人教版数学四年级上册第三单元教案.docx

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人教版数学四年级上册第三单元教案

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第三单元角的度量

教材分析

“角的认识”这一内容教材分为两段编排。

第一段在二年级上册，使学生初步认识了角。

第二段就是本单元，引导学生进一步认识角，内容主要包括线段、直线和射线的认识，角的认识。

本单元的内容也是后续知识的基础。

角的分类是三角形按角分类的重要依据；对直角特点的认识，也是学习垂直的基础，因此，在教学中要较好的落实相应的教学目标。

教学目标

1．使学生进一步认识线段，认识射线和直线，了解线段、射线、直线的区别。

2．使学生理解角的含义，进一步认识直

角……………………………………1课时

角的度量……………………………………………………1课时

角的分类画角……………………………………………2课时左右

教案Ａ

第1课时

教学内容

教材第38~39页（线段、直线、射线和角）。

教学目标

1．使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。

使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。

2．通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。

3．培养学生观察、比较和概括的初步能力。

体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处有数学。

教学重点

角的意义。

教学难点

射线、直线和线段三者之间的关系。

教学准备

课件、活动角、尺或三角板。

教学过程

一、导入新课

师：

请你自己画一条线段，想一想它有什么特点？

生：

线段必须直，且有两个端点。

师：

为了表述方便，可以用字母来表示线段，如线段AB。

复习线段的特点，导入新课的教学。

二、探索发现

1．如果将线段两端无限延长就得到一条直线。

（1）直线有什么特点？

（没有端点，两端是无限延伸的）

（2）直线可以用“直线AB”来表示，还可以用小写字母表示，如直线l。

（3）学生尝试画直线。

（4）线段和直线有什么关系？

2．认识射线。

（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。

（2）射线有什么特点？

（只有一个端点，另一端无限延伸）

（3）生活中你见过射线吗？

（4）指导学生用尺或三角板画射线。

思考：

线段、射线和直线三者之间的联系和区别。

出示表格：

以小组为单位填表。

名称

图形

端点数

延伸

度量

线段

射线

直线

思考：

由一点可以画几条直线？

几条射线？

过两点可以画几条直线？

3．认识角。

（1）从一点引出的射线中留下两条，问：

这个图形认识吗？

那么什么叫做角？

角该用什么符号表示？

下面我们来研究角。

（2）建立角的概念。

回忆画角的步骤：

①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。

到底什么是角？

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

这个点叫做和角的顶点，这两条射线叫做角的边。

角的符号用“∠”表示。

如记作∠1，读作角1。

三、巩固练习

1．一条长5分米的（）。

A．直线B．射线C．线段D．以上答案都可以

2．直线和射线比（）

A．直线长B．射线长C．一样长D．无法比较

3．完成第39页做一做。

独立判断，指名订正。

教师指导：

说一说直线、射线、线段的不同。

4．完成第39页做一做。

独立完成后指名说一说你是怎样数的。

教师指导：

要求按照一定的顺序数数。

四、课堂小结

今天学习了什么，有什么收获？

第2课时

教学内容

教材第40~41页。

（角的度量）

教学目标

1．认知角的计量单位“度”，并学会用量角器量角的方法，能正确测量角的度数。

2．理解角的两条边叉开的大小决定角的大小原理。

3．通过“摆”、“量”、“画”，加深学生对角的大小的印象，发展学生初步的空间观念。

教学重点

介绍量角器和角的度量方法。

教学难点

理解角的大小与边的长短无关。

进行对比练习。

教具准备

直尺、量角器、幻灯片。

教学过程

一、导入新课

1．画角。

让每个学生画一个角。

2．比较角的大小。

先同桌之间比较角的大小，然后小组（前、后桌4人为一小组）之间比较角的大小。

并说明理由．

3．回答问题：

你用什么方法比较大小？

怎么确定角的大小？

4．教师板书（画角）。

提问：

∠1大还是∠2大？

大多少？

学生发现问题：

（1）∠1和∠2的大小难于比较；

（2）大多少相差多少？

更是无从谈起。

过渡：

要解决这个问题，我们必须学会一个新的知识一一角的度量。

（板书课题）

二、新课教学

1．介绍量角器及角的计量单位。

教师：

量角的大小，要用量角器。

仔细观察，量角器上有什么？

还可以让学生尝试量一量自己所画角的度数，然后学生反馈测量结果．此时不必要求学生测量正确。

教师引导学生看课本，引导理解：

角的计量单位是"度"．用符号"。

"表示．把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。

1度的角有多大呢？

教师用量角器简要演示等分过程，然后出示直观图示：

要求：

认真观察l°的角；闭眼感知，想象1°的角有多大；自己画一画1°的角。

2．测量角的方法。

（1）先让学生说一说，刚才你是如何测量角的度数的。

（2）教师归纳测量角的方法。

应强调：

①用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。

②零刻度线和角的一条边重合。

③角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。

教师在归纳的时候，要边讲解边演示，帮助学生理解和掌握量角的方法、过程。

（3）即时练习。

完成课本第41页练习题。

学生量角z教师巡视，特别注意观察学生在测量时使用量角器的方法、步骤是否正确。

反馈测量结果。

通过反馈测量的方法、步骤和结果，从而使学生理解量角器上两排刻度的用处，进一步掌握量角的方法。

3．教学例题。

（1）幻灯或电脑课件出示两个相等的角。

（2）猜一猜，∠1和∠2哪个大？

（3）电脑课件演示：

将两图慢慢平移至重合，学生发现∠1和∠2一样大．

（4）提出问题：

①你刚才为什么说∠2比∠1大？

是什么因素影响你的判断？

②现在，你有什么发现？

在这个基础上，说明角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两。

条边叉开的大小，叉开得越大，角越大；叉开得越小，角也越小。

（5）学生看书。

让学生结合例题图示，进一步理解这两句话。

三、巩固练习

教材第44页练习七的第2、3、4题。

四、课堂总结

今天学习了什么？

有什么收获？

第3课时

教学内容

教材第42页。

（角的分类）

教学目标

1．会根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2．通过观察、操作学习活动，让学生经历平角和周角形成过程，并根据角的度数加以区分。

3．体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

区分直角、锐角、钝角、平角和周角，知道直角、平角和周角的关系。

教学难点

培养学生自主探索的学习能力。

教学准备

课件、量角器、活动角、尺或三角板；各种角的学具。

教学过程

一、导入新课

谁愿意说说什么叫做角？

说一说角各部分的名称。

角的大小有什么来决定。

（指名回答）我们理解并掌握了角的概念，那么角有很多种，如何分类呢？

今天就来学习。

二、新课教学

1．以小组为单位把每组的角进行分类。

我们都知道三角板上有一个角是直角，那么直角是多少度？

自己动手量一量。

指名汇报。

那么除了学过直角以外，我们还学过其他的角，请你把角分分类。

师：

你们是怎么分的？

为什么这样分？

你们知道比直角大的角、比直角小的角叫什么角吗？

学生边小结什么是直角、锐角、钝角。

板书：

锐角：

小于90°直角：

等于90°钝角：

大于90°

2．请选择适当的学具，每人画一个直角、一个锐角、一个钝角。

指名汇报，你选择了什么学具？

怎么画的？

指出你用什么方法帮同学检查的？

（板书：

目测、量、比三角板）

3．小结：

以90°的直角为标准，来判断锐角、钝角，所以直角很重要。

（出示一个直角贴在黑板上）

4．认识平角和周角。

（1）教师引导学生自学教材第42页例2。

让学生认识平角和周角。

（2）活动。

指导学生拿出活动角，动手折出平角、周角。

总结：

一条射线绕着它的顶点旋转半周，形成的角叫平角。

一条射线绕着它的顶点旋转一周，形成的角叫周角。

教师演示平角和周角的画法，并指出顶点和对应的边。

（3）想一想平角和周角各是多少度？

板书：

平角=180°周角=360°

（4）平角、周角与什么角有关系？

板书补充：

1平角＝2个直角；1周角＝2个平角＝4个直角。

师：

那我们来看钝角。

只说它大于90°，行不行，怎么补充？

板书：

钝角：

大于90°，小于180°

三、巩固练习

1．80°角与（）°角能拼成一个直角。

2．一个平角与一个直角的差，一定是一个（）角。

3．一个直角与一个锐角的和，一定是（）角。

4．判断。

（1）直角总是90°。

（2）锐角都小于90°。

（3）大于90°的角叫钝角。

（4）钝角都大于90°。

（5）平角就是一条直线。

（6）周角就是一条射线。

5．完成例2填空，独立完成后集体订正。

6．完成第43页做一做第1题，独立完成后，指名订正。

四、课堂总结

今天你学习了什么？

有哪些收获？

第4课时

教学内容

教材第43页例3。

（角的画法）

教学目标

1．使学生会用量角器按指定度数画角，并通过练习进一步巩固角的有关知识。

2．通过学习，使学生经历画角和练习的全过程，进一步巩固角的有关知识。

3、培养学生动手操作能力及分析、推理的能力。

教学重点

会用量角器按指定度数画角。

教学难点

培养学生动手操作能力。

教学准备

课件、量角器、活动角、尺或三角板。

教学过程

一、导入新课

1．说出下面的角各是哪一种角。

（大屏出示）

2．我们已经认识角，会用量角器量角，会进行角的分类，怎样画角呢？

今天我们来学习画角。

板书教学内容：

画角

二、新课教学

1．教学角的画法。

量角的工具是什么？

量角器，要画一个指定度数的角，也要用量角器来画。

例3：

画一个60°的角。

请同学阅读教材第43野例3，自学角的画法。

让学生拿出量角器、铅笔、练习本，按教材上的步骤一步一步地画一画。

然后请学生说说你是怎么画的？

学生一边说，教师在黑板上示范，最后教师讲解说明，总结画角步骤：

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。

（2）在量角器60°刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

2．练习分别画出75°、105°的角。

学生说出这两个角的名称。

自己进行画角，同桌用量角器互相订正。

三、巩固练习

1．选择合适的方法画出下列各角，并说说它们分别是哪一种角。

10°45°60°90°105°120°

2．用一副三角尺，分别画出15°、150°、165°的角。

（指名汇报方法）

3．完成第43页做一做第2题。

学生独立完成，小组内指名订正。

四、课堂总结

今天学习了什么？

有什么收获？

还有什么问题？

教案Ｂ

第1课时

教学内容

教材第38~39页（线段、直线、射线和角）。

教学目标

1．让学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道线段、射线和直线的区别；进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。

2．通过“画一画”、“数一数”等活动，初步感悟；从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

3．渗透事物间相互联系和变化的观点。

4．培养学生观察、操作、比较以及抽象、概括的能力。

教学重点

掌握直线、线段、射线的区别与联系。

掌握角的特征。

教学难点

理解角的形成。

教学过程

一、导入新课

1．线段是什么样子的？

有什么特征？

2．请画一条长5厘米的线段。

二、新课教学

1．认识射线。

（1）演示教具。

教师用手电筒（或集束"红外线"的电筒）照射远处（以光线不被遮挡为准）。

（2）请学生观察手电筒光线。

（3）教师明确说明：

像手电筒射出来的光线，我们可以近似地看成是射线。

板书课题：

射线。

（4）教师在黑板上画一条射线。

（5）提供充分的时间让学生讨论、交流，教师可引导学生结合刚才“旧知铺垫”的内容回答问题。

在此基础上引导学生归纳出射线的特征：

射线只有一个端点，可以向另一端无限延长。

板书：

一个端点，元限延长。

（6）我们可以把手电筒射出来的光线看成是射线。

你还能举出一些射线的例子吗？

（7）老师：

像这样的射线你能画一画吗？

学生自己独立画射线，教师巡视。

2．认识直线。

（1）教师画一条直线。

（2）教师明确向学生说明这是一条直线。

（3）直线特征：

直线没有端点，可以向两端无限延长。

板书：

没有端点，元限延长。

（4）老师：

像这样的直线你能画一画吗？

学生自己画线，教师巡视。

学生反馈评价后，教师在黑板上出示。

让学生判断出射线、直线、线段。

3．比较直线、线段和射线的区别。

直线、射线和线段有什么联系和区别？

教师提供表格，让学生依据表格内容展开讨论，并将讨论结果填在表格中，如下图：

图形

端点个数

延长情况

直线

射线

线段

4．完成教材第39页“做一做”。

（1）让学生独立完成。

（2）小组交流：

你有什么体会？

（3）引导学生得出结论：

①从一点出发可以画无数条射线；②经过一点可以画无数条直线；③经过两点只能画一条直线。

5．认识角。

（1）角的定义。

教师可结合刚才“做一做”的结论，引出角的定义。

刚才我们从一点出发画了许多条的射线，其实从一点出发引出的两条射线所组成的图形叫做角。

板书：

从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

（教师在黑板上用彩色粉笔描出其中的两条射线〉

（2）角的各部分名称．

通过提问，引导学生认识角的各部分名称。

师：

这一点是角的什么？

这两条射线是角的什么？

（3）角的表示方法和读法

说明：

角通常用符号：

“∠”来表示，读作：

角。

记作∠，读作：

角1。

然后，让学生读一读，写一写。

教师巡视检查，注意角的写法，不要把“∠”写成“＜”。

三、课堂总结

教师指导学生快速浏览全书，然后同桌交流，这节课我学到了什么？

有什么不理解．同学们相互帮助，教师给予个别辅导。

第2课时

教学内容

教材第40~41页（角的度量）。

教学目标

1．联系已有的学习经验，体会计量角的大小需要有统一的计量单位，认识角的计量单位，建立1°的表象。

2．在观察、交流的基础上，认识量角器的结构与功能；经历探索用量角器量角的方法和过程，初步掌握用量角器量角的方法。

3．通过量角，感受角的大小与所画边的长短无关；初步感知三角尺上三个内角和的特点。

4．通过一些操作活动，培养学生的动手操作能力。

教学重点

认识量角器，会用量角器量角。

教学难点

认识量角器，会用量角器量角。

教学准备

课件、量角器

教学过程

一、导入新课

回忆什么是角，请你画一个角。

怎样知道你画的角的大小呢？

这就需要有统一的计量单位和度量工具。

这节课就来学习角的度量。

二、新课教学

1．认识计量角的单位。

要测量一个角的大小应该选用一个合适的角作单位来量，人们将圆平均分成360份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是1度，记作1°，根据这一原理，人们制作了度量角的工具——量角器。

量角器是把半圆分成180等份。

2．认识量角器的中心、0刻度线、内外圈刻度。

（1）量角用什么工具？

请大家仔细观察自己的量角器，认真地研究，看看你有什么发现。

（2）小组合作研究量角器。

（3）学生汇报研究的结果。

注意这里要尽量让学生说出自己的想法，有的问题还可以让学生来解答。

教师根据学生的回答，要说明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度线及内刻度和外刻度，量角器是把半圆平均分成180份等。

根据回答做出下列板书：

中心、0度刻度线、内刻度和外刻度。

总结：

量角器上内圈刻度是按逆时针方向排列的，外圈刻度是按顺时针方向排列的。

刻度线汇集的一点，是量角器的中心点。

请分别找出内外刻度中0°、20°、90°、135°180°。

只给小组同学看。

3．尝试量角，探求量角的方法。

（1）出示下列角（教材第41页例1），问：

这个角你能读出它的度数吗？

（因为没有标角的度数，所以学生读不出）。

接着问：

要读出这个角的度数该怎么办？

（用量角器）指导学生实际操作，按步骤去量角。

①使量角器的中心点与角的顶点重合；

②使量角器的零刻度线与角一条边重合；

③看角的另一条边所对量角器上的刻度，就是这个角的度数。

教师边说明边演示，巡视加以指导。

独立测量教材第40页∠2的度数。

（2）量出下列角的度数。

突出第二个角的边不够长可以延长边来量，要问学生为什么可以延长边来量的道理。

总结：

角的一边与哪条0°刻度线重合，就读哪圈的刻度，一般情况下，开口向左读外圈刻度，开口向右读内圈刻度。

4.比较角的大小

教师引导学生阅读教材第41页“做一做”第2题。

先不测量让学生目视，比较哪个角大？

然后再用量角器量，进行验证。

讨论：

你发现了什么？

角的大小和什么有关？

总结：

角的大小与角的两边画出的长短没有关系。

角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。

四、巩固练习

1．完成第41页“做一做”第1题。

独立完成后指名汇报读数的方法，教师强调看哪圈刻度。

2．完成第41页“做一做”第3题。

独立测量，全班订正。

五、课堂总结

今天你学习了什么？

有什么收获？

第3课时

教学内容

教材第42页及例2（角的分类）。

教学目标

1．认识平角、周角的概念。

2．能依据角的度数正确区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

3．掌握锐角、钝角、直角、平角和周角之间的关系。

教学重点

根据角的度数区分直角、平角、锐角、钝角和周角。

教学难点

周角的概念。

通过活动角演示，让学生观察周角的形成。

教具准备

两把折崩、自制一个活动角．三角板、量角器等。

教学过程

一、导入新课

1．什么是角？

2．角的大小与什么无关，与什么有关？

3．教师演示活动角，让学生判断是什么角。

二、新课教学

1．教学例2。

让学生认真观察教具演示平角。

教师将活动角慢慢张开，让学生看清两边张大的过程。

问：

这是什么角？

平角是多少度？

学生通过交流，得出平角是180º。

讨论：

平角就是一条直线，对不对？

为什么？

通过讨论、反馈后教师概括：

平角是从一个点引出的两条射线组成的角，角的度数是180º；而直线是一条线。

然后，让学生画一个平角、一个周角。

教师演示教具，将活动角慢慢张开，让学生看清两边张大的过程。

问：

这是什么角？

周角是几度？

经过学生交流、反馈后教师明确：

周角是360º，360º的角叫做周角。

学生画一个周角，同桌交流并指一指周角的顶点和两条边．从而使学生明确周角的两边重合在一起。

提问：

你还在哪儿见到过这样的角？

2．几种角之间的关系。

（1）锐角。

问：

这是什么角？

你依据什么？

如果要求按照角的度数来区分，该怎么说？

学生反馈后，教师要明确说明：

锐角小于90º

（2）钝角。

①教师画角。

②学生判断：

钝角。

③教师说明：

钝角大于90º，而小于180º。

（3）平角。

①教师画角。

②学生判断：

平角。

③引导学生说明：

平角等于180°，等于两个直角。

④教师板书。

3．相关量角的度数。

（1）老师板书画图。

（2）量一量∠1的度数。

教师用量角器测量∠l的度数，并标上。

问：

∠2、∠3、∠4各是几度？

三、巩固练习

1．学生阅读教材第42页，教师巡视。

2．完成教材第43页“做一做”第1题。

四、课堂小结

今天你学习了什么，有什么收获？

还有什么问题？

第4课时

教学内容

教材第43页例3（角的画法）。

教学目标

1．使学生学会按给定的度数画角，形成画角的技能，初步培养学生的作图能力。

2．理解、掌握画角的步骤，能正确地画给定度数的角。

教学重点

学会按给定的度数画角。

教学难点

正确的画角技能；理解、掌握画角的步骤。

教具准备

量角器。

教学过程

一、导入新课

教师复习上节内容，导入新课的教学。

过渡：

今天我们一起来学习按给定的度数画角。

二、新课教学

1．尝试练习。

（1）出示要求：

画一个60°的角。

（2）让学生使用量角器独立尝试画角，然后同桌或小组交流画出角的过程，相互检验所画的角。

（3）反馈交流结果。

2．讲解画角步骤。

在学生反馈交流的基础上，教师强调画角的具体步骤及画角时的注意点。

在出示画角步骤的同时，教师要在黑板上用大的量角器做必要的演示，配合讲解。

（1）画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合。

端点重合。

（2）在量角器60度刻度线的地方点一个点。

（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。

完成后让学生检验刚才自己所画的角，看看是否正确，发现问题查找原因，并及时改正。

3．即时练习。

让学生再尝试画一个40°的角。

学生独立画角，教师巡视课堂，特别关注学有困难的学生，发现学生操作错误，及时予以辅导。

三、巩固练习

1．指导学生阅读教材低3页内容。

2．完成教材第43页“做一做”第2题。

3．完成教材第43页“练习七”第6题。