化工原理课后习题答案7液体蒸馏.docx
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化工原理课后习题答案7液体蒸馏
第7章液体蒸馏
1）苯酚（GHOH（A）和对甲酚（C6H（CH）OH（B）的饱和蒸汽压
数据为：
温度
tC
苯酚蒸汽压
pAkPa
对甲酚蒸汽压
pBkPa
温度
tr
苯酚蒸汽压
pAkPa
对甲酚蒸汽
压pB
kPa
113.7
P10.0
7.70—
117.8
「11.99
9.06
114.6
10.4
7.94
118.6
12.43
9.39
115.4
10.8
8.2
119.4
12.85
9.70
116.3
11.19
8.5
120.0
13.26
10.0
117.0
11.58
8.76
试按总压P=75mmHg绝压）计算该物系的“t—x—y”数据。
此物系为理想物系。
00
解：
Xa二0「Pb°yA二■^些（x，y—mol分率）
Pa-Pb
t0C
0|
PakPa
0|
PbkPa
XA
XB
113.7
10.0
：
7.70
1.0
1.0
114.6
10.4
7.94
0.837
0.871
115.4
10.8
8.2
0.692
0.748
116.3
11.19
[8.5
0.558
10.624
117.0
11.58
[8.76
0.440
0.509
117.8
11.99
9.06
0.321
0.385
118.6
12.43
9.39
0.201
0.249
119.4
12.85
：
9.70
0.0952
p.122「
120.0
13.26
10.0
0.000
0.000
2）承第1题，利用各组数据，计算
①在X=0至x=1范围内各点的相对挥发度ai，取各ai的算术平均值a,算出a对ai的最大相对误差。
②以平均a作为常数代入平衡方程式算出各点的“y—Xi”关系，算出由此法得出各组yi值的最大相对误差。
解：
①「（p0B/p°A）i，计算结果如下:
t0C
113.7
114.6
115.4
116.3
117.0
117.8
118.6
119.4
120.0
ai
1.299
1.310
1.317
1.316
1.322
1.323
1.324
1.325
1.326
送ai
1.318
n
最大误差=1.318-1.299/.46%
1.299
最大误差=°2聖竺
0.385
2）yi=
tuC
113.7
114.6
115.4
116.3
117.0
117.8
118.6
119.4
120.0
Xi
M.0
0.837
0.692
0.558
0.440
0.321
0.201
0.0952
0
yi
1.0
0.871
0.748
0.625
0.509
0.384
0.249
0.122
0
:
按1.318计，结果如下:
=-2.6010：
3）已知乙苯（A）与苯乙烯（B）的饱和蒸汽压与温度的关系可按下式算得：
In贰二16.0195-3279.47/（7-59.95）
In歸m16.0193-3328.57/（7-6372）
式中p0的单位是mmHggT的单位是K。
问：
总压为60mmH（绝压）时，A与B的沸点各为多少C?
在上述总压和65C时，该物系可视为理想物系。
此物系的平衡汽、液相浓度各为多少摩尔分率？
解:
1）令P0a=p,算得的t为A的沸点
Ln60=16.0195-3279.47/（T-59.95
TA=334.95K=61.8°C
令p°B二p,算得的t为B的沸点
Ln60=16.0193-3328.57/（T-63.72）
Tb=342.85K=69.7°C
2）p=60mmHg,t=65°C=338.15K
Lnp0A=16.0195-3279.47/（338.15-59.95）
P°a二68.81mmHg
Lnp0B=16.0193-3328.57/（338.15-63.72）p0B=48.92mmHg
4）苯（A）和甲苯（B）混合液可作为理想溶液，其各纯组分的蒸汽压计算式为
log^=6.906-1211/（/+220.8）
logpi=6.955-1345/^+219.5）
式中p0的单位是mmHggt的单位是°C。
试计算总压为850mmH（绝压）下含苯25%（摩尔百分率）的该物系混合液的泡点。
解：
设t=104.15°C
Lgp0A=6.906-1211/（104.15220.8）
p°A=1511mmHg
Lgp°B=6.955-1345/（104.15-219.5）p0B=629.9mmHg
850-629.9
Xa=
1511—629.9
5）试计算总压为760mmHg绝压）下，含苯0.37、甲苯0.63（摩尔分率）的混合蒸汽的露点。
若令该二元物系降温至露点以下3C,求平衡的汽、液相摩尔之比。
解:
：
）设露点为102.250C
LgP0A=6.906-1211/（102.25220.8）
.P0a=1436.7mmHg
LgP0B=6.955-1345/（102.25219.5）
P0b=595.3mmHg
760-595.31436.70.1957
xA0.1957yB0.37
1436.7-595.3760
即所设正确，露点为102.250C
2）P=760mmHgt=102.25-3=99.25。
C
LgP0A=6.906-1211/（99.25220.8）
0
Pa=1325mmHg
LgP°B=6.955-1345/（99.25219.5）
P°b=543.7mmHg
=0.828
汽相的摩尔数0.37-0.2768液相的摩尔数一0.4826-0.37
6）有一苯/A）、甲苯/B）、空气/C）的混合气体，其中空气占2%苯与甲苯浓度相等（均指摩尔百分数），气体压强为760mmHg绝压）。
若维持压强不变，令此三元物系降温至95C，求所得平衡汽相的组成。
A、B组分均服从拉乌尔定律。
已知95C时-二二*二7十
解：
设原来混合气量为Ikmol，汽液平衡时汽相为Vkmol，液相为Lkmol
空气
0.02=ycV/1）
苯
0.49=yAV/1-V）xA
/2）
苯
760yA=1163xa
/3）
甲苯
760（1-yA-yC）475（1-xA
）⑷
由四个独立方程可解出xA,yA，yC，V四个未知量
试差方法：
设xA经/3）-yA经/4）-yC经
（1）-；V经/2）x—重设xA试差过程数据示例：
设Xa
0.38
0.378
0.377
0.376
算得的X'A
0.324：
0.352
0.363
:
0.373
解得：
xA=0.376,yA=0.575,yC=0.0346,V=0.578kmol
7）常压下将含苯/A）60%甲苯/B）40%（均指摩尔百分数）的混合液闪蒸（即平衡蒸馏），得平衡汽、液相，汽相摩尔数占总摩尔数的分率一一汽化率/1-q）为0.30。
物系相对挥发度a=2.47，试求：
闪蒸所得平衡汽、液相的浓度。
若改用简单蒸馏，令残液浓度与闪蒸的液相浓度相同，问：
馏出物中苯的平均浓
度为多少？
提示：
若原料液、平衡液、汽相中A的摩尔分率分别以Xf、x、y表示，则存在如下关系：
厂Ji—覚J。
解：
闪蒸
y=—^乂一上（y,x为平衡汽，液相的摩尔分率）
q-1q-1
y二-0.70x/0.300.60/0.30一2.33x2.0
2.47xy=
1•（2.47—1）x
解得x=0.539y=0.742
2）简单蒸馏
Ln（w1/w2）{Ln（Xj/x2）＞工Ln[（1-x2）/（1-xj]}/（：
—1）
二{Ln[（0.60/0.5392.47Ln[（1-0.539）/（1-0.60）]}/（2.47-1）
=0.311
.则/w2=1.365
y（平均）=x1-w2（xj-x2）/（wj-w2）
=0.60（0.60-0.539）/（1.365-1）
=0.767
8）某二元物系，原料液浓度Xf=0.42，连续精馏分离得塔顶产品浓度Xd=0.95已知塔顶产品中易挥发组分回收率n=0.92，求塔底产品浓度Xw。
以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。
解：
二DxD/（Fxf）即0.92=0.95D/0.42F
.D/F=0.4067
且W/F=1-D/F=1-0.4067=0.5933
物料衡算式：
FXf=DxdWxw即Xf=（D/F/Xd-/W/F/Xw
代入数据：
0.42=0.40670.950.5933心
xW=0.0567
9）某二元混合液含易挥发组分0.35，泡点进料，经连续精馏塔分离，塔顶产品浓度Xd=0.96，塔底产品浓度Xw=0.025（均为易挥发组分的摩尔分率），设满足恒摩尔流假设。
试计算塔顶产品的采出率D/F。
若回流比R=3.2，泡点回流，写出精馏段与提馏段操作线方程。
解：
1）按杠杆规则
D/F=（x-x）/（x-x）
（0.35-0.025）/（0.96-0.025）
=0.3476
2）精馏段操作线方程:
Xd
=3.2x/（3.21）0.96/（3.21）=0.762x0.229
提馏段操作线方程：
y/L'/V'）x—（W/V'）xw
L-LqF=RDqF-[R/D/F）q]F
V'二V-（1-q）F=V-（R1）（D/F）F
W（1-D/F）F
R/D/F）+q1-D/F
yxxw
R1）/D/F）/R1）/D/F）
3.20.347611-0.3476
x_
（3.21）0.3476（3.21）0.3476
-1.447^0.0112
10）某二元混合物含易挥发组分0.24，以热状态参数q=0.45的汽、液混合物状态进入连续精馏塔进行分离。
进料量为14.5kmol/h，塔顶产品浓度xd=0.95，塔底产品浓度xw=0.03。
若回流比R=2.8,泡点回流，提馏段L'/V'为多少？
试计算塔顶全凝器的蒸汽冷凝量及蒸馏釜的蒸发量。
以上浓度皆指易挥发组分的摩尔分率。
解：
D/F（（Zf-Xw）/（Xd-xw）（0.24-0.03）/（0.95-0.03）0.2283
L=LqF=R/D/F）FqF二[R（D/F）q]F
V=V（1-q）F（R1）（D/F）F（1-q）F二[（R1）/D/F）（1-q）]F
L[R（D/F）q]F2.80.22830.45
3.43
V[（R1）（D/F）（1-q）]F/2.81）0.2283-（1-0.45）
全凝器内蒸汽冷凝量：
V（R1）D（2.81）0.228314.5=12.58kmol/h
釜的蒸发量：
V、[（R，1）/D/F）（1-q）]F
二[（2.81）0.2283-（1-0.45）]14.5
二4.604kmol/h
11）用常压精馏塔连续分离苯和甲苯混合液。
进料中苯的摩尔分率为0.30
操作条件下苯的汽化潜热为355kJ/kg。
试求以下各种情况下的q值：
①进料温度为25T:
②98.6C的液体进料；③98.6C的蒸汽进料。
苯〜甲苯体系在常压下的部分汽液平衡数据如下:
温度t，c
110.6
102.2
98.6
95.2
液相组成，x
0.000
0.200
0.300
0.397
汽相组成，y
0.000
0.370
0.500
0.618
355kJ
1kg
解：
①原料液的汽化潜热
rm=0.30380kJ/（1kg/78kg/mol）+0.7
92kg/mol
=8892+22862=31754kJ/mol
由附表可知xf=0.30时，液体的泡点为986C,则
平均温度tm=2598“二618C=334.95K2
查教材附录得61.8C下苯和甲苯的比热为1.84kJ/（kgK）,
故原料液的比热为：
Cp=1.840.378+1.840.792
=161.552kJ/（kmolK）
Cp心X+喀161.552汉（986-25）+31754
--q11374
rm31754
2属饱和液体进料q2=1
3属饱和蒸汽进料q3=0
12）已知某精馏塔操作以饱和蒸汽进料，操作线方程分别如下：
精馏线「-'■11
提馏线
试求该塔操作的回流比、进料组成及塔顶、塔底产品中轻组分的摩尔分率
解：
由精馏线得：
=0.7143,R=2.500
R+1
x
由提馏线得：
一^=0.2714,xd=0.9499"0.950R+1
提馏线斜率-LqF125，得F=1.5D
V，（R十1]D_（1_q）F
由Fxf=Dxd+Wxw得:
=0.647
13）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物，进料量为100kmol/h，进料中
甲醇的摩尔分率为0.10，以饱和蒸汽形式连续进入塔底。
要求塔顶产品中甲醇含量为0.90，塔釜产品中甲醇含量为0.05。
试求：
①该精馏塔操作回流比及塔内的液汽比；②塔顶全凝器的蒸汽冷凝量。
解：
①Fxf=Dxd+（F—D）xw
D=卩Xf_xw二10001-°05二5882kmol/h
0.9-0.05
xD_Xw
V=F=100kmol/h
Xfq=0
*Xw
2）精馏段操作线方程：
L：
=LqF=R（D/F）FqF門（R（D/F）q]F
V^V-（1-q）F（（R'1）（D/F）F-（1-q）F
鬥（R-1）-D/F）-（1-q）]F
又FZf二Dx0WxW即Zf（D/F）xD（W/F）心
.Wxw=0.0304F
提馏段操作线方程：
y（L/V）x（W/V）xw
[R（D/F）q]F0.0304
x_
[（R■1）（D/F）-（1-q）]F（R■1）（D/F）-（1-q）
2.920.341.050.0304
x-
（2.921）0.34-（1-1.05）（2.921）0.34-（1-1.05）
=1.477x-0.0220
且Xw=0.030（F/W）=0.0304/（1-D/F）=0.0304（1-0.34）=0.046
15）承第14题，按最佳加料板位置加料，试用作图法求总理论板数，并指明加料板的序号。
解：
又作图知，总理论板数为13.4块，第7块为加料板。
（图略）
16）承第14题，试用逐板计算法计算离开塔顶第2块塔板的液体浓度X2
解：
精馏段操作线方程：
y=0.745x•0.240
（1）
平衡线方程：
C=y/[〉-（〉-1）y]（2
计算顺序：
已知『1经
（2）>乂1经
（1）》丫2经
（2）>x2y-i=0.94
X10940.8788
2.16-（2.16-1））0.94
y2二0.7450.87880.240二0.8947
0.8947
x20.7973
2.16-1.160.8947
17）承第14题，试用快速估算法计算总理论板数和确定加料板序号
解：
（1）总理论板数
=7.51
R-Rmin2.92-2.0850213
R1一2.921-.
查吉利蓝图，得N小斷二0.45即N-7.51=0.45N+1N+1
解得N=14.47（包括蒸馏釜）
（2）精馏段理论板数
Xd
1-0.35）
0.35
Lg2.16
=4.376
18）以常压操作的连续精馏塔分离“乙醇〜水”溶液。
原料液含乙醇0.10
摩尔分率，下同），进料热状态q=1.10,塔顶产品浓度0.80,釜液浓度0.001。
塔顶用全凝器，泡点回流，塔底用蒸馏釜，间接加热，操作回流比为最小回流比的2.0倍。
试用作图法求总理论板数和确定加料板序号。
解：
根据教材附录数据作“y-x”图
q线方程：
-qx_Xf」10X—°.10"x_1q_1q_11.10—11.10—1
由（0.1,0.1）及（0.15,0.65）两点连直线即为q线
由（0.80,0.80）点出发作Rmin的精馏段操作线，取决于平衡线与
操作线相切点。
Rmin的精馏段操作线的截距为0.36。
0.80
x+
R12.4412.441
=0.709x0.233
由作图知，总理论板数为12.6块，第11块是加料板。
（图略）
19）已知塔顶、塔底产品及进料组成中苯的摩尔分率分别为：
Xd=0.98，
xw=0.05，Xf=0.60，泡点进料和回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，体系的
相对挥发度为2.47。
试用捷算法计算苯和甲苯体系连续精馏理论塔板数。
•Xe=Xf=0.6
Rmin
Xd_ye°98一0.787二1.03
ye_Xe
0.787-0.6
R=1.5Rmin=1.5X1.03=1.55
R-Rmin155-1.03
0.204
1551
查吉利兰图得：
N「Nmin二0.44
由芬斯克方程得:
J则N=14.3,取Nt=15
20）用一连续精馏塔分离甲醇和水的混合物。
已知原料中甲醇的摩尔分率为
0.35，进料量为100kmol/h，泡点进料。
塔顶馏出液中甲醇含量为0.95，塔底产品中甲醇浓度为0.04。
操作回流比为1.5，泡点回流，间接蒸汽加热。
用作图法求完成分离任务所需的理论塔板数，并计算甲醇的回收率和塔釜蒸发量。
”亠「，亠（Xf_xwxD（0.35-0.040.95
解：
甲醇回收率-92.46%
（xD-xwXf（0.95-0.04）x0.35
由教材附录查得CH3OH〜H2O的VLE数据，在x〜y图上作出平衡曲线精馏线截距为岀095=0.38
R+11.5+1
由（0.95，0.95）和（0，0.38）作出精馏线
由q=1和（0.35，0.35）作出q线
连接（Xw,Xw）和q线与精馏线的交点得提馏线，
作图得理论板数Nt=7块，加料位置为第5块理论板。
kmol/h
-十.—^100叱叫34.07xD-xw0.95-0.04
•.•q=1-0=，故V二V二R1D=15134.07=85.175kmol/h
21）
在用作图法求理论板数时，可能遇到局部区域平衡线与操作线均为直线且两直线甚靠近，不易求准梯级数的情况。
设平衡线为"-T，操作线为'，（K、C、a、b均为常数），试推导由操作线上X。
至xn所需理论板数N的数学解析式。
解：
y-f=axb
%=（yy2二a^b
2
X2=（y2-c）/k=（a/k）x°（a/k）（b-c）/k（b-c）/k
y3=ax2'b
x3二（y-c）/k二（a/k）3x0（a/k）2（b-c）/k（a/k）（b-c）/k
（b-c）/k
依次类推：
xN（a/k）Nx0■（a/k）N（b-c）/k（a/k）N（b-c）/k
++（a/k）（b-c）/k+（b-c）/k
（a/k）Nx0•[（b-c）/k][（a/k）n'（a/k）^
（a/k）（a/k）1]
（a/k）Nx0[（b-c）/k][（a/k）N-1]/[（a/k）-1]
（a/k）Nx0•[（b「c）/（a「k）]（a/k）N_（b「c）/（a「k）
即:
nXn-（b-c）/（a-k）
a/k）
x0+（b-c）/（a-k）
Ln{[xN（b—c）/（a—k）]/[x0（b—c）/（a-k）]}N=
Ln（a/k）
22）在某二元混合物连续、基本型精馏操作的基础上，若进料组成及流量不变，总理论板数及加料板位置不变，塔顶产品采集比D/F不变。
试考虑在进料热状态参数q增大，回流比R不变的情况下Xd、xw和塔釜蒸发量的变化趋势。
只需定性分析。
解：
设Xd=Xd，由于D/F不变，Zf不变，故Xw-Xw，又因R不变，精馏段操作线不变当q增大，提馏段操作线更靠近对角线，所需理论板数减少，故xD必朝增大方向变化，xW必朝减小方向变化。
因F，D/F不变，则D，W不变，又因R不变，精馏段L，V不变，由L:
』LqF，V:
$V-（1-q）F知，随q增加，V增加。
23）以连续精馏塔分离某二元混合物。
塔顶采用全凝器。
已知：
Xd=0.90，
D=0.02kmol/s，回流比R=2.5，在操作中回流液有一定程度过冷。
已知回流液体泡点为83C，汽化潜热r=3.2x104kJ/kmol，该液体比热C=140kJ/（kmol「C），但回流液温度为75C。
试求精馏段操作线方程。
解：
rCp：
t3.2104140（83-75
第一块板以下，R=qR=1.0352.5=2.588
精馏段操作线方程：
2.588*0.9。
=0.721X•0.251
2.58812.5881
24）以连续精馏塔分离某二元混合物。
进料xf=0.50（摩尔分率，下同），q=1,塔顶产品D=50kmol/h，Xd=0.95，塔顶馏出液中易挥发组分回收率n=0.96■塔顶采用一个分凝器及一个全凝器。
分凝器液体泡点回流。
已知回流液浓度X0=0.88，离开第一块塔板的液相浓度X1=0.79。
塔底间接蒸汽加热。
塔板皆为理论板，相对挥发度a为常数。
试求：
①加料流量F;②操作回流比是FU的倍数;③
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