结构力学的第四章的习地的题目及答案详解.docx
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结构力学的第四章的习地的题目及答案详解
静定结构的位移计算习题
4—1（a）用单位荷载法求图示结构B点的水平位移
解：
1.设置虚拟状态选取坐标如图。
2.MP图和如图示
3.虚拟状态中各杆弯矩方程为
实际状态中各杆弯矩方程为
MP=FPx
4.代入公式（4—6）得
△BH=
（←）
4—1（b）单位荷载法求图示刚架B点的水平位移
解：
1.设置虚拟状态选取坐标如图。
2.MP图和如图示
3.虚拟状态中各杆弯矩方程为
BD:
DC:
CA:
实际状态中各杆弯矩方程为
BD:
MP=0
DC:
MP=40x
CA:
MP=160+5x2
4.代入公式（4—6）得
△BH=
4—2试求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21×104KN。
解：
虚拟状态如图示。
实际状态和虚拟状态所产生的杆件内力均列在表4—1中，根据式4—7可得结点B的竖向位移为
表4—1中
杆件
l/m
FNP/KN
FNPl/（KN•m）
AD
5
-5/8
-100
312.5
DE
6
-3/4
-90
405
DB
5
5/8
50
156.25
AB
6
3/8
60
135
BE
5
5/8
50
156.25
BC
6
3/8
60
135
EC
5
-5/8
-100
312.5
1612.5
4—3（a）、（b）试用图乘法求图示结构B处的转角和C处的竖向位移。
EI=
（a）
常
数。
（a）解：
MP图、单位力偶下作用于B点的
图、单位力下作用于C点的
图
（）
（b）解：
MP图、单位力偶下作用于B点的
图、单位力作用于C点的
图
=ql3/24EI（）
=ql4/24EI（↓）
（C）解：
MP图、单位力偶作用于B点的
图、单位力作用于C点时的
图
（）
4—4（a）试求图示结构C点的竖向位移。
解：
MP图、单位力作用于C点的
图如右图
（b）试求图示结构C点的竖向位移,另求A点的竖向位移。
解：
MP图、单位力作用于A点时的
图、单位力作用于C点时的
图
4—5试求题3—10所示结构E、F两点的相对水平位移Δ（E-F）H。
EI=常数。
解：
4—6试求图示结构A点的竖向位移。
已知E=210Gpa,
A=12×10-4m2,
I=36×10-6m4
解：
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