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1、第二章正投影基础pps第二*正投彩法基铀2-1投影法概述一、投影法的基本概念物体在光源的照射下会出现影子。投影的方法就是从这一自然 现象抽象出来，并随着科学技术 的发展而发展起来的。、常用的投影法有两大类:影法和影法。画工程图样 及正轴测图正投影法中心投影法 投影法 r专行投影法I斜画斜轴测图投影2、平行投影法一 仆各投射线成为相互平行的直线 认卜已迄丛称为 平行投形法1:1投影大小与物体和投影面之间的距离无关。 度量性较好工程图样多数采用正投影法绘制。三、平面和直线的投影特点:1、 真实性：与投影面平行的平面投影反映实 形。与投影面直线投影反映实长。2、 积聚性：与投影面垂直的平面投影集聚成

2、 直线。与投影面垂直的直线投影集聚成一点。3、 类似性：与投影面倾斜的平面投影为原图 形的类似形.与投影面直线投影比实 长短。 2-2三视图的形成及其投影规律 一，工程上常用的几种投影图正投影图两个或两正投影图个以上互相垂直的投影面 展开成一个平面T2、轴测投影图1:1! FJ平行投影法 把物谆工口它所金的礬标 系迟投射到一个投影面匚便紂到轴测投影图3、标高投影图标髙投影图砂利用正投影血将物体投影住 一个水平投影面I的到的投影图.4、透视投影图透视投影图是根据中心投影法绘制旳。二、三投影面体系水平投影面 正面投影 侧面投影囲1:11:1（俯视图）（主视图5（左视图）两投影面相交，其交线称为投影

3、轴。V n H= 0X 轴 H n w= OF轴 v门#= oz轴zFu2 物体三投影间的关科/投影反映长度和高度投形反映长度和宽度W投影反映高度和宽度三等规律:EEV.两投影:长对正V. im投影:高平齐宽相等左（右主视俯视左视反映:反映:反映:下后下左左前右右后 2-3平面立体三视图的画法 常见的基本几何体平面本体一、平面基本体1 橋甘棱柱的组成由两个底西和九个侧校面组成。侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。棱柱的三视图HI在图示位置时，六棱柱的两底 为水平面，在俯视图中反映实形。 前后两侧棱面是正平面，其余四 个侧棱面是铅垂面，它们的水平 投影都积聚成直线，与六边形的 边重合。

4、棱柱面上取点由于棱柱的表面都是平面，所以 在棱柱的表面上取点与在平面上取点 的方法相同。点的可见性规定：若点所在的平面的投影可见，点的投 影也可见；若平面的投影积聚成直线，点 的投影也可见。2.棱锥(1)棱锥的组成 由组成。O棱锥的三视图在棱锥面上取点baacMch bcsk2.简单挖切体和叠加体的三视图画法例1:画出所给叠加体的三视图。f 肋板分叠加方式底板和立板右面平齐叠加肋板与底板和立板对称叠加 一、点的投影 a点A的正面投影 a点A的水平投影 a点A的侧面投影空间点用大写字母 表示，点的投影用 小写字母表示。1、点的投影规律向下翻1a丄ox轴 aa丄OZ轴2aa= aa产y=A到V面的

5、距离 ax= aa产z=A到H面的距离 3智=aay=x=A到W面的距离2、根据点的两个投影求第三个投影3、两点的相对位置例2：如图，已知点力的三投影，另一点於在点壮方 8mm,左方/勿ffi,前方2如处，求点B的三个投影。作图步骤：,9J itr%O ft4、重影点；空间两点在某一投 影面上的投影重合为一 点时，则称此两点为该 投影面的重影点。A、C为H面的重影点IH(C)乙* A. C为哪个投 戈丿影面的重影点 被挡住的投 W呢？ 影加()5、点的投影和坐标的关系点的每个投影反映两个坐标：V投影反和横标 H投影反映纵标和横标，W投影反和纵标XAZ5301 10/*aFirr例3：已知点A(

6、30,20,40),求作三投影。*A b”二、直线的投影两点确定一条直线，将两 点的同名投影用直线连接， 就得到直线的同名投影。1 各种位置直线的投影特性投影面平行线Y投影面垂直线 钗影面倾斜线 (1)投影面平行线1在其平行的那个投影面上的投影反映实长, 并反映直线与另两投影面倾角的实大。2另两个投影面上的投影平行于相应的投影 轴.侧平线y(1皿 abOZ；反映夹隹 a. fiM、（2）投影面垂直线a(b)（1） 为一 点.有积聚性;（2） ab丄 OXp W丄 OZ &b=8b =AB（1） 啜影为一 点有积聚性;（2） abOYffah丄 0Z $ sbFh=AB（3） 一般位置直线投影特

7、性：三个投影都缩短。 即：都不反映空间线段 的实长及与三个投影面 夹角的实大，且与三根 投影轴都倾斜。二、直线与点的相对位置判别方法：若点在直线上，则 点的投影必在直线的同 名投影上。并将线段的 同名投影分割成与空间 相同的比例。即： AC/CB=ac/cb= al /点的投影有一个不 在直线的同名投影上，则 该点必不在此直线上。例4：已知直线也及点K的二投影， 试判断点馄否在直线肋线上。a应比定理 作图步骤；1） 在月投影上，过/（或Q任作 一条直线必;2） 在力右上取bK二bk,K出尸时出;3） 连接*疋，过他作直线平行于 Aa,与日咬于斤；因为己知投形Ar与幼不重合， 所以点直线個 上。

8、k，K例5：判断点C是否在线段AB上。bb三、两直线的相对位置 空间两直线的相对位置分为: 平行、相交、交叉。例1:判断图中两条直线是否平行。1.两直线平行对于一般位置直 线，只要有两个同名 投影互相平行，空间 两直线就平行。AB/CD例2：判断图中两条直线是否平行。C卍 b r ar 对于特殊位置直线,1只有两个同名投影互相求出侧面投影平行，空间直线不一定 平行。求出侧面投影后可知：AB与CD不平行。2.两直线相交ccV C卍a交点是两直线的共有点k若空间两直线相交，则其同名投影必 相交，且交点的投影必符合空间一点的投 影规律。判别方法:3.两直线交叉哎伽性: 两直鲂綾吗？同名投影可能相交，

9、 但“交点”不符合空间 一个点的投影规律。 “交点”是两直线上 的一对重影点的投影， 用其可帮助判断两直线 的空间位置。- 人-投影面平 行线所平行的那个 投影面上的投影按线上点的等比 关系两相交 直线直线及 线夕匸一两平行直线平面 图形不在同一 直线上的 三个点用平面的迹线表示平面1:1平面和投影面的交线，称为平面的迹线。|;|1:11=1匕平面和H面的交线，称为水平迹线 和卩面的交线，称为正面迹线 和W面的交线，称为侧面迹线|;|1=11:1Z Pt1:12.各种位畫平面及其投影特性平面对于三投影面的位置可分为三类:正垂 投影面垂直面)侧垂 铅垂垂直于某一投影面, 倾斜于另两个投影1:1Ki平行于某一投影面, 垂直于另两个投影1:1特殊位置平面V I正平面投影面平行面侧平面 I水平面1:11=1与三个投影面都倾斜J _般位置平面(1)投影面垂直面积聚性在它垂直的投影面上的投影积聚成直 线。该直线与投影轴的夹角反映空间平面 与另外两投影面夹角的大小。另外两个投影面上的投影有类似性。