1第十一章三角形当堂检测.docx

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1第十一章三角形当堂检测

第11章三角形

11.1与三角形有关的线段

11.1.1三角形的边

1..如图，图中共有三角形（）

A．4个B．5个C．6个D．7个

2.下列各组中，可以拼成一个三角形的是（

）

A．5㎝、6㎝、7㎝B．6㎝、2㎝、9㎝

C．5㎝、7㎝、1㎝D.3㎝、3㎝、7㎝

3.（2012·海南）一个三角形的两边长分别为3㎝和7㎝，则此三角形的第三边的长可能是（　　）

A.3㎝　B.4㎝　　Ｃ．7㎝Ｄ．11㎝　

4.等腰三角形的两边长为3cm、7cm,则此三角形的周长是

________.

5.已知：

a、b、c是三角形ABC的三边，化简：

|a-b-c|+|a+b-c|.

参考答案

1.C

2.A

3.C

4.17cm

5.2b

11.1.2三角形的高、中线与角平分线

1.（2012·柳州）如图，在∆ABC中，BD是∠ABC的平分线，已知∠ABC=80°，则∠DBC=___________°.

A．

B.

C.

D.

2.下面四个图形中，线段BE是△ABC的高的图是（　　）

ABCD

3.下列说法中错误的是（　　）

A．三角形三条角平分线都在三角形的内部

B．三角形三条中线都在三角形的内部

C．三角形三条高都在三角形的内部

D．三角形三条高至少有一条在三角形的内部

4.如图所示，CD是△ABC的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么△ACD和△BCD的周长差是_____．

5.如图所示，AD是△ABC的中线，AE是△ACD的中线，若ΔACE的面积为4cm²,求ΔABD、ΔABC的面积．

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.6cm;

5.8cm²、16cm²

11.1.3三角形的稳定性

1.下列图形中有稳定性的是（　　）

A．正方形B．长方形

C．直角三角形D．平行四边形

2.如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是（　　）

A．两点之间线段最短

B．矩形的对称性

C．矩形的四个角都是直角

D．三角形的稳定性

3.不是利用三角形稳定性的是（　　）

A．自行车的三角形车架

B．三角形房架

C．照相机的三角架

D．矩形门框的斜拉条

4.房屋的钢架一般都做成三角形的，其根据是____________.

5.有一个六边形钢ABCDEF，它由6条钢管绞接而成．在生活中，要保持该钢架稳定且形状不变，必须在接点处增加一些钢管绞接．通过实践至少再用三根钢管．请同学们想一想，下面固定方法中（能保持该六边形钢架稳定且形状不变的有___________________.（只填序号）

参考答案：

1.C

2.D

3.C

4.三角形的稳定性

5.②④⑥

11.2与三角形有关的角

11.2.1三角形的内角

第1课时三角形的内角

1.三角形三个内角之比为2:

3:

4，则这个三角形是（）

A锐角三角形B.直角三角形

C.钝角三角形D.以上都比对。

2.（2012·肇庆）如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B＝60°，∠AED＝40°，∠A的度数为（　　）

A.100°B.90°C.80°D.70°

3.如图，在三角形纸片ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠（折痕为DE），使点C落在△ABC内的C′处，若∠AEC′=20°，则∠BDC′的度数是（　　）

A．30°B．40°C．50°D．60°

3.如图，已知AD∥BC，∠EAD=50°，∠ACB=40°，则∠BAC是______度．

4.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，CD平分∠ACB，

则∠ACD的度数是______．

参考答案

1.A

2.C

3.D【解析】由题意得：

∠CDE+∠CED=∠A+∠B=140°，

∠CDE=∠C´DE，

∠CED=∠C´ED.

∴2（∠CDE+∠CED）=280°.

∴∠AEC´+2（∠CDE+∠CED）+∠BDC´=360°

即20°+280°+∠BDC=360°.

∴∠BDC´=60°.

4.90

5.35°

第2课时直角三角形

1.在Rt△ABC中，∠A是直角，∠C=32°，那么∠B的度数

是（　　）

A．22°B．58°

C．68°D．112°

2.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　）

A．∠A+∠B=∠C

B．∠A-∠B=∠C

C．∠A:

∠B:

∠C=1:

2:

3

D．∠A=∠B=3∠C

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，图中与∠A互余的角有（　　）

A．0个B．1个

C．2个D．3个

4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．下列结论中，不一定成立的是（　　）

A．∠A与∠1互余B．∠B与∠2互余

C．∠A=∠2D．∠1=∠2

5.如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.D

5.解：

在△ABC中，

∵∠BAC=180°-∠B-∠C=70°，

又AE是∠BAC的平分线，

∴∠BAE=∠CAE=35°．

又∵AD是BC边上的高，

∴∠ADB=90°.

∵在△ABD中，∠BAD=90°-∠B=25°，

∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=10°．

11.2.2三角形的外角

1.如图，在△ABC中，D是BC延长线上的一点，∠B=50°，∠ACD=110°，则∠A等于（　　）

A．60°B．65°C．70°D．75°

2.（2012·漳州）将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（）

A．45°B．60°C．75°D．90°

3.把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则

的度数为（）

A．115°B．120°C．145°D．135°

4.如图所示，已知AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E．则∠C等于（　　）

A．20°B．25°C．30°D．40°

5.如图，有一个五角星的图案，那么图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_________度.

参考答案

1.A

2.C

3.D

4.B

5.180°

11.3多边形及其内角和

11.3.1多边形

1.如图所示的图形中，属于多边形的有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

2.从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成（　　）个三角形．

A．6B．5C．8D．7

3.一个多边形的对角线的条数与它的边数相等，这个多边形的边数是（　　）

A．7B．6C．5D．4

4.各角_____，各边也都______的多边形叫做____多边形。

5.若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_________.

参考答案

1.A

2.B

3.C

4.相等相等正

5.5、6、7

11.3.2多边形的内角和

1.（2012•营口）若一个多边形的每个外角都等于60°，则它的内角和等于（　　）

A．180°B．720°C．1080°D．540°

2.（2012•肇庆）一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是（　　）

A．四边形B．五边形C．六边形D．八边形

3.（2012•深圳）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．120°B．180°C．240°D．300°

4.（2012•南京）如图，∠1、∠2、∠3、∠4是五边形ABCDE的4个外角．若∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4=_______.

 5.小明在计算多边形的内角和时不小心漏掉了一个角，得1500°，请你帮小明找出这个漏掉的角是多少度.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.300°

5.解：

设多边形的边数为n，由题意得：

1500<（n-2）·180<1500+180

解得

.

因为n为整数，所以n=11.

这个漏掉的角=（11-2）180°-1500°=120°.