第二章正投影基础pps.docx
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第二章正投影基础pps
第二*正投彩法基铀
§2-1投影法概述
一、投影法的基本概念
物体在光源的照射下会出现影子。
投影的方法就是从这一自然现象抽象出来，并随着科学技术的发展而发展起来的。
、常用的投影法有两大类:
影法和影法。
画工程图样及正轴测图
正投影法
「中心投影法投影法r
专行投影法I斜
画斜轴测图
投影
2、平行投影法—一仆
各投射线成为相互平行的直线认卜「已迄丛称为平行投形法
1:
1
投影大小与物体和投影面之间的距离无关。
度量性较好
工程图样多数采用正投影法绘制。
三、平面和直线的投影特点:
1、真实性：
与投影面平行的平面投影反映实形。
与投影面直线投影反映实长。
2、积聚性：
与投影面垂直的平面投影集聚成直线。
与投影面垂直的直线投影集聚成一点。
3、类似性：
与投影面倾斜的平面投影为原图形的类似形.与投影面直线投影比实长短。
§2-2三视图的形成及其投影规律一，工程上常用的几种投影图
正投影图
两个或两
正投影图
个以上互相垂直的投影面展开成一个平面
T
2、轴测投影图
1:
1
!
FJ平行投影法把物谆」工口它所金的礬标系迟投射到一个投影面匚便紂到轴测投影图
3、标高投影图
标髙投影图砂利用正投影血将物体投影住一个水平投影面I的到的投影图.
4、透视投影图
透视投影图是根据中心投影法绘制旳。
二、
、三投影面体系
水平投影面正面投影侧面投影囲
1:
1
1:
1
（俯视图）
（主视图5
（左视图）
两投影面相交，其交线称为投影轴。
VnH=0X轴Hnw=OF轴v门#=oz轴
z
F
u
2•物体三投影间的关科/
投影反映长度和高度
投形反映长度和宽度
W投影反映高度和宽度
三等规律:
EE
V."两投影:
长对正
V.im投影:
高平齐
宽相等
左（
］右
•主视
•俯视
•左视
反映:
反映:
反映:
下后下
左左前
右右后
§2-3平面立体三视图的画法常见的基本几何体
平面本体
一、平面基本体
1橋甘
⑴棱柱的组成
由两个底西和九个侧校面
组成。
侧棱面与侧棱面的交线
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵棱柱的三视图
HI
在图示位置时，六棱柱的两底为水平面，在俯视图中反映实形。
前后两侧棱面是正平面，其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，与六边形的边重合。
⑶棱柱面上取点
由于棱柱的表面都是平面，所以在棱柱的表面上取点与在平面上取点的方法相同。
点的可见性规定：
若点所在的平面的投影可见，点的投影也可见；若平面的投影积聚成直线，点的投影也可见。
2.棱锥
（1）棱锥的组成由
组成。
O
⑵棱锥的三视图
⑶在棱锥面上取点
b
a
a
cMchb"
c
s"
k'
2.简单挖切体和叠加体的三视图画法
例1:
画出所给叠加体的三视图。
f
肋板
分
叠加方式
•底板和立板右面平齐叠加
•肋板与底板和立板对称叠加
一、点的投影a—点A的正面投影a—点A的水平投影a'—点A的侧面投影
空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。
1、点的投影规律
向下翻
1"a丄ox轴a'a"丄OZ轴
2aa^=a"a产y=A到V面的距离a^x=a"a产z=A到H面的距离3智=a'ay=x=A到W面的距离
2、根据点的两个投影求第三个投影
3、两点的相对位置
例2：
如图，已知点力的三投影，另一点於在点壮方8mm,左方/勿ffi,前方2如处，求点B的三个投影。
作图步骤：
9
Jit
>r
%
Oft
4、重影点；
空间两点在某一投影面上的投影重合为一点时，则称此两点为该投影面的重影点。
A、C为H面的重影点
IH
（C）
乙*A.C为哪个投戈丿影面的重影点被挡住的投\W呢？
影加（）
5、点的投影和坐标的关系
点的每个投影反映两个坐标：
V投影反和横标H投影反映纵标和横标，W投影反和纵标
X
A
Z
5
30
11
0
/
—*
a
Fir
r
例3：
已知点A（30,20,40）,求作三投影。
*
Ab”
二、直线的投影
两点确定一条直线，将两点的同名投影用直线连接，就得到直线的同名投影。
1•各种位置直线的投影特性
「投影面平行线
Y投影面垂直线钗影面倾斜线
（1）投影面平行线
1在其平行的那个投影面上的投影反映实长,并反映直线与另两投影面倾角的实大。
2另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴.
侧平线
\・
>•
y・
（1皿〃ab〃OZ；
⑶反映夹隹a.fiM、
（2）投影面垂直线
a（b）
（1）^»»为一点.有积聚性;
（2）ab丄OXpW丄OZ\
⑶&b=8〃b"=AB
（1）啜影为一点・有积聚性;
（2）ab±OYff
ah丄0Z$
⑶sbFh
=AB
（3）一般位置直线
投影特性：
三个投影都缩短。
即：
都不反映空间线段的实长及与三个投影面夹角的实大，且与三根投影轴都倾斜。
二、直线与点的相对位置
判别方法：
♦若点在直线上，则点的投影必在直线的同名投影上。
并将线段的同名投影分割成与空间相同的比例。
即：
AC/CB=ac/cb=al/
点的投影有一个不在直线的同名投影上，则该点必不在此直线上。
例4：
已知直线也及点K的二投影，试判断点馄否在直线肋线上。
a
应比定理作图步骤；
1）在月投影上，过/＞（或Q任作一条直线必］;
2）在力右上取bK］二bk,K出尸时出;
3）连接*疋，过他作直线平行于A^a,与日咬于斤』；
因为己知投形Ar与幼不重合，所以点直线個上。
k，'
K]
例5：
判断点C是否在线段AB上。
b'
b
三、两直线的相对位置空间两直线的相对位置分为:
平行、相交、交叉。
例1:
判断图中两条直线是否平行。
①
1.两直线平行
对于一般位置直线，只要有两个同名投影互相平行，空间两直线就平行。
AB//CD
例2：
判断图中两条直线是否平行。
②
C
卍—b'ra
r对于特殊位置直线,
1只有两个同名投影互相
求出侧面投影
平行，空间直线不一定平行。
求出侧面投影后可知：
AB与CD不平行。
2.两直线相交
c
c
VC
卍
a
交点是两直
线的共有点
k
若空间两直线相交，则其同名投影必相交，且交点的投影必符合空间一点的投影规律。
判别方法:
3.两直线交叉
［哎伽性:
」两直鲂綾吗？
★同名投影可能相交，但“交点”不符合空间一个点的投影规律。
★“交点”是两直线上的一对重影点的投影，用其可帮助判断两直线的空间位置。
—-<•人-
投影面平行线所平行的那个投影面上的投影
按线上点的等比关系
两相交直线
直线及线夕匸一
两平行直
线
平面图形
不在同一直线上的三个点
用平面的迹线表示平面
1:
1
平面和投影面的交线，称为平面的迹线。
|;|
1:
1
1=1
匕
平面和H面的交线，称为水平迹线和卩面的交线，称为正面迹线和W面的交线，称为侧面迹线
|;|
1=1
1:
1
ZPt
1:
1
2.各种位畫平面及其投影特性
平面对于三投影面的位置可分为三类:
｛正垂投影面垂直面）侧垂铅垂
垂直于某一投影面,倾斜于另两个投影
1:
1
Ki
平行于某一投影面,垂直于另两个投影
1:
1
特殊位置平面
V——I正平面
投影面平行面侧平面I水平面
1:
1
1=1
与三个投影面都倾斜J_般位置平面
（1）投影面垂直面
积聚性
在它垂直的投影面上的投影积聚成直线。
该直线与投影轴的夹角反映空间平面与另外两投影面夹角的大小。
另外两个投影面上的投影有类似性。
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