，且2Snan2an（nN*），设cn
（1）
数列cn的前2022项的和为A．
2an1
，那么2Sn
202220222022
C．D．202220222022x2y2
12．确定A,B分别是双曲线C:
221（a0,b0）的左、右顶点，P是双曲线C右支
ab
2022
2022
B．
上位于第一象限的动点，设PA,PB的斜率分别k1,k2，那么k1k2的取值范围是A．（
2b
）a
B．（,）
ba
C．[,）
ba
D．[,
b2b
）aa
第二卷〔非选择题共90分〕
二、填空题：
〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕
13．倾斜角为45的直线l经过抛物线y8x的焦点F，且l与抛物线交于A,B两点，那么
2
FAFB的值为.
14．（xy）（xy）的绽开式中，xy的系数为.15．如图是一个几何体的三视图，那么该几何体外接球的体积为
8
2
7
数学〔理科〕试题第2页〔共12
.
16．假设函数f（x）2m（lnxx）x2有唯一零点，那么m的取值范
围是.
三、解答题：
〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕17．〔本小题总分值12分〕
确定函数f（x）
1
sin（x）（0,0）为偶函数，点P,Q分别为函数2
y
f（x）图象上相邻的最高点和最低点，且PQ〔Ⅰ〕求函数f（x）的解析式；
〔Ⅱ〕在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，确定a
1，b
求角C的大小．2022年龙岩市中学毕业班数学质量检测理科数学
18．〔本小题总分值12分〕
某校为了解一个英语教改试验班的状况，举办了一次测试，将该班30位学生的英语成果进展统计，得图示频率分布直方图，其中成果分组区间是：
〔Ⅰ〕求出该班学生英语成果的众数和平均数；规定抽到的学生成果在50,60的记1绩点分，在
〔Ⅱ〕从成果低于80分的学生中随机抽取2人，
Af（）.
4
[50,60）,[60,70）,[70,80）,[80,90）,[90,101].
60,80的记2绩点分，设抽取2人的总绩点分为
，求的分布列和数学期望．
19．〔本小题总分值12分〕
〔第18题图〕
如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，ADE,BCF均为等边三角形，
EF//AB,EFAD
1
AB．2
F
〔Ⅰ〕过BD作截面与线段FC交于点N，使得AF//平面BDN，试确定点N的位置，并予以证明；
〔Ⅱ〕在〔Ⅰ〕的条件下，求直线BN与平面ABF所成角的正弦值．
20．〔本小题总分值12分〕
CA
〔第19题图〕
数学〔理科〕试题第3页〔共12页〕
x2y2
确定椭圆C1:
221（ab0）的一个焦点与抛物线C2:
y22px（p0）的焦点
ab
F重合，且点F到直线xy1
0C1与C
2的公共弦长为.
〔Ⅰ〕求椭圆C1的方程及点F的坐标；
〔Ⅱ〕过点F的直线l与C1交于A,B两点，与C2交于C,D两点，求值范围.
21．〔本小题总分值12分〕
确定函数f（x）
11
的取
|AB||CD|
ax
bex，点M（0,1）在曲线yf（x）上，且曲线在点M处的切线x
e1
与直线2xy0垂直.
〔Ⅰ〕求a,b的值；
〔Ⅱ〕假如当x0时，都有f（x）
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答.留意：
只能做所选定的题目.假如多做，那么按所做第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框内涂黑.22．〔本小题总分值10分〕选修4-1：
几何证明选讲
如图，ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
x
kex，求k的取值范围.x
e1
A
ABAD
；AEAC
1
〔Ⅱ〕假设ABC的面积SADgAE，求BAC的大小．
2
〔Ⅰ〕证明：
23．〔本小题总分值10分〕选修44：
坐标系与参数方程
B
D〔第22题图〕
C
假设以直角坐标系xOy的O为极点，Ox为极轴，选择一样的长度单位建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程是
6cos
．
sin2
〔Ⅰ〕将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并指出曲线是什么曲线；
3
xt
2〔t为参数〕〔Ⅱ〕假设直线l
的参数方程为，当直线l与曲线C相交于A,B两点，y
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