四下数学第四单元《小数的意义和性质》教案.docx

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四下数学第四单元《小数的意义和性质》教案

第四单元小数的意义和性质

第一课时小数的产生和意义（A）

知识方面：

●使学生了解小数的产生。

●使学生理解小数的意义。

●掌握小数的计算单位及单位间的进率。

能力方面：

●培养学生的动手操作能力及观察力。

●培养学生的抽象概括能力。

德育方面：

●渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。

教学重点：

理解和抽象小数的意义。

教学难点：

抽象小数的意义。

教具学具准备：

投影片、直尺。

学情分析：

教学步骤

一、铺垫孕伏

填空（投影出示）

（1）0.1是（　　　）分之一。

　　　　　　　　　0.7里有（　　　）个0.1。

（2）10个0.1是（　　　）。

　　　　　　　　　　10个0.01是（　　　）。

（3）写成小数是（　　　）。

　　　　　　　写成小数是（　　　）。

（4）1米=（　　　）分米=（　　　）厘米=（　　　）毫米。

二、探究新知

1．导入新课：

同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？

小数的意义是什么呢？

这节课我们就来学习小数的产生和意义。

2．教学小数的产生

（1）引导学生动手量课桌的宽度，发现了什么？

（2）请同学们口答下面的题：

（用整数表示结果）

1000÷10=　　　　　100÷10=　　　　10÷10=　　　　　1÷10=

（3）总结：

在测量和计算时，往往得不到整数的结果，这时也常用小数表示。

由于日常生活和生产的需要，从而产生了小数。

3．教学小数的意义

（1）填写

①投影出示：

在图中填出分数和小数。

学生填完结果并订正

②启发学生：

把1米平均分成10份，每份是多少分米？

3份呢？

③引导学生口述：

1分米是10分之1米，还可写成0.1米？

④总结：

分母是10的分数可以写成几位小数？

（板书：

一位小数）

（2）出示米尺教具

这是把1米平均分成了多少份？

根据以上学习你能知道什么？

学生以小组方式讨论，然后找同学回答。

（3）问：

把1米平均分成1000份，每份长是多少？

学生在尺上找出1毫米，而后出示（投影）1厘米的放大图

引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。

启发学生明确：

1毫米

提问：

分母是1000的分数可以写成几位小数？

（板书：

三位小数）

（4）抽象、概括小数的意义

①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是多少的分数表示？

引导学生答出可以用十分之几、百分之几、千分之几这样的分数表示。

这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。

③什么叫小数？

引导学生讨论。

④师生共同概括：

分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。

（投影出示）。

小数是分数的另一种表现形式。

⑤完成“做一做”。

（5）教学小数的计数单位。

①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。

②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？

三、巩固发展

1．填表格：

2．判断：

（1）0.40里面有4个0.01（）

（2）35克=0.35千克（）

3．把小数改写成分数

0.9　　　　　0.09　　　　　0.0359

四、全课小结：

这节课你有哪些收获？

五、独立作业：

第一课时小数的产生和意义（B）

教学目标

1.使学生经历认识小数的过程，初步了解小数的含义，会读、写一位小数，知道小数各部分的名称，知道自然数和整数。

2.使学生在解决实际问题的过程中，培养初步的自主探究、合作交流的意识，感受数学和生活的密切联系，增强学好数学的信心。

教学过程

一、复习导入，唤起经验

出示：

1/2585/120.51.25.8

提问：

同学们，知道这些数分别是什么数吗？

谈话：

后面的三个数，你平时在什么地方见到过？

学生可能会想到：

铅笔芯的规格、眼睛的视力、商品的价格等。

揭题：

是的，在日常生活中经常接触到这样的数。

它们都是小数，今天我们一起来认识小数。

（板书课题：

认识小数）

【评析：

让学生在给出的几个整数、分数和小数中判断认识哪些数，既自然地引入了新课，又可以激活学生已有的知识经验。

让学生交流日常生活中见到过的小数，可以使学生体会小数就在我们的身边，从而产生对数学的亲切感，激起进一步学习的兴趣。

同时，也便于教师了解学生的认知起点，更好地开展新课的教学。

】

二、联系实际，探究发现

1.提出问题。

提问：

你想了解小数的哪些知识？

学生可能提出：

小数是怎么来的？

学了小数有什么用处？

小数应该怎样读，怎样写？

……

2.教学第一个例题。

谈话：

同学们想知道小数是怎样产生的吗？

其实小数就来自我们的生活。

先让我们来做这样一个活动：

小组合作测量课桌面的长和宽，并用不同的数、不同的单位把测量结果表示出来。

比一比，哪个小组想到的表示方法最多。

学生在小组内测量课桌面的长和宽，交流不同的表示方式。

教师巡视，并作适当指导。

反馈：

你们小组的测量结果是多少？

想到几种不同的表示方法？

学生量出课桌面的长是60厘米，宽是40厘米，并用600毫米、60厘米、6/10米等表示课桌面的长，用400毫米、40厘米、4/10米等表示课桌面的宽。

（根据学生回答，板书：

6分米=6/10米，4分米=4/10米）

提问：

除了上面几种表示形式外，你还能用其他方法来表示吗？

如果学生主动想到分别用0.6米、0.4米表示课桌面的长和宽，则让学生说一说是怎样想到的，0.6米和0.4米分别表示什么意思。

如果学生不能主动地用小数来表示，则讲述：

其实，6/10米还可以用小数0.6米来表示，0.6读作零点六。

（板书：

=0.6米0.6读作零点六）也就是说把1米平均分成10份，其中的6份可以用0.6米表示。

提问：

你能说一说0.6米表示的意思吗？

学生回答后，让同桌间互相说一说。

引导：

那么4/10米还可以怎样用小数来表示呢？

（板书：

0.4米0.4读作零点四）

提问：

0.4米表示什么意思？

再问：

那么你知道1分米是几分之几米吗？

用小数怎么来表示呢？

2分米、5分米、8分米呢？

学生交流时，分别让学生在米尺上指出0.1米、0.5米、0.8米的实际长度。

小结：

十分之几米可以写成零点几米。

【评析：

采用小组合作的形式，组织学生测量课桌面的长和宽，并用不同的数来表示测量结果，为学生主动用小数表示测量的结果提供了机会，有助于学生体会到测量结果不能用整数表示时，可用分数或小数表示。

学生在直观操作、合作交流中，轻松地完成了从“十分之几米”到“零点几米”的认知过渡。

教师的教学符合学生的认知规律。

】

3.做“想想做做”第1题。

先让学生弄懂题意，然后把答案填在书上。

完成后，电脑出示答案，集体校对。

4.教学第二个例题。

谈话：

昨天三（5）班的李萍同学在育才商店里买了这样一些文具用品。

我们一起来看看吧。

出示文具的图片及标价：

铅笔圆珠笔笔记本

3角1元2角3元5角

提问：

一枝铅笔是3角钱，如果用元作单位，是多少元呢？

（分别用3/10元和0.3元表示，并读一读、写一写。

）

讨论：

一枝圆珠笔的价钱是1元2角，怎样用元作单位，用小数来表示圆珠笔的价钱呢？

请先在小组里讨论讨论，再说一说你是怎样想的。

反馈时，着重引导学生体会：

1元2角是1元多2角，2角可以用0.2元来表示，1元和0.2元合起来就写成1.2元，1元2角可以写成1.2元。

（板书：

1元2角=1.2元1.2读作一点二）

提问：

一本笔记本的价钱是3元5角，用元作单位的小数又怎么来表示呢？

你是怎么想的？

（板书：

3元5角=3.5元3.5读作三点五）

小结：

几元几角写成小数就是几点几元。

5.做“想想做做”第2题。

让学生在书上完成填空，并说一说是怎样想的。

6.介绍自然数和整数。

让学生自由阅读书本第100页的最后一段，提出不懂的问题。

7.游戏。

男同学代表整数，女同学代表小数，看到你所表示的数请你站起来。

80.23.805995.411/41.6

【评析：

认识几点几是本课教学的难点。

为了突破这一难点，教师创设了学生熟悉的购物情境，让学生在具体的情境中经历独立思考、自主探索的过程，结合已有的生活经验体会小数的含义，并在交流中感受思考的快乐，培养了合作交流的意识。

这一过程，既面向全体，又尊重学生的个性，使不同层次学生的思维能力都得到相应的发展。

】

三、竞赛激趣，拓展延伸

谈话：

我们已经认识了小数。

现在我们以小组为单位，一起来进行比赛好吗？

1.听录音，把听到的小数记录下来。

一只青蛙跳过0.4米的田埂，来到宽16.8米的河面上，踏上了0.2平方米的荷叶，狂叫三声，扑通一声掉进了深3.9米的河里。

2.做“想想做做”第3题。

出示题目，让学生抢答，并说一说每道题中分数、小数的意义。

3.回答下面的问题。

一包上好佳，价钱在1元到2元之间，请你猜猜它的价钱是多少？

小组合作讨论后把价钱写在纸上，交流时引导学生用“几元几角”和“几点几元”两种方式表达，并在数轴上分别找出每种可能价钱所在的点。

【评析：

采用比赛的形式组织学生练习，可以充分调动学生参与学习活动的积极性，提高练习的效果。

】

四、全课总结

提问：

今天你学得开心吗？

你有什么收获？

五、拓展

课件介绍十进分数的发展史和古代数学家刘徽的杰出成就。

【评析：

教学中有机渗透数学文化的内容，既使学生了解相关的数学史知识，又激发了学生的民族自豪感。

】

课后反思

第二课时小数的读写法

教学内容：

教科书52～53页小数的读写法，完成做一做题目和练习九的第6～7题。

教学目的：

使学生会读、写小数，并进一步理解小数的意义。

教学重点：

使学生会读、写小数。

教具准备:

幻灯、幻灯片

学情分析：

教学过程:

一、复习

1、0.2是（）位小数，表示（）分之（）；

0.15是（）位小数，表示（）分之（）；

0.008是（）位小数，表示（）分之（）。

2、0.4的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.07的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位；

0.138的计数单位是（），它有（）个这样的计数单位。

二、新课

1、教学小数的数位顺序表。

前面我们已经认识了小数，谁能举出一些小数的例子？

（0.20.050.0050.01……）

这些小数有什么共同特点？

（小数点左边的数都是0）

在日常生活中你还见过其他的小数吗？

谁能举出一些例子？

（1.540.63.1346.8……）

这些小数的小数点的左边还是0吗？

观察一下：

小数可以分为几部分？

是不是所有的小数都比1小？

谁还记得整数的数位顺序？

每个数位的计数单位是什么？

相邻的计数单位间的进率是多少？

学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。

接着提问：

0.2表示什么？

（表示两个十分之一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？

（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的计数单位。

0.006表示千分之六，有六个千分之一，千分之一是它的计数单位。

十分之一、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。

这些小数的计数单位那个最大？

多少个十分之一是整数1？

多少个百分之一是十分之一？

多少个千分之一是百分之一？

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？

（10）

这和整数相邻两个计数单位间的进率是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样计数。

10个十分之一是整数1，整数个位的右边应该是什么位？

多少个百分之一是十分之一？

十分位右边应该是哪一位？

百分位右边应该是哪一位呢？

再往下还有万份位、十万份位等，所以我们在数位表上用……

十分位的计数单位是多少？

百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？

指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？

再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？

2、教学小数的读法

出示最大古钱币的相关数据：

高：

0.58米、厚：

3.5厘米、重：

41.47千克

问：

你会读出古钱币的有关数据吗？

谁能总结一下小数的读法？

强调：

读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。

完成做一做：

读出下面小数

3、教学小数的写法

（1）例3：

据国内外专家实验研究预测：

到2100年，与1900年相比，全球平均气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零九至零点八八米。

你会写出上面这段话中的小数吗？

（2）做一做：

写出下面的小数。

零点零七五点零六十点零零二

三百点七一零点零一四十五点五零三

三、巩固练习

1、填空

0.9里面有（）个0.1

0.07里面有（）个0.01

4个（）是0.04

2、小数点右边第二位是（）位，第四位是（）位，第一位是（），第三位是（）。

3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？

4、读出下面各数

（1）南江长江大桥全长6.772千米。

（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。

（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。

课后反思

第三课时小数的性质（A）

教学目的：

●利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。

●让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。

教学重点：

掌握小数性质的含义

教学难点：

小数性质归纳的过程

学情分析：

教学过程：

一、创设情境，引导探索

1师：

课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录1-2种商品的价格，请谁来汇报一下？

生：

2.00元，师：

是多少钱呢？

生：

2元。

生：

3.50元。

师：

是多少钱？

生：

3元5角

师：

夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？

为什么？

师：

为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？

究竟可以添几个零呢？

这节课我们就来研究这一方面的知识。

2找等量关系。

教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：

1、10、100，提问：

这三个数相等吗？

（不相等）你能想办法使它们相等吗？

学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。

板书写成：

1分米＝10厘米＝100毫米。

3思考探索。

（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？

（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？

（没有变化）说明什么？

（三个

数量相等）

板书如下：

（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？

生：

小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。

生：

小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。

师：

由此，你发现了什么规律？

生：

小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。

二、探索新知验证猜想

为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。

1出示做一做：

比较0.30与0.3的大小

师：

你认为这两个数的大小怎样？

（让学生先应用结论猜一猜）

2师：

想一下你用什么办法来比较这两个数的大小呢？

3生1：

在两个大小一样的正方形里涂色比较。

A左图把1个正方形平均分成几份？

阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

B右图把同样的正方形平均分成几份？

阴影部分用分数怎样表示？

用小数怎样表示？

C从左图到右图有什么变了，什么没变？

（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）

4师：

0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。

5生2：

从数位顺序表上可以看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，所以小数的大小也就不变。

师：

小数中间的零能不能去掉？

能不能在小数中间添零？

生：

不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。

师：

那整数有这个性质吗？

（要强调出小数与整数的区别）

问：

小数由0.3到0.30，你看出什么变了？

什么没变？

你从中发现了什么？

6提醒注意：

性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。

7判断练习。

下面的数中，那些“0”可以去掉？

3.9　　　0.300　　1.8000　　500

5.780　　0.0040　　102.020　　60.06

三、联系生活灵活运用

1．教师结合板书内容讲解性质的运用。

（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的“0”，把小数化简。

（0.30＝0.3）

化简下面各小数：

0.40　　1.850　　2.900　　0.50600

0.090　　10.830　　12.000　　0.070

（2）师：

有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：

0.3→0.30）

还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式。

比如：

我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元

出示：

不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？

让学生同桌两人议论后答出。

提醒：

把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。

四、多层练习，巩固深化

1学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？

盐水棒冰每支5角

随便每支1元5角

可爱多每支2元5角

2选择题。

（在正确答案下面的圈内涂上黑色）

化简102.020的结果是（　　）

12.2　　12.02　　102.0200　　102.02

○　　　　○　　　　○　　　　　○

要求学生回答：

化简的依据是什么？

3．判断题。

（打“√”，错的打“×”）

（1）0.080＝0.8　　（　　）

（2）4.01＝4.100　　（　　）

（3）6角＝0.60元　（　　）

（4）30＝30.00　　　（　　）

（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

　　（　　）

让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？

4．下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？

这些0都在什么位置？

（1）3.09　　　0.300　　　1.8000　　　5.00

（2）0.0004　　12.002　　60.06　　　500

（3）0.090　　12.00001　0.50605060　30.0

要求学生思考后，按顺序回答。

5．

（1）改写。

原数0.7770

改写成一位小数

改写成两位小数

改写成三位小数

（2）连线。

把相等的数用直线连起来。

10.01　　20.1　　4　　4.800　　50.00　　1.60

50　　10.010　　16.0　　　　4.0　　4.8

要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。

5．做游戏。

（1）智力游戏。

谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。

（50变成5.0，500变成5.00）

（2）贴数游戏。

让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3”，要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。

50.03　　5.30　　5.3　　50.300

50.30　　503　　50　　五十又十分之三

500.3

五、课堂作业

第三课时小数的性质（B）

[教学目标]

1、使学生在现实的情境中通过猜想、验证以及比较、归纳等活动，理解并掌握小数的性质，会应用小数的性质改写小数。

2、使学生经历从日常生活现象中提出问题并解决问题的过程，通过自主探索、合作交流等方式，积累数学活动的经验，发展数学思考的能力。

观察、比较、抽象概括能力，

3、在活动中使学生初步感悟数学知识间的内在联系，同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。

一、复习旧知，引发冲突

1、谈话：

数的王国里有许多神奇的现象，如不起眼的“0”，表示什么意思？

（一个也没有）别小看这个“0”，它的作用可大着呢。

看，在整数5的末尾添上一个0，这个数发生了什么变化？

添上两个0呢？

（屏幕依次出示一组数：

5，50，500）

我们再从右往左看，500去掉一个0，发生了什么变化？

2、引发猜想：

如果在一个小数的末尾添上0，或者去掉0，小数的大小又会怎样？

猜猜看。

（学生自由发表，可能出现两种意见：

①受整数末尾添“0”的思维定势，认为小数大小也会随之变化。

②由钱数等生活经验认为小数大小不变）

谁的猜想正确？

我们可以用什么方法证明？

（举些例子）

二、实例作证，体验小数性质的合理

1、创设情境，初步感知

（1）创设购物情境：

两位同学去书店购买学习用品后在交流购物情况：

小明：

“我买1枝铅笔用了0.3元。

”小芳：

“我买1块橡皮用了0.30元。

”你从图中能获取哪些信息？

（2）提出问题：

橡皮和铅笔的单价相等吗？

为什么？

你能想办法证明吗？

先独立思考，有想法后可以和同桌交流。

（3）学生活动后组织全班交流，可能出现如下的比较方法：

①用具体钱数解释：

0.3元和0.30元都是3角，所以0.3元=0.30元。

②用图表示：

把两个同样大小的正方形分别平均分成10份、100份，其中的3份、30份分别用0.3、0.30表示。

因为阴影部分大小相同，所以0.3=0.30。

③结合计数单位理解：

0.3是3个0.1，也就是30个0.01，所以0.3=0.30。

（4）感知与体验：

同学们想出了多种办法都能证明0.3元=0.30元，说明这两个小数确实相等。

教师引读0.3元=0.30元，从左往右看，小数末尾有什么变化？

小数的大小怎样？

你有了什么想法？

使学生初步体验小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。

2、试一试，加深体验

谈话：

看来刚才的猜想二有些道理。

当然，仅仅用一个例子证明是不够的，还得找些其他例子进一步研究，看看这是否是普遍的规律。

（1）出示一把有刻度的学生尺，你能比较出0.100米、0.10米、0.1米的大小吗？

给学生一定的思考时间。

部分学生可能有困难，随后出示书上填空，看图填一填，再比较。

（2）交流比较方法：

说说你是怎样比较的？

可能出现如下的方法：

①结合直尺图说明：

由100毫米＝10厘米＝1分米，得到0.100米=0.10米=0.1米。

你还能用其它方法来证明吗？

②用计数单位说明。

0.100是100个0.001，就是10个0.01，也就是1个0.1。

（3）感知与体验：

教师引读：

0.100米=0.10米=0.1米，小数是相等的。

从左往右看，小数末尾怎样变化，小数大小也不变？

使学生初步体验小数的末尾去掉“0”，小数的大小不变。

3、总结体验，概括表达

上面的两个例子，小数大小都没变。

从左往右看，小数在怎样的情况下，大小是不变的？

把你的想法和小组里的同学说一说。

小组交流后组织全班交流。

在此基础上引导学生把两次的发现用一句话概括：

小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

这就是小数的性质。

刚才我们是从左往右观察，得到了小数的性质。

那么从右往左看，你又能发现什么？

4、突出“末尾”，体验内涵牛奶2.80元面包4.00元

 汽水3.05元火腿肠0.65元

（1）    小强去超市购买了一些物品，得到一张购物单（出示例5）：

合计10.50元

请你帮他找一找：

这些物品的价格中哪些“0”可以去掉？

在书上填一填。

①2.80元=2.8元。

说说你是怎样想的。

②3.05元中的“0”能去掉吗？

为什么？

由此看来，小数中的“0”是否都可以去掉？

只有小数哪里的“0”才可以去掉？

（只有去掉小数末尾的“0”，小数的