1.2永磁辅助同步磁阻电机
当电磁转矩中同时含有磁阻转矩和永磁转矩，且磁阻转矩分量比永磁转矩分量起更大作用时，电机称作永磁辅助同步磁阻电机。
永磁辅助同步磁阻电机和凸极永磁同步电机相比主要区别在于电机表现出很高的凸极性，电磁转矩的主要成分为磁阻转矩。
为获得较大的凸极率，永磁辅助同步磁阻电机的转子通常设计为多层磁障结构。
永磁体的使用主要既有利于提高电机的转矩密度，更重要的目的是为了提高功率因数，因而通常采用相比稀土永磁体磁性能稍弱但来源更广泛价格更低廉的铁氧体永磁材料[11]。
1.3隐极永磁同步电机
当电磁转矩中仅仅含有永磁转矩分量时，电机则为隐极永磁同步电机。
常见的隐极永磁同步电机转子结构为永磁体表贴式，由于永磁体磁导率与空气磁导率接近，因而忽略饱和时近似认为d轴与q轴磁阻相等。
电机的电磁转矩中仅仅含有永磁转矩，提高电机转矩密度的措施在于增大永磁体磁链，减少电机漏磁。
1.4同步磁阻电机
当电磁转矩中仅仅含有磁阻转矩分量时，电机称作同步磁阻电机。
从式
（1）可知，同步磁阻电机的输出转矩正比于d轴与q轴电感差值。
为了获得较大的转矩密度，应该尽量增大d轴与q轴电感差值。
为了减小电机的转矩脉动，应该设计三相绕组的电感随转子位置的变化规律有良好的正弦度[10]，则Ld和Lq基本为常数。
同时，电机的输出转矩正比于电感，因而磁路饱和引起的磁阻增大对电机转矩密度影响严重。
很多情况下，当电机重载或过载运行时凸极率会因饱和而迅速减小，进而影响转矩密度[11]。
故同步磁阻电机的设计应该增大电机的凸极率同时减小饱和效应。
1.5磁滞电机
当电机转子既无励磁，又采用光滑圆形隐极式铁心时，电磁转矩中既不存在永磁转矩，也不存在磁阻转矩。
但若转子铁心采用磁滞材料，则仍产生电磁转矩，此为磁滞电机。
转子铁心材料为具有较大的磁滞回环充退磁曲线。
任一时刻在定子磁场作用下转子被磁化且磁化方向与定子磁场一致；则在下一时刻定子磁场旋转到下一位置，转子铁心在该方向被磁化的同时，在上一时刻被磁化的方向上由于磁滞回环较大因而仍然具备剩磁，由此使得转子磁场总体上落后于定子磁场，因而产生电磁转矩驱动转子向定子磁场方向旋转[12]。
2同步磁阻电机的优势与劣势
2.1与异步电机对比
同步磁阻电机转子铁心只需冲压叠片即可，但异步电机转子冲压叠片后需要在转子槽内铸铝或插入鼠笼条并焊接端环，或布置线圈，无论从加工工艺还是材料成本上看，同步磁阻电机都优于异步电机。
文献[13]设计了两台50Hz的同步磁阻电机和异步电机，在相同的定子绕组电流密度下异步电机输出转矩高于同步磁阻电机。
但由于异步电机转子鼠笼条与铁心都有损耗，因此在相同的损耗下同步磁阻电机输出转矩高于异步电机，即效率较高。
文献[14,15]针对四台额定功率分别为2.2kW和4kW的同步磁阻电机和异步电机，比较了额定工作点时电机各部分温升。
相同转速下异步电机电磁频率高于同步磁阻电机，其电磁损耗比同步磁阻电机大。
电机运行中转子主要通过气隙与外界热交换，散热较困难。
同步磁阻电机转子损耗小，因此定子铁心和绕组实测温升均低于异步电机。
此外，异步电机可采用自起动运行和变频调速运行，而同步磁阻电机基本上都用于变频调速领域。
虽然同步磁阻电机可设计成带鼠笼条的自起动同步磁阻电机[16]，但通常以牺牲凸极率为代价。
同步磁阻电机和异步电机优势与劣势对比总结如表1所示。
2.2与永磁同步电机对比
文献[17]比较了同步磁阻电机、铁氧体辅助同步磁阻电机、钕铁硼辅助同步磁阻电机以及钕铁硼永磁同步电机的性能，其中同步磁阻电机的转矩密度、效率和功率因数最低，但同步磁阻电机优化后转矩脉动最小，成本远低于钕铁硼永磁电机。
文献[11]从加工装配、电磁性能和机械性能上比较了同步磁阻电机、铁氧体辅助同步磁阻电机和铁氧体永磁同步电机。
永磁电机两端需要端压板来固定永磁体，从成本和加工工艺上考虑同步磁阻电机最优。
在转矩密度上同步磁阻电机与铁氧体永磁同步电机接近，但功率因数和效率都低于铁氧体永磁电机。
由于同步磁阻电机转子（一般指TLA结构）采用多层磁障，其磁桥连接部位承受较大离心力，因而机械性能弱于只有一层磁障的永磁同步电机。
同步磁阻电机和永磁同步电机优势与劣势对比总结如表2所示。
2.3与开关磁阻电机对比
开关磁阻电机通常采用转子几何凸极结构，同步磁阻电机通常采用多层磁障结构的圆柱形转子。
从加工工艺上看，开关磁阻电机比多层磁障的同步磁阻电机转子更简单。
同步磁阻电机每一层磁块通过细薄的磁桥连接，转子鲁棒性和可靠性不如开关磁阻电机。
但由于开关磁阻电机转子呈现几何凸极结构，运行过程中风摩损耗更大。
文献[18]比较了开关磁阻电机和同步磁阻电机的驱动方式和转矩性能，同步磁阻电机驱动电路需要六桥臂的逆变器，控制方式需要PWM斩波形成的正弦电流，因而驱动器成本高、控制难度大。
但额定工况下同步磁阻电机的转矩脉动更小、振动与噪声更低，因而效率往往更高。
同步磁阻电机和开关磁阻电机优势与劣势对比总结如表3所示。
3同步磁阻电机的设计要点
3.1增大转矩密度
如式
（1）所示，同步磁阻电机的输出转矩正比于d轴与q轴电感差值，因而增大同步磁阻电机转矩密度的主旨在于提高电机d轴与q轴电感差值。
文献[5]最早定义转子的不导磁层（亦称绝缘层）总厚度与导磁部分总厚度的比值为绝缘层相对厚度，并研究了绝缘层相对厚度对电机d轴与q轴电感差值、电感比值、输出转矩和功率因数的影响。
文献[19]在文献[5]的基础上重新定义绝缘层厚度占转子总厚度的比例为绝缘层占有率，并设计了两台转子绝缘层占有率分别为0.35和0.65的同步磁阻电机，研究了转子饱和效应对电机性能的影响。
饱和效应会减小电机的差值电感，削弱电机的平均转矩，因而同步磁阻电机设计过程中应该避免饱和以提高转矩密度。
文献[20]定义了理想情况下转子导磁块厚度和磁障厚度的比例关系。
从理想隔磁角度分析，转子d轴与q轴磁动势均正弦分布。
为了维持每层导磁块磁密均匀分布、避免局部饱和，磁块厚度和磁障厚度应遵循磁动势分布原则。
理想情况下，这种设计方法能产生较大的凸极比，同时避免饱和效应。
文献[21]研究了转子参数与d轴和q轴电感差值的关系，通过合理优化磁障宽度、磁桥厚度、几何凸极深度以及气隙长度，可以增大电机差值电感，提高电机输出转矩。
文献[22]研究了U型磁障转子参数对电机转矩密度的影响，将U型磁障分为三段，分别讨论中间段空气层所占整体转子配比和两端空气层所占整体转子配比的设计。
研究结果表明U型磁障的中间段空气层配比和两端空气层配比选择差别较大，有必要分别设计，中间段空气层配比设计为50%左右能获得较大的转矩密度，两端空气层配比设计为20%较佳。
文献[23]从磁力线走向分析了磁障末端形状的影响，采用较厚的磁障末端能起到良好的隔磁效应，但同时会阻断通过气隙进入定子的磁力线。
适当切除磁障末端形成“缺口”能减小主磁路磁阻，增大电机差值电感从而提高转矩密度。
3.2削弱转矩脉动
由于同步磁阻电机转子表现出高度各向异性，定子电负荷中的谐波和转子凸极性作用导致电机转矩脉动（注：
本文中把转矩脉动定义为转矩波形的峰峰值与平均转矩的比值）严重。
通常同步磁阻电机的转矩脉动有两个来源：
一是定子磁动势和转子磁动势的相互作用[24]，另一个是定转子开槽引起的磁阻变化不均匀[19]。
文献[25]从定转子磁动势相互作用产生转矩的角度推导了同步磁阻电机输出转矩中各次谐波的来源和大小，指出定转子磁动势相同次数的谐波作用是转矩脉动的主要来源。
当电机采用每对极下槽数为奇数的定子时，定子磁动势的谐波次数比每对极下槽数为偶数的定子高一倍，因而转矩脉动能大大减小。
文献[26,27]将同步磁阻电机转子磁障分布等效为转子开槽，定义了一种磁障末端均匀分布的“完备型同步磁阻电机”如图4所示。
引入参数ns为每对极下的定子槽数，nr为每对极转子下的虚拟槽数，当满足式
（2）时电机转矩脉动较小。
nr=ns±4
（2）
文献[28]研究了开槽效应与交叉饱和效应对电机转矩脉动的影响。
开槽效应会导致电感变化不连续，在d轴与q轴电感中引入谐波从而产生转矩脉动。
交叉饱和效应会加剧d轴与q轴耦合，在式
（1）所示的坐标变换中除了影响Ld与Lq之外还会引入Mdq的互感成分，该互感是时变的，从而加剧转矩脉动。
优化电机参数难以完全消除某些谐波，因而，文献[29]提出了一种削弱电机转矩脉动的措施，采用两种叠片并使其主要谐波幅值相等、相位相差180°，通过两种叠片的组合来抵消转矩脉动中的某些谐波。
优化磁障末端位置设计了两种低转矩脉动的叠片，分别为“叠片R”和“叠片J”，如图5（a）和图5（b）所示，通过将两种叠片如图5（c）组合从而获得更低的转矩脉动。
文献[30]提出了一种每对极的磁障中心轴线不变但每对极的磁障末端张角不同的转子设计方法，如图6所示，称作“Machaon”型转子。
通过分别优化每对极下两个磁障的张角从而获得比每对极对称磁障分布更低的转矩脉动。
文献[31]提出了一种每极磁障不对称的转子设计方法以降低转矩脉动。
控制磁障中心轴线不变，将每对极下的磁障末端位置逐一偏离δ=s/p个角度，如图7（b）和图7（c）所示。
其中s为定子槽距角，第二层磁障和第一层磁障末端距离为s+δ/2，如图7（d）所示。
这种不对称磁障转子设计能够避免定转子槽对齐时的齿槽效应，从而抑制转矩脉动。
文献[32]提出一种每个磁障末端位置不对称的转子设计方法以降低转矩脉动，如图8（a）所示，转子两端的磁障边端偏角不同。
这种不对称的磁障设计只能降低电机朝单一方向旋转时的转矩脉动，当电机沿反方向旋转时转矩脉动可能反而增大。
该文进一步研究了通过将两种不对称的叠片组合，如图8（b）所示，以获得双方向旋转都较低的转矩脉动。
3.3提高功率因数
同步磁阻电机由于转子缺少励磁，定子励磁电流产生较大的无功分量因而功率因数很低。
忽略定子绕组电阻，同步磁阻电机的功率因数（即内功率因数）可用式（3）表示，其中d轴为磁力线经过磁障方向，q轴为磁力线不经过磁障方向，α为定子电流矢量与d轴夹角。
（3）
图9给出了同步磁阻电机内功率因数和电流相位角、凸极率的关系[33]。
可见，增大凸极率能有效提高电机的功率因数，因而传统增大电机凸极率的措施都可用于提高同步磁阻电机的功率因数。
另一种有效提高同步磁阻电机功率因数的措施为在磁障中插入少量的永磁体辅助励磁，将同步磁阻电机变为永磁辅助同步磁阻电机。
文献[11]表明在原有的同步磁阻电机中加入铁氧体能显著提升电机的功率因数，同时增加单位成本的转矩密度。
例如，ABB公司生产的铁氧体永磁辅助式同步磁阻电机的功率因数都可达到0.94以上。
3.4减小铁耗
由于同步磁阻电机的转子表现出高度各向异性，定转子磁密谐波含量严重，减小电机铁耗是优化设计同步磁阻电机的一个核心问题。
文献[34]研究表明磁障张角大小直接影响同步磁阻电机的铁耗分布，通过合理优化设计磁障张角大小可以减小电机铁耗。
文献[35]建立了同步磁阻电机定子齿部、定子轭部铁耗的解析表达式，提出了对于图4所示的“完备型同步磁阻电机”的转子设计准则。
定子齿部磁密等效于气隙磁密经过临界频率为ns倍基波频率的低通滤波器，为了减小定子齿部铁耗，定转子等效开槽数应满足ns≤nr；定子轭部磁密等效于定子齿部磁密移相叠加，由于定子齿槽谐波进入轭部没有经过衰减，因而为了减小定子轭部铁耗，定转子等效开槽数应满足ns≠nr。
文献[36]研究了同步磁阻电机转子铁心涡流损耗的解析表达式，提出了对于图4所示的“完备型同步磁阻电机”转子设计准则。
转子铁心的磁密等效于气隙磁密经过临界频率为nr倍基波频率的低通滤波器，为了获得更小的转子铁耗，应该增大转子相邻磁障之间的导磁块宽度，减小转子等效开槽数nr。
定转子等效开槽数的合理配合会同时影响电机的转矩脉动、定子铁心损耗和转子铁心损耗。
为了获得高性能的同步磁阻电机，文献[37,38]总结了同步磁阻电机低转矩脉动和低铁耗的折衷优化设计。
3.5提高机械强度
对于横向叠片式（TLA）同步磁阻电机，磁障在转子铁心内，因而需要连接磁桥以维持电机运行时的机械强度。
磁桥设计得过厚，转子凸极率显著减小，从而降低电磁性能；磁桥设计得过薄，电机机械应力增大。
因而磁桥的设计是高电磁性能和强机械性能的权衡考虑。
由于同步磁阻电机本身没有转子励磁，因而高速运行不需要弱磁电流和弱磁磁场，比较适合中高速运行。
为了提高同步磁阻电机的机械强度，大量学者进行了广泛的研究。
文献[39]指出磁障中心的连接磁桥相比磁障两端的连接磁桥漏磁效应更弱，而对机械强度的增加更为有利。
故从权衡电磁性能和机械性能角度考虑，应该增加中间磁桥的厚度，减小两端磁桥的厚度。
文献[6]提出了一种燕尾式磁障形状如图10所示，其中图10（a）为常规磁桥连接式转子，图10（b）为燕尾式转子，通过在图中X部位的空气磁障中插入磁绝缘填充物将各层磁障卡住。
研究表明，采用这种新型转子的同步磁阻电机的转矩密度几乎和常规转子电机相同，但机械强度高于常规连接磁桥的转子。
当然，转子加工制作的复杂程度也大大提高。
4同步磁阻电机的控制策略
同步磁阻电机的控制参数主要是电流相位角，定义定子电流矢量与d轴的夹角为电流相位角α，通过调节电流相位角可得如下主要控制方式。
4.1最大转矩电流比控制
从式
（1）可知：
当Ld与Lq恒定时，同步磁阻电机最大转矩电流比控制为α=45°。
考虑磁路饱和时，电机Ld与Lq随电流变化，为增大电机差值电感，应该削弱d轴饱和程度但增大q轴饱和程度。
图11为同步磁阻电机输出转矩与电流相位角的关系[19]，当电机电磁负荷较小时，最大转矩电流比的电流相位角比较接近45°；随着电磁负荷的增加，最大转矩电流比的电流相位角逐渐偏离45°。
4.2最大功率因数控制
由于功率因数直接关系到变频器的大小和成本，因而好的电机系统要求具有较高的功率因数。
从式（3）所示的同步磁阻电机功率因数表达式可以求出当控制电流相位角为
（4）
系统具有理想最高功率因数[40]
（5）
式中，ξ为电机的凸极率，ξ=Ld/Lq。
4.3最大转矩变化率控制
为了获得较快的转矩响应，文献[41]提出了一种最大转矩变化率控制策略。
当满足式（4）时，电机随着负载的变化响应最快：
（6）
定义电机凸极率为ξ=Ld/Lq，则同步磁阻电机最大转矩变化率控制的电流相位角为
α=tan-1ξ
（7）
5结论
虽然同步磁阻电机目前还没有得到广泛应用，但其独特的优势已经日益得到学界与工业界的关注。
本文讨论了同步磁阻电机的提出、发展和研究现状，根据发展历程中的每一代电机结构讨论了其优势与缺陷。
交流同步电机的电磁转矩通常含有基本电磁转矩转矩（对永磁电机而言可称作永磁转矩）和磁阻转矩两部分。
本文根据电磁转矩中的转矩成分对交流同步电机进行了分类，其中电磁转矩中仅仅含有磁阻转矩的即为同步磁阻电机。
由于同步磁阻电机的输出转矩正比于电机d轴与q轴电感差值，因而设计过程中应该增大电机的d轴与q轴电感差值并维持Ld与Lq尽量为常数。
从高性能、低成本角度出发，本文综述了同步磁阻电机的设计要点。
为了增大转矩密度、削弱转矩脉动、提高功率因数、减小损耗并增强机械强度，本文总结了文献探讨的定转子优化设计原则及一些新型转子结构。
最后，根据同步磁阻电机的基本原理，本文综述了同步磁阻电机的最大转矩电流比控制、最大功率因数控制和最大转矩变化率控制。
本文作者将在后续的论文中探讨同步磁阻电机的解析设计与优化设计。
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