第四单元小数的意义和性质.docx

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第四单元小数的意义和性质

第四单元小数的意义和性质

学科：

数学年级：

四年级执教人：

麻金霞

时间

2018年3月23日

课时

第1课时

课题

小数的意义和读写法

课型

新授

教学内容

小数的意义

教学目标

1、在学生初步认识分数和小数的基础上，使学生进一步理解小数的意义，认识小数的计数单位及相邻两个单位间的进率。

2、在操作中使学生体会小数产生的必要性。

通过观察、比较，以及自主探究建立小数与分数之间的联系。

3、在学生积极参与数学活动的过程中，体会知识间的内在联系和小数与实际生活的密切联系，渗透数形结合的数学思想，培养迁移、类推能力及良好的数学学习习惯。

教学重点

理解小数的意义。

教学难点

理解小数的计数单位及它们之间的进率。

教学准备

教师：

多媒体课件

学生：

常规学习用具

教学过程

一、谈话导入

1．同学们在前面的学习过程中已经学习了长度单位，还会用工具测量物体的长度，估一估，讲台的高度和课桌的长度分别是多少？

2．你们估计得对不对呢？

让我们一起用直尺来验证一下。

（观看视频验证）

师生共同归纳：

在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时也常常用小数来表示。

但是，小数的意义又是什么呢？

这节课我们继续深入学习小数的知识。

（板书：

小数的意义）

二、互动新授

（一）认识一位小数

1、课件出示教材第32页例1米尺图。

把1米平均分成10份，每份长多少分米？

1分米是1米的几分之几？

老师介绍出示：

“

”米还可以写成“0.1”米。

那2分米，3分米……呢？

学生试着完成填空。

学生在小组内交流后再全班交流，交流时说说每个分数表示的意义。

老师根据学生的回答板书：

1分米=

米=0.1米，3分米=

米=0.3米，7分米=

米=0.7米。

（2）观察上面的等式你能发现分数和小数之间的联系吗？

学生观察并在小组讨论。

师生交流后小结：

分母是10的分数，可以写成一位小数。

一位小数表示十分之几。

2、认识两位、三位小数。

我们知道了一位小数表示的是十分之几的数，那么两位、三位小数应该表示什么呢？

下面请同学们以这些两位小数为材料，继续研究。

（1）老师继续出示米尺的放大图。

把1米平均分成100份，这样的一份或者是几份表示百分之几米，可以用像0.01、0.04、0.08这种两位小数来表示。

1米有1000毫米，就是把1米平均分成1000份，1毫米就是

米，用小数表示就是0.001米。

（2）小结。

分母是100的分数，可以写成两位小数。

两位小数表示百分之几。

分母是1000的分数，可以写成三位小数。

三位小数表示千分之几。

3、小数的意义。

分母是10、100、1000……这样的分数可以用小数来表示。

这些小数的计数单位分别是多少？

每相邻的两个计数单位间的进率是多少？

学生交流说说对小数的理解。

师生共同归纳得出结论：

一位小数表示十分之几，十分之几的计数单位是十分之一，那么一位小数的计数单位就是0.1。

同理两位小数、三位小数的计数单位就是0.01、0.001，小数相邻的两个计数单位间的进率是10。

三、巩固拓展

1、课件出示题目，让学生以抢答的形式填空，教师同时予以评价与指导。

2、指导学生完成教材第33页“做一做”。

让学生独立填写，集体订正时，让学生说说是如何用分数和小数来表示的。

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

师生交流后总结分享。

板书设计

第一课时小数的意义

分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。

小数的计数是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……

小数每相邻两个计数单位间的进率是10。

教学反思

时间

2018年月日

课时

第2课时

课题

小数的意义和性质

课型

新授

教学内容

小数的读法和写法

教学目标

1、认识小数的小数部分的数位、计数单位和数位顺序表。

2、掌握小数的读写方法会正确读写小数。

3、经历小数的读写过程，体验迁移、比较的学习方法。

4、感受正活中处处有数学，培养学生自主学习的意识和创新精神。

教学重、难点

重点：

理解小数的计数单位，掌握小数的读、写法。

难点：

理解数位顺序表，能熟练、正确地读、写小数。

教学准备

教师：

多媒体课件

学生：

常规学习用具

教学过程

一、情境导入

师：

同学们，你们知道陆地上最高的动物是什么吗？

课件出示教材情境图。

师：

请仔细观察，从这幅图中你得到什么信息？

（老师相继吸入出数字1.8、5.63和12.378）

师：

请大家仔细观察这些小数有什么共同特征？

它们都是由哪几部分组成的？

生：

这些数都多了一个点。

师：

对，这个圆圆的点就是小数点，它把小数分成了整数部分和小数部分。

这就是我们今天要学习的内容—小数的读法和写法。

（板书课题：

小数的读法和写法）

二、互动新授

1认识小数的组成和数位顺序表。

师：

在小数12.378中，2在哪位上？

它表示什么意义？

你还记得吗？

生:

2在个位上，它的计数单位是一，表示2个一。

师：

3、7、8分别表示什么意义呢？

生：

3在12.378中的十分位上，表示3个十分之一。

师：

对，3在十分位上，表示3个十分之一。

师：

谁能说出7、8表示的意义？

学生小组讨论，教师组织汇报。

生1：

7在百分位上，表示7个百分之一。

生2：

8在千分位上，表示8个千分之一。

师：

现在你能把下面的数位顺序表补充完整吗？

（学生单独补充，全班交流）

师生共同总结：

小数是由整数部分，小数点，小数部分组成的。

在小数里，小圆点叫小数点，它的左边是整数部分，从右往左数一次是个位、百位、千位……小数点的右边是小数部分，从左往右依次是十分位、百分位、千分位……这两边都有省略号，表示后面还有很多数位。

师：

你能说出这些数里面“4”所表示的意义吗？

课件出示：

40.38、3.4、0.24、1.004）

2、小数的读法。

师：

今天，老师还给同学们带来了世界上最大的古钱币。

出示古钱币图

师：

哪位同学可以尝试着读出它的高、厚、重。

（0.58、3.5、41.47随即板书）

生：

0.58读作零点五十八。

师：

同学们，他读的对吗？

生：

不对吧，和58的读法一样了。

师：

是的，读小数时，小数部分从左往右是依次读出每一个数字。

谁还想尝试着读出每一个数。

生：

零点五八、三点五、四十一点四七。

师：

对，读小数时，小数点就读作“点”，小数部分从左往右依次读出每个数字。

师：

谁能用自己的语言说说小数该怎样读？

然后读出教材第35页“做一做”的第一题。

（学生尝试读出，全班交流汇报）

师：

读数时，如果小数部分有“0”，你是怎样处理的？

生：

小数部分的0也是依次读出，和整数部分的0的读法有些不同，有几个0就读几个0.

3、小数的写法。

师：

同学们，累了吗？

现在咱们一起听一段广播吧。

课件出示并播放下面内容。

据国外专家试验研究预测：

到2100年与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

师：

听了上面的广播，你能写出广播里的小数吗？

（学生尝试写，然后板演或者汇报）

生：

一点四写作：

1.4，五点八写作：

5.8.

师：

上面两个小数的写法正确吗？

你能说说怎样写小数吗？

生：

写小数时，整数部分按照整数部分的写法去写，小数点写作“.”，小数部分读几就写几。

师：

谁还想尝试写出后面的两个小数？

生：

零点零九写作：

0.09零点八八写作：

0.88

师：

写小数时，如果小数部分有零，该怎么办呢？

生：

写小数时，小数部分读了几个零，就写几个零。

师生共同总结：

写小数时，整数部分按照整数部分的写法来写（整数部分是零的写作“0“），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

三、巩固拓展

1、读出下面的小数。

（1）南京长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳一周需要29. 48年。

 （3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

2、写出下面横线上的数。

（1）我国科学工作者和登山运动员，精确测得珠穆朗玛峰的高度是海拔八千八百四十四点四三米。

（2）地球赤道的周长是四万零七十五点六九千米。

（3）据国内外专家实验研究预测：

到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度。

3、写出下面各数中的“5”表示的意思。

 15.6    0.05    350.5    0.375 

四、课堂小结

师：

通过本课时的学习，同学们有哪些收获？

师生共同交流汇报所得所获。

板书设计

小数的读法和写法

整数部分

小数点

小数部分

数

位

…

万

位

千

位

百

位

十

位

个

位

·

十

分

位

百

分

位

千

分

位

万

分

位

…

计数单位

…

万

千

百

十

一

⌒个︶

十

分

之

一

百

分

之

一

千

分

之

一

万

分

之

一

…

教学反思

时间

2018年月日

课时

第3课时

课题

小数的意义和性质

课型

练习

教学内容

练习九

教学目标

1、进一步理解小数的意叉，掌握小数的计数单位。

巩固小数的读、写法，会正确地读、写小数。

2、经历小数的认识及读写练习过程，体验数学知识之间的联系。

3、通过练习，进一步提高分析处理问题的能力，培养探究解决问题的策略意识。

教学重、难点

重点：

理解小数的意义，会正确地读写小数。

难点：

通过形式多样的练习体验，巩固本单元所学知识。

教学准备

教师：

多媒体课件

学生：

常规学习用具

教学过程

一、基本训练

1、复习旧知。

前几节课我们都学习了哪些知识？

2、复习小数的意义。

师生交流后明确：

用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

3、复习小数的数位顺序表。

提问：

小数点右边的第一位是什么数位，表示什么？

小数点右边的第二位，第三位呢？

4、复习小数的读写方法。

提问：

通过小数的读写法的学习，你对读数和写数的方法有哪些新的认识？

5、导入新课。

今天这节课，我们就通过一些练习来提高解决问题的能力。

板书课题：

练习九。

二、指导练习

1、“小数的意义”专项练习。

（1）完成教材第36页第1题。

把相等的分数和小数用线连起来，并说说你是怎样连的。

学生完成后集体订正。

（2）完成教材第36页第2题。

指名学生回答反馈。

（3）完成教材第36页第3题。

题目出示后，让学生跟同桌互相比一比，说一说。

集体交流时，让学生分别说一说自己是怎么想的。

（4）完成教材第36页第4题。

课件出示题目后，让学生写出各数中不同数位上的“2”表示的意思，并在小组内交流说一说自己的想法。

2、“小数的读写法”专项练习。

（1）完成教材第36页第5题。

说说小数部分的读法与整数部分的读法有什么区别。

（2）完成教材第37页第6题。

先让学生独立解答，再组织交流，交流时让学生说说自己是如何准确地写出这些小数的。

教师巡视，个别辅导。

三、评价检测

1、完成教材第37页第7题。

出示题目后，先引导学生认识数轴，然后让学生在小组中议一议：

这些数在数轴上怎样表示？

2、完成教材第37页第8题。

引导学生看题，再在小组中议一议：

怎样涂？

交流时重点让学生说说方法。

3、完成教材第37页第9题。

组织学生观察图画，从图画中了解数据信息，再在小组中议一议：

这几个小数表示什么意义？

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有哪些收获？

板书设计

练习九

小数的意义

小数的计数单位

小数的意义和读写法相邻的计数单位间的进率

小数的数位顺序表

小数的读写法

时间

2018年月日

课时

第4课时

课题

小数的意义和性质

课型

新授

教学内容

小数的性质

教学目标

1、引导学生掌握小数的性质，能利用小数的性质进行小数的化简和改写。

2、提高学生的动手操作能力以及观察、比较、归纳、概括的能力。

3、培养学生初步的数学意识和数学思想，使学生感悟到数学知识的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

教学重、难点

重点：

小数性质的推导和理解，掌握并正确运用这一性质解决相关问题。

难点：

掌握在小数部分什么位置添“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

教学准备

教师：

多媒体课件

学生：

常规学习用具

教学过程

一、复习导入

师：

在商店里，商品的标价经常写成这样：

（课件出示教材第38页情境图）

师：

你知道这里的2.50元和8.00元各表示多少钱呢？

2.5元和2.50元，8.00元和8元有什么关系呢？

2、引发猜想。

如果在一个小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小又会有什么改变？

启发学生自由发言。

二、互动新授

教学小数的性质。

1、比较0.1m、0.10m和0.100m的大小。

师：

想一想括号里填上什么长度单位，才能使等式成立？

（课件出示）：

1（）=10（）=100（）

生:

1分米=10厘米=100毫米

师：

你能在米尺上找出0.1m、0.10m和0.100m吗？

师：

在寻找的过程中，你发现了什么？

生1：

我发现1分米是

米，可写成0.1米，10厘米是10个

米，可写成0.10米，100毫米是100个

米，可写成0.100米。

生2：

因为1分米=10厘米=100毫米，所以0.1米=0.10米=0.100米。

（板书）

师：

观察0.1米=0.10米=0.100米，你发现了什么规律?

同桌先说一说。

生：

小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

师：

是不是所有的小数都有这样的性质呢？

让我们再一起来验证一下。

2、比较0.3与0.30的大小。

师：

谁能说说0.30表示什么意思？

你能在课本的正方形图中表示一下吗？

0.3有又表示什么，在图中怎样表示呢？

（出示教材例2空白图片，学生涂色）

师：

涂色后，你发现什么？

生：

涂色后，发现涂色部分同样多，也就是一样大

师：

在两个大小一样的正方形里涂色比较。

左图把11个正方形平均分成几份》阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

右图呢？

生1：

表示把正方形平均分成了10份，取这样的3份，用分数表示为

，用小数表示为0.3.

生2：

表示把正方形平均分成100份，取这样的30份，用分数表示

，用小数表示0.30.

师：

0.30和0.3有怎样的关系？

生：

0.3是3个

。

0.30是30个

，也就是3个

。

师：

从左图到右图有什么变了，什么没变？

生：

份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变。

说明0.30=0.3，只是它们的意义不同。

师：

同学们，你们真了不起，通过动手操作验证得出这个性质，这就是我们今天的学习内容—小数的性质。

（板书课题）

小数的性质，：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

师：

认真读这句话，你认为哪些字是非常关键或者必不可少的？

为什么？

生：

末尾，因为中间的0是不能随意去掉的，去掉后就改变了小数的大小。

3、小数的化简。

师：

根据小数的性质，当遇到小数末尾有0时，一般可以去掉末尾的0，这就是小数的化简，你想试试吗？

（课件出示例3）

师：

同学们说，化简小数时，除了小数末尾的0可以去掉外，其他部分的0可以去掉吗？

生：

不能去掉。

师：

完成教材第39页“做一做”的第1题。

学生独立完成，全班订正。

4、小数的应用。

师：

利用小数的性质不仅可以化简小数有时根据需要，可以在小数的末尾添上0，还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式，这就是小数的改写，下面我们学习例4.（课件出示）

生：

0.2=0.2004.08=4.0803=3.000

师：

把整数改写成小数形式时，需要注意什么？

生：

在整数的个位右下角点上小数点，再添上0.

师：

改写小数或整数时，需要注意什么？

生：

把整数改写成小数时，不要忘了点上小数点。

三、巩固拓展

1、下面的数中，哪些0可以去掉？

2.0800.5002.80020002.6800.0020

2、不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。

0.6=2.05=45=3.5=

四、课堂小结

师：

通过本课学习，你有哪些收获？

生1：

归纳和总结小数的性质时，用到了数学的归纳法。

生2：

我学到了数学的概括，要使用简洁的语言。

生3：

运用小数的性质进行化简或改写时，体现了数的“转化”思想。

板书设计

小数的性质

因为：

1dm=10cm=100mm

所以：

0.1m=0.10m=0.100m

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

教学反思

时间

2018年月日

课时

第5课时

课题

小数的意义和性质

课型

新授

教学内容

小数的大小比较

教学目标

1、掌握小数大小的比较方法，会正确小数大小，加深对小数意义的理解。

2、通过引导学生解决实际问题，培养其迁移类推的能力和探究意识，渗透合作学习的方法。

教学重、难点

重点：

掌握比较小数大小的方法。

难点：

明确小数大小的比较方法同整数大小的比较方法的联系。

教学准备

教师：

多媒体课件

学生：

常规学习用具

教学过程

一、情境导入

832○799    6124○6214    1003○999 

说说怎样比较整数的大小？

师：

我们已经掌握了整数比较大小的方法，那么小数比较大小的方法也是从高位比起，一位一位地比较。

今天就来研究小数比较大小的方法。

（板书课题：

小数大小的比较）

二、互动新授

 1、出示例5：

姓  名     成绩/m

 小  明      3.05          

 小  红      2.84           

小  莉      2.88           

小  军      2.93

 问：

你能给他们排出名次吗？

 师生交流后明确四位同学跳远的成绩。

2、合作探究。

（1）提出问题：

你能在小组内给他们排出名次吗？

组织学生进行组内交流，再汇报展示。

（2）汇报展示。

师生交流后明确：

小明排第一，小军排第二，小莉排第三，小红排第四。

师：

你是如何排出他们的名次的？

学生反馈后明确：

先比较整数部分：

四个数据的整数部分中，三个整数部分都是2，而3.05的整数部分是3，3大于2，所以小明排第一。

然后比较小数部分：

因为剩余的三个数的整数部分相同，所以比较十分位上的数。

3.93的十分位上是9，其余两个数的十分位上都是8，所以小军排第二。

最后比较百分位上的数，在剩余的两个数中，因为它们的整数部分和十分位的数都相同，所以要比较百分位上的数。

2.88百分位上的8大于2.84百分位上的4，所以小莉排第三，小红排第四。

板书：

3.05m>2.□□m，先比较整数部分。

2.8□m>2.93m，整数部分相同，就比较十分位。

2.88m>2.84，十分位上相同，就比较百分位。

（3）回顾：

我们刚才是怎样进行小数的大小比较的？

把你的想法跟你的同桌说一下。

比较两个小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……。

（4）小结：

小数大小比较与整数大小比较有什么异同？

组织学生讨论，师生交流后明确：

相同点：

从高位比起，一个数位一个数位地比较。

不同点：

整数的大小比较，如果数位不同，数位多的数就大；而小数的大小比较不能只看小数数位的多少。

3、即时练习。

指导学生完成教材40页“做一做”。

学生独立完成。

集体交流时，让学生分别说说牛场民是怎样比较的。

三、巩固拓展

1、判断下列各题，对的画√，错的画×。

5.623>5.025（）

7.2>7.245（）

1.2和1.125比大小，因为1.125的位数多，所以1.2<1.125。

（）

四、课堂小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获。

学生交流汇报。

板书设计

第五课时小数的大小比较

3.05m>2.□□m2.8□m>2.93m2.88m>2.84

先比较整数部分整数部分相同，就比较十分位十分位上相同，就比较百分位

小数大小比较方法：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……。

教学反思

时间

2018年月日

课时

第6课时

课题

小数的意义和性质

课型

练习

教学内容

练习十

教学目标

1、巩固小数的性质和大小比较的方法，并能熟练运用到实际问题中。

2、在练习过程中，进一步提高灵活运用知识解决问题的能力，发展学生的思维能力，体会数学思想。

教学重、难点

重点：

进一步理解小数的性质，能比较小数的大小。

难点：

灵活运用知识解决问题。

教学准备

教师：

多媒体课件

学生：

常规学习用具

教学过程

一、复习导入

1、复习知识

师：

通过前两节课的学习，我们掌握了哪些知识？

师生交流后总结。

2、不改变数的大小，下面各数哪些0可以去掉，哪些0不能去掉？

0.800.08020.0707.3001.0408.000

师：

去掉0的依据是什么？

3、导入新课

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。

板书课题：

练习十

二、互动解决

指导学生完成练习十。

1、完成教材第41页第1、3题。

出示题目，让学生分别说一说哪些0可以去掉，哪些0不能去掉以及哪些可以在末尾添0后大小不变。

师生交流后，让学生自己说一说判断的依据。

2、完成教材第41页第2题。

出示题目后，让学生把相等的数用线连起来。

反馈交流时，说一说为什么这些数的大小相等。

3、完成教材第41页第4题。

出示题目后，让学生将这些小数改写成三位小数。

4、完成教材第41页第5题。

课件出示题目上，让学生将价格改成以“元”为单位的两位小数。

反馈时重点说一说自己是如何改写的。

三、巩固拓展

1、完成教材第42页第6题。

课件出示题目，先让学生在数轴上表示各数，再比较每组中的两个数的大小。

2、完成教材第42页第7题。

出示题目后，让学生独立完成。

集体交流时让学生说一说小数大小的比较方法。

3、2、完成教材第42页第8、9题。

出示题目后，让学生独立解决问题。

完成后教师讲评。

四、课堂小结

1、巩固知识

（1）小数的性质和大小比较的方法是什么？

（2）你能运用所学的知识解决哪些实际问题？

2、师生共同小结。

板书设计

练习十

小数的性质：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

小数大小的比较方法：

先比较整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位上的数，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同，就比较百分位上的数，百分位上的数大的那个数就大……。

教学反思

时间

2018年月日

课时

第7课时

课题

小数的意义和性质

课型

新授

教学内容

小数点移动引起小数大小的变化

教学目标

1、理